溪洛渡地下廠房圍巖變形的回歸分析

伍文鋒，稅思梅

(1.長江勘測設計研究院 長江空間信息技術工程有限公司，湖北 武漢 430010；2.中國水電顧問集團成都勘測設計研究院 監測中心，四川 成都 610072)

1 前 言

溪洛渡水電站地下廠房洞室群規模巨大，左、右岸地下廠房基本對稱布置于壩軸線上游庫區，廠房縱軸線方位分別為N24°W和N70°W。左、右岸地下廠區由主機間、安裝間、副廠房、主變室、9條壓力管道、9條母線洞、9條尾水管及尾水連接洞、3條尾水洞、2條出線井以及通排風系統、防滲排水系統等組成，構成以三大洞室為主體、縱橫交錯、上下分層的大規模的地下洞室群。三大洞室的設計開挖尺寸：廠房439.74m×75.6m×28.4m，主變室設計開挖尺寸349.289m×33.32m×19.8m，尾調室設計開挖尺寸317m×95.0m×25.0m(下部尺寸)。

地下廠區位于壩肩上游山體內，水平埋深300～450m，垂直埋深340～480m。圍巖主要由P2β4、P2β5、P2β6層的斑狀玄武巖、含斑玄武巖、致密狀玄武巖及各層上部的角礫集塊熔巖組成，巖石堅硬，新鮮完整。

2 開挖支護方式

2.1 開挖方式

洞室開挖采用“新澳法”分層施工，開挖一層，支護一層。主廠房分十層開挖，主變室分四層開挖，尾調室分十五層開挖。主廠房和尾水調壓室先行施工，主變室在主廠房和尾水調壓室頂拱層開挖支護完成及主變室排風洞開挖完成后滯后跟進。左岸主廠房7號機組開挖進度見圖1。

圖1 左岸主廠房7號機組開挖進度曲線

2.2 支護方式

洞室圍巖支護包括永久支護和臨時支護，針對不同的地質情況，設計采用掛鋼筋網、噴射混凝土、安裝錨桿及預應力錨索等多種支護方式。此外，對于局部不良地質地段，采用中空式、自進式錨桿或鋼支撐等進行臨時支護。預應力錨索均采用1 860MPa高強低松弛無粘結預應力鋼絞線，設計安裝噸位分別為1 500kN、1 750kN。

3 回歸分析

溪洛渡地下廠房圍巖以Ⅱ類和Ⅲ1類為主，局部出現Ⅲ2類圍巖。地質條件較好。從多點位移計成果分析，圍巖變形曲線大致呈臺階狀，存在突變點，與周圍巖體開挖爆破關系密切，累計變形絕大部分由開挖爆破引起，開挖間歇時變形緩慢增長，巖體卸荷量值很小。下面以主廠房7號機組斷面為例闡述回歸分析在溪洛渡地下廠房施工過程中的應用。

3.1 回歸因子的初選

在溪洛渡地下廠房開挖過程中，影響邊墻變形的主要因素是施工開挖進度、開挖爆破方式、支護的方式及時間、時間效應、溫度及相應部位的地質條件等。主廠房7號機組斷面實測位移量、溫度、開挖面高程與時間對應關系見表1。

表1 主廠房7號機組斷面實測位移量、溫度、開挖面高程與時間對應關系

由于地質條件對測點的影響難以具體的量化，且認為該部位的地質條件屬于恒定常數，故將地質條件的影響歸為常系數；由于開挖后支護的具體時間難以把握，且支護的進度基本與開挖進度存在一定的相關性；本次對地下廠房作的回歸分析主要考慮開挖進度、時間和溫度三個因子，可表達為：

y=yH+yT+yθ

(1)

3.1.1 開挖進度分量yH

開挖進度分量主要是因開挖造成應力釋放而引起的邊墻變形，可表達為:

式中H——開挖面與儀器高程差值(隨時間變化)，i初選1，k初選2。

3.1.2 溫度分量yT

圍巖具有熱脹冷縮的特性，洞室溫度變化影響淺表層的變形，所以選擇洞室溫度作為溫度因子。安裝于孔口的多點位移計表筒內裝有溫度計，可測量洞室溫度，所以選擇溫度計測值作溫度因子。圍巖變形與溫度呈線性關系，溫度分量表達為：

yT=bT

3.1.3 時效分量yθ

地下廠房邊墻變形體現出的時效分量的原因較復雜，它主要反映了開挖后應力釋放造成的圍巖的徐變、塑性變形，結構支護后造成的巖體間壓縮變形等。從位移變化的規律考慮，選取如下函數:

k初選為4，l初選為2。

對于地下廠房開挖施工階段的統計模型，可選擇如下：

3.2 方差分析與逐步回歸

由于多種原因，回歸分析中初選的因子不一定對模型的建立都是重要和顯著的。如果把那些作用不顯著的因子剔除出模型后對模型影響不大，則應該剔除不顯著因子而使模型達到優化及方便使用。因此，統計模型建立中應對各因子進行回歸效果顯著性的檢驗，原理如下：若設初選m個因子，其回歸方程為:

y=a0+a1x1+a2x2+…+am-1xm-1+amxm

經最小二乘解算選擇其中k個因子，得統計模型為:

