基于正交試驗設計的二次進氣燃燒仿真

白濤濤，莫 展，2，王同輝

(1中國空空導彈研究院，河南洛陽 471009;2航空制導武器航空科技重點實驗室，河南洛陽 471009)

0 引言

固體火箭沖壓發動機作為一種高效的導彈系統推進裝置，具有比沖高、流量可調、推力可控、發動機作用時間長的優點，能夠極大提高空空導彈末端機動能力和射程[1]。當前對固沖發動機補燃室摻混燃燒的研究主要集中在進氣道空氣進氣流量[2]、空燃比[3]、一次燃氣進氣形式[4]、一、二次進氣間距[5]和一、二次進氣流量比[6]對固沖發動機補燃室燃燒效率的影響，但是對二次進氣結構中影響補燃室效率的主要因子(一次進氣角、二次進氣角、一、二次進氣間距和一、二次進氣面積比)進行較全面分析的研究尚不多見。

文中采用正交試驗設計與CFD仿真相結合的方法，針對某固沖發動機二次進氣結構的一次進氣角、二次進氣角、一、二次進氣間距和一、二次進氣面積比4個因子(每個因子3個水平)建立了一套正交表，并按該表對帶有二次進氣裝置的補燃室摻混燃燒流場進行了三維數值仿真，分析了上述影響因子和水平對固沖發動機補燃室燃燒效率的影響。

1 模型及計算方法

1.1 物理模型

1.1.1 二次進氣結構模型

圖1分別為固沖發動機二次進氣結構模型和平面圖。由圖1(a)可見二次進氣結構由一次進氣入口、二次進氣入口和導流板組成;圖1(b)中的 α1為一次進氣角，α2為二次進氣角，L為一、二次進氣間距，文中通過控制L1/L2的數值來控制一次進氣和二次進氣的面積之比(A1/A2)。

1.1.2 帶二次進氣結構的固沖發動機模型

圖2為帶二次進氣結構的固沖發動機模型，考慮

圖1 二次進氣結構幾何模型及平面圖

1.3.3 計算條件

計算過程中用到的邊界條件有:連管進氣道入口流量 2kg/s，總溫 570K;燃氣發生器入口流量0.145kg/s，總溫 1800K;噴管出口壓強 26500Pa，溫度600K。計算經濟性，只取實際模型的一半進行計算。

圖2 帶二次進氣結構的固沖發動機模型

1.2 計算網格

圖3為仿真計算用到的某二次進氣結構下的網格圖。純六面體網格總數約50萬，在流動變化劇烈區域進行了適當網格加密。

圖3 單一構型下的整體網格示意圖

1.3 計算方法

1.3.1 基本控制方程

文中采用雷諾平均可壓縮N-S方程作為基本控制方程:

式中:U=(ρ，ρu，ρv，ρw，ρe，ρY)T;E、F 和 G 為對流通量矢量;Ev、Fv和Gv為粘性通量矢量，Q代表摻混燃燒化學反應生成熱。

1.3.2 簡化PDF燃燒模型

文中選擇非預混燃燒簡化PDF模型進行燃燒仿真，具體方程如下:

2 正交仿真計算

2.1 確定影響因子及水平數

文中將一次進氣角(因子A)、二次進氣角(因子B)、一、二次進氣間距(因子C)、一、二次進氣面積比(因子D)作為影響試驗指標的主要研究因子，考慮到計算量，每個因子僅設計3個水平，具體的因子和水平設計如表1所示。

表1 設計因子和水平

2.2 建立正交表[7]

表2為根據上述影響因子和水平建立的正交表。一共設計了9次仿真來評估各個因子和水平對燃燒效率的影響程度，確定因子和水平的主次順序。

表2 正交試驗方案設計表

2.3 仿真結果分析

2.3.1 正交試驗指標

正交仿真以特征速度表示的燃燒效率為主要參數指標，特征速度由公式計算，其中Pc為補燃室出口截面總壓，At為噴管喉道面積，qc為噴管出口流量。

2.3.2 正交試驗數據分析

表3為正交仿真得到的各方案特征速度和參考特征速度。由表可見:當前的9種方案中A1B1C1D1是局部最優方案。

表3 正交試驗方案設計表

圖4為參考特征速度的主效應圖，橫坐標為水平序號，縱坐標為參考特征速度。由圖可見:因子 A以α1=75°為優，其主效應隨水平的變化呈先降后增的規律;因子B以α2=60°為優，其主效應隨水平的變化呈先增后降的規律;因子C以L=250mm為優，而因子D以A1/A2=1∶1為優，后兩者的主效應均隨水平的變化呈單調遞減的規律。

圖4 參考特征速度的主效應圖

在某個因子作用下的極差R為:R=max{ki}－min{ki}，(i=1，2，3);式中:ki=Ki/N，i為水平序號，N為水平個數，Ki(i=1，2，3)為某個因子在i水平下的C*exp－1030之和。極差R越大則該因子對試驗指標的影響就越大，而Ki或ki越大則代表在該因子下該水平對試驗指標的影響最大。

由表4可知:因子A的變化對補燃室燃燒效率的影響最大，其次是因子 B，再次是因子 D，最后是因子C。

表4 極差分析結果

表5為各工況下補燃室、噴管總壓恢復系數和特征速度。總體來說，各工況噴管總壓恢復系數基本相同，說明長喉道特型噴管能夠有效改善氣流不均勻性帶來的損失;而特征速度高的其補燃室總壓恢復系數則較低，這表明不同二次進氣結構對補燃室的二次摻混燃燒有較大影響，同時也會引起較大摻混損失。

表5 各工況補燃室、噴管相關數據

4 結論

文中采用正交試驗設計和CFD仿真相結合的方法完成了對9種不同采用二次進氣結構的補燃室燃燒流場仿真，得出具體結論如下:

1)在影響補燃室摻混燃燒效率的4個因子中，一次進氣角對補燃室燃燒效率影響最大，其余3個因子的影響程度相當，因子A的主效應隨水平的變化呈先降后增的規律，因子B的主效應隨水平的變化呈先增后降的規律，因子C和因子D的主效應均隨水平的變化呈單調遞減的規律。

2)在考查參數范圍內，最優的方案是A1B1C1D1，其它方案與最優方案有一定差距。

3)各工況下噴管總壓恢復基本相同，而特征速度高的其補燃室總壓恢復系數則較低，這表明不同二次進氣結構對補燃室頭部的二次摻混燃燒有較大影響，同時也會引起一定的摻混損失。

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