一種定值在線校核順序的優(yōu)化方法

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(1. 國(guó)網(wǎng)涼山供電公司，四川 西昌 615000；2. 四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引 言

科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，帶動(dòng)了電力工業(yè)的快速發(fā)展，電網(wǎng)的電壓等級(jí)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度逐漸提高，對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提出了嚴(yán)峻的考驗(yàn)[1-4]。繼電保護(hù)的定值大都是離線整定的，而高壓復(fù)雜電網(wǎng)的運(yùn)行方式復(fù)雜多變，使繼電保護(hù)的定值難以適應(yīng)當(dāng)前的運(yùn)行方式。保護(hù)可能出現(xiàn)擾動(dòng)情況下的誤動(dòng)或者故障情況下的拒動(dòng)，而這往往是引起大規(guī)模停電的罪魁禍?zhǔn)祝o國(guó)民經(jīng)濟(jì)帶來(lái)巨大的損失。因此，在運(yùn)行方式變化時(shí)需對(duì)部分保護(hù)定值進(jìn)行校核，并對(duì)不滿足校核要求的保護(hù)定值進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整。文獻(xiàn)[5-6]從保護(hù)定值校核的原理出發(fā)，給出了保護(hù)定值校核的具體公式；文獻(xiàn)[7-9]從結(jié)構(gòu)角度出發(fā)，設(shè)計(jì)了具體的定值校核系統(tǒng)。

然而，大規(guī)模復(fù)雜電網(wǎng)保護(hù)數(shù)量巨大，需要校核的保護(hù)較多，用戶不可能在短時(shí)間內(nèi)校核完所有的保護(hù)，導(dǎo)致電網(wǎng)存在校核風(fēng)險(xiǎn)。由于各保護(hù)誤動(dòng)對(duì)系統(tǒng)造成的影響程度是不一樣的，如果能夠找到那些誤動(dòng)后對(duì)系統(tǒng)影響較大的保護(hù)優(yōu)先予以校核，并對(duì)不滿足校核要求的保護(hù)優(yōu)先修改定值，顯然能夠顯著降低電網(wǎng)的校核風(fēng)險(xiǎn)，因而需要一種合理有效的校核順序優(yōu)化方法。基于此，充分考慮保護(hù)誤動(dòng)對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和狀態(tài)造成的影響，定義保護(hù)的重要度指標(biāo)，以保護(hù)重要度排序結(jié)果決定校核順序，達(dá)到優(yōu)化校核順序的目的。

1 校核范圍的評(píng)估

校核范圍的評(píng)估是校核順序優(yōu)化的基礎(chǔ)，可避免非校核保護(hù)對(duì)保護(hù)校核順序的影響，所謂非校核保護(hù)指運(yùn)行方式變化后無(wú)需校核的保護(hù)，這類保護(hù)的定值仍然適應(yīng)當(dāng)前的運(yùn)行方式。電網(wǎng)運(yùn)行方式發(fā)生變化時(shí)，不是所有保護(hù)的定值都不適合當(dāng)前的運(yùn)行方式。文獻(xiàn)[10]表明，電力系統(tǒng)運(yùn)行方式變化對(duì)系統(tǒng)的影響范圍局限于一定的區(qū)域，保護(hù)定值校核范圍也理所當(dāng)然的局限于這一區(qū)域。

在線校核過(guò)程中最重要的環(huán)節(jié)就是計(jì)算短路電流。若短路電流變化較小，則運(yùn)行方式變化對(duì)定值性能影響較小，該保護(hù)定值可予以不校核；若短路電流變化較大，則保護(hù)定值受系統(tǒng)運(yùn)行方式變化影響大，該保護(hù)應(yīng)該納入校核范圍。由于不同保護(hù)的定值大小不同，為了方便衡量運(yùn)行方式變化對(duì)不同保護(hù)定值影響程度，這里用短路電流變化比來(lái)表征定值受影響的大小。將短路電流變化比大于一定閥值的保護(hù)納入校核范圍。即

R={R1||(I1(R1)-I0(R1))/I0(R1)|>ε}

(1)

式中，R為一集合，是保護(hù)的校核范圍，即需要校核的保護(hù)；i=1,2,3……n,I1(Ri)為運(yùn)行方式變化后保護(hù)Ri的故障點(diǎn)短路電流；I0(Ri)為運(yùn)行方式變化前保護(hù)Ri的故障點(diǎn)短路電流；ε為短路電流變化比的閥值，一般取0.01～0.05，視具體情況而定。