上式反映了統計模型中減少了一個因子xk后殘差平方和的增加量，它表明xk因子對回歸平方和貢獻的大小。

(2)

由此兩個x2變量，構成統計檢驗量F：

(3)

式中n——觀測次數；

k——回歸方程因子的個數。

根據F檢驗以自由度(1,n-k)和所選的置信水平α，在F分布表中查取Fα之值。若由式(3)計算得F>Fα，則可知在置信水平α下，應對原假設拒絕，表明xk因子對模型作用顯著，不能剔除；反之，可剔除出統計模型，使模型得到優化。

若對已經初步建立的統計模型各因子都按上述方法逐個地進行檢驗，那么各因子的顯著性就可以得到檢驗。把作用甚微的因子剔除而保留效果顯著的因子，使建立的最終模型達到最佳，這就是逐步回歸分析。

7號機組斷面下游374.5m高程測點是主廠房變形最大的測點，為了較好地了解各影響因素對該部位變形的影響，對該處多點位移計測點M4091-CL進行回歸分析。

取2008年4月23日～2008年11月20日時間段內測點位移數據按上述方法取置信水平α=0.05進行逐步回歸分析，建立如下回歸方程式：

y(θ)= -16.08lnθ+4.60θ^0.5-45.60θ^(-0.5) +

0.56T+3.01H-0.08H^2+26.83

(4)

3.3 回歸分析精度與回歸效果

利用下式進行回歸分析的精度估計及剩余標準差：

回歸效果可根據復相關系數R值來判定:

式中y——直接觀測的變形值;

由未知數的個數(k+1)及自由度(n-k-1)、置信水平α，查復相關系數表Rα(k+1,n-k-1)之值。若計算得的R>Rα，則表明在置信水平α下方程的效果顯著。

如果沒有復相關系數表，也可用F分布表查取對應值，再經計算而求得Rα。其原理如下：由F統計量的定義可知:

由上式可以解得:

(5)

以置信水平α查F分布表得Fα之值，代入上式，求得的值即為Rα。

對建立的回歸方程進行精度估計，得m=0.64mm；復相關系數R=0.999，取置信水平α=0.05，用公式(5)計算Rα，得Rα=0.76，表明回歸方程在置信水平α=0.05下效果顯著。

對2008年4月23日～2008年11月20日時間段內位移量數據進行擬合，擬合結果與實測數據之差的標準差為0.57。2008年11月20日實測位移值為45.60mm，擬合值為45.17mm。實測數據序列與擬合數據序列過程線見圖2。

3.4 測點位移的短期預測

3.4.1 預報取值范圍確定

圖2 7號機組下游邊墻374.5m高程M4091-CL測點實測值與擬合值比較

回歸分析所確定的剩余標準差m反映了所有隨機因素及方程外的有關因子對y(θ)的一次測值影響的平均變差的大小。它的單位與y(θ)相同，可以作為精度的標志。

3.4.2 短期預報

截至2008年11月，地下廠房Ⅶ層開挖已全部結束，Ⅶ層以上支護也全部完成，準備進行Ⅷ層基窩開挖。在基窩開挖之前，邊墻的結構性態不會發生較大的變化，所以此模型對一定時間內的短期預測仍能發揮一定的作用。 根據上述回歸方程進行短期預測，結果見表2和圖3。

表2 7號機組下游邊墻374.5m高程實測值與預測值對比

圖3 M4091-CL測點位移預測值與實測值比較

利用回歸方程對2008年11月21日～12月25日的位移進行預測，位移量為0.45mm。實測值與預測值最大差值為0.70mm，在2倍剩余標準差范圍內，預測值有效。表明在未進行第Ⅷ層開挖的情況下，邊墻變形位移量不大，變形趨于穩定。

3.5 各分量對效應量影響大小分析

逐步回歸方程中的每一個因子都經過統計檢驗，對回歸方程方差貢獻顯著。因此，在被考察的k-1個環境因子中，在因子間相關系數很小時，被選入方程的l個環境因子對效應量來說都是主要因子，而未被選入方程的k-l-1個環境因子都不是主要因子。各因子變量影響的程度可用偏回歸平方和來衡量，也可用標準回歸系數或偏相關系數來反映。

按上述方法對回歸方程(4)各分量分別計算其Δi值，得出ΔH=25.45，Δθ=18.80，ΔT=4.35。由此可見，開挖進度分量對位移的影響最大，溫度因子對位移的影響最小。

4 結 論

(1)從7號機組下游邊墻374.5m高程回歸分析成果分析，在溪洛渡地下廠房施工過程中，開挖進度分量對圍巖位移影響最大，溫度因子對位移影響最小。

(2)溪洛渡水電站地下廠房施工期間建立回歸分析對其圍巖的變形進行短期預測是可行的，且其精度能基本滿足穩定性評判的要求。

(3)施工開挖造成地下廠房結構性態的不斷變化，需要對回歸方程不斷進行調整，使其適用于新的結構性態。

(4)在Ⅷ層開挖尚沒有進行的情況下，邊墻變形主要受時間效應的影響，從對7號機下游374.5m高程多點位移計的短期預測來看，其2008年11月21日～12月25日一月內的位移量為0.45mm，變形量不大，表明圍巖變形在沒有新的施工進展的情況下已趨于穩定。