貸款利率模型構(gòu)建與應(yīng)用
——基于ZZ資本結(jié)構(gòu)模型

張志強(qiáng)，俞明軒

(中國人民大學(xué) 商學(xué)院，北京 100872)

借助期權(quán)定價(jià)的Black－Scholes－Merton模型，Merton［1］推導(dǎo)出了經(jīng)典利率模型。此后，貸款利率的研究分為兩類:結(jié)構(gòu)化模型和簡化模型。由于后來沒有面向決策應(yīng)用的得力研究，或者因?yàn)閷W(xué)術(shù)領(lǐng)域提供的模型太多，且復(fù)雜難懂(包括簡化模型)，難以分辨優(yōu)劣對錯(cuò)，在莫衷一是的情況下，銀行等相關(guān)實(shí)務(wù)領(lǐng)域不得不采用成本加成定價(jià)模型、基準(zhǔn)利率加點(diǎn)模型以及客戶盈利分析模型等純粹操作性的模型或辦法。

我國各大商業(yè)銀行多借鑒這三種定價(jià)模式確定利率。但不可否認(rèn)，這樣的純粹操作性模型包含了大量的主觀因素，如成本加成中成數(shù)的確定、基準(zhǔn)利率加點(diǎn)中點(diǎn)數(shù)的確定等，都沒有一定的或邏輯嚴(yán)密的依據(jù)。從而根據(jù)這些模型確定利率不可避免地有很大的主觀隨意性，難以真正起到模型所應(yīng)有的作用;也不利于銀行根據(jù)企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)精確確定貸款利率;更不利于銀行最大限度地趨利避害，在市場競爭中取勝。

區(qū)別于以往的研究，本文的研究遵循以下原則:

第一，研究的目的是從理論上解決貸款利率的確定問題，不是總結(jié)歸納或介紹以往的研究文獻(xiàn)，也不是總結(jié)或解釋現(xiàn)實(shí)的做法，更不是用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)“假設(shè)”。

第二，基于符合實(shí)際的前提條件，通過嚴(yán)格的邏輯推導(dǎo)得到貸款利率的封閉解模型;不人為假設(shè)模型的形式 (如線性函數(shù)等)以及模型中應(yīng)該包含的自變量。

第三，在不影響有效解決問題的前提下，盡可能簡化模型及其推導(dǎo)過程，盡可能不用復(fù)雜的數(shù)學(xué)工具;模型盡可能依靠手工或簡單而通用的軟件就可實(shí)現(xiàn)計(jì)算。

第四，模型有用戶友好特性。除了以上提到的方面，至少還包括三方面:一是通用性，不針對特定時(shí)間、地點(diǎn)和條件，有跨越時(shí)空 (時(shí)期、行業(yè)和國別等)的適用性;二是靈活性，模型經(jīng)過簡單調(diào)整就可適合特定用戶環(huán)境或要求;三是明確性，具體而言，即模型的因變量直接是“利率”，以方便理解和應(yīng)用。

第五，基于典型公司測試模型的運(yùn)算效果，為讀者和銀行理解和應(yīng)用提供初步感性認(rèn)識，方便對模型的有效性做初步判斷，而不是只提供模型及其推導(dǎo)過程。

一、貸款的風(fēng)險(xiǎn)

針對銀行向公司貸款，貸款常見的風(fēng)險(xiǎn)包括通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、期限風(fēng)險(xiǎn)和違約風(fēng)險(xiǎn)。

理論上，違約風(fēng)險(xiǎn)是指債務(wù)人無力如期足額歸還本息的情況，等同于破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn);而不包含債務(wù)人在有能力的情況下，故意逃避歸還責(zé)任的情況。這與現(xiàn)實(shí)中的認(rèn)識有所不同?？梢哉J(rèn)為，違約風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)和破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)基本是同一種風(fēng)險(xiǎn)，只是強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)或觀察的角度不同而已。同時(shí)，期限長短主要影響公司違約的可能性。因此，期限風(fēng)險(xiǎn)其實(shí)是影響違約風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)因素，已經(jīng)包含在違約風(fēng)險(xiǎn)之中。

