基于群智能方法的移動通信網絡功率控制方法研究

池 越，劉曉曼

(河北工業大學信息工程學院，天津 300401)

基于群智能方法的移動通信網絡功率控制方法研究

池 越，劉曉曼

(河北工業大學信息工程學院，天津 300401)

功率控制技術作為移動通信網絡優化的關鍵技術之一，其性能的好壞將直接影響移動通信網絡的優化效果。通過對功率控制原理的研究，從聯合功率控制與速率控制的角度出發提出了功率控制簡化模型。而Grad-PSO算法是一種典型的群智能算法，已被廣泛應用于工程優化問題之中。通過算法在函數優化過程中的仿真實驗，驗證了其在收斂速度、運算精度和運算量等方面具有優勢。主要采用Grad-PSO算法對功率控制模型進行了優化仿真實驗，通過仿真實驗發現：Grad-PSO算法能找到最優解，很好地實現了對功率控制模型的優化。結果表明基于Grad-PSO算法功率控制優化方法切實可行，是一種有效的優化移動通信網絡技術的方法。

移動通信；功率控制；群智能算法； Grad-PSO

目前，移動通信網絡用戶數量不斷增加，業務范圍不斷增大，網絡設備日益多樣化。這就要求移動通信網在保證通信質量的同時，能為更多用戶提高更為多樣化的服務。因此，對于移動通信相關技術的要求也相應的越來越高[1-2]。功率控制技術作為移動通信網絡的關鍵技術之一，可有效地克服由于“遠近效應”帶來的使用相鄰或鄰近信道的用戶彼此間的臨道干擾[3-5]，從而大大提高移動通信網絡的網絡容量和通信質量。

針對移動通信網絡的功率控制問題，國內外學者進行了大量的研究，多種優化算法已被應用到這一問題當中，如基于遺傳算法、基于蟻群算法和基于粒子群(PSO)算法的功率控制方法等[6-8]。所有算法對解決移動通信網絡的功率控制問題都起到了一定的推動作用，但由于這些算法存在著收斂速度較慢、運算精度較低和容易陷入局部最優等缺點，因此大大影響了功率控制的實時性和準確性。目前，基本PSO算法提出了許多改進算法。Grad-PSO(Grad-particle swarm optimization)算法是一種將梯度法引入PSO算法中構成的具有梯度搜索因子的改進PSO算法，該算法的優越性在大量工程優化實踐中是已被證明的。它提供了一種求解復雜系統優化問題的有效方法，且不依賴于問題的具體領域，對所求解問題的種類具有很強的魯棒性，在神經網絡訓練、目標函數優化、模糊系統控制等領域都得到了廣泛應用[9-10]。這里將運用Grad-PSO算法對移動通信網絡功率控制進行優化，以提高功率控制的實時性和準確性。

1 改進的PSO算法及原理

PSO算法是將優化問題中的每一個解稱作一個“粒子”，所有粒子的適應度值(fitness)都由將被優化的目標函數決定。此外，每個粒子都有一個運動速度，粒子們會在解空間中追隨當前最優粒子進行迭代搜索，直至找到最優解。粒子是通過在每一次迭代中跟蹤2個“極值”來對自己進行位置更新。粒子本身找到的最優解稱作個體極值pbest；整個種群當前找到的最優解稱作全局極值gbest。粒子需要更新自己的速度和位置，如式(1)、式(2)所示：

vi=ωvi-1+c1×r1×[pbest-xi-1]+c2×r2×[gbest-xi-1],

(1)

xi=xi-1+vi。

(2)

式中：vi，vi-1分別表示當前粒子移動速度和上一次的粒子移動速度；xi，xi-1分別表示當前粒子位置和上一次粒子位置；ω表示慣性權重；pbest和gbest分別表示個體極值和全局極值；c1,c2表示學習因子，一般取c1=c2=2；r1，r2是取值范圍在0到1之間的隨機數[11]。

