涵道式飛行器前飛氣動特性分析與仿真*

張 威，范寧軍

(北京理工大學機電學院，北京 100081)

0 引言

小型涵道式飛行器因其獨特的垂直起降、可懸停、棲息監視等特點，近年來受到各國軍方的高度重視。目前，隨著研究人員對涵道式飛行器研究的不斷深入，多種不同結構的飛行器逐漸被開發出來。盡管如此，對涵道式飛行器氣動結構的研究至今尚未形成統一的方法和原則，尤其是對該類飛行器機動飛行過程中氣動特性的研究缺乏理論基礎和實驗依據。目前，涵道式飛行器在結構設計過程中多重點關注懸停及垂直起降性能，而忽略了對其機動飛行狀態氣動特性的研究。文中針對這一問題，重點分析涵道式飛行器在機動飛行過程中涵道與螺旋槳之間相互作用的氣動關系，并進行相應的數值仿真，以期為小型涵道式飛行器結構設計提供理論和數據支撐。

圖1 小型涵道式飛行器結構與實物圖

如圖1所示，涵道作為小型涵道式飛行器主體氣動部分，將螺旋槳環括其中。涵道的存在一定程度上改善了開放式螺旋槳滑流的收縮效果，從而增加了飛行器整體氣動升力，同時，涵道唇口結構利用翼型的滑流效應進一步提高了涵道的增升效果，增強了飛行器整體氣動效率[1]。

1 涵道式飛行器前飛氣動特性

固定翼無人機飛行時的總升力可分為機翼升力、機身升力和尾翼升力三個部分。對于涵道式飛行器來說，當以小攻角前飛時，螺旋槳仍然提供主要升力，其前向分量提供飛行器主要飛行動力[2]，此時涵道的存在一定程度上增大了飛行器的氣動阻力。另外，涵道式飛行器機身(涵道和控制舵除外)在飛行過程中產生的升力和阻力相對較小，計算和仿真過程中可忽略。

首先建立風軸系和體軸系，如圖2所示。兩坐標系原點O重合于無人機重心CG，風軸系OXa方向指向來流方向，相對風速V0指向 －Xa方向，涵道氣動升力Lduct指向 －Za方向;體軸系固連于飛行器，Xb、Zb指向如圖2所示[3]。文中定義涵道式飛行器豎直懸停時攻角 α =0°，前飛時攻角 α ＜0°。

圖2 涵道式飛行器前飛狀態受力分析

涵道式飛行器飛行過程中，涵道的氣動升力計算方法可參考普通機翼氣動升力的計算[4]。根據空氣動力學原理，涵道的氣動升力和氣動阻力可表示為:

式中:Sd表示涵道表面有效面積;CLd，α、CDd，α分別表示涵道的升力和阻力系數，兩者取值均與涵道剖面翼型以及飛行器飛行攻角相關。在低雷諾數情況下，并假定攻角在合理的小角度范圍時，可以用下式來計算升力和阻力系數:

式中:α表示關于相對風速的攻角;KL和KD是與幾何參數有關的常系數。

2 涵道式飛行器數值計算模型的建立

2.1 動量源法簡化螺旋槳

為了簡化螺旋槳模型，把槳盤簡化成一個薄圓柱體，把螺旋槳對流體的作用通過在N-S方程中加入動量源來代替，把周期性的流動通過時間平均方法轉化為“準定?！绷鲃印Ｓ捎诼菪龢髁鲌龅乃俣炔桓撸瑢⒄麄€流場看作粘性為常數的不可壓有粘流動?？刂品匠滩捎枚ǔ２豢蓧嚎s的層流N-S方程[4－5]。

動量源法在保證螺旋槳滑流流場的本質屬性的前提下，舍去求解螺旋槳槳葉周圍流場的流動細節給計算精度提出的要求。同時，由于用圍繞整個槳盤的網格來取代圍繞槳葉的貼體網格，減小了網格生成的難度和網格數目，從而有效地節省了計算時間。

三維笛卡爾坐標系下守恒形式的N-S方程可寫為:

式中:Q、FC、FD分別為流場變量矩陣、無粘通量矩陣和粘性通量矩陣。N-S方程的通用微分格式為:

式中:φ為通用變量，在連續方程(質量方程)中為1，在動量方程中依次代表u、v、w，在能量方程中代表T;Γ為廣義擴散系數，在連續方程中為0，在動量方程中為μ，在能量方程中為κ/c;式中各項從左到右依次為瞬態項、對流項、擴散項和廣義源項。

2.2 計算網格的劃分

在進行數值計算之前，需要對三維結構模型進行網格劃分。文中采用非結構網格配合加密的邊界層來保證計算精度、縮短計算時間，如圖3所示。

圖3 涵道體非結構網格和邊界層網格

2.3 邊界條件和初始條件的設定

根據風洞實驗的大氣條件，設定計算域的遠場邊界為無反射邊界條件，靜壓為 101325Pa，溫度為293K;遠場各向速度為零;設定涵道結構體表面為無滑移絕熱固體壁面;以遠場的邊界條件為初始條件對流場進行初始化;由于涵道飛行器繞流屬于低馬赫不可壓流，因此選用非耦合隱式算法進行求解。

