板式橡膠支座性能有限元模擬與試驗研究

李枝軍 葛 飛 徐秀麗 王凱睿

(南京工業大學土木工程學院,南京 210009)

板式橡膠支座因其構造簡單、加工制造容易、用鋼量少、成本低廉、安裝方便等優點,被廣泛應用于中小跨徑的橋梁中.國內外學者對板式橡膠支座進行了許多試驗研究.Najm等[1]對支座進行了純壓、壓-扭和壓-剪3種受力狀態下的試驗研究,試驗結果與AASHTO LRFD規定的應力應變曲線吻合較好.Konstantinidis等[2]對雙面均不固定的方形板式橡膠支座進行水平性能試驗研究,結果表明板式橡膠支座的極限剪應變為150%～225%,當超過支座的剪切變形能力后支座將發生滑動;軸壓為298 和1783 kN時摩擦系數分別為0.53和0.35. Steelman等[3]對足尺的方形橡膠支座的剪切與摩擦性能進行了研究,結果表明摩擦系數在0.25～0.50之間,并且摩擦系數隨著豎向荷載的增大而減小.

板式橡膠支座的上下表面均不與橋梁結構相連接,在地震中很容易發生滑動.汶川地震等的震害調查及數值分析均發現[4-5],當支座發生滑動后,可能會導致梁體位移過大,進而導致更嚴重的落梁或者梁體碰撞等破壞的發生,本課題組先前的振動臺試驗[6]也證明了這一點.

為了能更好地分析板式橡膠支座在振動臺試驗中的動力響應行為以及橋梁結構的整體抗震性能,本文對板式橡膠支座的力學性能和摩擦性能進行了試驗研究和有限元精細化模擬.

1 支座與試驗方案

1.1 支座試件

本次試驗所用的支座是本課題組振動臺試驗的留樣支座,如圖1所示.板式橡膠支座參數見表1.

圖1 支座構造圖及照片(單位:mm)

1.2 加載裝置

本次試驗采用如圖2所示的加載裝置.試驗的豎向荷載通過配重施加,水平荷載由作動器施加.頂板為一厚鋼板,為形成混凝土面層,在鋼板的一面澆筑一層混凝土,配重固定在頂板的上表面.進行板式橡膠支座剪切剛度試驗時,將支座直接放置在混凝土底座表面上,上表面與頂板混凝土面層接觸.進行板式橡膠支座摩擦系數測定時,將支座下表面通過螺栓與底座連接件連接,另一側仍與頂板混凝土面層相接觸.

表1 板式橡膠支座各項性能參數

圖2 試驗加載裝置

1.3 加載參數

1.3.1 板式橡膠支座摩擦系數

《公路橋梁板式橡膠支座》(JT/T4—2004)[7]中通過控制水平力加載測量支座靜摩擦系數,而本試驗將測量支座的滑動摩擦系數,同時需要考慮不同加載速度對滑動摩擦系數的影響,若采用水平力控制則較為困難,故采用控制水平速度進行加載.

為了考慮豎向壓力和加載速率對板式橡膠支座摩擦系數的影響,本試驗采用3種不同配重工況,分別為0.2,0.6,1.0 t.考慮到支座本身較小和實驗裝置的限制,每一配重下加載速率分別采用0.5, 0.8, 1.0 mm/s.

1.3.2 板式橡膠支座剪切剛度

在進行板式橡膠支座剪切剛度的試驗中,豎向荷載采用最大壓重,配重質量為1.0 t.水平加載采用位移控制, 以每級0.5 mm為增量向上遞增,最大位移荷載為100%橡膠變形.在支座發生滑動后,停止加載.

2 試驗數據處理和分析

2.1 支座剪切剛度

圖3為支座剪切剛度試驗所得到的水平力-位移曲線.根據此曲線可得支座剪切剛度約為241.7 N/mm,與理論計算的支座水平剛度249.6 N/mm接近[8].

圖3 支座剪切試驗的力-位移曲線

2.2 支座摩擦系數

2.2.1 配重對摩擦系數的影響

圖4給出了加載速率為0.5 mm/s時,不同壓重下的支座力-位移曲線.3種配重下的動摩擦力分別為1.34,3.4, 5.1 kN,對應的動摩擦系數分別為0.67, 0.56, 0.51.