2 校核順序的優(yōu)化

2.1 結(jié)構(gòu)脆弱度指標(biāo)

文獻(xiàn)[11-12]從介數(shù)角度分析元件的結(jié)構(gòu)脆弱性，并得出電力系統(tǒng)在針對(duì)高介數(shù)元件攻擊下會(huì)變得很脆弱的結(jié)論。所謂介數(shù)，又稱為節(jié)點(diǎn)或支路的負(fù)荷，是指某一節(jié)點(diǎn)或支路被電源負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)間最短電氣路徑經(jīng)過(guò)的次數(shù)。然而線路或節(jié)點(diǎn)在被不同的電源負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)間的最短電氣路徑經(jīng)過(guò)時(shí)，其體現(xiàn)出的功率傳輸效率是有差異的，同時(shí)，潮流并非只是沿著最短電氣路徑傳播，而是沿著所有可能的路徑傳播。考慮到這些缺陷，基于直流潮流模型中的功率傳輸分布因子(PTDF)對(duì)已有介數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，使其更加符合電力系統(tǒng)的實(shí)際情況。

2.1.1 PTDF定義

在電網(wǎng)絡(luò)中，電源負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)間存在功率交換，若功率交換量發(fā)生變化，則將引起系統(tǒng)中功率的重新分配。PTDF定義了電源負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)間的功率交換量變化時(shí)引起支路功率的變化情況[13]。

直流潮流模型中，電源負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)(s，t)進(jìn)行功率交換時(shí)，設(shè)在電源節(jié)點(diǎn)s注入功率ΔPst，在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)t汲取功率ΔPst，則在支路ij上引起的功率變化量為

ΔPst(i,j)=(Fs(i,j)-Ft(i,j))ΔPst

(2)

式中，F(xiàn)s(i,j)為在電源節(jié)點(diǎn)s注入單位功率并在參考節(jié)點(diǎn)汲取單位功率時(shí)支路ij上分布的功率；Ft(i,j)為在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)t注入單位功率并在參考節(jié)點(diǎn)汲取單位功率時(shí)支路ij上分布的功率；ΔPst(i,j)為電源負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)(s,t)之間的功率交易量在支路ij上引起的功率。進(jìn)而可以推出如下公式。

(3)

式中，Xis為節(jié)點(diǎn)電抗矩陣中第i行s列元素；Xit、Xjs、Xjt類同;xij為支路ij的電抗值；Gst(i,j)為電源負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)(s,t)之間單位功率交換在支路ij上引起的功率傳輸量，即PTDF。

2.1.2 改進(jìn)加權(quán)介數(shù)

根據(jù)PTDF，定義線路的改進(jìn)加權(quán)介數(shù)為

(4)

式中,G為電源節(jié)點(diǎn)的集合；L為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的集合；B(i,j)為線路ij的改進(jìn)加權(quán)介數(shù)，其意義為線路對(duì)電源負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)功率交換的總效率。B(i,j)越大，線路功率傳輸?shù)男示驮礁撸陔娫簇?fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的功率交換過(guò)程中就越重要。由于B(i,j)只與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)有關(guān)，因而在一定程度上可反應(yīng)線路的結(jié)構(gòu)脆弱性。

同理，定義節(jié)點(diǎn)的改進(jìn)加權(quán)介數(shù)為

(5)

其中，B(i)為節(jié)點(diǎn)的改進(jìn)加權(quán)介數(shù)，其意義為節(jié)點(diǎn)i對(duì)電源負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)功率交換的總效率；Gst(i)為單一電源負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)(s,t)單位功率交換時(shí)節(jié)點(diǎn)i上流過(guò)的功率，Gst(i)的表達(dá)式如式(6)。

(6)

式中，j為節(jié)點(diǎn)i的相鄰節(jié)點(diǎn)。

2.2 狀態(tài)脆弱度指標(biāo)

元件狀態(tài)(指節(jié)點(diǎn)或者線路的運(yùn)行狀態(tài))脆弱性是指系統(tǒng)在遭受故障或擾動(dòng)后，元件狀態(tài)變量發(fā)生變化(如電壓下降或呈現(xiàn)下降趨勢(shì))，并可能向臨界值(電壓崩潰點(diǎn))逼近的特性。該特性反映的是從穩(wěn)定狀態(tài)向臨界失穩(wěn)狀態(tài)的過(guò)渡過(guò)程，是對(duì)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)安全水平及變化趨勢(shì)的反映。常用如下的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

