山東省鐵礦位置與航磁異常關系的數據統計分析

王玉敏，張超

（山東省物化探勘查院，山東濟南 250013）

山東省783處航磁異常，有些異常是礦致異常，有些異常是非礦致異常，還有一些原因不明的航磁異常；異常能否成礦，成礦的異常存在哪些必然的因素，有異常而沒有形成礦是確實沒有礦，還是沒有找到礦，這些都值得深入分析研究。已知山東省157處鐵礦體在航磁化極圖上展布位置，這些礦點出露在地球物理場上，既不在波峰位置，也不在波谷位置，大部分處在波峰到波谷的過渡帶上，其產出位置與異常幅值是否存在統計規律性，以期對全省的鐵礦勘查起到指導作用。

1 航磁異常查證程度

1.1 航磁資料綜合研究程度

山東省航磁測量工作始于1958年，直到現在仍不斷有新的航磁工作成果問世①馬兆同，山東省重磁資料綜合解釋成果報告內部資料，2006年。。

1959—1977年，山東省物化探大隊、冶金物探隊及相關單位逐年分片進行了中部、東部、沂沭河流域、魯西南、煙臺—濰坊、魯西等地區的航磁異常檢查，1978—1981年山東省物化探大隊對全省航磁異常查證工作進行了總結。

1982—1983年，山東省物化探大隊又在1∶20萬航磁編圖基礎上，編制出版了山東省1∶50萬ΔT等值線平面圖和剖面平面圖。

1995—1997年，山東省物化探勘查院全面收集了1995年以前的重、磁資料，在“三優先”原則（有新不用舊、有大比例尺不用小比例尺、有高精度不用低精度）下重新編制出版了山東省1∶50萬航磁ΔT 平面圖。該次編圖以全國1∶100萬航磁圖的磁場水平為基礎，進行了二次多項式磁場的調平和接邊區的數值圓滑，較精確地統一了全省的磁場水平。此次編圖基本保留了1∶20萬航磁圖信息，并編寫了成果報告。對山東省的地殼結構、深大斷裂、隱伏巖體（巖基）的空間賦存狀態、中新生代盆地的沉積建造及構造單元劃分等重大地質問題都做了較深入的探討，獲得了一些新認識。

1.2 航磁異常查證程度

通過收集1959—1996年之間的航磁異常查證報告，收集到山東省航磁異常為783處，其中甲類異常80處，乙類異常102處，丙類異常354處，丁類異常247處［1］。

其中：①甲類為見礦異常，分為2 個亞類：甲1類是發現了礦或擴大了已知礦儲量的異常；甲2 類是反映了已知礦床，在礦床發現和評價中未起過顯著作用的異常。②乙類為對找礦和解決其他地質問題有意義的異常（包括推斷的礦異常），分為3個亞類：乙1 類為反映了已知礦化、礦點，還可能有重要發現的異常；乙2 類為反映了超基性、基性巖類等可能含礦、控礦、或對找礦有指示作用的異常；乙3 類為推斷的礦異常。③丙類為性質不明的異常。④丁類是經查證肯定或推斷可靠的非礦異常。航磁異常的查證程度是指對異常進行地面檢查和深度驗證的工作程度，按工作程度分為4個等級。一級進行了勘探評價或進行了深部工程驗證的異常；二級做了面積性物化探工作，詳細圈定了異?；蜃髁说刭|填圖，圈定磁性地質體的異常；三級做了剖面性物化探工作，未能詳細及完整圈定的異常；四級地質踏勘查證。

表1 山東省航磁異常查證程度（資料截至1996年）

山東省航磁異常有783處進行了不同級別的查證，礦致異常23.24%和非礦致異常31.55%，性質不明異常45.21%。性質不明異常僅7.1%做了剖面性物化探以上工作，92.9%的異常僅做了踏勘或者未查證工作。也就是說尚有近半數已編號的異常尚未作任何級別的查證。

1.3 山東省磁性礦床

山東省182處礦致航磁異常中157處為鐵礦異常，在這些礦致異常中已查明山東省鐵礦資源量25.92億t［2－5］（還不包括2009年李營鎮新增鐵礦12億t），預測山東省鐵礦資源量71.61億t，山東省鐵礦資源總量97.53億t。其中預測500m 以淺鐵礦資源量10.70億t，預測500～1 000m 鐵礦資源量10.08億t，預測1 000～2 000 m 鐵礦資源量50.82億t。

