小額貸款公司轉制村鎮銀行的博弈研究

龍海明 張 驥

(湖南大學 金融與統計學院，湖南 長沙 410079)

一、引言

新制度經濟學認為，制度變遷是一種更有效率的制度的生產過程，而轉制是新制度代替舊制度的轉換過程，其目的是實現制度供給者的效用最大化。有關小額貸款公司轉制村鎮銀行的理論探討，國內學者主要從轉制的必要性和轉制政策存在的問題等方面展開研究，如李永平等人(2011)通過對山東省小額貸款公司的調查發現，轉制政策有正向激勵作用；①李永平、胡金焱：《設立小額貸款公司的政策目的達到了嗎?——以山東省為例的調查分析》，《山東社會科學》2011年第1期。王家傳(2011)則指出，目前轉制政策存在的問題主要是現行相關文件、規劃、規定等銜接不夠，迄今尚未出臺轉制村鎮銀行的試點細則，②王家傳等：《農村小額貸款公司營運成效與發展方略:以山東省為例》，《農業經濟問題》2011年第7期。等等。

為了引導小額貸款公司健康可持續發展，2009年銀監會發布《小額貸款公司改制設立村鎮銀行的暫行規定》。這之后，盡管不少小額貸款公司有意愿轉制為村鎮銀行，但由于國內金融生態環境較差，監管機構出于對金融系統性穩定的考慮，對小額貸款公司轉制提出了苛刻的準入條件，并且要求銀行業金融機構作為主發起行。依據制度變遷動力理論，小額貸款公司轉制的動力一般來自制度供給方的效用最大化，根據現有政策，小額貸款公司若轉制，其原發起人將喪失控股權，即轉制效用最大化將受到損失，從而導致小額貸款公司轉制缺乏動力。③陳時興：《小額貸款公司創新的制約因素與發展對策》，《國家行政學院學報》2011年第4期。事實是，到目前為止，全國尚無一家小額貸款公司成功轉制。

小額貸款公司能否轉制成功，首先取決于金融監管機構對轉制制度約束的強弱程度，其次取決于制度約束條件下小額貸款公司與銀行業金融機構轉制合作過程中兩者的收益函數。因此，通過小額貸款公司與金融監管部門、小額貸款公司與銀行業金融機構，在不同參數情況下的有限理性進化博弈分析，是模擬小額貸款公司轉制情景的重要方法之一。

本文基于有限理性進化博弈模型，分析小額貸款公司轉制村鎮銀行過程中各行為主體之間的博弈。有限理性是指由于自身知識水平和學習能力的限制，博弈主體的行為策略往往不會采用完全理性條件下的最優策略，而是不斷學習調整所產生的結果。有限理性進化博弈理論，是在有限理性人假設下，博弈雙方通過模擬生物進化機制進行長期、反復的博弈，以此達到進化穩定狀態。現實中，小額貸款公司轉制的行為主體受制于信息、判斷能力等約束，往往無法做到完全理性，只能達到有限理性。因此，小額貸款公司與金融監管機構、小額貸款公司與銀行業金融機構之間的博弈可以通過Taylor和jonker(1978)提出的“選擇策略—進化—選擇新策略—再進化”的生物進化博弈“復制動態”機制來模擬，并最終達到進化穩定狀態。[注]Taylor P.D ,Jonker L.B: Evolutionarily stable strategy and game dynamics: Math Bioscience, 1978(40):145-156.

二、轉制中小額貸款公司與監管機構間的進化博弈分析

(一)有限理性進化博弈模型構建

模型構建基于以下假設：博弈雙方分別是小額貸款公司群體和金融監管機構群體，他們都是有限理性人。小額貸款公司群體有兩種策略選擇：轉制與不轉制；金融監管機構群體有兩種策略選擇：嚴格管制與放松管制。嚴格管制的政策含義，是監管機構要求小額貸款公司轉制的主發起人必須為銀行業金融機構，并對參與轉制的小額貸款公司提出高準入條件；放松管制的政策含義，是監管機構降低小額貸款公司轉制的準入條件，適當放松股權約束，在準許小額貸款公司轉制并控股村鎮銀行的同時要求銀行業金融機構作為戰略合作者參股，引導村鎮銀行發展。