一般認(rèn)為，政府債券即國債沒有違約風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)檎莆肇泿虐l(fā)行的權(quán)利，歸還債務(wù)本息沒有問題。政府債券因此被稱為無風(fēng)險(xiǎn)債券，其實(shí)只是沒有違約風(fēng)險(xiǎn)，仍然會(huì)有通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。所以，投資政府債券仍然要有收益，這種收益包含了對通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，但通常稱為無風(fēng)險(xiǎn)收益率或無風(fēng)險(xiǎn)利率。與政府債券相對應(yīng)，所謂風(fēng)險(xiǎn)債券主要指公司債券，而其風(fēng)險(xiǎn)則專指破產(chǎn)或違約風(fēng)險(xiǎn)。

綜上所述，貸款的風(fēng)險(xiǎn)可以歸結(jié)為時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)和違約風(fēng)險(xiǎn)兩類。相應(yīng)地，利率作為對債權(quán)方的補(bǔ)償由無風(fēng)險(xiǎn)利率和風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率兩部分構(gòu)成。無風(fēng)險(xiǎn)利率是對時(shí)間延遲、通貨膨脹以及減少流動(dòng)性的補(bǔ)償，風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率則是對破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)即因此而無法及時(shí)足額還本付息的補(bǔ)償。無風(fēng)險(xiǎn)利率的確定相對簡單，可以根據(jù)同樣期限政府債券收益率確定。這樣，確定利率的主要困難就集中于如何根據(jù)違約或破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)確定風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率問題。

二、風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值——ZZ破產(chǎn)成本模型

如上所述，違約即指公司破產(chǎn)情況下，不能如期足額歸還貸款本息的情況。那么，公司在什么情況下會(huì)破產(chǎn)呢?所謂破產(chǎn)通常指公司在債務(wù)(貸款)到期時(shí)資產(chǎn)總價(jià)值小于貸款帳面本息和的情況，即資不抵債。注意，銀行為發(fā)放貸款而確定利率時(shí)公司肯定沒有破產(chǎn)，甚至沒有破產(chǎn)的預(yù)期，否則，銀行不會(huì)考慮發(fā)放貸款。

因此，違約風(fēng)險(xiǎn)即指公司未來出現(xiàn)破產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)，而在貸款發(fā)放時(shí)，這種破產(chǎn)的可能性預(yù)期往往不大。如無風(fēng)險(xiǎn)利率通常指年率一樣，所謂風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率也按照年補(bǔ)償率來表達(dá)。如何將這種似乎不大的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償再“分?jǐn)偂钡矫磕晟夏?依據(jù)或正確的方法是什么?可以想象，要確定風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率，可以先考慮如何確定違約或破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值，然后才能將這種風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值再“分?jǐn)偂钡矫磕晟?，得?(年)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率。

違約或破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值在金融學(xué)中有一個(gè)專門術(shù)語，即“破產(chǎn)成本”。破產(chǎn)成本的計(jì)量是資本結(jié)構(gòu) (即公司的最優(yōu)負(fù)債率)研究中涉及的核心問題之一。我國學(xué)者在破產(chǎn)成本計(jì)量以及公司最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)研究方面率先取得突破?；诮鹑诘臎Q策學(xué)科特性，按照事先的決策概念 (而不是事后的統(tǒng)計(jì)概念)推導(dǎo)出了破產(chǎn)成本的正確計(jì)量方法，并一舉解決了公司最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)問題。有關(guān)成果已經(jīng)在《會(huì)計(jì)研究》［2］、《Frontiers of Business Research in China》［3］、 《財(cái)經(jīng)問題研究》［4］等面向國內(nèi)外讀者的專業(yè)雜志以及《高級財(cái)務(wù):理論創(chuàng)新與決策應(yīng)用》［5］一書中都有不同角度的展現(xiàn)和應(yīng)用。

本文就借助該最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)研究的前期成果，即ZZ破產(chǎn)成本模型，探討銀行貸款利率的確定問題，當(dāng)然主要是其中的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率的確定問題。ZZ破產(chǎn)成本模型與標(biāo)準(zhǔn)Black－Scholes的賣方期權(quán)定價(jià)模型形式上略有不同［5］，如式

(1)、式 (2)和式 (3)所示。ZZ破產(chǎn)成本=BC

其中，

S和σ分別為公司價(jià)值及其波動(dòng)率;后者指年投資收益的標(biāo)準(zhǔn)差。T為債務(wù)的到期時(shí)間。N(－d2)和N(－d1)分別代表在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下，變量值?。璬2和－d1時(shí)的累積概率。

