高職二力平衡教學知識點的理解和應用

吳 敏

吳敏/蘇州農業職業技術學院講師（江蘇蘇州215008）。

一、二力平衡的定義

1.二力平衡狹義上的定義。一個物體在受到兩個大小相同，方向相反，作用在同一物體上，同一直線上的力作用時，如果能保持靜止或勻速直線運動狀態，我們就說物體處于平衡狀態。如下圖所示，F1+F2=F合（F1=F2），作用在物體上的兩個力，如果大小相等，方向相反，并作用在同一直線上，則這兩個力就互相平衡。兩個力同時作用在同一物體同一直線上，如果物體保持靜止或勻速直線運動狀態，則這兩個力對物體運動狀態的作用效果相互抵消(合力為0），我們就說這兩個力平衡。

2.二力平衡廣義上的定義。廣義上的二力平衡還包括力矩平衡，也就是說如果一個物體所受到的兩個力（或多個力）的合力是0，那么就說這個物體處于力矩平衡狀態，處于力矩平衡的物體靜止或處于勻速旋轉（廣義上的平衡狀態）。

二、二力平衡教學知識點的理解

1.二力平衡的條件。二力平衡的條件是兩個相反方向的力要作用在同一個物體上，具體來說就是兩個力作用在同一個物體上，大小相等、方向相反，并且在同一條直線上，力的作用達到的效果是物體保持靜止或向任一方向做勻速直線運動狀態，為方便教學和學生掌握二力平衡的條件可以簡單的記為：同體、等值、反向、共線，這是不可或缺的四個條件。在最初教學的過程中最容易被初學者遺漏的條件是“同體”和“共線”，所以在解題中就容易做出錯誤的判斷，特別是還有一些學生混淆了平衡力與相互作用力，這是高職學生認為二力平衡難學難懂難解題的主要原因所在。

2.一對平衡力與一對相互作用力的區別。一對平衡力與一對相互作用力最顯著的不同在于一對平衡力是作用在同一個物體上，而一對相互作用力是作用在兩個不同的物體上。具體兩種力的對比如下表：

平衡力 相互作用力相同點 大小相等、方向相反、作用在同一條直線上不同點不一定同時存在 一定同時存在，同時消失不一定是同一性質的力 一定是同一性質的力作用在同一個物體上 作用在不同的物體上保持靜止或向任一方向做勻速直線運動狀態 無關聯

對以上三個不同點進行具體闡述，首先是瞬間對應關系的不同，平衡力沒有瞬間對應關系，撤去一個力雖然破壞了平衡，但是另一個力仍然存在；而相互作用力則有瞬間對應關系，即力同時產生，同時消失。其次是力的性質不同，一對平衡力涉及到三個物體，而相互作用力只涉及到兩個，如水平桌面上靜止的水杯受到的力有重力、支持力和壓力，重力和支持力是一對平衡力，涉及到杯子、地球以及桌子；而壓力和支持力是一對相互作用力，只涉及到兩個物體即杯子和桌子。再次是產生的效果不一樣，作用在同一物體上的平衡力可以產生相互抵消的效果；而相互作用力是不能夠抵消的。最后是物體所處的狀態不同，受到平衡力的物體一定是處于靜止或勻速直線運動的狀態；而相互作用力的兩個物體之間是沒有任何關系的。

3.非平衡力和物體運動狀態的變化。實例證明物體受非平衡力作用時，其運動狀態是會發生變化的，如，靜態與動態的轉變、速度快慢的變化、運動方向的改變等等。兩個力作用在物體上，如果物體不能保持靜止或勻速直線運動狀態，則這兩個力的作用效果不能夠相互抵消，也就是合力不為0，我們就認為這兩個力不平衡，即非平衡力。特別要注意以下兩種情況是不屬于二力平衡的，一個是物體在被拋入空中最高處時呈現的靜止狀態，另一個就是曲線運動等一系列的變速運動。

4.平衡力與物體運動狀態的關系。當一個物體在受到同時作用的兩個力的情況下，如果其仍然可以處于靜止或勻速直線運動的狀態，可以說明這兩個力是平衡的，換句話說就是當物體受到平衡力的作用下，其不一定只能處于靜止狀態，也可以保持勻速直線運動的狀態繼續運行，因為一對平衡力其合力最終都是為零的，所以其運動狀態是不會發生任何變化的。

三、二力平衡教學知識點的應用

1.通過學習和理解二力平衡的定義，運用這一知識點來解題，進而更加深入地體會二力平衡。

例：如圖所示，將質量為m的滑塊放在傾角為θ的固定斜面上。滑塊與斜面之間的動摩擦因數為μ。若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g，則：

A.將滑塊由靜止釋放，如果μ＞tanθ，滑塊將下滑

B.給滑塊沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑塊將減速下滑

C.用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速直線滑動，如果μ=tanθ，拉力應是 2mgsinθ

