基于IOWA算子的港口吞吐量組合預(yù)測(cè)方法

吳鳳平，曹艷國(guó)

(河海大學(xué)商學(xué)院，江蘇 南京 211100)

港口吞吐量預(yù)測(cè)是政府制定港口發(fā)展規(guī)劃的基礎(chǔ),科學(xué)合理地預(yù)測(cè)港口吞吐量有利于政府制定港口相關(guān)政策,有利于港口設(shè)施的合理設(shè)計(jì),也有利于港口相關(guān)企業(yè)科學(xué)地進(jìn)行經(jīng)營(yíng)決策和日常管理。目前,港口吞吐量預(yù)測(cè)方法主要有定性預(yù)測(cè)、定量預(yù)測(cè)和定性定量相結(jié)合的預(yù)測(cè)方法[1]。如林強(qiáng)等[2]利用灰色模型和多元回歸模型建立了3種灰色多元回歸模型,并將其運(yùn)用于上海港口吞吐量預(yù)測(cè),得出串聯(lián)模型和嵌入模型能夠提高預(yù)測(cè)精度的結(jié)果。李樹峰等[3]針對(duì)GM(1,1)冪模型灰微分方程與白化方程無(wú)法匹配的缺陷,以灰微分方程的重構(gòu)為基礎(chǔ),建立無(wú)偏GM(1,1)冪模型,并將其運(yùn)用到旅游客源預(yù)測(cè)中,得出預(yù)測(cè)精度比GM(1,1)模型高的結(jié)果。孫志林等[4]將時(shí)間序列分析(TSA)與馬爾科夫鏈校正模型相結(jié)合對(duì)溫州港口吞吐量進(jìn)行預(yù)測(cè),結(jié)果表明，該模型能夠反映吞吐量序列的增長(zhǎng)趨勢(shì)和隨機(jī)波動(dòng)性。Huang Fang等[5]首先運(yùn)用三次指數(shù)平滑和GM(1,1)單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型對(duì)鐵路貨運(yùn)量進(jìn)行了預(yù)測(cè),然后運(yùn)用組合預(yù)測(cè)模型賦予各自權(quán)重并進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

目前，對(duì)吞吐量組合預(yù)測(cè)還局限于用傳統(tǒng)的組合預(yù)測(cè)方法,傳統(tǒng)的組合預(yù)測(cè)方法的思想是根據(jù)單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法不同時(shí)序總的誤差平方和或其他指標(biāo)賦予權(quán)重,從預(yù)測(cè)精度來(lái)看,單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法在某一時(shí)點(diǎn)上預(yù)測(cè)精度較高,而在另一時(shí)點(diǎn)上預(yù)測(cè)精度較低,為了克服這一缺陷,筆者運(yùn)用基于誘導(dǎo)有序加權(quán)平均(IOWA)算子的組合預(yù)測(cè)方法對(duì)港口吞吐量作出合理的預(yù)測(cè),基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)賦予權(quán)系數(shù)與單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法在各個(gè)時(shí)點(diǎn)上的預(yù)測(cè)精度有關(guān)。文中選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰色模型GM(1,1)作為單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法,原因在于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]具有較強(qiáng)的非線性映射能力,能夠從歷史數(shù)據(jù)中進(jìn)行聚類和學(xué)習(xí),找出某些行為變化的規(guī)律,GM(1,1)模型[7]可以通過少量的不完全的信息建立數(shù)學(xué)模型并作出預(yù)測(cè)。最后文中以連云港港口吞吐量為例,科學(xué)合理地預(yù)測(cè)了連云港2013—2015年的港口吞吐量。

1 基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)模型的建立

在文獻(xiàn)[8]和[9]的基礎(chǔ)上,探討基于IOWA算子的港口吞吐量組合預(yù)測(cè)模型,通過3個(gè)階段予以實(shí)現(xiàn)。

1.1 進(jìn)行單項(xiàng)預(yù)測(cè)

分別采用單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。假設(shè)港口吞吐量各個(gè)時(shí)序上的實(shí)際值為Yt(t=1,2,…,N),有m種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法,Yit為第i種預(yù)測(cè)方法第t時(shí)刻的港口吞吐量擬合值,i=1,2,…,m。

1.2 建立組合預(yù)測(cè)模型

a.計(jì)算第i種預(yù)測(cè)方法第t時(shí)刻的預(yù)測(cè)精度ait:

i=1,2,…,m;t=1,2,…,N

(1)

b.計(jì)算IOWA組合預(yù)測(cè)值。設(shè)W=(w1,w2,…,wm)T為m種預(yù)測(cè)方法在組合預(yù)測(cè)中的有序加權(quán)向量,a-index(it)是第t時(shí)刻第i個(gè)大的預(yù)測(cè)精度的下標(biāo),則IOWA組合預(yù)測(cè)值為

FW(,,…,

(2)

從這里可以看出基于IOWA算子的港口吞吐量預(yù)測(cè)模型的賦權(quán)系數(shù)與單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法在各個(gè)時(shí)點(diǎn)上的預(yù)測(cè)精度有關(guān)。

c.計(jì)算N期總的組合預(yù)測(cè)誤差平方和S:

