數學優差生解題情況分析

青志穎

摘 要：優生與差生在數學解題認知活動的差異主要有：對數學題目理解的差異，分析過程中的差異，對于數學解題策略的運用差異，對所學知識的運用差異；自我調節的差異，對數學的固有觀念和情感的差異。

關鍵詞：存在問題；差異表現；原因分析

一、列出問題

數學問題解決是個體有目的地進行一系列認知操作的過程，是解題者根據數學題給出的條件在頭腦中思考、轉化，形成關于數學問題情境的內在表征，尋找解決問題的途徑，從而達到解決問題的目的。既然是個體的活動，就會表現出個體的差異，這種差異影響著教師和同學以及學生自己對數學學習能力的看法，包括隨之而產生數學“優生”和“差生”的認識。這些差異表現在學生的個體心理和生理上，表現在認知結構上，表現在思維模式上等方面。

二、中學數學優差生解題差異表現

1.題意理解上的差異

2.解題程序上的差異

優生通過問題的觀察，能迅速準確地抓住問題結構特點，縮減分析的過程，直達目標。而差生只有按部就班地進行分析，才有可能得出正確答案.有時候還陷入繁瑣的分析理解過程之中，更談不上對分析過程進行縮短，提高解題效率，縮短解題時間。

3.解題策略選擇上的差異

學數學離不開解題，解題離不開解題策略。數學問題的解題策略，是指探求數學問題的解答時所采取的途徑和方法。優生能根據自己的知識和經驗正確地選擇適當的策略，善于從正反兩方面去思考問題，會更多地利用直覺，且會根據知識經驗的表征解決問題。而差生則缺乏選擇的靈活性，單向考慮的情況較多，更多地依賴于常規的程序和機械地套用公式來解題。

4.所學知識運用上的差異

5.在解題過程中自我調節上的差異

由實際解題過程的比較即可以看出，自我調節的確應被看成解題過程中十分重要的一環。差生往往不假思索地采取某一方法或解題途徑，或總是在各種可能的“解題途徑”之間徘徊，而對自己在干什么，特別是為什么要這樣干始終缺乏明確的認識；與此相反，優生在具體地采用某一方法或解題途徑前往往對各種可能性經過了仔細的考慮；在整個解題過程中則又顯得“心中有數”；他們能對目前的處境作出清醒的評估，并由此而作出必要的調整。

三、中學數學優差生解題差異原因分析

在數學解題過程中，個體差異產生的原因是復雜的、多方面的

1.認知理解的差異

認知結構的差異是指學生對相關知識理解不同，運用恰當與否所產生的差異。表現在對數學題目的理解、過程分析、知識運用這三方面.其實質是知識之間沒有形成連通的“網絡”，即新舊知識之間本應建立非人為的、實質性的聯系的“斷裂”，從而影響知識的正確運用和遷移。

2.解題策略的差異

由于解題中采取不當方法，使問題未能得到解決，或解決出錯，這也是學生常遇到的。主要表現在對數學題目的理解、分析過程，數學解題策略的運用和對所學知識的運用方面。一般差生在解題時表現為：缺乏整體觀念。探討解題策略必須明確目的，也就是如何實現題目的整體要求。不善于從反面思考。而優生則不一

樣，優生在解題的時候會選擇適當的策略進行解決，從而成功解題。

3.心理因素的差異

數學題的解答，除了依靠學生的知識技能之外，還與學生自身的心理能力分不開，即使知識技能掌握的不錯，也可能因為心理障礙而產生差異，甚至一籌莫展。心理的差異主要表現在自我調節和對數學的固有觀念和情感方面，優生在解題的時候心理素質很強，往往心態很端正，而差生則很可能出現心理緊張，急躁等現象，從而導致出現不會解題的現象。

產生這些差異的原因主要有：知識性差異、認知理解差異、策略差異、心理差異。在數學教學過程中通過某些項目的訓練來縮小優生與差生在數學解題活動存在的上述差異，是當前教育工作者的重要課題。

參考文獻：

[1]梁好翠.優差生數學解題認知活動特征的比較研究[J].廣西教育學院學報，2000（1）.

[2]鄭毓信.數學教育的現代發展[M].江蘇教育出版社，1999.

[3]周友士.數學教學中要善待學生的錯誤[J].當代教育科學，2005（3）.

（作者單位 四川省成都市三原外國語學校）