例如，考慮一家典型公司，公司價(jià)值S=100，債務(wù)價(jià)值X=50。根據(jù)常規(guī)情況確定其他數(shù)據(jù)，如，公司所得稅率f=25%，無風(fēng)險(xiǎn)利率r=4%，貸款期限T=5年，以及波動(dòng)率σ=26%。①有關(guān)公司所得稅率f、無風(fēng)險(xiǎn)利率r以及貸款期限T的數(shù)據(jù)是結(jié)合我國和國際上多數(shù)國家的情況而確定的“典型”數(shù)據(jù)。Nengjiu Ju等(2005)按照38%計(jì)算公司價(jià)值的波動(dòng)率。而在以往的研究中，公司價(jià)值的波動(dòng)率經(jīng)常按照20%計(jì)算，例如Leland(1973)以及Leland和Toft(1996)等的研究。這里波動(dòng)率取26%，是38%取權(quán)重為1/3和20%取權(quán)重為2/3的加權(quán)平均數(shù)。因而根據(jù)式 (1)、式 (2)和式 (3)，ZZ破產(chǎn)成本 =2.2777，即破產(chǎn)成本為公司價(jià)值的2.2777/100=2.2777%。

在ZZ破產(chǎn)成本的基礎(chǔ)上推出的ZZ杠桿模型或ZZ最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)模型如下:

其中，probit()為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布累積概率函數(shù)的反函數(shù)。

沿用前面的數(shù)據(jù)，即f=25%，r=4%，T=5，σ=26%?；赯Z杠桿模型，可以得出該典型公司最優(yōu)杠桿比率L=31.5775%。

這個(gè)結(jié)果與世界范圍內(nèi)許多調(diào)查報(bào)告的公司平均債務(wù)比率接近，這說明根據(jù)ZZ杠桿模型得到的最優(yōu)債務(wù)比率與公司“經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)下”的資本結(jié)構(gòu)決策的總體情況相吻合。由此直接解釋了長期困惑財(cái)務(wù)和金融領(lǐng)域的一個(gè)問題:為什么現(xiàn)實(shí)中的公司普遍存在財(cái)務(wù)保守傾向 (即傾向于少借債)?其實(shí)，現(xiàn)實(shí)中的公司不存在財(cái)務(wù)保守傾向，只是學(xué)術(shù)領(lǐng)域在沒有解決最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)的情況下，誤將50%左右的債務(wù)比率認(rèn)為是最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)，造成了錯(cuò)誤的判斷。也就是說，在典型或常規(guī)情況下，50%左右的債務(wù)比率已經(jīng)過高了。

三、風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率——ZZ貸款風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率模型

ZZ破產(chǎn)成本模型成功解決了違約或破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值計(jì)量問題，在此基礎(chǔ)上，就可以考慮如何將這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值“分?jǐn)偂钡礁髂晟弦缘玫?年)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率。

一個(gè)簡單推導(dǎo)思路是:將違約或破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值看作是貸款期限內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)總成本 (價(jià)值)，運(yùn)用基礎(chǔ)財(cái)務(wù)和金融理論中的等年值方法可以“分?jǐn)偂逼飘a(chǎn)成本得到絕對量的年化風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，然后再除以貸款本金即得到年風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率。以BC和ABC分別表示貸款風(fēng)險(xiǎn)的總價(jià)值 (成本)和年化價(jià)值 (成本)，根據(jù)等年值公式可得:

將年化風(fēng)險(xiǎn)成本ABC除以貸款本金X即得年風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率:

其中，BC見式 (1)。將式 (1)代入式(6)，整理可得，

其中，d1和d2見式 (2)和式 (3)。

式 (7)即是基于ZZ破產(chǎn)成本模型推導(dǎo)出來的貸款風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率模型，區(qū)別于其他模型，可稱之為ZZ貸款風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率模型。根據(jù)式 (7)，貸款的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率取決于無風(fēng)險(xiǎn)利率r、貸款期限T、公司價(jià)值波動(dòng)率σ以及公司債務(wù)比率L。

在上述基準(zhǔn)案例中，已知，f=25%，r=4%，T=5，σ=26%。當(dāng)該公司達(dá)到最優(yōu)債務(wù)比率，即 31.5775%時(shí)，d1 =2.2734，N(d1)=0.9885，N(－d1)=0.0115;d2=1.6921，N(d2)=0.9547，N(－d2)=0.0453。因此，破產(chǎn)成本為:

根據(jù)式 (7)，該公司貸款的合理風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率為:

當(dāng)該公司面臨的其他情況不變，但債務(wù)比率達(dá)到50%時(shí)，破產(chǎn)成本為2.2777。根據(jù)式 (7)，該公司貸款的合理風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率為1.0233%。隨著債務(wù)比率的增加，風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率上升，這顯然符合常理。在這個(gè)“基本解”模型的基礎(chǔ)上，本文下面進(jìn)一步測試其應(yīng)用效果，發(fā)現(xiàn)和解決該模型應(yīng)用中的問題，挖掘該模型的應(yīng)用潛力。

四、利率的確定——ZZ貸款利率模型

如前所述，貸款利率應(yīng)該等于無風(fēng)險(xiǎn)利率加上合理的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率。在上面典型公司達(dá)到最優(yōu)債務(wù)比率的情況下，根據(jù)式 (7)計(jì)算，該公司貸款的合理風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率為1.0233%;加上無風(fēng)險(xiǎn)利率4%可得該公司貸款的合理利率為4.1999%。同理，在債務(wù)比率達(dá)到50%時(shí)，該公司貸款的合理利率為5.0233%。

自然，可以寫出ZZ貸款利率模型如式 (8)所示:

其中，y為貸款利率;d1和d2見式 (2)和式 (3)。

為方便讀者和銀行人員查閱、思考和理解，下面將其他變量的取值固定在前面的“基準(zhǔn)”水平上，然后分別考慮前三大因素中一個(gè)因素以及公司債務(wù)比率變化情況下，根據(jù)式 (7)和式(8)計(jì)算該公司貸款的合理風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率和利率。結(jié)果如表1、表2和表3所示。

表1 不同無風(fēng)險(xiǎn)利率下，貸款利率隨公司債務(wù)比率的變化 單位:%

表2 不同貸款期限下，貸款利率隨公司債務(wù)比率的變化 單位:%

表3 不同波動(dòng)率下，貸款利率隨公司債務(wù)比率的變化 單位:%

在表1和表3中，計(jì)算出的利率隨著無風(fēng)險(xiǎn)利率r、公司價(jià)值波動(dòng)率σ以及公司負(fù)債率L的增加而增加，這些都符合常識和業(yè)界慣例。同樣，在公司負(fù)債率較低，如公司負(fù)債率小于60%的情況下，利率隨貸款年限的增加而增加，符合常識和直覺。然而，在表2中，在公司負(fù)債率較高，即負(fù)債率大于60%的情況下，隨著貸款年限的增加，利率反而減少，這似乎不太合理。下面通過應(yīng)用研究加以解釋和修正。

五、模型的應(yīng)用

理論研究得到的“基本解”模型在應(yīng)用時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況做必要的調(diào)整，這也是本文強(qiáng)調(diào)要通過邏輯推理得到模型的道理。因?yàn)橹挥星宄Ｐ捅澈蟮倪壿?，才能根?jù)實(shí)際情況做出恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整。我們將結(jié)合前面的分析以及表1、表2和表3的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)ZZ貸款利率模型在應(yīng)用中的問題并做出調(diào)整，同時(shí)挖掘模型的應(yīng)用潛力。

1.從“平均利率”到“增量利率”

現(xiàn)實(shí)中，銀行考慮發(fā)放貸款時(shí)公司往往不是零負(fù)債狀態(tài)，也就是說，每一筆貸款所對應(yīng)的利率是一個(gè)“增量”貸款的利率，而不是從零到目前貸款規(guī)模的平均利率。因此，更有實(shí)際意義的是從負(fù)債率的某個(gè)水平，比如50%，增加到一個(gè)新水平，比如60%，所對應(yīng)的利率。下面就基于表1、表2和表3計(jì)算負(fù)債率在0%—10%、10%—20%、20%—30%、…等各水平的“增量”貸款利率，如表4、表5和表6所示。

