基于SimHydraulics 的液壓閥參數化設計與優化

梅元元，陳奎生，郭媛，劉暢

(1. 武漢科技大學機械自動化學院，湖北武漢430081; 2. 武漢冶金管理干部學院，湖北武漢430081;3. 濟南柴油機股份有限公司，山東濟南250306)

方向閥是液壓傳動與控制中比較常見的一類液壓閥，一般分為由電磁鐵控制的常規開關型方向閥和由比例電磁鐵控制的比例或伺服閥。創建一個十分精確的方向閥模型往往需要設計或生產部門提供相關的數據，這是一個比較麻煩的工作，因為不同設計或生產部門提供的數據可能是不一樣的。如何創建一個能獲得相關動態特性的物理模型并實現快速仿真也將是比較困難的，但通過分析比較，了解其相互制約的關系，其困難是可以解決的。

1 方向閥的模型

方向閥的模型可以分為兩部分:控制級和功率級。圖1 為SimHydraulics 中創建的兩個方向閥的例子。

圖1 方向閥模型

兩個例子中的功率級都是利用可變節流口(Variable Orifices)組合而成。圖2 表示了一個三位四通方向閥的截面和功率級的配置，以及相關的Sim-Hydraulics 模型。

圖2 三位四通方向閥的功率級結構模型

在創建好模型之后，需要設置相應的模型參數值。所有的SimHydraulics 庫中的塊參數都可以通過數據表來確定。由于設計或生產部門提供的閥的相關參數缺乏統一的標準，因而想要準確地設置SimHydraulics中閥的相關參數比較困難。一般情況下，生產部門只是提供閥的一些基本幾何尺寸和輸出特性。作者將描述如何利用這些信息來確定閥的參數和建立閥的模型并進行仿真。

2 SimHydraulics 特點及其優勢

SimHydraulics 是一個用于液壓系統工程設計和仿真的建模環境，使用SimHydraulics 可以建立起完整的液壓系統模型，過程如同組建一個真實的物理系統。SimHydraulics 使用物理網絡方式構建模型:每個建模模塊對應真實的液壓元器件，諸如液壓泵、液壓馬達和控制閥;元件模塊之間以代表動力傳輸管路的線條連接。這樣，就可以通過直接描述物理構成搭建模型，而不是從基本的數學方程做起。SimHydraulics是基于Simulink 物理建模家族中Simscape 平臺下的，可以與Simulink 和MATLAB 的家族產品實現無縫連接，而其優勢正在于此，SimHydraulics 與SimMechanics、SimDriveline、SimElectrolics 和 SimPowerSystems等Simulink 家族產品一同使用，能夠支持對復雜機、電、液系統集成的多域物理建模、控制、優化與仿真，以便分析它們之間的相互影響［3］。

3 方向閥的功率級參數

在SimHydraulics 中，對于方向閥的功率級模型，有3 種方法可供選擇:

(1)通過指定閥節流口的最大節流面積和開口度。通過節流口的流量是通過方程［1］(1)來計算的

式中:q 為通過閥口的流量;

Cq為流量系數;

A 為閥口節流面積;

Amax為閥口最大節流面積;h 為閥口開度;

hmax為最大閥口開度;

x 為閥芯位移;

x0為閥口初始開度;

ρ 為油液密度;

Δp 為閥口前后壓差。

這種方法的主要特性是節流面積與開口度之間是線性關系，這樣可以提高計算的效率。

(2)通過在節流面積與開口度之間指定一組關系表。與第一種方法相反，節流面積與開口度之間的關系被假定為非線性的，并且節流面積的值是由插值法來計算的。

(3)通過在流量、節流開口度和壓差之間指定一組關系表。流量由二維插值法查表獲得。一般，相關數據都是從設計或生產部門提供的數據表中獲得，并且如果用這種方法，并不需要進一步指定閥的其他參數。

由于第一種方法節流面積與開口度之間是線性關系，參數設置較為簡單，這里主要介紹用第二種方法進行建模。

4 建立模型并進行優化

(1)打開Simulink、SimHydraulics 和Simscape 的相關庫，并創建圖3 所示的三位四通閥測試模型。

圖3 三位四通閥測試模型

(2)按第二種方法設定方向閥的參數。圖4 即為模擬設計或生產部門提供的三位四通方向閥的流量特性曲線，這里選用博世－ 力士樂公司的比例方向閥［5］，而參考曲線選用曲線1。