上述試驗結果表明,摩擦系數隨著豎向壓力的增大而減小.在進行地震作用下橋梁上部結構的滑動位移計算時,所選取的支座摩擦系數是根據支座設計荷載得到的,其摩擦系數將小于實際滑動過程中的摩擦系數.因此計算得到的橋梁上部結構滑動位移較實際值偏大,橋梁抗震分析結果偏于安全.

2.2.2 加載速率對摩擦系數的影響

圖5為3種配重下加載速率分別為0.5,0.8,1.0 mm/s時的支座力-位移曲線.

圖4 支座摩擦試驗力-位移曲線

從圖5中可看出,隨著助動器加載速率的增大,3種配重下的支座水平力-位移曲線的峰值和平滑段都有減小的趨勢.

2.2.3 支座靜摩擦系數和動摩擦系數的取值

各種配重、加載速率下對應的靜摩擦力、動摩擦力及摩擦系數統計結果如表2所示.

表2 支座摩擦系數及剛度試驗值

圖5 不同配重和加載速率下的摩擦力-位移曲線

由表2可看出,靜摩擦系數和動摩擦系數都隨著加載速率的增大而減小,不同加載速度下摩擦系數均隨著配重的增加而減小,且減小幅度較大.加載速度對支座剛度的影響非常小,壓重對支座剛度有一定的影響,支座剛度隨著壓重增大而減小.

本文試驗的最大配重為1.0 t,其對應的支座最大壓應力約為1.2 MPa,該最大壓應力值是根據振動臺試驗中[6]平均支座壓力確定的.由表2可看出,支座在不同配重下的平均靜摩擦系數和動摩擦系數分別為0.62和0.54.《公路橋梁板式橡膠支座規格系列》(JTT 663—2006)[8]和《公路橋梁抗震設計細則》(JTGT B02-01—2008)[9]中規定，板式支座摩擦系數應取支座達到極限壓應力時的值. 根據表2不同配重下摩擦系數的比例關系,可推斷出支座壓應力達到實際工程中的最大容許壓應力10 MPa時的摩擦系數約為0.3,與《公路橋梁板式橡膠支座規格系列》給出的摩擦系數一致,但大于《公路橋梁抗震設計細則》中給定的0.15的摩擦系數.若支座的摩擦系數取0.15進行橋梁結構抗震性能分析,上部結構位移的計算值較實際值大,因而易造成抗滑性能驗算不滿足要求.

根據表2中的支座實測平均剛度可計算出支座所受水平力達到最大靜摩擦力時的剪切變形約為80%的橡膠層厚度,該變形值與《公路橋梁抗震設計細則》采用的允許支座剪切變形為100%較為一致.

3 板式橡膠支座的精細化模擬

3.1 板式橡膠支座精細模型的建立

采用有限元分析軟件ABAQUS對板式橡膠支座的力學性能進行模擬.根據支座實際尺寸分別建立支座內部鋼板和橡膠層的三維實體模型,并將鋼板和橡膠的性能參數設定如下:橡膠采用一階應變能函數Mooney-Rvilin模擬,其表達式為U=C10(I1-3)+C01(I2-3),式中U為應變勢能,C10和C01為Rivilin系數,I1和I2為第一、第二Green應變不變量,該材料模型能很好地描述變形小于150%的橡膠材料力學性能.依據本試驗的支座橡膠硬度選定C10=0.37 MPa,C01=0.03 MPa.鋼板采用C3D8R單元,橡膠層采用三維八節點雜交減縮單元C3D8RH,最終形成板式橡膠支座的實體單元模型(見圖6).每層鋼板和橡膠之間都采用綁定約束形式,可大大減少計算所需要的迭代次數[10].

圖6 支座模型的約束、邊界和網格

3.2 支座模型的計算結果

3.2.1 支座的剪切剛度試驗模擬

對支座模型施加豎向力和水平位移荷載,所得位移荷載-曲線如圖7所示.