(7)

式中，β(t)為狀態(tài)變量的當(dāng)前值；β0為狀態(tài)變量的初始值；β臨界為狀態(tài)變量的臨界值；λ為相對(duì)脆弱度，能反映不同電壓等級(jí)狀態(tài)變量的脆弱程度。

由式(7)可知，節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)脆弱度表達(dá)式為

(8)

式中，ui(t)為節(jié)點(diǎn)電壓的瞬時(shí)值；ui臨界為節(jié)點(diǎn)電壓的臨界值；ui0為節(jié)點(diǎn)電壓的初始值;λ(i)反映了節(jié)點(diǎn)電壓的安全水平，λ(i)越小，則節(jié)點(diǎn)發(fā)生電壓崩潰的可能性就越大。

線路的狀態(tài)脆弱度表達(dá)式可用式(9)表示。

(9)

式中，Pij(t)為線路有功功率的瞬時(shí)值;pijmax為線路有功功率的最大允許值；λ(i,j)為線路的負(fù)載率，λ(i,j)越大，線路被切除的可能性越大。

2.3 保護(hù)重要度

衡量元件的脆弱度不能單一地只考慮元件的結(jié)構(gòu)或者狀態(tài)脆弱度，應(yīng)該綜合考慮兩方面的因素，為了克服權(quán)重選擇的困難性，定義節(jié)點(diǎn)的綜合脆弱度為

(10)

式中，C(i)為節(jié)點(diǎn)的綜合脆弱度，其意義為：對(duì)于節(jié)點(diǎn)狀態(tài)脆弱度相同的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，介數(shù)較大的節(jié)點(diǎn)由于在網(wǎng)絡(luò)中更加活躍，可以承擔(dān)的功率傳輸任務(wù)較重，因而該節(jié)點(diǎn)電壓崩潰對(duì)系統(tǒng)的影響程度越深，影響范圍越廣。

同理，定義線路的綜合脆弱度為

C(i,j)=B(i,j)λ(i,j)

(11)

式中，C(i,j)為線路的綜合脆弱度，其意義為：對(duì)于負(fù)載率相同的線路，介數(shù)較大的線路由于在網(wǎng)絡(luò)中更加活躍，可以承擔(dān)的功率傳輸任務(wù)較重，因而該線路被切除對(duì)系統(tǒng)的影響程度越深，影響范圍越廣。

由于C(i)、C(i,j)均考慮了元件退出運(yùn)行的可能性和失效后果，因而一定程度上可將C(i)、C(i,j)理解為元件的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，因而其意義比較明確。同時(shí)，為了滿足在線校核的要求，節(jié)點(diǎn)和線路的改進(jìn)加權(quán)介數(shù)采用運(yùn)行方式變化前的介數(shù)值，而狀態(tài)值取決于當(dāng)前運(yùn)行方式。

顯然，保護(hù)所屬線路的綜合脆弱度可以用來(lái)表示保護(hù)的重要度，考慮同一線路兩端保護(hù)所屬節(jié)點(diǎn)的差異性，定義保護(hù)重要度為

I(n)=ωvC(i)+ωlC(i,j)

(12)

式中，I(n)為保護(hù)n的重要度；ωv、ωl分別為節(jié)點(diǎn)和線路綜合脆弱度的權(quán)重系數(shù)，考慮保護(hù)的主要任務(wù)是保護(hù)線路，因而在評(píng)估過(guò)程中ωl應(yīng)該大于ωv，取值視具體情況而定，但兩者之和應(yīng)該為1。

保護(hù)重要度I(n)綜合考慮了保護(hù)所屬節(jié)點(diǎn)和線路的結(jié)構(gòu)與狀態(tài)脆弱度，考察對(duì)象比較全面，I(n)越大，保護(hù)越重要，誤動(dòng)以后對(duì)系統(tǒng)的綜合影響就越大。對(duì)校核范圍內(nèi)的保護(hù)進(jìn)行重要度評(píng)估并按從高到低排序，以排序結(jié)果決定校核順序，在一定程度上可以優(yōu)化校核順序，降低校核過(guò)程中電網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，避免計(jì)算機(jī)隨機(jī)順序校核的盲目性。

