基于FSAGE的OFDM系統信道與頻偏聯合干擾消除算法

李玉峰 關慶陽 沈連豐

(1東南大學移動通信國家重點實驗室,南京 210096)

(2沈陽航空航天大學電子信息工程學院,沈陽 110136)

正交頻分復用(OFDM)作為多載波的調制方式,能充分利用頻譜資源,有效抵抗頻率選擇性干擾,并且收發機結構簡單,已被公認為是下一代高速無線通信系統的主要物理層解決方案之一.目前,OFDM已被諸多無線通信標準采納,如數字音頻廣播(DAB)、無線局域網(WLAN)、無線城域網(wireless metropolitan area network, WMAN)、長期演進(LTE)等.信道與頻偏聯合干擾消除是實現OFDM技術的一個關鍵問題.信道與頻偏聯合干擾消除算法可分為有輔助符號的非盲干擾消除算法、無輔助符號的盲干擾消除算法以及半盲干擾消除算法.有輔助符號的非盲干擾消除算法能在慢變信道下獲得較小的誤差,適合慢變信道的無線通信系統,其缺點是引入輔助的符號會降低系統的有效數據傳輸率.盲干擾消除算法節約了信道帶寬,極大地提高了系統的有效數據傳輸效率,并且能更好地跟蹤無線通信的變化,但運算量較大,收斂時間長,且性能在達到一定程度后不隨SNR的提高而相應改善,因此阻礙了它在實際系統中的應用.半盲干擾消除是在數據傳輸效率和收斂速度之間進行折中,即采用較少的訓練序列來獲得信道的信息.

針對信道與頻偏聯合干擾消除問題,早期文獻中,ML(maximum likelihood)算法作為經典的信道及頻偏聯合干擾消除算法而得到了廣泛應用.但當接收信號的估計量統計特性復雜且被估計參量較多時,算法的性能并不理想.文獻[1]采用EM(expectation-maximization)算法以迭代形式實現某些無法獲知的參數估計,結果表明EM算法具有相對較低的實現復雜度,并且每次迭代可獲得良好的收斂性.文獻[2-5]將EM算法用于OFDM系統中,文獻[4]在時域完成信號檢測,文獻[5]在頻域來檢測信號,并與SISO譯碼器結合,可以有效地提高系統性能.文獻[6]利用EM算法將載波頻偏和信道沖擊響應反復迭代來提高信道及頻偏聯合干擾消除性能,文獻[7-11]將信道及頻偏的聯合干擾分解成若干個部分,分別估計各個部分所包含的參數,通過前向和后向迭代以逼近信道及頻偏的真實值,但由于EM算法在每一次迭代時需要同時對所有的參數進行更新,因此收斂速度較慢.

針對OFDM系統信道及頻偏聯合干擾消除問題,為了降低接收端的算法復雜度及處理時延,需要減少迭代次數,消除干擾以提高用戶信號檢測精度.因此,本文提出一種信道及載波頻偏聯合干擾消除的頻域空間選擇性期望最大化(FSAGE)算法.

1 系統模型

圖1給出OFDM傳輸體制原理框圖.OFDM通過串并轉換把高速串行數據流通過正交子載波進行傳輸,以N個子載波的OFDM系統為例,各子載波的速率變為原傳輸速率的1/N,使得子載波的傳輸符號持續時間增加,每個子載波的信道頻率響應特性變為平坦.

圖1 OFDM傳輸框圖

設定一個OFDM符號周期為T,將子載波進行排序后,序號最低的子載波傳輸頻率為f0.則子載波的間隔選取為1/T,第i個子載波的頻率為fi=f0+i/T,其中,i=0,1,2,…,N-1.則發送端的一個OFDM符號可表示為

(1)

將DFT應用到傳輸系統的調制/解調部分,并且采用FFT來實現.對信號x(t)進行1/Ts采樣,得到

(2)

設定一個碼元內包括N個樣值,令f0=0,得到

(3)

OFDM系統為了降低符號間干擾(ISI),并且對抗信道多徑擴展時延,在每個OFDM符號之間插入大于最大擴展時延的保護間隔;同時為了消除多徑信道引入的子載波間干擾(ICI),在保護間隔內加入循環前綴.

