涵道共軸雙旋翼空氣動(dòng)力學(xué)特性分析

楊加明，戴良忠，叢 偉

(南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院，南昌 330063)

0 引言

共軸反槳涵道無(wú)人機(jī)與傳統(tǒng)的無(wú)人直升機(jī)相比，有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。首先，在同等功率消耗下，其產(chǎn)生的拉力要大于孤立的旋翼系統(tǒng)，原因是涵道本體提供了相當(dāng)一部分升力。其次，上下旋翼共軸反槳，產(chǎn)生的反向扭矩可以相互抵消，省去了無(wú)人直升機(jī)的尾槳。再則，涵道結(jié)構(gòu)使無(wú)人機(jī)結(jié)構(gòu)更加緊湊，低空飛行安全性高，噪聲低，隱蔽性好。

國(guó)外關(guān)于單旋翼涵道無(wú)人機(jī)的研究已經(jīng)相當(dāng)成熟[1－2]。對(duì)于共軸雙旋翼的理論計(jì)算也由來(lái)已久，早先采用滑流理論[3]，后來(lái)發(fā)展到預(yù)定尾渦模型[4－5]，再后來(lái)發(fā)展到自由渦模型[6]。國(guó)內(nèi)的童自立、孫茂[7]采用了動(dòng)量源項(xiàng)法對(duì)雙旋翼的干擾流動(dòng)進(jìn)行了Navier-Stokes(N-S)方程數(shù)值計(jì)算，將旋翼對(duì)流場(chǎng)的影響用槳葉施與流體的動(dòng)量來(lái)計(jì)及，在N-S方程中引入動(dòng)量源項(xiàng)。動(dòng)量源項(xiàng)法基于流場(chǎng)解，可較好的描述尾渦系的畸變和兩旋翼尾跡的干擾。但滑流理論無(wú)法計(jì)及尾跡畸變，預(yù)定尾渦模型需要用實(shí)驗(yàn)給出尾跡，自由渦模型也不能很好的給出尾跡和兩旋翼的干擾作用，無(wú)法對(duì)槳葉附近的細(xì)致流動(dòng)和尾跡中的槳葉渦系進(jìn)行模擬。許和勇、葉正寅[8]利用非結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)嵌套網(wǎng)格方法，通過(guò)求解三維非定常Euler方程對(duì)懸停共軸雙旋翼直升機(jī)的復(fù)雜流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，探討兩旋翼相互干擾的特性及有關(guān)參數(shù)的影響。

但對(duì)于共軸反槳涵道無(wú)人機(jī)的研究并不多見(jiàn)。文中針對(duì)涵道共軸雙旋翼機(jī)構(gòu)中上下旋翼間距與拉力分配之間的關(guān)系做出相應(yīng)研究，確定其變化規(guī)律。

1 計(jì)算方法

計(jì)算模型及網(wǎng)格模型都進(jìn)行了一定程度的簡(jiǎn)化。因模型為中心對(duì)稱結(jié)構(gòu)，所以只需對(duì)四分之一模型進(jìn)行分析。

計(jì)算域大小為實(shí)體的十倍，進(jìn)出口邊界條件分別為壓力進(jìn)出口，上下旋翼計(jì)算區(qū)域之間以及上下計(jì)算區(qū)域與外計(jì)算域之間采用Interface邊界條件進(jìn)行信息交換，分割面使用周期性邊界條件。

當(dāng)上下旋翼轉(zhuǎn)速達(dá)到4000r/min時(shí)，槳尖的最大速度接近0.5～0.8Ma，計(jì)算區(qū)域作為理想可壓縮氣體處理。

考慮到計(jì)算模型同時(shí)存在運(yùn)動(dòng)區(qū)域和靜止區(qū)域，文中利用FLUENT流體分析軟件，在 MRF模型下采用有限體積法數(shù)值求解三維可壓流N－S方程，通用穩(wěn)態(tài)控制方程為:

其中:

將式(1)展開(kāi)，可以得到:

式中:φ表示通用變量，在三維柱坐標(biāo)下可以是軸向速度u、徑向速度v、周向速度w以及焓h;φ等于1代表連續(xù)方程;Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù);S為氣相源項(xiàng);U為速度矢量;ρ由完全氣體狀態(tài)方程確定。

控制方程的離散格式采用二階迎風(fēng)格式，即考慮了物理量在節(jié)點(diǎn)間分布曲線的曲率影響，其離散方程具有二階精度的截差。此外利用二階迎風(fēng)格式可以促使單個(gè)方程不僅包含有相鄰節(jié)點(diǎn)的未知量，還包括相鄰節(jié)點(diǎn)旁其他節(jié)點(diǎn)的物理量。