由圖7可計算得到板式支座精細化模型的剪切剛度約為250 N/mm,與理論計算值249.6 N/mm和試驗值241 N/mm非常接近,這表明本文的支座模擬方法是可靠的.

圖7 計算模型的位移-荷載曲線

3.2.2 支座的摩擦試驗模擬

為了模擬支座與結構的摩擦作用,建立了單個支座和混凝土表面的摩擦模型,如圖8所示.在ABAQUS中,接觸面之間包括法向作用和切向作用,對于法向作用,接觸壓力和間隙的默認關系為“硬接觸”,其含義為:接觸面之間能夠傳遞的接觸壓力的大小不受限制,當接觸壓力變為0或負值時,2個接觸面分離,并且去掉相應節點上的接觸約束.對于切向作用,常用的摩擦模型為經典的庫倫摩擦,即使用摩擦系數來表示接觸面之間的摩擦特性.庫倫摩擦公式表示為

τc=min(μp,τmax)

式中,τc為臨界剪應力;μ為滑動摩擦系數;p為法向接觸壓強;τmax為摩擦應力極限.

圖8 支座摩擦的有限元模擬

本文對摩擦材料與底板接觸分析的研究主要是基于罰摩擦公式, 而摩擦系數μ是罰摩擦公式定義切向行為需要給定的參數[11].因此在使用有限元方法進行接觸分析時, 需要確定摩擦系數的取值,本文取配重為1.0 t時的動摩擦系數試驗值0.51進行計算.

模型計算所得水平力-位移曲線與試驗曲線對比如圖9所示.從圖9可看出二者吻合較好.

文獻[6]的振動臺試驗中,板式橡膠支座橋梁在大震作用下,除支座會發生滑動外,墩柱由于塑性鉸的形成而產生很大的墩頂位移,使支座發生了卡壓現象,從而短暫性地阻止了支座的滑動,造成橡膠支座在整個加載過程中出現跳躍性滑動.為模擬這種卡壓現象的發生過程,在支座上表面兩側分別施加不均勻的豎向壓力,在圖8模型左半邊施加p=70 kN/m2,右半邊仍然施加P=110 kN/m2,位移荷載施加方向改為從右到左.計算得到的豎向應力變化云圖如圖10所示.

圖9 有限元模型與試驗結果對比

圖10 支座滑動時的應力云圖

由模擬過程可知,在不均勻的豎向壓力作用下,隨著支座的滑動,支座的局部應力不均勻范圍越來越大,支座左右半邊應力出現分化,在滑動方向上,左半邊應力逐漸變小,右半邊應力逐漸變大.不均勻受壓作用下的板式橡膠支座,隨著滑動位移的增加,滑動方向兩邊應力會加劇壓應力分布的不均勻性.當支座一邊局部出現壓力為0時,支座與主梁底部局部分離,支座另一邊則與主梁底部形成卡壓狀態.

4 結論

1) 隨著豎向壓力和加載速率的增加,板式橡膠支座的最大靜摩擦系數和動摩擦系數都有減小的趨勢;試驗及有限元模擬分析的板式橡膠支座的剪切剛度,與《公路橋梁板式橡膠支座規格系列》(JTT 663—2006)提供的計算結果相近,說明板式橡膠支座的剪切剛度較穩定.

2) 試驗所得板式橡膠支座與混凝土的實際摩擦系數較《公路橋梁抗震設計細則》(JTGT B02-01—2008)中所規定的數值大,所以按照細則所給的摩擦系數進行設計雖然能夠減小落梁發生的危險,但這樣計算出的橋墩地震反應內力會小于實際值,對于橋墩的設計是不安全的.

3) 一般情況下,當板式橡膠支座所受水平力超過100%剪切變形所受的水平力時,板式橡膠支座會發生滑動,此參數可作為判斷板式橡膠支座是否滑動的參考標準.

4) 所建立的板式橡膠支座精細有限元模型的分析結果與試驗實測值非常接近,并能較好地模擬支座上下表面的摩擦作用以及由于墩柱大變形產生的支座不均勻受壓甚至卡壓作用.

)

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