(3)

d.求解有序加權(quán)向量W。以誤差平方和S最小為目標(biāo)函數(shù)建立如下模型:

(4)

e.分析模型預(yù)測(cè)精度。通常采用下列誤差指標(biāo)作為分析指標(biāo)。

平方和誤差:

(5)

均方誤差:

(6)

平均絕對(duì)誤差:

(7)

平均絕對(duì)百分比誤差:

(8)

均方百分比誤差:

(9)

1.3 進(jìn)行具體預(yù)測(cè)

預(yù)測(cè)第N+T年的港口吞吐量。以第N年為起點(diǎn),未來(lái)第T年的港口吞吐量IOWA組合預(yù)測(cè)值為

(10)

(11)

2 組合預(yù)測(cè)模型在連云港港口吞吐量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

近十余年來(lái),連云港港口吞吐量得到了較快的增長(zhǎng),2011年港口實(shí)際吞吐量達(dá)16 628萬(wàn)t。2009年6月,國(guó)務(wù)院通過了《江蘇沿海地區(qū)發(fā)展規(guī)劃》,以連云港港為龍頭的江蘇沿海開發(fā)正式上升為國(guó)家戰(zhàn)略。《連云港市“十二五”規(guī)劃》也指出以連云港港為核心,加快把連云港港建設(shè)成為長(zhǎng)三角北翼國(guó)際航運(yùn)中心和全國(guó)綜合運(yùn)輸體系的重要樞紐。因此預(yù)測(cè)連云港港口吞吐量顯得很有必要。

2.1 單項(xiàng)預(yù)測(cè)

在運(yùn)用組合預(yù)測(cè)模型前,首先要進(jìn)行單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè),筆者選擇了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰色GM(1,1)模型兩種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型。

2.1.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)時(shí),首先初步選擇了港口吞吐量的影響因素,然后運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度[10]進(jìn)行進(jìn)一步分析,選出與港口吞吐量關(guān)聯(lián)度較高的影響因素。文中從經(jīng)濟(jì)規(guī)模、固定資產(chǎn)投資、內(nèi)外貿(mào)易、居民消費(fèi)以及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)5個(gè)方面初步建立了港口吞吐量9個(gè)影響因素,分別是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(X1)、固定資產(chǎn)投資(X2)、社會(huì)消費(fèi)品零售額(X3)、外貿(mào)總額(X4)、人均GDP(X5)、居民人均收入(X6)、居民人均消費(fèi)(X7)、工業(yè)產(chǎn)值(X8)、第二和第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重(X9),通過對(duì)這9個(gè)影響因素2000—2011年的原始數(shù)據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析,得出關(guān)聯(lián)度結(jié)果是:RX(1)=0.952 4,RX(2)=0.790 6,RX(3)=0.893 0,RX(4)=0.662 1,RX(5)=0.956 8,RX(6)=0.839 2,RX(7)=0.822 1,RX(8)=0.939 7,RX(9)=0.754 4。

將計(jì)算得出的各個(gè)影響因素與連云港港口吞吐量之間關(guān)聯(lián)度從大到小排序?yàn)?RX(5)>RX(1)>RX(8)>RX(3)>RX(6)>RX(7)>RX(2)>RX(9)>RX(4),可以看出連云港港口吞吐量的變化與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(X1)、社會(huì)消費(fèi)品零售額(X3)、人均GDP(X5)、居民人均收入(X6)、居民人均消費(fèi)(X7)、工業(yè)產(chǎn)值(X8)的關(guān)聯(lián)度較高,都在0.8以上,因此將這6個(gè)影響因素作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)。

連云港港口吞吐量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在matlab 7.0中主要預(yù)測(cè)過程如下:

a.數(shù)據(jù)預(yù)處理。數(shù)據(jù)預(yù)處理的目的是消除不同神經(jīng)元之間量綱或級(jí)數(shù)的差異,使網(wǎng)絡(luò)樣本數(shù)據(jù)落于[0,1]之間,從而加快整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度,達(dá)到最佳學(xué)習(xí)效果,文中運(yùn)用premnmx函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

c.網(wǎng)絡(luò)測(cè)試。將訓(xùn)練好的模型進(jìn)行樣本測(cè)試,檢驗(yàn)預(yù)測(cè)效果,因?yàn)橹耙褜?shù)據(jù)預(yù)處理,所以需要將網(wǎng)絡(luò)輸出進(jìn)行處理,文中運(yùn)用tramnmx函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)輸出進(jìn)行處理。

由matlab 7.0軟件得出2000—2011年連云港港口吞吐量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合值和預(yù)測(cè)精度，見表1。

表1 連云港港口吞吐量及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合值

2.1.2 GM(1,1)模型

根據(jù)連云港市2000—2011年港口吞吐量數(shù)據(jù),運(yùn)用matlab 7.0軟件,可以得到連云港港口吞吐量的灰色預(yù)測(cè)結(jié)果和預(yù)測(cè)精度,見表2,并且得出后驗(yàn)差比值C=0.04,小誤差概率P=1,根據(jù)灰色模型的精度等級(jí)標(biāo)準(zhǔn),可知該模型的預(yù)測(cè)精度等級(jí)為1級(jí)。