表1 小額貸款公司與金融監管機構進化博弈的支付矩陣

如表1所示，π1、π2分別表示轉制過程中小額貸款公司和監管機構獲得的收益；C1、C2分別表示監管機構嚴格管制時小額貸款公司轉制和監管機構監管所付出的成本；C3、C4分別表示監管機構放松管制時監管機構監管和小額貸款公司轉制所付出的成本；P1表示監管機構的嚴格管制導致小額貸款公司不能成功轉制村鎮銀行的公共利益損失(包括監管機構信譽的損失以及間接導致的有融資需求企業的損失)。

設P1>C2>C3，C1>C4，π1>C4；x表示采取“轉制”策略的小額貸款公司比例(x∈[0,1])， 表示采取“不轉制”策略的小額貸款公司比例，表示采取“嚴格管制”策略的監管機構的比例(y∈[0,1])，1-y表示采取“放松管制”策略的監管機構比例。

(二)模型進化穩定點的求解及分析

1.復制動態微分方程。

在小額貸款公司群體中采取“轉制”策略的博弈方期望收益E1S為監管機構采取“嚴格管制”以及“放松管制”策略時小額貸款公司采取“轉制”策略收益按比例的加權之和，即y(π1-C1)+(1-y)(π1-C4)；采取“不轉制”策略的小額貸款公司期望收益E1N為0。

小額貸款公司群體平均期望收益E1為采取“轉制”策略的小額貸款公司期望收益E1S與采取“不轉制”策略的小額貸款公司博弈期望收益E1N按比例加權平均，即xE1S+(1-x)E1N。

由上可得小額貸款公司模仿者動態復制方程：

F(x,y)=dxdt=x(E1S-E1)=x(1-x)[C4-C1)-(C4-π1)]

(1)

同理，金融監管機構的動態復制方程為：

L(x,y)=dydt=y(1-y)[xP1-(P1+C2-C3)]

(2)

2.不同參數條件下的穩定點求解。

當π1>C1時，在金融監管機構嚴格管制下，小額貸款公司轉制的收益大于成本。由于π1-C4C1-C4>1，所以對于小額貸款公司群體來說，有且僅有0≤y<π1-C4C1-C4時，dxdt>0，選擇“轉制”策略的小額貸款公司的期望收益大于群體平均的期望收益，采取“不轉制”策略的小額貸款公司不斷的學習、調整，采取“轉制”策略，最終選擇“轉制”策略的博弈方占群體的比例x趨近于1，即x=1是群體復制動態的ESS(進化穩定策略)。同理，在金融監管機構的群體中，由于C2>C3，有P1+C2-C3P1>1，可得dxdt>0，采取“嚴格管制”博弈方的期望收益小于群體平均期望收益，最終選擇“嚴格管制”的監管機構占群體的比例y趨近于0，即y=0是群體復制動態的ESS。

當π1π1-C4C1-C4,(E1S-E1)<0,dxdt<0,即選擇“轉制”策略的小額貸款公司的期望收益小于群體的平均期望收益，最終采取“轉制”策略的小額貸款公司占群體中的比例x趨近于0，則此時x=0是群體復制動態的一個ESS。同理，當,0≤y<π1-C4C1-C4,dxdt>0，x=1是群體復制動態下的一個ESS。對于金融監管機構，情況與π1>C1中相同，最終選擇“嚴格管制”的金融監管機構占群體的比例y趨近于0，即y=0是群體復制動態的ESS。

對F(x,y)和L(x,y)求偏導，可得：

Fx(x,y)=(1-2x)[y(C4-C1)-(C4-π1)]

Lx(x,y)=(1-2y)[xP1-(P1+C2-C3)]

(3)

根據Fx(x,y)，Ly(x,y)局部均衡點的正負符號來判斷其穩定性。若Fx(x,y)<0且Ly(x,y)<0,則局部的均衡點為穩定點；若Fx(x,y)<0且Ly(x,y)>0，或者Fx(x,y)>0且Ly(x,y)<0，那么局部均衡點為鞍點；若Fx(x,y)>0且Ly(x,y)>0,則局部均衡點為不穩定點，對不同情況下的局部均衡點穩定性判斷如表2。

表2 小額貸款公司與金融監管機構進化博弈局部均衡點穩定性判斷表

3.進化博弈的穩定點分析。

當π1>C1時，只有E3(1,0)是穩定點，經過有限理性雙方長期反復的博弈，小額貸款公司群體將選擇“轉制”的策略，而監管機構群體將選擇“放松管制”的策略。在此情況下，小額貸款公司自身處于管理不規范、資金來源渠道少、盈利能力受限、貸款風險大、稅負繁重的境地，若小額貸款公司選擇“轉制”，將解決其資金來源受限，盈利空間不足的問題，是一種有利可圖的策略。而對于監管機構來說，嚴格管制小額貸款公司轉制村鎮銀行，限制民間資金進入，主導銀行業金融機構所付出的成本較大，而且將導致公共利益的損失，因此監管機構最終選擇放松管制。

