橫向磁場中磁性液體表觀密度研究

李艷琴，董桂馥

（大連大學物理科學與技術學院，大連遼寧 116622）

磁性液體是一種性能獨特的納米液態功能材料，它由包覆一層表面活性劑的納米磁性顆粒與載液相溶合成的一種超順磁性固－液兩相膠體溶液［1－2］。據文獻［3］記載，1cm3的磁性液體中包含1018個磁性顆粒。磁性液體既具有固體的磁性，又具有液體的流動性，無外磁場作用時，磁性液體本身不顯磁性，其磁滯回線是一條通過坐標原點的S型曲線［4］；有外磁場作用于磁性液體時，納米磁性顆粒受磁場調控會移動到磁場強的位置，磁性顆粒的排列情況將發生變化［5］。科學工作者使用各種方法模擬了磁性液體在磁場作用下磁性顆粒的排列情況。Satoh等［6－8］人采用MC method提出了納米磁性顆粒的團簇移動模型，并分別模擬了磁性液體二維和三維的微觀結構，發現納米磁性顆粒沿磁場方向呈鏈狀團簇分布。李強等人［9］采用分子動力學模擬了磁場中磁性液體的排列結構，認為磁性顆粒沿磁場方向呈準直線鏈狀排列。李學慧［10］等人指出，隨著磁性顆粒位置移動，導致磁性液體各處不均勻，因此磁性液體各處的表觀密度將會發生改變。本文通過對磁場中磁性液體表觀密度的研究推斷磁性液體中磁性顆粒的分布狀態。

1 實驗原理

實驗裝置如圖1所示。將裝有磁性液體的測試管放置于載物臺，測試管底部位于磁極處，磁極間距為26.55mm。使用霍爾傳感器測量軸線上的磁場強度。將非磁性測錘（以下簡稱測錘）懸掛于電子天平，浸入磁性液體中，通過改變線圈電流調控磁場強度，測量不同磁場強度下磁性液體的表觀密度。采用液體靜力稱衡法［11］求出磁性液體的表觀密度ρs。分別將非磁性測錘放入水和磁性液體中，受力分析可得:

兩式相比，可得磁性液體的表觀密度ρs的式子為

上述各式中:m 是測錘質量；ρw為水的密度；V 為測錘體積；g 為重力加速度；mw、ms分別是測錘在水中和在磁性液體時天平測得的測錘質量；mwg 和msg 分別是測錘在水和磁性液體中受到的拉力；ρwVg 和ρsVg 分別是測錘在水和磁性液體中的浮力。記錄水溫，查表可得水的密度ρw。

圖1 實驗裝置示意圖

2 實驗結果

測量測錘在不同位置的表觀質量，根據公式（3）計算得磁性液體在不同電流、不同位置高度z 下的表觀密度，如圖2所示。從圖2可知:無磁場作用時，磁性液體表現密度各處相等，說明磁性液體中的納米磁性顆粒均勻分散在載液中；隨著電流增加，在某一固定位置，磁性液體的表觀密度逐漸增加；在某一固定電流下，磁性液體的表觀密度隨著高度的增加逐漸減小并趨于固有密度。這主要是因為隨著電流的增加，軸線上不同位置的磁場強度逐漸增加，導致磁性液體中的納米磁性顆粒將向磁場強的位置移動的結果。

圖2 不同電流和高度下磁性液體的表觀密度

圖3 不同電流和高度下磁天平軸線磁場

3 分析與討論

磁性液體的Bernoulli方程［12］為

式中:ρm為磁性液體在某一點的密度，z 為相對高度，p為某一高度下的壓強，μ0 為真空磁導率，v 為流速，g為重力加速度，M 為磁性液體的磁化強度，H 為外加磁場的磁場強度，C 為常量。

圖4 不同電流和高度下磁天平軸線磁場梯度

在實驗過程中，所使用的測錘體積較小，可以認為在測錘體積范圍內磁性液體的磁化強度M 和外磁場的磁場強度H 是恒定的，則有

對（6）式微分可得

（7）式兩邊同乘以測錘的底面積，并在測錘體積范圍內積分后可得

磁性液體對測錘的浮力浮沿z 軸正方向，F浮＝－F壓，可得

引入表觀密度的定義:

可知，磁性液體的表觀密度由磁性液體的固有密度、磁化強度、外加磁場及磁場梯度決定。

4 結論

使用FD－MF－A 型磁天平和AL204 高精度電子天平測量了不同電流和高度下非磁性測錘的表觀質量，根據液體靜力稱衡法計算了磁性液體的表觀密度。使用磁天平自帶的霍爾傳感器測量了不同電流下軸線上的磁場強度，利用origin軟件對磁場強度擬合并求偏導，得到不同電流下軸線上的磁場梯度分布曲線。根據磁性液體的Bernoulli方程推導了磁性液體表觀密度的表達式，得到了磁性液體的表觀密度是由磁性液體的固有密度、磁化強度、外加磁場及磁場梯度決定的結果。無磁場作用時，磁性液體密度各處相等，說明磁性液體中的納米磁性顆粒均勻分散在載液中；有外磁場作用時，隨著外加磁場增強，磁場梯度也逐漸增強，導致磁性液體中懸浮的磁性顆粒將移動到磁場及磁場梯度增強的位置，使得該處磁性液體的表觀密度增加，理論結果與實驗結果是一致的。

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