3 算例分析

以IEEE 14(如圖1所示)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，對(duì)所提出的方法進(jìn)行仿真分析，該系統(tǒng)共有20條線路，線路均裝設(shè)方向電流保護(hù)，共40個(gè)保護(hù)。

(1) 首先進(jìn)行校核范圍的評(píng)估，為了便于驗(yàn)證，以電流I段校核為例,電流變化比閥值取0.05，選擇開斷線路(B4,B9)模擬運(yùn)行方式的變化，評(píng)估結(jié)果見表1。

圖1 IEEE 14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

(2)由式(5)、(6)、(8)求出表1中保護(hù)所屬節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)與狀態(tài)脆弱度，并按式(10)計(jì)算出綜合脆弱度指標(biāo)，評(píng)估結(jié)果如表2所示。節(jié)點(diǎn)的電壓臨界值為鞍結(jié)分岔值。

表1 校核范圍的評(píng)估結(jié)果

表2 節(jié)點(diǎn)脆弱度評(píng)估結(jié)果

由表2可以看出，節(jié)點(diǎn)B4、B14的狀態(tài)脆弱度幾乎相同，但節(jié)點(diǎn)B4的結(jié)構(gòu)脆弱度較大，在網(wǎng)絡(luò)中更加活躍，其斷開將直接導(dǎo)致兩臺(tái)變壓器停止工作，因而節(jié)點(diǎn)B4的脆弱度更大，可見考慮結(jié)構(gòu)與狀態(tài)的綜合脆弱度評(píng)估指標(biāo)更加符合實(shí)際情況。

(3) 由式(4)、(9)求出表1保護(hù)所屬線路的結(jié)構(gòu)與狀態(tài)脆弱度，并按式(11)計(jì)算出綜合脆弱度指標(biāo)，評(píng)估結(jié)果如表3所示，線路有功功率閥值統(tǒng)一取100 MW。

表3 線路脆弱度評(píng)估結(jié)果

由表3可以看出：線路(B10，B11)與線路(B13，B14)的狀態(tài)脆弱度幾乎相同，但由于線路(B10，B11)在網(wǎng)絡(luò)中更加活躍，因而該線路更加脆弱；同理，線路(B9，B14)的結(jié)構(gòu)脆弱度比線路(B13，B14)大，但狀態(tài)脆弱度比線路(B13，B14)小，為了比較兩者的脆弱度，顯然綜合脆弱度更加合適。

(4) 由表2、表3保護(hù)所屬線路與節(jié)點(diǎn)的綜合脆弱度評(píng)估結(jié)果按式(12)計(jì)算各保護(hù)的重要度，并由高到低順序排列，評(píng)估結(jié)果如表4所示，ωv取0.1，ωl取0.9。

表4 保護(hù)重要度

由表4可以看出，排名靠前的保護(hù)在網(wǎng)絡(luò)中均處于重要的功率傳輸通道上，如21、22為變壓器支路保護(hù)，33、34為線路(B7，B9)的保護(hù)，而(B7，B9)為發(fā)電機(jī)8與變壓器支路的重要出線，與實(shí)際情況基本相符。保護(hù)重要度不僅與所屬線路脆弱度有關(guān)，還與所屬節(jié)點(diǎn)的脆弱度密切聯(lián)系，由于考慮了系統(tǒng)元件的運(yùn)行狀態(tài)，因而可用于實(shí)時(shí)評(píng)估。依據(jù)保護(hù)重要度對(duì)校核順序進(jìn)行優(yōu)化，可降低校核過(guò)程中的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，避免計(jì)算機(jī)隨機(jī)順序校核的盲目性。同時(shí)，也可以依據(jù)保護(hù)重要度排序結(jié)果對(duì)不滿足校核要求的保護(hù)進(jìn)行定制修改，為調(diào)度部門工作人員制定合理的定值維護(hù)策略提供依據(jù)。

4 結(jié) 論

為了使繼電保護(hù)校核順序更加合理科學(xué)，減小校核過(guò)程中的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。所以對(duì)校核范圍內(nèi)的保護(hù)進(jìn)行重要度評(píng)估并排序，以排序結(jié)果決定校核順序，在一定程度上可降低電力系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。因而所提的校核方案對(duì)在線校核具有一定的指導(dǎo)意義。

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