液壓系統熱平衡匹配研究

張偉，賈福音，董孟娟

( 中國礦業大學安全工程學院，江蘇徐州221008)

液壓系統以液壓油為工作介質來實現能量轉換。對一個液壓系統來說，油液不可避免地產生壓力損失、容積損失和機械損失等，而這些損失都基本上轉化為熱能;特別是大功率閉式回路的工程機械在長時間工作時，由于油液在系統內封閉循環，得不到良好的冷卻，油液溫升更為明顯。因此，科學地進行系統設計，以使油液迅速達到熱平衡，這對液壓系統保持良好的工作特性具有不可低估的作用。作者主要針對某礦井用機械裝置液壓系統溫升大的問題進行研究。

1 液壓系統熱損失

引起液壓系統溫升過高的原因有兩方面:系統效率低和散熱強度不足。導致系統效率低的原因有:液壓系統壓力和體積損失大，系統元件效率低，液壓油選擇不合理，管路長度和彎曲冗余。導致散熱強度不足的原因主要是散熱方式選擇不合理。

解決液壓系統的溫升超限問題，可采取兩種方法，即提高系統的總效率和加強液壓系統散熱強度。而前者需要對液壓系統進行較大的變動，還要對裝備的結構進行改造，不適用于此研究課題。

為解決現有設備液壓系統的溫升大的問題，采用加裝散熱裝置的方式。通常在液壓系統中可通過加裝散熱器對油溫進行控制，散熱器分為空冷和水冷兩種，考慮降溫效果，決定采用水冷散熱降低液壓系統溫升。

2 液壓系統熱平衡分析

系統熱能對時間的微分等于瞬時發熱功率與散熱功率之差，即:

將式(2)、(3)代入式(1)有:

式(4)移項并積分得:

液壓系統工作初始時刻，時間t =0，系統熱量Q=0，代入上式得H發=C。

故液壓系統達到熱平衡時有:

其函數圖形如圖1 所示。

圖1 液壓系統熱量變化曲線

由圖看出平衡時系統能量趨于穩定，此時:

3 熱平衡計算模型及仿真

3.1 測量法計算系統總發熱功率

未增設散熱器前，由測量法計算系統總發熱功率:

式中:V 為原油箱有效容積;

t 為測試時間;

CP為油液的體積熱容;

ΔT 為油液溫升。

3.2 散熱面積計算模型

工程機械最高允許工作溫度為65 ～70 ℃，綜合對費用及散熱效果的考慮，選擇對該裝置加裝水冷散熱器。

由上面分析，液壓系統達到熱平衡時，H發=H散。

假設條件:液壓系統中管路的散熱量較油箱和散熱器可忽略。

此時散熱器的面積計算公式:

由式(5)、(7)推出散熱器散熱面積計算公式:

式中:A1、A2，k1、k2分別表示油箱和散熱器的散熱面積和散熱系數。

ΔT 是變量，定義為允許的最大溫升。在對系統匹配散熱器時，針對不同系統允許的最大溫升代入數值，針對散熱器的散熱面積進行匹配計算。

3.3 液壓系統熱平衡仿真和計算

以某礦井用機械裝置液壓系統為例，正常工作時其4 個馬達同時工作30 min，其油箱溫度變化見表1。

表1 液壓系統溫度測量值

實驗時環境溫度為0 ℃，實驗值顯示系統工作30 min，系統溫度趨于穩定，ΔT1=40 ℃。實測油箱面積并考慮油箱的自然通風條件，按環境溫度為40℃、最高允許溫度70 ℃取ΔT2=30 ℃，仿真時油箱散熱系數k1=10，散熱器的散熱系數k2=150;油液的體積熱容CP=0.47 kWh/(L·℃);油箱體積770 L，長×寬×高:1.2 m×1.0 m×0.8 m。

圖2 液壓系統能量變化曲線

假定不考慮液壓系統管路的散熱，令k·A =k1·A1+k2·A2，系統正常工作時能量變化曲線見圖2。

圖2 顯示系統正常工作15 min 時，液壓系統能量趨于定值38 992 kJ。H發= H散，系統發熱量和散熱量相等。

此時進行散熱面積的計算:將測量值代入式(6)并加上20%的修正系數，得正常工作時系統發熱功率:H發=24 kW，由式(8)計算匹配的散熱面積:A2=5 m2。

4 仿真

按上面計算結果，為該裝置增加散熱器，在此之前利用MATLAB 對系統溫度變化進行仿真，結果見圖3—4。

圖3 系統能量變化速率曲線

圖4 系統溫度變化曲線

圖3 顯示隨著系統趨向熱平衡狀態，系統溫度變化速率與時間線性相關，呈減小變化，系統達到熱平衡時，變化率趨向于零。圖4 顯示增加散熱器后，系統正常工作時，其溫度將隨時間線性增加，平衡時溫度小于70 ℃，滿足設計要求。可以按照計算數值增設散熱器。

5 結論

對散熱器散熱面積的計算，常用的理論計算方法需要知道系統的輸入、輸出功率，系統壓力、流量，流經閥和管路的壓差等參數，適合于設備出場前的散熱匹配。而對于已經投入使用的設備，文中提到的方法將更有效:

(1)由測量法計算系統發熱功率H發;

(2)系統達到熱平衡時有H發= H散，由A2=計算需要的散熱器散熱面積。

此方法由實驗測得系統溫升，計算出熱平衡時系統的發熱功率，基于熱平衡理論，推導出計算公式，根據允許的系統最大溫升ΔT，求解匹配的散熱器散熱面積。適合為液壓設備特別是液壓系統較為復雜的設備匹配散熱器。

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