表2 連云港港口吞吐量及GM(1,1)擬合值

2.2 基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)模型

2.2.1 確定組合預(yù)測(cè)的權(quán)重

下文中Y1t表示BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在t時(shí)刻的擬合值,Y2t表示GM(1,1)在t時(shí)刻的擬合值。根據(jù)兩種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)精度和式(2)可以列出:

1=FW(,)

=FW(<0.971 9,0.278 4>,<1,0.270 8>)

=0.270 8w1+0.278 4w2

代入式(4),整理可得:

(12)

利用matlab 7.0軟件最優(yōu)化工具箱計(jì)算可得:w1=0.79,w2=0.21。

2.2.2 模型的精度分析

分析基于IOWA算子的港口吞吐量組合預(yù)測(cè)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和GM(1,1)各預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果。各種方法預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)值見表3。

表3 各種方法預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)值

從表3可以看出,基于IOWA算子的港口吞吐量組合預(yù)測(cè)模型的各項(xiàng)誤差指標(biāo)均低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和GM(1,1)模型的預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)值。表明文中給出的組合預(yù)測(cè)方法是合理有效的。

2.3 連云港2013—2015年港口吞吐量預(yù)測(cè)

根據(jù)式(11)可以計(jì)算出兩種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法2013—2015年的吞吐量誘導(dǎo)值。

根據(jù)誘導(dǎo)值可以得到:

(13)

文中運(yùn)用GM(1,1)預(yù)測(cè)連云港港口吞吐量6個(gè)影響因素2013—2015年的數(shù)值,其預(yù)測(cè)結(jié)果見表4,然后將6個(gè)影響因素2013—2015年的預(yù)測(cè)數(shù)值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值預(yù)測(cè)2013—2015年連云港港口吞吐量,同樣用GM(1,1)預(yù)測(cè)2013—2015年連云港港口吞吐量,最后將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GM(1,1)港口吞吐量預(yù)測(cè)結(jié)果代入式(13)中,可以得出組合預(yù)測(cè)結(jié)果,見表5。

表4 港口吞吐量影響因素預(yù)測(cè)數(shù)值

表5 連云港港口吞吐量2013—2015年預(yù)測(cè)值 億t

從表5可以看出,到“十二五”末,連云港的港口吞吐量預(yù)測(cè)可達(dá)到2.882 4億t,為此連云港港口要加大基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的力度,尤其要注重航道體系、陸運(yùn)體系和信息平臺(tái)的建設(shè),同時(shí)連云港要依托港口優(yōu)勢(shì),重點(diǎn)發(fā)展臨港產(chǎn)業(yè)和現(xiàn)代物流業(yè),大力發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)。

3 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)組合預(yù)測(cè)方法的缺點(diǎn),運(yùn)用了基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)方法,提高了預(yù)測(cè)精度。在單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法選擇中,選取了具有較強(qiáng)非線性映射能力的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和能夠處理少量不完全信息的GM(1,1)灰色模型。最后以連云港港口吞吐量為例,對(duì)預(yù)測(cè)效果的準(zhǔn)確性進(jìn)行了評(píng)價(jià),得出組合預(yù)測(cè)模型的各項(xiàng)誤差指標(biāo)都低于其他兩種預(yù)測(cè)方法,并給出了連云港2013—2015年的港口吞吐量預(yù)測(cè)結(jié)果,結(jié)果表明，連云港港口吞吐量至“十二五”末接近3億t。

[1]程肖冰,張群.區(qū)域物流需求預(yù)測(cè)方法比較分析[J].工業(yè)工程與管理,2008,13(1):94-98.

[2]林強(qiáng),陳一梅.灰色多元回歸模型在港口吞吐量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].水運(yùn)工程,2008,(7):77-80,84.

[3]李樹峰,陳鵬宇.無(wú)偏GM(1,1)冪模型及其應(yīng)用[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇,2010,25(11):7-10.

[4]孫志林,盧雅倩,黃賽花.港口吞吐量的馬氏鏈-時(shí)序分析預(yù)測(cè)[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版,2012,46(7):1289-1294.

[5]HUANG FANG, SHEN YAQIANG, TAO SIYU.The application of combined forecast method in predicting freight volume of railway [C]//American Society of Civil Engineers.International Conference on Transportation Engineering.Reston:Alexander Graham Bell Drive, 2007.

[6]劉枚蓮,朱美華.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的港口吞吐量預(yù)測(cè)模型[J].系統(tǒng)科學(xué)學(xué)報(bào),2012,20(4):88-91.

[7]劉思峰,黨耀國(guó),方志耕,等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2010.

[8]陳華友,劉春林.基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)方法[J].預(yù)測(cè),2003,22(6):61-65.

[9]YAGER R R.Induced aggregation operation [J].Fuzzy Sets and Systems, 2003, 137(1):59-69.

[10]黃民生.海峽兩岸港口物流對(duì)接模型研究[M].北京:科學(xué)出版社,2009.