一種基于協作和多普勒頻移的車輛定位算法

邵震洪 楊 瓊 吳 怡 Mohamed Mohsen 沈連豐

(1東南大學移動通信國家重點實驗室, 南京 210096)

(2南京電訊技術研究所, 南京 210007)

(3福建師范大學光電與信息工程學院, 福州 350001)

車輛間自組織網(vehicular ad hoc network,VANET)是一種在交通領域應用的特殊區域性自組織無線通信網絡,在汽車安全、交通管理以及車內信息娛樂服務等領域正發揮著越來越重要的作用,受到了各國政府、產業界和學者們的廣泛關注[1-5]．美國聯邦通信委員會(FCC)為專用近程車間通信(DSRC)分配了5.9GHz頻率上共75MHz帶寬的專用頻段,美國電氣和電子工程師協會(IEEE)也制定了包含MAC層和PHY層的VANET通信協議標準IEEE 802.11p以及上層協議簇IEEE 1609．

VANET的一些安全類應用如碰撞告警、車道保持等對車輛定位的準確性、實時性和連續性等性能要求都很高,但現有的技術都存在一些問題．考慮到成本和互補性,車輛定位一般采用GPS/INS組合方式[6],并利用神經網絡技術來融合GPS/INS信息[7],這種方式在GPS信號被遮擋時由INS提供連續的定位數據,但由于慣性器件固有的誤差累積問題,其最終的定位精度通常都不高．差分GPS(DGPS)可以提供很高的定位精度[8],可應用于車輛協作碰撞告警等場合[9],但城市環境多徑效應影響嚴重,如在隧道和高樓樹木密集的地區,其性能也大大下降．文獻[10]采用圖像、視頻處理技術來分辨信號燈和車道以達到輔助定位導航的目的,文獻[11]組合利用DGPS和視頻處理技術來達到車道級導航的目的,但其算法都比較復雜且對硬件要求較高．文獻[12]利用RSSI測距技術來進行車輛定位,但該方法受環境影響較大,精度不高．文獻[13]利用VANET和車輛間測距技術來定位,但它需要一些額外的設備如雷達或超聲波測距設備,增加了成本和信號處理復雜度．由于道路上的車輛始終處于運動狀態,其與路邊設備和鄰居車輛的無線通信存在多普勒頻移(DCFO),文獻[14]提出利用測量路邊節點發出信號的載波頻移來進行車輛定位,取得了較好效果,甚至可以達到車道級的定位精度[15],但是這種技術需要增加路邊節點,大大增加成本,且路邊節點發射信號的功率有限,實用性較低．

本文提出一種基于車輛間協作和DSRC信號多普勒頻移的算法(CDCFO),并采用無跡卡爾曼濾波器(UKF)來融合和處理多車輛間相互關聯的狀態和測量信息,以提高對車輛的定位精度.仿真結果驗證了該算法的有效性和可靠性．

1 車輛間的多普勒頻移

多普勒頻移是由于輻射源與接收機之間存在相對運動而產生的接收頻率與發射信號實際頻率之間的偏差．道路上行進的車輛間由于存在速度和位置差異,必然存在多普勒頻移．下面分析圖1所示行進中車輛間的多普勒頻移情況．不失一般性,這里考慮一條4車道的道路,每個車道有1輛車,車C1和車C0同向,車C2,C3和車C0反向相行,所有車均只在x軸方向勻速行駛．各車相對于車C0的多普勒頻移可表示為

(1)

式中,ft為發送頻率;c為光速;ri0為各車到車C0的距離;t為時間．

圖1 行進中車輛間的多普勒頻移計算示意圖

如果以地平面建立一個二維坐標系,以車C0的質心作為坐標原點,位置坐標為(0,0),速度為v0,則式(1)轉化為

(2)

式中,vi為各車速度;(xi,yi)為各車質心相對車C0質心的坐標．

假設ft取5.9GHz,車道寬3.5m,所有車都在車道中間行駛,車C0和C2的速度為50km/h,車C1和C3的速度為40km/h,以車C0為參考物,則各車的多普勒頻移如圖2所示．

圖2 各車相對于車C0的多普勒頻移

從圖2中可看出,多普勒頻移與車輛間縱向距離和相對速度息息相關,相對速度越大,多普勒頻移越大;縱向距離越大,多普勒頻移的斜率越小;在橫向距離為零(即沒有徑向相對速度)時,多普勒頻移為零．

2 系統模型

考慮一般的情況,車C0和Ci在y軸上也有速度分量,如圖3所示．則式(1)應修正為

(3)