2 區域磁異常與鐵礦產分布關系

由于多數鐵礦石具有磁性或強磁性，因此，鐵礦產的分布與磁異常分布密切相關。尤其在中大比例尺磁異常中反映更為明顯。在中小比例尺磁異常中，具有沉積變質型鐵礦床分布地區往往表現為較強的正磁異常區，磁異常呈帶狀或低緩的橢圓狀，如顏店鐵礦分布區，在1∶50萬航磁異常表現為NE 走向的橢圓狀。在中大比例尺圖件中，鐵礦體的分布區往往表現為狹窄的尖銳高磁異常區。磁異常展布方向與礦體走向高度一致。在接觸交代型鐵礦分布區，由于中基性巖體磁異常反映較為強烈，與其接觸的灰巖磁性弱，在中小比例尺航磁異常圖中，鐵礦床的分布一般位于正負磁異常帶靠近負磁異常一側。

3 磁異常成礦及其影響范圍

為了找到航磁異常與鐵礦點是否存在統計規律，將157處鐵礦點和航磁化極異常圖展布在一張1∶50萬的蘭伯特等角圓錐圖上。在每個礦點位置統計6個量：礦點所處位置磁場值，礦點臨近磁異常的峰值，礦點臨近磁異常谷值，礦點距離最近磁異常峰值的距離，礦點距離最近磁異常谷值的距離，礦點臨近波峰和波谷的距離。

圖1是山東省157處鐵礦點展布位置圖。統計出礦點位置處航磁化極值，繪制圖2礦點所處位置磁場值變化統計點，X 軸為樣品點個數，Y 軸單位為nT。從－400nT 到1 700nT 均有，常見值在128 nT 附近。變質沉積型鐵礦磁性變化范圍最大，－400～1 700nT；沉積變質型鐵礦次之，－400～1 075nT；熱液交代充填風化淋濾型鐵礦第三，－275～950nT；接觸交代型鐵礦第四，－275～825 nT；巖漿型鐵礦第五，－150～500nT；中高溫熱液型鐵礦第六：－225～425nT。

圖3是在航磁化極圖上，統計出礦點所處磁異常峰值和谷值的磁力值寬度。X 軸為樣品點個數，Y 軸單位為nT。從200nT 到3 350nT 均有。變質沉積型鐵礦所處磁異常磁力值寬度范圍220～3 100nT；沉積變質型鐵礦所處磁異常磁力值寬度范圍325～3 350nT；熱液交代充填風化淋濾型鐵礦所處磁異常磁力值寬度范圍260～1 350nT；接觸交代型鐵礦所處磁異常磁力值寬度范圍310～3 725nT；巖漿型鐵礦所處磁異常磁力值寬度范圍600～725 nT；中高溫熱液型鐵礦所處磁異常磁力值寬度范圍200～725nT。

圖1 山東省鐵礦分布位置圖

圖2 礦點所處位置磁場值變化統計

圖4是從航磁化極圖上讀出成礦點距離磁異常波峰和波谷的圖上距離，及成礦點處磁異常波峰和波谷間距離。X 軸為樣品點個數，Y 軸單位為km。從圖4中可見，鐵礦距離異常峰值最近0.24km，最遠30.35km，常見值1.69km。鐵礦點距離異常谷值最近0.37km，最遠27.92km，常見2.3km。其中礦點與波峰距離值、礦點與波谷中心點的距離在成礦點處磁異常波峰和波谷間距離的關系如下：