圖4 三位四通方向閥流量特性曲線

為了保證閥的壓差恒定，在P 口、A 口和B 口連接一個理想的壓力源，壓力分別為1.0、0.5 和0.5 MPa。方向閥的Model parameterization 項選擇By area vs. opening table; Tabulated valve openings 設為［0:0.1:1］，即閥芯最大位移為1 cm，所以圖3 中的控制信號也要設定為從0 到1 線性遞增;Tabulated valve passage area 設定為［0 a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6 a_7 a_8 a_9 a_10］，這里設定為參數是為了后面進行優化。圖4 中控制信號的0 ～20%為流量死區，輸出流量幾乎為零，所以曲線幾乎是重疊的;當控制信號到達10% ～20%的地方，閥才開始有流量通過。出于這個考慮，設定閥的初始開度為－0.5 cm。

(3)優化函數。優化的目標函數定義如下:

式中:x 為設計變量;

αi為權值;

Qr為參考流量;

Qa為實際流量。

所以，目標函數的執行文件定義如下:

function F=object_function_4_way(x，Q_r)

assignin(‘base’，’a_1’，x(1));

assignin(‘base’，’a_2’，x(2));

assignin(‘base’，’a_3’，x(3));

assignin(‘base’，’a_4’，x(4));

assignin(‘base’，’a_5’，x(5));

assignin(‘base’，’a_6’，x(6));

assignin(‘base’，’a_7’，x(7));

assignin(‘base’，’a_8’，x(8));

assignin(‘base’，’a_9’，x(9));

assignin(‘base’，’a_10’，x(10));

model=‘4_way_valve_flow_rate’;

load_system(model);

sim(model);

k=［1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1］;

F=0;

for j=1:11

F=F+k(j)* (yout(j)－Q_r(j))^2;

end

end

調用優化的腳本文件:

init_opening= －0.5;

a_leak=1e－9;

a_max=0.167;

Q_r=［0 0 0 1 2 5 9 13 18 24 30］;

x0 =［0 0.005 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09］;

［x，fval，exitflag，output］=…

fminunc(@object_function_4_way，x0，…

optimset(‘Tolx’，1e －10，’Display’，’iter’，’LargeScale’，’off’)，Q_r);

(4)仿真結果分析

經過13 次迭代和192 次的目標函數評估，最終使得實際流量與參考流量之間的差異是最小的。圖5顯示了優化之前的流量特性(圖5(a))和優化之后的流量特性(圖5(b))。

圖5 閥的流量特性曲線

5 結論

利用SimHydraulics 建立了方向閥的流量特性測試模型，對方向閥進行了參數化設置并利用MATLAB的優化工具箱Optimization Toolbox 來辨識方向閥的相關模型參數，通過這種方法來匹配設計或生產部門提供的方向閥的流量特性，獲得了很好的結果，同時為研究開發新的液壓元件提供了一種手段。

【1】陳奎生.液壓與氣壓傳動［M］.武漢:武漢理工大學出版社，2001.

【2】TCHKALOV Valery，MILLER Steve. Parameterization of Directional and Proportional Valves in SimHydraulics［OL］. http://www. mathworks. cn/matlabcentral/fileexchange/.

【3】SimHydraulics User's Guide［M］. The mathw-orks TM，2012.

【4】Optimization ToolboxTMUser's Guide［M］. The mathworks TM，2012.

【5】Rexroth Bosch Group.二位四通和三位四通比例方向閥樣本.

【6】劉勛，劉玉，李新友.基于Simhydraulics 軟件的電液伺服系統仿真分析［J］. 機床與液壓，2009，37(10):236 －237.

【7】錢進，陳機林.某爆破掃雷器電液伺服系統的神經網絡建模［J］.機床與液壓，2011，39(23):133 －136.

【8】李志國，李夕兵，王斌. 基于SimHydraulics 的水力鑿巖機沖擊系統動態仿真［J］.中南大學學報:自然科學版，2011，42(12):3835 －3843.