且有

φ0=θ0-βi0,φi=θi-βi0i=1,2,3

圖3 兩車速度矢量不在一條直線上的多普勒頻移計算示意圖

在式(3)中,如果需要計算車C0的位置,則需確定多普勒頻差Δfi以及鄰居車輛的位置和速度．一般地,多普勒頻差Δfi可通過DSRC接收設備測量來得到,位置信息(xi,yi)和速度vi也可通過GPS或北斗等接收設備測量得到,而這些測量值都是隨機信號,具有一定的誤差,可采用時域濾波器如Kalman濾波器來濾除這些誤差．為此,本文提出一種基于車輛間信息共享協作和多普勒頻移的車輛定位算法,并且使用UKF來提高車輛的定位精度,其系統結構如圖4所示．

假設每輛車都裝備了GPS設備以及和周圍其他車輛進行無線通信的DSRC設備,且每輛車都定時地把自身的位置、速度以及加速度等信息向周圍節點發送,同時DSRC接收設備可以測量DSRC信號的多普勒頻差．在圖4中,GPS和DSRC設備測量得到的位置、速度以及頻差數據,還有通過DSRC設備得到的鄰居車輛節點的狀態和測量數據,都匯集到車輛機動模型中,最后通過UKF對車輛位置、速度等狀態進行準確估計．

圖4 系統結構框圖

2.1 狀態方程

根據Kalman濾波理論,可得到如下離散化的狀態方程[16]:

X(k+1)=Φ(T,α)X(k)+W(k)

(4)

(5)

式中,Φ為狀態轉移矩陣;T為采樣周期;α為機動時間常數的倒數,且

(6)

W(k)為離散時間高斯白噪聲序列,且系統噪聲協方差矩陣為

(7)

其中,σa為機動加速度方差,且

(8)

2.2 測量方程

離散化的測量方程為

Y(k)=h(X(k))+V(k)

(9)

Y(k)=[xg,yg,vg,Δf]T

(10)

V(k)=[nx,ny,nv,nΔf]T

(11)

式中,h(·)為轉移函數;V(k)為測量噪聲;(xg,yg),vg分別為GPS輸出的位置和速度測量值;Δf為多普勒頻差測量值,可采用式(3)進行計算;nx,ny,nv分別為GPS輸出的位置和速度測量噪聲;nΔf為多普勒頻差測量噪聲．噪聲矩陣V(k)的方差為

(12)

當使用擴展卡爾曼濾波器(EKF)時,需要在當前時刻系統狀態的估計值處進行泰勒級數展開,其雅克比矩陣可表示為

(13)

3 UKF濾波過程

由于車輛位置、速度和多普勒頻差存在非線性關系,不能使用標準Kalman濾波器．作為改進形式,擴展卡爾曼濾波器是將非線性的系統方程在當前時刻系統狀態的估計值處展開,并只截取一階項,從而得到與標準卡爾曼濾波相同的線性遞推形式．但是EKF忽略了二階以上的高階項,因此在某些情況下會存在較大誤差．而UKF采用一組確定的采樣點來模擬狀態參量的分布特征,不需要進行線性化近似,因此能夠避免EKF中忽略高階項帶來的誤差,其可以獲得優于EKF的濾波性能[17-18]．UKF濾波步驟如下:

① 初始化

綜合考慮各種不確定因素對其進行運行可靠性評估確有必要且是可行的。本文提出的評估模型能夠量化出保護在特定差動量和制動量下的拒動和誤動概率，而且其分布的平均值能夠綜合評估保護在各種情況下的總體性能，對于整定計算和保護判據設計也具有指導意義。在相對意義上，這些指標能夠一定程度地反映差動保護運行性能的優劣以及電氣設備因此而面臨的風險。

(14)

(15)

② 計算Sigma值和加權系數

(16)

(17)

③ 時間更新

(18)

(19)

④ 測量更新

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

4 仿真結果與分析

本文使用Matlab 2008作為仿真工具,在相同條件下,對使用GPS，CDCFO-EKF和CDCFO-UKF算法定位的性能,進行200次Monte Carlo仿真．仿真結果采用平均誤差E和均方根誤差(RMSE)來評價,其表達式分別為

(26)

(27)

圖5 仿真場景圖(單位：km)

根據上述假設,得到位置估計平均誤差和均方根誤差隨時間變化的曲線,如圖6和圖7所示．并對開闊地帶、弱多徑衰落、強多徑衰落3種場景進行統計平均,其結果分別如表1和表2所示．

從圖6和表1中可看出,位置估計平均誤差總體相差不大,在開闊地帶GPS的誤差最小,但當遭受多徑衰落時,其平均誤差稍微偏大;CDCFO-EKF和CDCFO-UKF比GPS的平均誤差變動幅度大一些,但受多徑衰落的影響較?。畯膱D7和表2中可看出,由于遭受多徑衰落,GPS的均方根誤差變化很大,從10m左右迅速上升到50和150m左右,但是本文2種算法在GPS多徑衰落時其誤差估計的均方根值變化比較平緩,尤其是CDCFO-UKF算法相對于GPS,性能得到明顯改善．