當π10。在此情況之下，只有那些初始經營業績較好，認為轉制后的可持續發展帶來的收益能夠彌補轉制初期虧損的小額貸款公司，才會在監管機構嚴格管制時進行轉制，而其他的小額貸款公司則持觀望態度。初始階段監管機構采取嚴格管制策略，其嚴格管制所付出的成本較放松管制所付出的成本大(C2>C3)，同時導致小額貸款公司無法轉制產生公共利益及自身信譽的損失，因此監管機構逐漸放松管制。在放松管制的監管機構比例增加到1-π1-C4C1-C4后，那些持觀望態度的小額貸款公司逐漸開始轉制，最后小額貸款公司群體與監管機構群體進化博弈系統收斂到(1,0)這個進化穩定策略。

綜上所述，博弈最后收斂于小額貸款公司轉制和金融監管機構放松管制的進化博弈穩定狀態。在監管機構逐漸放松政策管制，為小額貸款公司轉制創造條件的同時，小額貸款公司與銀行業金融機構間轉制過程的有限理性進化博弈也決定著小額貸款公司轉制成功與否以及轉制的方向所在。

三、轉制中小額貸款公司與銀行間的進化博弈分析

(一)模型的建立

模型建立基于以下假設：博弈在監管機構放松管制的條件下進行，博弈雙方為小額貸款公司群體和銀行業金融機構群體。小額貸款公司群體的兩種策略選擇：轉制與不轉制；銀行業金融機構的兩種策略選擇：合作與不合作。

表3 小額貸款公司與銀行業金融機構博弈支付矩陣

如表3所示，雙方在金融市場的初始收益分別為Zd和Zb。如果雙方采取合作策略設立村鎮銀行，將會付出一定的成本(其成本不僅有引入人才、購買設備以及吸收存款等顯性成本也有隱形成本，如小額貸款公司尋租的成本)，設合作成本分別為Cd和Cb，采取合作策略后，雙方的收益增加量分別為πd和πb。

πd>Cd，πb>Cb即假設金融監管機構放松管制，銀行業金融機構特別是地方小型金融機構對入股村鎮銀行的積極性較高，且從中得到的收益較為可觀，同時小額貸款公司轉制收益也大于轉制成本；假設在合作博弈的初始狀態下，在小額貸款公司群體中選擇“轉制”策略的博弈方占本群體比例為x(x∈[0,1])；在銀行業金融機構群體中選擇“合作”策略的博弈方比例為y(y∈[0,1])。

(二)復制動態微分方程及穩定點分析

1.復制動態微分方程。

在小額貸款公司群體中采取“轉制”策略的博弈方期望收益Eds為銀行業金融機構選擇“合作”以及“不合作”策略時小額貸款公司轉制收益按比例的加權求和，即y(Zd+πd-Cd)+(1-y)(Zd-Cd)；采取“不轉制”策略的博弈方期望收益EdN為銀行業金融機構采取“合作”以及“不合作”策略時小額貸款公司采取“不轉制”策略收益按比例的加權求和，即yZd+(1-y)Zd。

小額貸款公司群體平均的期望收益Ed為小額貸款公司選擇“轉制”與“不轉制”策略的收益加權平均求和，即xEds+(1-x)EdN。

根據以上各式，小額貸款公司群體的復制動態方程為:

G(x,y)=dxdt=x(Eds-Ed)=x(1-x)(yπd-Cd)

(4)

同理，銀行業金融機構群體復制動態微分方程為：

H(x,y)=dydt=y(1-y)(xπb-Cb)

(5)

2.復制動態微分方程的穩定點求解。

當y=Cdπb，dxdt=0時，處于穩定狀態。而當y>Cdπd時，(Eds-Ed)>0,即選擇合作策略的博弈方的期望收益大于群體的平均期望收益,x逐漸趨近于1，則此時x=1是群體復制動態下的ESS。同理，當0≤y