令x(n)為OFDM發送的時域信號,ξ為相對頻偏干擾因子,h(n,l)為L徑信道沖擊響應,則接收端時域信號y(n)可表示為

(4)

引入頻偏干擾后,接收信號變為

(5)

OFDM系統中疊加高斯白噪聲后的接收信號可表示為

y(n)=x(n)+z(n)

(6)

式中,z(n)為功率譜密度是N0/2,均值是0的加性高斯白噪聲.

2 信道及頻偏聯合干擾消除算法

如果用戶處于建筑物多、遮擋嚴重場景時,折射、繞射嚴重,信道條件較差,因此用戶終端信號干擾不僅僅由頻偏造成,還包括信道嚴重多徑衰落.針對此類服務場景,需要對信道以及頻偏聯合干擾進行消除.

文獻[12-13]提出了基于空間分解的SAGE (space-alternating generalized expectation-maximization)算法.文獻[14]采用SAGE算法,并將上述EM算法中復雜的多維迭代簡化為一維迭代,降低了算法實現復雜度;與EM算法不同的是,SAGE算法每次迭代僅更新部分參數,提高了其收斂速度與估計精度.但是SAGE算法的信道與頻偏聯合估計需要的迭代次數很高,這主要是由于頻偏初始值的誤差很大.

為了降低頻域處理的迭代次數及復雜度,提高SAGE算法的性能,本文提出了聯合信道及頻偏干擾消除的FSAGE算法,算法的實現框圖如圖2所示.

圖2 FSAGE算法的實現框圖

FSAGE算法通過對頻域載波頻偏進行預估計及消除來降低頻域聯合干擾消除的迭代次數,提高頻偏及信道的聯合跟蹤性能.帶有頻偏干擾的信號經過DFT變換到頻域后,首先在頻域內進行頻偏的粗估計,然后將估計的頻偏值反饋到時域.當頻偏干擾較小時,經過粗消除后的信號能夠滿足通信的需求;但當信道多徑衰落嚴重,頻偏干擾較大時,需要采用SAGE算法實現頻偏及信道的聯合跟蹤.

令N為系統子載波數目,則移動用戶終端接收的頻域信號Y(k)可表示為

Y(k)=X(k)H(k)C(0)+

(7)

式中,H(k)為信道頻域響應;Z(k)為高斯白噪聲頻域響應;載波干擾項C(l-k)可表示為

(8)

經DFT變換后,寫成如下矩陣形式:

R(k)=X(k)H(k)C+Z(k)

(9)

式中,C為頻偏干擾矩陣,即

對該矩陣的首項做如下處理:首先按照最小二乘估計準則獲得頻偏干擾估計矩陣,即

(11)

然后獲取估計的干擾矩陣首項,對矩陣首項進行頻偏粗估計,得到

(12)

信號經過頻偏干擾預消除及DFT變換后,接收的頻域信號表示為

y=Γ(ε)FD(x)wh+z

(13)

(14)

式中,0≤p,q≤N-1;w為信道沖擊響應的DFT變換因子,

(15)

其中,0≤l,m≤L-1.

按照ML準則,得到似然函數為

(16)

(17)

(18)

其中

(19)

(20)

式(20)的第c+1次迭代后的最優解可表示為

(21)

其中

(22)

(23)

(24)

對于所有參數加以更新,第c+1次更新值為

(25)

FSAGE算法首先選定合適的頻偏預消除后的迭代初值ε(0)以及信道頻域響應初值h(0),以便加快收斂速度、保證全局收斂,并且通過訓練序列獲得信道沖擊響應估計作為初始信道迭代初始值.在后續的信道及頻偏跟蹤階段,將每次迭代的結果作為當前信號信道沖擊響應以及載波頻偏值.在進行頻偏及信道跟蹤時,需要設置門限來終止迭代,當系統誤差小于預設門限則認為是收斂,停止算法迭代.