表4 不同無風(fēng)險(xiǎn)利率下，新增10%的貸款利率隨公司債務(wù)比率的變化 單位:%

表5 不同貸款年限下，新增10%的貸款利率隨公司債務(wù)比率的變化 單位:%

表6 不同波動(dòng)率下，新增10%的貸款利率隨公司債務(wù)比率的變化 單位:%

2.從確定利率到控制貸款

從表1、表2和表3的“平均利率”開始，就可以看到有一些不尋常的“高利率”;到表4、表5和表6的“增量利率”，這些不尋常的“高利率”就更多了。銀行作為資本市場的資金提供方，其特征是提供“低風(fēng)險(xiǎn)、低成本”的債務(wù)資本。由此可知，所謂不尋常的“高利率”實(shí)際代表銀行不宜發(fā)放相應(yīng)的貸款。因此，根據(jù)ZZ貸款利率模型或表4、表5和表6，不僅可以確定合理貸款利率，而且可以確定貸款發(fā)放界限。

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)的對比，貸款利率不應(yīng)該超過股票投資的正常收益率。按照常規(guī)情況，股票投資的正常收益率通常超過無風(fēng)險(xiǎn)利率5個(gè)百分點(diǎn)左右。按“無風(fēng)險(xiǎn)利率+5%”為貸款發(fā)放的界限，即合理利率超過“無風(fēng)險(xiǎn)利率+5%”確定為貸款風(fēng)險(xiǎn)過大，應(yīng)該拒絕發(fā)放貸款，則可發(fā)現(xiàn)，表4、表5和表6中大部分情況下，公司負(fù)債率超過50%都不宜發(fā)放貸款。而且隨著貸款年限和公司風(fēng)險(xiǎn) (波動(dòng)率)的增加，拒絕發(fā)放貸款的負(fù)債率界限遞減。當(dāng)然，如果銀行在特定時(shí)期中認(rèn)為應(yīng)該加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)防范，也可以按照銀行自己的經(jīng)營需要，從嚴(yán)制定拒絕發(fā)放貸款的標(biāo)準(zhǔn)。比如，以“無風(fēng)險(xiǎn)利率+4%”或“無風(fēng)險(xiǎn)利率+3%”等。

本文開頭提到，根據(jù)ZZ杠桿模型得到“基準(zhǔn)”案例公司的最優(yōu)負(fù)債比率為31.5775%，可以看出，這些拒絕發(fā)放貸款的負(fù)債率界限(50%左右)與ZZ杠桿模型的結(jié)論相吻合，具有合理性。進(jìn)一步，在貸款年限確定的情況下，①在理論上，貸款年限主要應(yīng)該根據(jù)公司的資金需要 (如預(yù)期投資回收期等)情況而定。銀行的貸款決策除了考慮是否發(fā)放貸款、貸款利率為多少，還有就是貸款的規(guī)模或數(shù)額為多少的問題。理解了ZZ貸款利率模型或表4、表5和表6的計(jì)算可以得到控制貸款發(fā)放的界限，也就不難理解，這樣的計(jì)算方法同樣可以用于確定控制貸款發(fā)放的規(guī)?；驍?shù)額。

仍以“無風(fēng)險(xiǎn)利率+5%”為控制標(biāo)準(zhǔn)的話，在無風(fēng)險(xiǎn)利率為4%左右，公司價(jià)值波動(dòng)率為26%左右的情況下，如果公司提出年限為10年的貸款申請，在公司目前是30%負(fù)債情況下，則可以發(fā)放的貸款規(guī)模應(yīng)該不超過該公司目前價(jià)值的20%。如果該公司總價(jià)值為1億元，則貸款規(guī)模不應(yīng)該超過2 000萬元;而且應(yīng)該在貸款合同中強(qiáng)調(diào)，公司不得擅自增加負(fù)債;即便得到本銀行同意，公司可以增加負(fù)債，本銀行的貸款在清償次序上應(yīng)該優(yōu)先于后續(xù)增加的負(fù)債;或者要求有可靠而充足的抵押資產(chǎn)才能給予貸款。

3.從貸款年限到分?jǐn)偰晗?/h3>

進(jìn)一步，從破產(chǎn)成本BC推導(dǎo)出利率的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，基本思路是正確的。但是，式 (7)是將破產(chǎn)成本BC“平均分?jǐn)偂钡礁髂曛?。由于破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)在各年中有相互抵消的作用，這就意味著貸款的期限越長，分?jǐn)偤蟾髂甑娘L(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償可能越低。現(xiàn)實(shí)中，貸款的期限越長，出現(xiàn)不能全額收回本息的可能性越大。在貸款年限內(nèi)“平均分?jǐn)偂逼飘a(chǎn)成本不利于銀行控制貸款風(fēng)險(xiǎn)和盡快回收貸款。顯然，“平均分?jǐn)偂钡淖龇ㄋ坪跤星吠桩?dāng)。