D.用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速直線滑動，如果μ=tanθ，拉力應是 mgsinθ

解析：才拿到這個題目時我們可能束手無策，不知道從哪里下手，但是當我們對處于斜面上的物塊進行受力分析后，一切都顯得明了了。若要使物塊沿斜面下滑則重力要大于摩擦力，即mgsinθ＞μmgcosθ，解得μ＜tanθ，所以排除A和B兩個選項；若要使物塊在平行于斜面向上的拉力F的作用下沿斜面勻速直線上滑，向下受到的力有重力和摩擦力，那么對物塊的拉力和該合力是一對平衡力，由二力平衡的定義可以得到 F=mgsinθ+μmgcosθ，若 μ=tanθ，則mgsinθ=μmgcosθ，即 F=2mgsinθ，所以正確答案應當選擇 C；若要使物塊在平行于斜面向下的拉力F作用下沿斜面向下勻速直線滑動，向下受到兩個力即重力和拉力，而此時物塊受到的摩擦力與該合力為一對平衡力，根據二力平衡的定義可得F+mgsinθ=μmgcosθ，則 F=μmgcosθ-mgsinθ，若 μ=tanθ，則 mgsinθ=μmgcosθ，即 F=0，所以D選項是錯誤。

2.通過學習和理解二力平衡的條件，運用這一知識點來解題，包括判斷是否平衡、求力的大小和方向以及相關的應用，最后將其運用到現實生活中來。

例1：空降兵在降落傘打開后的一段時間里將勻速直線下落，他的體重為650N，傘重200N，若不計人受到的阻力，則降落傘對人的拉力為_____N，降落傘受到的阻力為_____N。

解析：空降兵在勻速直線下落，根據受力分析我們不難看出降落傘對人的拉力與人自身的重力是一對平衡力，而二力平衡的條件是兩個力作用在同一個物體上、大小相等、方向相反，并且在同一條直線上，力的作用達到的效果是物體保持靜止或向任一方向運動做勻速直線運動的狀態，所以可以解得降落傘對人的拉力為650N；降落傘在向下運動的過程中受到兩個力的作用，即自身的重力以及人對降落傘的拉力，而此時降落傘受到的阻力與該合力是一對平衡力，根據二力平衡條件可得降落傘受到的阻力為850N.

例2：用一根長1m的輕質細繩將一副質量為1kg的畫框對稱懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10N，為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘的間距最大為（g取10m/s2）

解析：解這道題需要用到的知識點有力的合成和分解、二力平衡等，首先進行力的分析，如圖所示，一個大小方向確定的力分解為兩個等大的力時，合力在分力的角平分線上，且兩分力的夾角越大，分力越大。此時需要將畫框固定即靜止，所以繩子對畫框的拉力與畫框自身的重力是一對平衡力，根據二力平衡的條件可得拉力等于重力。題中當繩子拉力達到F=10N的時候，繩子間的張角最大，即兩個掛釘間的距離最大，畫框受到的三個力即重力和兩個拉力為共點力；設繩子與豎直方向的夾角為θ，繩子長為L0=1m，則有G=mg=2Fcosθ，得到 cosθ=1/2，兩個掛釘的間距離 L/2=(L0/2)sinθ，解得，所以正確的選項是A項。

3.通過學習和理解二力平衡，可以利用這些知識點去進一步的學習和理解力學，比如說牛頓第一定律、摩擦力等等。可以說二力平衡是牛頓第一定律的延續，因為在地球上不受力的物體實際上是不存在的，所以合力為零時也就是二力平衡時物體的運動規律即靜止或者勻速直線運動，是通過牛頓第一定律而得到的。可以幫助學生自己根據題目做出解題示意圖，對分析物體的受力情況有好處。

例：如下圖所示，小車上固定著一根彎成a角的曲桿，桿的另一端固定一個質量為m的小球。小車處于靜止狀態，試分析桿對小球的彈力的大小和方向。

解析：當小車處于靜止狀態時，小球也是處于靜止的，所以作用在小球上的力一定是一對平衡力，此時小球受到了重力作用，方向為豎直向下，所以桿對小球的拉力方向一定是豎直向上，原理就是二力平衡條件是，即這兩個力必須是大小相等，方向相反，并且在同一直線上，拉力等于重力均為G=mg。

四、結語

本文通過闡述什么是二力平衡、二力平衡的條件、二力平衡知識點的應用等內容，利用二力平衡的知識來解決實際問題，達到學習和解決問題的目的。二力平衡是高職物理學科中的難點和重點，我們應當用全面的眼光去看待它，可以通過觀察、實驗和實際情況去分析和理解這一物理原理，這有利于激發高職學生學習物理的興趣和熱情，進而運用所學知識去解決現實生活中存在的問題。

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