2.4 基本幾何參數

涵道流場數值仿真的基準模型參數見表1。流場計算采用 Jameson有限體積法，其基本思路是:將計算區域劃分為網格，并使每個網格點周圍有一個互不重復的控制體積;將控制方程對每一個控制體積分，從而得到一組離散方程。有限體積法屬于采用局部近似的離散方法，其特點是計算效率高。目前在CFD領域得到了廣泛的應用。

表1 涵道式飛行器基本幾何模型參數

3 涵道流場氣動特性數值計算

為了準確分析涵道體在涵道式飛行器飛行過程中氣動作用，文中分別對單獨涵道體和涵道風扇系統進行了仿真分析，通過對兩種情況下數值計算結果的比較分析，得到涵道體在飛行器機動飛行過程中的氣動作用。

3.1 涵道體飛行狀態升力特性

由于涵道的存在顯著改善了開放式螺旋槳滑流的收縮效果，使涵道風扇系統的升力得到很大提升。當涵道式飛行器以小攻角前飛時，螺旋槳的抽吸作用加速了涵道內部流速，改善了涵道內部流場的平滑度，使前飛狀態涵道體的氣動升力得到顯著的提高。

圖4 涵道氣動升力曲線

圖4顯示了不同攻角下涵道體氣動升力變化曲線。文中設計的涵道采用升阻比較大的平凸翼CLARK-Y。通過仿真曲線可以看出，在飛行過程中，涵道體與螺旋槳之間的耦合作用改善了飛行器的升力特性，涵道仍然起到了顯著的增升效果。

3.2 涵道體飛行狀態阻力特性

涵道式飛行器前飛過程中，由于來流風速的偏轉產生了動量阻力，計算公式為:

式中:Vx為相對風速;ρ為空氣密度;Se為涵道出口面積;Ve為出口滑流速度。α為飛行攻角。

如圖5所示，當飛行器以較小攻角飛行時，螺旋槳的存在增加了涵道體的氣動阻力。這是因為螺旋槳的存在加速了來流速度方向的偏轉，從而產生了較大的動量阻力，其在風軸系xw負方向上的投影也隨之增加，因此造成涵道式飛行器氣動阻力的增加。

圖5 涵道阻力特性曲線

3.3 涵道式飛行器力矩特性

涵道式飛行器飛行過程中，動量阻力作用于氣動中心(壓心)。對于該類飛行，壓心一般位于涵道唇口內側。因此，動量阻力的存在會導致俯仰力矩的產生，俯仰力矩變化曲線如圖6所示。由于俯仰力矩與動量阻力密切相關，因此，俯仰力矩變化曲線與氣動阻力變化曲線變化趨勢較接近，在小攻角飛行狀態中，螺旋槳滑流的作用增加了涵道唇口迎風側與下風側的壓差，如圖7所示，壓差的增加進而導致了俯仰力矩增加。在這種情況下，需要控制系統產生更大的反向力矩以保證飛行器穩定飛行，因此，如何通過結構優化設計減小涵道體與螺旋槳之間相互不利的影響，也是今后的重要研究方向。

圖6 涵道俯仰力矩特性曲線

圖7 涵道唇口壓力分布圖

4 結論

文中采用CFD數值仿真的方法對小型涵道式飛行器機動飛行過程中氣動特性以及涵道與螺旋槳氣動耦合關系進行了仿真分析，并結合前人研究成果得出以下結論:

1)氣動升力，小型涵道式飛行器以較小攻角前飛時，涵道仍能起到顯著的增升效果;

2)氣動阻力，涵道的存在在一定程度上增加了飛行器的氣動阻力，同時螺旋槳與涵道相互作用的氣動關系進一步增加了氣動阻力的大小，在結構設計中應引起注意;

3)俯仰力矩，小型涵道式飛行器飛行過程中俯仰力矩的變化趨勢與氣動阻力的變化較接近，因此結構設計及優化中應特別注意控制面的布局和結構以提高控制系統的工作效率。

雖然數值仿真方法實現較方便，成本較低，但其局限性仍然非常明顯，因此，文中的計算結果可以作為定性分析的參考。但是對于需要較精確數據的結構設計仍然需要實驗的驗證。

[1]Graf W，Fleming J，Gelhausen P.Ducted fan aerodynamics in forward flight[C]//Proceedings of the AHS international specialists’ meeting on unmanned rotorcraft， American Helicopter Society，2005.

[2]Graf W，Fleming J，Ng W.Improving ducted fan UAV aerodynamic in forward flight，AIAA 2008 －430[R].2008.

[3]Huiwhen Zhao.Development of a dynamic model of a ducted fan VTOL UAV[Z].RMIT University，Australia，2009.

[4]錢翼稷.空氣動力學[M].北京:北京航空航天大學出版社，2004:116－134.

[5]John D Anderson.計算流體力學基礎及其應用[M].吳頌平，劉趙淼，譯.北京:機械工業出版社，2007:32－65.