既然問題是按照貸款期限分?jǐn)傦L(fēng)險(xiǎn)造成的，就可以采用一個(gè)小于“貸款年限”的“分?jǐn)偰晗蕖苯鉀Q這個(gè)問題。實(shí)際中，銀行可根據(jù)資本市場 (貸款市場)的供求情況以及自己的偏好，決定選擇何種方式得到“分?jǐn)偰晗蕖薄＜丛谫J款相對供不應(yīng)求，或自己有相對壟斷勢力時(shí)，采用合適的方式縮短“分?jǐn)偰晗蕖?反之，延長“分?jǐn)偰晗蕖薄?/p>

根據(jù)式 (9)和式 (10)重新計(jì)算表1、表2和表3與表4、表5和表6，可以得到更穩(wěn)妥的貸款發(fā)放界限、貸款規(guī)模以及更符合銀行要求的貸款利率。限于篇幅，不再做具體計(jì)算演示。

六、結(jié) 論

本文基于ZZ杠桿模型的研究突破，即ZZ破產(chǎn)成本模型，推導(dǎo)建立了根據(jù)貸款對象企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)確定銀行貸款利率的基本理論模型，即ZZ貸款風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率模型和ZZ貸款利率模型，從而得到合理貸款利率的“基本解”模型。

應(yīng)用測試發(fā)現(xiàn)，“基本解”模型基本符合常理，但在考慮貸款期限方面有不盡人意的地方。進(jìn)一步的應(yīng)用研究發(fā)現(xiàn)，ZZ貸款利率模型不僅可以用來根據(jù)企業(yè)實(shí)際情況確定貸款利率，還可以用來根據(jù)企業(yè)實(shí)際情況確定貸款的規(guī)模和可行性。而在貸款可行的范圍內(nèi)，模型對各變量的考慮基本是合理的。同時(shí)，用一個(gè)適當(dāng)縮短的(風(fēng)險(xiǎn))“分?jǐn)偰晗蕖贝尜J款年限，可以增加以至確保計(jì)算結(jié)果在貸款可行范圍內(nèi)的合理性，即貸款利率隨著貸款年限的增加而增加，同時(shí)也將有利于銀行加強(qiáng)貸款的風(fēng)險(xiǎn)控制。

因而，有了ZZ貸款利率模型，根據(jù)申請貸款公司的當(dāng)前價(jià)值及其波動(dòng)率、公司目前負(fù)債比率、申請的貸款年限以及資本市場上的無風(fēng)險(xiǎn)利率，就可以計(jì)算得到貸款發(fā)放的可行性以及發(fā)放貸款的最大規(guī)模和合理利率，即可以全面解決銀行的貸款決策問題。值得注意的是，ZZ貸款利率模型是經(jīng)過嚴(yán)格邏輯推導(dǎo)建立的模型，因此，模型全面解決貸款決策的功能不受行業(yè)、地區(qū)、企業(yè)規(guī)模、企業(yè)類型以及國別的限制。

ZZ貸款利率模型作為理論上的“基本解”模型，不但有理論上的合理性，而且有足夠的應(yīng)用靈活性。銀行在具體應(yīng)用中，可以基于資本市場的競爭情況和銀行的方針政策，通過“企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)的分?jǐn)偰晗蕖焙汀百J款利率的可行界限”兩個(gè)“手動(dòng)變量”，調(diào)整模型的決策結(jié)果，以便達(dá)到從嚴(yán)控制風(fēng)險(xiǎn)或更有效吸引客戶的目的。

進(jìn)一步，可以理解，雖然ZZ貸款利率模型是貸款利率模型，但也可用于存款利率的確定。如果將來，銀行在存款利率確定方面也有了更多的自主權(quán)，自然可以根據(jù)模型確定的貸款利率和經(jīng)營成本以及合理的利潤推導(dǎo)出合理的存款利率。從這個(gè)意義上講，ZZ貸款利率模型可以全面應(yīng)用于解決銀行的存款和貸款有關(guān)的決策問題。

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