（1）礦點處波峰與波谷間距離＞礦點與波峰距離＞礦點與波谷距離，成礦在磁異常波峰和波谷連線之間，靠近波峰成礦；多易成沉積變質型、巖漿型和中高溫熱液型鐵礦床。

（2）礦點處波峰與波谷間距離＜礦點與波峰距離＜礦點與波谷距離，成礦在磁異常波峰和波谷延長線上，并在波峰一端成礦，波峰和波谷間磁化率空間變化率與礦體傾斜程度有關。

礦體埋深小于礦體距離異常中心點距離時，峰谷間磁化率空間變化率大，磁場值與埋深成指數關系衰減。

圖3 礦點所處磁異常磁場值寬統計

圖4 礦點所處位置距離波峰和波谷距離統計

從圖2和圖3中沒有找出明顯的規律性東西，那么是否礦點當前磁場值和磁異常峰值的差與當前點與波峰點距離的比值存在規律性，磁化率／距離。分別求取了峰谷值空間變化率nT／km＝（波峰磁力值－波谷磁力值）nT／（波峰到波谷之間距離）km，和磁場空間域一階導數相當；當前值到波峰空間變化率nT／km＝（磁異常峰值－當前磁場值）nT／（當前點到波峰點距離）km；當前值距波谷空間變化率nT／km＝（當前磁場值－磁異常谷值）nT／（當前點到波谷距離）km。如圖5所示，從圖5中峰谷值空間變化率最大值為2 374.98 nT／km，最小值為16.48nT／km，常見值94.48nT／km。當前值到波峰空間變化率最大值為2 005.08nT／km，最小值為0nT／km，常見值78.10nT／km。當前值到波谷空間變化率最大值為1 636.26nT／km，最小值為0 nT／km，常見值50.04nT／km。沒有常量的，規律性數據。

圖5 礦點所在位置空間變化率統計曲線

對磁化率值和距離值進行歸一化對比，雖然他們在量度空間上沒有規律性，去掉單位，看是否礦點產出位置磁場值與異常峰值、谷值磁化率的比值是個常量，礦點產出位置到磁異常極值距離比值是否是個常量。近距離歸一化比值＝｛如果當前礦點距離波峰近＝當前點到波峰距離／波峰和波谷間距離，如果當前礦點距離波谷近＝當前礦點到波谷距離／波峰和波谷間距離｝，近磁化率歸一化比值＝｛如果當前礦點距離波峰近＝（波峰異常值－當前磁力值）／（波峰磁力值－波谷磁力值），如果當前礦點距離波谷近＝（當前磁力值－波谷磁力值）／（波峰磁力值－波谷磁力值）｝。繪制曲線見圖6，從圖6 可見近距離歸一化比值最小值0.04，最大值3.82，算術平均值0.62，調和平均值0.32，修剪平均值（剔除20%數據點）0.49，修剪平均值（剔除10%數據點）0.54，修剪平均值（剔除5%數據點）0.58。近磁化率歸一化比值最小值0，最大值0.5，算術平均值0.29，標準偏差1%，調和平均值0.19，修剪平均值（剔除20%數據點）0.29，修剪平均值（剔除10%數據點）0.29，修剪平均值（剔除5%數據點）0.29。說明去掉特殊最大值和最小值，礦點產出位置磁化率＝波谷值＋（波峰磁力值－波谷磁力值）×0.29，或者＝波峰磁力值－（波峰磁力值－波谷磁力值）×0.29。

圖6 距離和磁化率歸一化比值曲線

圖7 磁化率空間變化率與波峰波谷磁化率比值

受圖6的啟發，計算磁化率空間變化率與波峰波谷磁力值的比值曲線，并進行數據統計分析描述。統計結果見表2，圖7。

到波峰航磁空間變化率與波峰到波谷空間變化比＝｛（波峰磁力值－當前磁力值）／當前磁力值距波峰距離｝／｛（波峰磁力值－波谷磁力值）／波峰與波谷間距離｝

到波谷航磁空間變化率與波峰到波谷空間變化比＝｛（當前磁力值－波谷磁力值）／當前磁力值距波谷距離｝／｛（波峰磁力值－波谷磁力值）／波峰與波谷間距離｝

從圖7中和表2中可見，到波峰航磁空間變化率與波峰到波谷空間變化比最大值0.99，最小值0，算術平均值0.65，標準偏差4%，調和平均值0.54，修剪平均值（剔除20%數據點）0.67，修剪平均值（剔除10%數據點）0.66，修剪平均值（剔除5%數據點）0.66。到波谷航磁空間變化率與波峰到波谷空間變化比最大值0.98，最小值0，算術平均值0.85，標準偏差2%，調和平均值0.34，修剪平均值（剔除20%數據點）0.55，修剪平均值（剔除10%數據點）0.55，修剪平均值（剔除5%數據點）0.55。說明去掉特殊最大值和最小值，礦點產出位置空間域一階導數值＝波谷磁力空間域一階導數值＋（波峰磁力空間域一階導數值－波谷磁力空間域一階導數值）×0.66，或者＝波峰磁力空間域一階導數值－（波峰磁力空間域一階導數值－波谷磁力空間域一階導數值）×0.55。

圖8 磁化率差值比值歸一化曲線

圖8是描述山東省157處礦點所處磁場值與波峰和波谷處磁化率差值的比值情況，計算方法：

離開波谷磁異常變化率比值＝（當前磁場值－波谷磁場值）／（波峰磁場值－波谷磁場值）。接近波峰磁化率變化比＝（波峰處磁場值－當前磁場值）／（波峰磁場值－波谷磁場值）。