計(jì)算的收斂情況通過(guò)監(jiān)測(cè)變量的殘差和質(zhì)量流率的方式來(lái)判斷，設(shè)定殘差收斂精度10－4，同時(shí)監(jiān)測(cè)計(jì)算域出口的質(zhì)量流率。監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示殘差曲線在達(dá)到10－3時(shí)，基本保持水平，同時(shí)計(jì)算域出口的質(zhì)量流率變化甚微，其差值保持在10－4量級(jí)，所以可以判定收斂良好。

2 共軸雙旋翼的氣動(dòng)特性分析

模型相應(yīng)的數(shù)據(jù)參數(shù)如表1所示。對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖1所示。

表1 NACA0014翼型模型尺寸與工況

圖1 共軸雙旋翼網(wǎng)格切片圖

4種工況下的計(jì)算結(jié)果如表2所示。其中旋翼間距H/R為上下旋翼間距與旋翼槳盤(pán)直徑之比;FN上為上旋翼產(chǎn)生的拉力;FN下為下旋翼產(chǎn)生的拉力;FN總為雙旋翼產(chǎn)生的總拉力;T上為上旋翼扭矩;T下為下旋翼扭矩絕對(duì)值;FN上/FN總為上旋翼拉力占總拉力的比例。

表2 共軸雙旋翼拉力和扭矩

圖2為共軸雙旋翼速度矢量圖。由圖可以看出，上下旋翼之間存在著嚴(yán)重的氣動(dòng)干擾，即彼此的尾流作用。由于下旋翼處在上旋翼的滑流中，上旋翼的尾流穿過(guò)下旋翼，與下旋翼的尾流一起在下旋翼處產(chǎn)生下洗速度。同樣下旋翼的尾流會(huì)在上旋翼處產(chǎn)生下洗速度，但作用明顯小于上旋翼對(duì)下旋翼的影響。計(jì)算結(jié)果顯示:上旋翼的拉力要大于下旋翼的拉力;隨著H/R的增加，上下旋翼拉力均逐漸增大;下旋翼扭矩要略大于上旋翼。

上述分析結(jié)果同文獻(xiàn)[7－9]中的結(jié)論相吻合，說(shuō)明該方法適用于共軸雙旋翼的氣動(dòng)分析。下面用同樣的方法對(duì)涵道共軸雙旋翼進(jìn)行氣動(dòng)特性分析。

圖2 共軸雙旋翼速度矢量圖

3 涵道共軸雙旋翼的氣動(dòng)特性分析

為計(jì)算方便，對(duì)涵道共軸雙旋翼模型做相應(yīng)簡(jiǎn)化，如圖3所示，模型尺寸與共軸雙旋翼相同，涵道翼型選擇NACA －66，高度330mm，內(nèi)徑 800mm，涵道壁最大厚度41mm。加上涵道后，旋翼與涵道內(nèi)壁之間間距4mm。對(duì)于模型網(wǎng)格，將整個(gè)計(jì)算域分為4個(gè)子域網(wǎng)格。采用四面體非結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格，對(duì)涵道和機(jī)翼部分進(jìn)行網(wǎng)格加密，確保網(wǎng)格質(zhì)量，網(wǎng)格數(shù)量在150萬(wàn)左右，如圖4所示。

圖3 涵道共軸雙旋翼模型

同樣對(duì)4種不同槳葉間距的涵道旋翼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果如表3所示。表格中 Fd為涵道本體產(chǎn)生的拉力。

圖4 涵道共軸雙旋翼網(wǎng)格切片圖

表3 涵道共軸雙旋翼拉力和扭矩

4 對(duì)比分析

圖5是涵道共軸雙旋翼和孤立共軸雙旋翼的旋翼拉力與旋翼間距之間的關(guān)系。可以發(fā)現(xiàn)，涵道共軸雙旋翼的上旋翼拉力和總拉力均小于孤立共軸雙旋翼。開(kāi)始上旋翼拉力隨著H/R增加而逐漸減小，并始終小于孤立共軸雙旋翼的上旋翼拉力。涵道共軸雙旋翼下旋翼拉力隨著H/R的增加逐漸增大，當(dāng)H/R增大到一定程度后，下旋翼拉力要大于共軸雙旋翼的。涵道共軸雙旋翼在H/R很小的時(shí)候，上旋翼拉力一直大于下旋翼拉力，這與共軸雙旋翼結(jié)果相同。當(dāng)H/R逐漸增大時(shí)，情況發(fā)生變化，下旋翼的拉力逐漸大于上旋翼的拉力，同時(shí)總拉力有所減少。