同理，銀行業金融機構群體中，當x=Cbπb時，dydt=0,保持穩定狀態。而當y=0時，y=1是銀行業金融機構群體復制動態下的ESS，0≤x

3.進化博弈穩定點分析。

πd-Cd>0,πb-Cb>0時，在小額貸款公司和銀行業金融機構的合作博弈系統中，(0,0)、(1,1)和(Cbπb,Cdπd)是這個有限理性進化博弈的三個進化穩定策略：當初始的策略選擇情況落在D區域時會逐漸收斂到(1,1)這個進化博弈穩定策略，即博弈雙方合作轉制這個最優進化穩定策略；當初始的策略選擇情況在E區域時會逐漸收斂到(0,0)這個進化穩定策略，即雙方都選擇“不合作轉制”策略，而初始策略選擇落在C點和F點的區域時，則既有可能收斂到(0,0)，也有可能收斂到(1,1)；只有當初始策略選擇落在(Cbπb,Cdπd)點時，才會選擇該點作為進化博弈穩定策略。

因此，小額貸款公司群體和銀行業金融機構群體合作博弈系統收斂于哪一個進化穩定策略，主要取決于他們合作成本的Cb、Cd和收益增量πd、πb的大小。當小額貸款公司、發起行的合作成本Cd、Cb不變時，其收益增量πd、πb增加，則合作博弈收斂于(1,1)的概率也增大。當他們各自的合作收益增加量πd、πb不變，合作成本Cd、Cb減小，則合作博弈收斂于(1,1)的概率也增大。反之，則收斂于(0,0)的概率增加。

四、結論與建議

通過有限理性進化博弈模型對小額貸款公司轉制村鎮銀行的過程進行理論推導與分析，我們可以得到以下結論：

第一，在小額貸款公司與金融監管機構的博弈過程中，無論小額貸款公司轉制的收益增量與轉制成本比較如何，雙方的博弈最終將收斂于小額貸款公司群體選擇“轉制”，金融監管機構群體選擇“放松管制”的進化穩定策略。

第二，在金融監管機構放松管制條件下，小額貸款公司群體和銀行業金融機構群體的進化博弈過程，有兩個不同的進化博弈穩定策略，一個是雙方都不合作轉制的策略，另一個是雙方都采取合作轉制的最優進化穩定策略。博弈最終收斂于哪一個進化穩定策略，取決于雙方所處初始狀態導致的個體的比較預期收益和其所要承擔的選擇成本的大小。

對此，我們提出相關政策建議：

其一，適當放松小額貸款公司轉制的股權約束以及準入條件。監管機構應當適度降低銀行業金融機構作為主發起人的最低控股比例要求，放寬村鎮銀行單一投資人持股比例，逐漸向民間資本控股村鎮銀行過渡做準備。目前，溫州金融改革試驗區正在探索雙主發起人模式，即小額貸款公司與銀行業金融機構控股比例相同，這種模式能夠提升小額貸款公司轉制的積極性。除此之外，銀監會應出臺更詳細的規定，降低小額貸款公司轉制為村鎮銀行的準入條件，平衡控制風險和放寬民間資本之間的關系，為小額貸款公司轉制提供一條良性的發展通道。

其二，優化小額貸款公司的轉制路徑以及所處的轉制環境。首先，把轉制作為目標的小額貸款公司，應通過尋求與銀行業金融機構開展資金批發和小額貸款零售業務合作，或者向主要股東定向借款，在省域范圍內小額貸款公司之間開展同業資金拆借等方式，緩解資本金來源渠道狹窄、流動性不足等問題，提升盈利能力，在滿足轉制條件后，從參股設立村鎮銀行向投資主導村鎮銀行轉變。其次，由于村鎮銀行只能在縣域內開展業務，不能跨區經營，所以小額貸款公司為轉制村鎮銀行準備時，應評估當地經濟發展狀況和自己在該地區的競爭力，選擇經濟較為發達，以及金融機構競爭壓力小的地區作為小額貸款公司轉制的目標區域。

其三，完善小額貸款公司轉制后的管理模式。小額貸款公司轉制后，可以借鑒玻利維亞團結銀行的經驗，即在繼承原有客戶群和業務范圍、完善的成本—效益貸款模式、經驗豐富的員工隊伍及卓越的小額貸款服務品牌優勢的同時，利用股東銀行成熟的業務技術和經營管理理念，完善內控制度，吸收具有銀行從業經驗的專門人才，在解決轉制后成本劇增方面，通過增加貸款額度或者延長貸款期限來增加每筆貸款收益率。除此之外，通過股東銀行對村鎮銀行的控股或參股關系，促使股東銀行加強對村鎮銀行的日常監督和管理，統一股東的經營目標，明確村鎮銀行服務“三農”的市場定位。