3 仿真結果及分析

載波頻率采用L波段,鏈路信號傳輸比特率為40 Mbit/s,仿真信道模型采用具有直射分量的5徑城區信道模型,主徑服從Rician分布,多徑擴展延時為60,100,130 ns,最大擴展延時為250 ns.系統采用的載波數目為512,并且采用的循環前綴長度大于信道多徑的擴展延時,信號映射為QPSK,Eb/N0=20 dB.為了便于分析,系統子載波的相對頻偏因子ξ為0.25,頻偏預消除檢測門限的相對頻偏因子為0.01.

圖3(a)是QPSK信號的星座圖,包含未被消除的信道以及載波頻偏的干擾,由圖可見,發送的信號完全淹沒在干擾信號中.圖3(b)為經過頻偏預消除后的星座圖仿真,可看出系統性能有所改善,但干擾信號仍然很強,這些干擾主要是殘留頻偏以及信道多徑衰落引入的干擾.圖3(c)為經過一次迭代后的星座圖仿真,從仿真圖看出,系統性能有所改善,但是還不能完全消除頻偏干擾與信道衰落引入的干擾,所以算法性能沒有達到最優.圖3(d)是經過2次迭代后的星座圖,可看出經過聯合信道及頻偏干擾消除后的星座圖可以達到最優值,系統性能也得到較大改善.

圖4是FSAGE算法的誤碼率(BER)仿真圖.從圖中可看出,沒有經過信道均衡以及頻偏消除時,算法的誤碼率性能最差,主要原因在于解調信號質量太差,星座解映射已經完全無法辨認原有信息,隨著信噪比的增加,信號的解碼特性并沒有得到較多改善;經過頻偏預消除后,誤碼率性能稍微有些改善,這主要是由于頻偏干擾預消除并不能完全消除干擾,殘留頻偏以及信道衰落的干擾也較大.經過第1次迭代消除后,算法的誤碼率得到大幅度改善,經過初次分離的頻偏干擾以及信道衰落干擾可以分別消除;經過2次迭代后,算法可以較好地消除頻偏以及信道帶來的干擾,頻偏的估計也更接近真實值,所以誤碼率曲線性能接近最優值.

圖3 FSAGE算法對QPSK信號的處理結果 (ξ=0.25)

圖5給出了信噪比分別為10 dB和20 dB時,移動用戶終端信號檢測采用本文提出的FSAGE算法與文獻[14]提出的SAGE算法的迭代次數比較.可看出,經過頻域頻偏粗消除后,FSAGE算法減少了后端跟蹤算法的迭代次數,降低了算法處理時延,提高了信號處理效率.信噪比為20 dB時,FSAGE算法大致需要5次迭代能夠獲得期望性能;而傳統的SAGE算法需要10次左右迭代,因此FSAGE算法的信號處理性能(均方誤差MSE)相比SAGE算法有較大提升.

圖4 不同迭代次數的FSAGE算法誤碼率性能

圖5 不同迭代次數的FSAGE算法與SAGE算法的收斂性能比較

4 結語

針對OFDM系統信道衰落嚴重的場景,提出聯合信道與頻偏干擾消除的FSAGE算法.為了減少信道干擾與頻偏干擾迭代次數,首先進行頻域頻偏預估計及消除，然后進行信道及頻偏聯合干擾的跟蹤及消除.從仿真結果可看出,該算法能夠降低信道與頻偏干擾消除算法的迭代次數和處理時延,有效地消除由于信道多徑衰落以及頻偏引入的聯合干擾.

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