根據表2可知：離開波谷磁異常變化率最大值1，最小值0，算術平均值0.46，標準偏差2%，調和平均值0.27，修剪平均值（剔除20%數據點）0.45，修剪平均值（剔除10%數據點）0.46，修剪平均值（剔除5%數據點）0.46。接近波峰磁異常變化率最大值1，最小值0，算術平均值0.54，標準偏差2%，調和平均值0.33，修剪平均值（剔除20%數據點）0.55，修剪平均值（剔除10%數據點）0.54，修剪平均值（剔除5%數據點）0.54。說明去掉特殊最大值和最小值，礦點處磁場值＝（波峰磁場值－波谷磁場值）×0.45＋波谷處磁場值。

將上述數據應用Excel軟件的數據分析工具，進行統計規律分析，得出表2。

表2 山東省鐵礦礦點與航磁化極值的統計分析

表2中各參數代表的意義，平均：隨機變量的均值也稱為數學期望，數值上等于參數的總和除以參數的個數。標準誤差：各測量值誤差的平方和的平均值的平方根，故又稱為均方誤差。中位數：中位數反映了數據排序后位于中間的值，有時可以反映變量值的聚集趨勢。中位數通常用于不適合幾何平均值和調和平均值的偏態資料中，尤其適合于包含不完全信息的資料中。例如臨床隨訪資料經常包含一些中途失訪患者的某些數據；有時因受儀器和試劑靈敏度的限制，指標含量過低時無法準確測得，只知道一組數中有幾個數低于某數值。眾數：眾數代表具有最多個數的數值，或說頻率最多的變量值。標準差：方差的平方根稱為隨機變量的標準差，也稱為標準偏差，或均方差。方差：各變量與其算術平均值偏差平房的數學期望成為方差。峰度：峰度的大小代表數據的分布相比正態分布更為平緩或是突兀。偏度：偏度的正負表示數據分布的峰值在均值的左側還是右側。區域：返回引用中涉及的區域個數。最小值：一組參數中最小值。最大值：一組參數中最大值。觀測數：參加統計的樣品個數。調和平均值：可應用于表達一組性質相同的呈極嚴重偏態分布（即高峰出現在全部數據取值范圍的中心點左邊）的定量資料的平均視屏。對于小樣本資料，調和平均住常用于求類似“速度”的數據的平均水平。修剪平均（剔除20%數據點）：先從數據集的頭部和尾部除去一定百分比的數據點，然后再求平均值。95%置信區間：依賴于t分布作為推斷的理論依據，并將算術平均值與標準誤結合起來運用；估計的范圍是指有95%的把握推斷某定量指標的總體均值在所求的范圍之內。均值的置信區間95%表示的是平均值有95%可能性落在這段范圍，它是對平均值的估計。

根據表2可見產出礦點的位置在統計學上滿足一定的規律，統計學規律一：產出礦點處磁異常值滿足為波峰波谷間磁力差的0.46倍。統計學規律二：產出礦點處磁異?？臻g域一階導數與波峰的差值是空間域一階導數波峰波谷間差值的0.67倍。統計學規律三：產出礦點處磁異?？臻g域一階導數與波谷的差值是空間域一階導數波峰與波谷間差值的0.55倍。統計學規律四：產出礦點處磁異常距離波峰或者波谷的磁力差值是波峰與波谷磁力值的0.29倍。

4 結語

但就某一個成礦事件來說是偶然事件，但就成礦類型來說，其分布和形成受地殼發展演化的控制，是很有規律性的。山東省鐵礦床與航磁化極異常圖存在這種統計學規律性，不是偶然的，是客觀存在的。也希望通過該次工作能夠定量指導日后找礦工作。

［1］ 施興，彭朝暉，潘珮璋.河北省航磁資料的研究程度與找礦潛力分析［J］.物探與化探，2009，33（4）：374－378.

［2］ 馬兆同，于欽仲，王玉敏，李土雄，張吉濤.壽光磁異常區找礦方向探討［J］.山東國土資源，2012，28（7）：22－27.

［3］ 孔慶友，張天禎，于學峰，等.山東礦床［M］.山東科學技術出版社，2006.

［4］ 秉勤.概率統計的輔助工具Excel［J］.武漢工程職業技術學院學報，2001，12（3）：43－47.

［5］ 李新之.協同學及協同成礦過程［J］.有色金屬礦產與勘查，1999，8（6）：340－342.