結合傳統值優化方法在運算速度和精度上的優勢，為了進一步提高PSO算法的收斂速度，將梯度法引入PSO算法中，構成具有梯度搜索因子的Grad-PSO算法。算法假設在域空間S中，優化函數f有全局最小值，在半徑為r的圓A的圓心g點處為函數的全局最小值f(g)，則圓A所包含的范圍內為最優區域。在粒子遠離全局最優值時，仍采用PSO算法原有的位置更新策略進行位置更新。而當粒子在鄰近全局最優值時，則采用梯度法對其位置進行更新。這樣可以有效減少PSO算法粒子隨機更新位置所帶來的時間負荷。因為當粒子一旦進入最優區域，就采用具有遞減性的梯度法指導粒子更新到最佳位置，可加快算法的尋優速度。此外，梯度法的引入，雖然在一定程度上損失了PSO算法的隨機性和靈活性，但它可以保證進入最優區域的粒子不會離開最優區域，大大提高了單尋優效率，從而進一步提高了算法的整體尋優效率[12-13]。Grad-PSO算法速度和位置的具體更新方法如式(3)—式(5)所示：

vi=ωvi-1+c1×r1×[pbest-xi-1]+c2×r2×[gbest-xi-1],

(3)

x=x+v,f(x)>f(g)+r，

(4)

x=T(x),f(x)≤f(g)+r。

(5)

圖1 Grad-PSO算法優化函數仿真結果Fig.1 Simulation result of function optimization by Grad-PSO algorithm

為了驗證這種改進的Grad-PSO算法的優勢，對下面的數學問題進行分析。目標函數為minf(x)=x2+2x+6；約束條件為-10≤x≤10。該問題為一帶邊界約束的一元函數的優化問題。已知全局最優解為f(x)=5.000 0。采用Matlab進行編程，仿真結果如圖1所示。

仿真實驗表明Grad-PSO算法由于存在梯度搜索因子，在優化函數時表現出了更富于規則化，呈現出很高的優化效率與很大的精確度，可以得出結論：Grad-PSO算法為一種更加有效的函數優化算法。

2 功率控制的數學模型

在以CDMA技術為基礎構建的蜂窩移動通信系統中，用戶終端在上下鏈路傳輸數據時采用相同的頻譜，用戶之間會存在干擾。以寬帶CDMA蜂窩移動通信系統為例，存在著所謂“遠近效應”，它與用戶通信時的信道功率直接相關。因此，必須通過對用戶終端的信號功率進行控制來克服“遠近效應”的影響。另外，通過優化基站的發射功率，可以使每個用戶終端都能接收到合理的基站輻射功率。

在移動通信系統中，系統容量的大小和頻譜利用效率的高低，直接取決于每一個用戶的信號功率和傳輸速率。針對移動通信網絡功率控制這一問題，綜合考慮功率控制與速率控制的影響建立了數學模型。設系統為一個有N個用戶的多小區DS-CDMA蜂窩移動通信系統，擴頻帶寬W為N個用戶共享，且每個用戶對傳輸速率、時延和誤碼率的要求均不同[14-15]。為簡化分析，限定了每個用戶的最大發射功率Pmaxi和最小傳輸速率Rmini，并用目標比特能量噪聲比Eb/N0來對應用戶的誤碼率要求，用在一定范圍內可變的傳輸速率來對應用戶的時延要求。令hii表示用戶i到其所屬基站接收機的信道增益，hij表示用戶j到用戶i所屬基站接收機的信道增益，Pi為第i用戶的信號發射功率，目標Eb/N0為γi。令基站接收機處背景噪聲為加性高斯白噪聲，噪聲的單邊功率譜密度為η0，則Eb/N0即為基站接收到用戶i信號：

(6)

式中，i=1,2,3,…,N。

為降低對其他小區用戶的干擾，采用總發射功率最小化的準則進行優化。考慮到系統超負荷時，必須保證有服務質量要求的業務傳輸，提出優先級控制策略是：在嚴格保證高優先級業務的前提下，通過加大發射功率盡可能提高低優先級業務的傳輸質量。因此，采用系數Ai來表示各用戶的優先級情況，該優化問題的目標函數以式(7)表示，約束條件為式(8)—式(10)。

min∑AiPi,

(7)

(8)

0≤Pi≤Pmaxi，

(9)

Ri≥Rmini。

(10)

3 改進PSO算法功率控制仿真實驗

為了方便計算，對上述數學模型做了適當簡化，從較為簡單的N=2的情況入手，設N=2，i=1,2，P1=x1，P2=x2，R1=y。根據移動通信網絡中的實際情況，設W=100 MHz，η0=2×10-8,h11=2，h12=3，h21=1.5，h22=2.5，γi=0.8，Pmax1=Pmax2=1 W，Rmini=50 Kb/s，權重系數A1=30，A2=100。采用Grad-PSO算法對功率控制進行優化仿真實驗。其目標函數如式(11)所示，約束條件如式(12)—式(16)所示。

f(x1,x2)=min(30x1+100x2),

(11)