圖7 位置估計均方根誤差

表1 位置估計平均誤差統計 m

表2 位置估計均方根誤差統計 m

綜上所述,本文算法對誤差估計的均方根性能改善明顯,可以極大降低GPS多徑衰落的影響,且基于UKF濾波器的誤差更小,這是因為多普勒頻移和位置的關系是非線性的,而UKF在非線性系統中比EKF性能更好．

5 結語

通過車輛間的協作共享,使得多車輛相互存在關聯的位置、速度以及多普勒頻移等狀態和測量信息可以被有效融合和處理,從而提高車輛運動狀態估計和預測的精度．由于UKF比EKF更適合非線性系統,所以使用本文提出的CDCFO-UKF算法對車輛進行定位的性能更好．但是對一些需要更快速、更高精度的VANET安全類應用來說,如高速公路霧天“盲”駕駛等,還需要融合其他更多測量和狀態信息,如高精度的車載雷達測距、包含詳細車道信息的高精度電子地圖等,這有待下一步繼續深入研究．

)

[1] Hartenstein H, Laberteaux K P. A tutorial survey on vehicular ad hoc networks [J].IEEECommunicationsMagazine, 2008,46(6): 164-171.

[2] Boban M. Impact of vehicles as obstacles in vehicular ad hoc networks [J].IEEEJournalonSelectedAreasinCommunications, 2011,29(1): 15-28.

[3] Zang Y P, Stibor L, Reumerman H J, et al. Wireless local danger warning using inter-vehicle communications in highway scenarios [C]//The14thEuropeanWirelessConference. Prague, Czech Republic, 2008: 4623905-01-4623905-07.

[4] Biswas S. Vehicle-to-vehicle wireless communication protocols for enhancing highway traffic safety [J].IEEECommunicationsMagazine, 2006,44(1): 74-82.

[5] Tatchikou R, Biswas S, Dion F. Cooperative vehicle collision avoidance using inter-vehicle packet forwarding [C]//IEEEGlobalTelecommunicationsConference. St. Louis, MO, US, 2005: 2762-2766.

[6] Noureldin A,Karamat T B, Eberts M D, et al. Performance enhancement of MEMS-based INS/GPS integration for low-cost navigation applications [J].IEEETransactionsonVehicularTechnology, 2009,58(3): 1071-1096.

[7] Pang C P, Lid Z Z. Bridging GPS outages of tightly coupled GPS/SINS based on the adaptive track fusion using RBF neural network [C]//IEEEInternationalSymposiumonIndustrialElectronics. Seoul, Korea, 2009: 971-976.

[8] Rezaei S, Sengupta R. Kalman filter-based integration of DGPS and vehicle sensors for localization [J].IEEETransactionsonControlSystemsTechnology, 2007,15(6): 1080-1088.

[9] Tan H S, Huang J H. DGPS-based vehicle-to-vehicle cooperative collision warning: engineering feasibility viewpoints [J].IEEETransactionsonIntelligentTransportationSystems, 2006,7(4): 415-428.

[10] Conte G, Doherty P. Vision-based unmanned aerial vehicle navigation using geo-referenced information [J].EURASIPJournalonAdvancesinSignalProcessing, 2009,1(1): 1-18.

[11] Vu A, Ramanandan A, Chen A, et al. Real-time computer vision/DGPS-aided inertial navigation system for lane-level vehicle navigation [J].IEEETransactionsonIntelligentTransportationSystems, 2012,13(2): 899-913.

[12] Parker R, Valaee S. Vehicular node localization using received-signal-strength indicator [J].IEEETransactionsonVehicularTechnology, 2007,56(6): 3371-3380.

[13] Drawil N M, Basir O. Intervehicle-communication-assisted localization [J].IEEETransactionsonIntelligentTransportationSystems, 2010,11(3): 678-691.

[14] Xu B,Shen L F,Yan F. Vehicular node positioning based on Doppler-shifted frequency measurement on highway [J].JournalofElectronics:China, 2009,26(2): 265-269.

[15] Alam N, Balaei A T, Dempster A G. An instantaneous lane-level positioning using DSRC carrier frequency offset [J].IEEETransactionsonIntelligentTransportationSystems, 2012,13(4): 1566-1575.

[16] 常青, 楊東凱, 寇艷紅. 車輛導航定位方法及應用 [M]. 北京: 機械工業出版社,2005:88-92.

[17] Julier S J, Uhlmann J K. Unscented filtering and nonlinear estimation [J].ProceedingsoftheIEEE, 2004,92(3):401-422.

[18] Qasem H, Reindl L. Unscented and extended Kalman estimators for non linear indoor tracking using distance measurements [C]//IEEE4thWorkshoponPositioning,NavigationandCommunication. Hannover, Germany, 2007: 177-181.