圖6是旋翼扭矩與旋翼間距之間的關(guān)系。從圖中我們知道，隨著兩旋翼之間距離的增大，涵道共軸雙旋翼的上旋翼扭矩逐漸減小，下旋翼扭矩逐漸增加，而共軸雙旋翼的上下扭矩均逐漸增大。觀察圖7中上旋翼拉力占總拉力的比值，可以發(fā)現(xiàn)，隨著H/R的增大，孤立共軸雙旋翼該比值略微增大;而涵道共軸雙旋翼該比值在逐漸減小。

圖5 旋翼拉力與旋翼間距之間的關(guān)系

圖6 旋翼扭矩與旋翼間距之間的關(guān)系

圖7 FN上/FN總與旋翼間距之間的關(guān)系

文中將涵道當(dāng)成一個(gè)環(huán)形機(jī)翼來(lái)處理[9]，所以涵道唇口剖面形狀相當(dāng)于翼型的前緣。圖8是涵道共軸雙旋翼的速度流線圖。從圖可以發(fā)現(xiàn)，旋翼的高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生了對(duì)外界氣流的抽吸作用，并在涵道唇口產(chǎn)生繞流。該繞流在唇口附近產(chǎn)生一個(gè)負(fù)壓區(qū)域，使涵道本體產(chǎn)生了一定的拉力。由上面分析所得結(jié)果可以看出，涵道本體產(chǎn)生的拉力與共軸雙旋翼產(chǎn)生的拉力之和要大于孤立共軸雙旋翼產(chǎn)生的總拉力。這一結(jié)論與文獻(xiàn)[10]所證明的單旋翼涵道系統(tǒng)的結(jié)果類似。

由于研究的涵道本體翼型以及涵道結(jié)構(gòu)參數(shù)并沒(méi)有做進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)，所以在文中顯示的涵道本體產(chǎn)生的拉力并不大。同時(shí)文中研究的狀態(tài)并沒(méi)有實(shí)行前飛，所以涵道沒(méi)有做傾斜，使得涵道本體產(chǎn)生拉力的能力沒(méi)有得到更好的體現(xiàn)，但涵道共軸雙旋翼的總拉力依然要大于孤立共軸雙旋翼的總拉力。說(shuō)明了涵道共軸雙旋翼的工作效率比孤立共軸雙旋翼的要高，即如果保持相同的拉力，涵道共軸雙旋翼機(jī)構(gòu)只需較小的輸入功率。另外涵道本體實(shí)現(xiàn)了整體機(jī)構(gòu)的隱身、飛行安全和噪音控制。

圖9和圖10分別為H/R=0.275和H/R=0.65時(shí)涵道共軸雙旋翼速度矢量。從圖可以看出，當(dāng)H/R較小，也就是上旋翼離涵道上唇口距離較遠(yuǎn)時(shí)，涵道唇口繞流對(duì)上旋翼的影響較小。觀察圖10可以知道，隨著H/R逐漸增大，上下旋翼之間的氣動(dòng)干擾隨之減弱，上旋翼逐漸處于涵道唇口繞流內(nèi)，使其氣動(dòng)特性發(fā)生很大變化，拉力不斷下降，從而使下旋翼產(chǎn)生的拉力要大于上旋翼。

圖8 涵道共軸雙旋翼氣流跡線

圖9 速度矢量圖(H/R=0.275)

圖10 速度矢量圖(H/R=0.65)

在涵道飛行器設(shè)計(jì)過(guò)程中，需要考慮如下現(xiàn)象:即增大旋翼間距會(huì)導(dǎo)致上旋翼拉力和扭矩逐漸減小，甚至小于下旋翼拉力及扭矩，而扭矩的不平衡必將導(dǎo)致涵道飛行器產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。所以要根據(jù)上下旋翼間距與拉力分配關(guān)系來(lái)確定適當(dāng)?shù)男黹g距，以保證上下旋翼扭矩的差值可以通過(guò)調(diào)節(jié)旋翼攻角來(lái)控制。

5 結(jié)論

1)由于涵道本體的作用，涵道共軸雙旋翼產(chǎn)生的旋翼拉力要小于孤立共軸雙旋翼所產(chǎn)生的拉力，但如果加上涵道本體產(chǎn)生的升力，其總拉力要比共軸雙旋翼的大。

2)在涵道共軸雙旋翼結(jié)構(gòu)中，上旋翼產(chǎn)生的拉力仍然要大于下旋翼所產(chǎn)生的拉力，但當(dāng)上旋翼逐漸接近涵道唇口時(shí)，這一結(jié)論會(huì)發(fā)生逆轉(zhuǎn)。

3)涵道間距的變化會(huì)導(dǎo)致上下旋翼拉力和扭矩的變化，這一結(jié)論對(duì)涵道共軸雙旋翼飛行器的設(shè)計(jì)非常重要。

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