(12)

(13)

0≤x1≤1,

(14)

0≤x2≤1,

(15)

y≥50。

(16)

Grad-PSO算法具體處理流程如下。

Step1: 對算法各個參數進行設置，如種群包含粒子的個數，即種群的大小m=20，慣性權重系數ω=0.9和加速度常數c1=c2=2；

Step2: 對種群的粒子進行任意初始化(群體規模為N)，計算確定所有粒子的適應度；

Step3: 評價Step2中計算得出的每個粒子的適應度；

Step4: 將每個粒子的適應度值fitness與歷史最好位置pbest進行比較，如當前粒子適應度值更優，則將pbest更新為當前適應度值；

Step5: 對每個粒子，將其適應度值fitness與種群經過的歷史最佳位置gbest進行比較，如果當前群體中最好的適應度值優于歷史最佳位置gbest，則將其更新為gbest；

Step6: 根據算式對每個粒子的位置和速度進行更新；

Step7: 計算性能指標，看其是否達到優化結束條件，如達到條件，則返當前結果為最優解，算法結束；否則返回Step3，繼續下一循環。

通過運用Grad-PSO算法對目標函數進行求解運算，可得最優解為x1=0.691 6，x2=0.486 0，此時目標函數為f=55.514 0，達到移動通信網絡優化功率控制的要求。

圖2、圖3是Grad-PSO算法離線性能曲線在迭代次數為5，初始粒子數為10和20時的變化情況以及對比。

圖2 迭代次數為5初始粒子數為10Fig.2 Number of iterations is 5 and the particle number is 10

圖3 迭代次數為5初始粒子數為20Fig.3 Number of iterations is 5 and the particle number is 20

對比圖2和圖3不難看出，Grad-PSO算法在初始粒子數目不同，使得在同樣迭代次數相同的情況下它們的收斂速度和收斂路徑不同，但最終它們都能得到的最優解是相同的。

圖4至圖9是Grad-PSO離線性能曲線初始粒子數分別選用10和20時，迭代次數分別為20，40，100時的變化情況以及對比。

圖4 迭代次數為20初始粒子數為10Fig.4 Number of iterations is 20 and the particle number is 10

圖5 迭代次數為20初始粒子數為20Fig.5 Number of iterations is 20 and the particle number is 20

圖6 迭代次數為40初始粒子數為10Fig.6 Number of iterations is 40 and the particle number is 10

圖7 迭代次數為40初始粒子數為20Fig.7 Number of iterations is 40 and the particle number is 20

圖8 迭代次數為100初始粒子數為10Fig.8 Number of iterations is 100 and the particle number is 10

圖9 迭代次數為100初始粒子數為20Fig.9 Number of iterations is 100 and the particle number is 20

表1中是初始粒子數分別為10和20兩種情況下，粒子最佳位置x1，x2和目標函數值f隨迭代次數的變化情況。通過圖3至圖9以及表1中的數據不難看出，Grad-PSO算法隨著迭代次數的增加，越來越接近最優值，不會由于隨機性原因而遠離最優解；而且初始粒子數不同，使得在同樣迭代次數相同的情況下它們的收斂速度和收斂路徑不同，但是它們都能很快地找到功率控制目標函數的最優解，實現功率控制函數優化。

表1 粒子最佳位置和目標函數值隨迭代次數的變化情況

4 結 語

功率控制是移動通信網絡中的一項關鍵技術，對功率控制進行優化具有重要意義。Grad-PSO算法具有收斂速度快、運算精度高等特點，采用該算法實現對移動通信網絡功率控制的優化，大大提高了功率控制的實時性和準確性，基于Grad-PSO算法功率控制優化方法切實可行，是一種有效的優化移動通信網絡技術的方法。

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Research of power control of mobile communication network based on swarm intelligence method

CHI Yue， LIU Xiaoman

(School of Information Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China)

As one of the key technologies of mobile communication network optimization, power control will directly affect the optimization result of the mobile communication network. Based on the study of power control principle, a simplified model is proposed from the viewpoint of power control and rate control. The Grad-PSO algorithm is a typical swarm intelligence algorithm, and it has been widely used in engineering optimization. Through function optimization simulation, the algorithm shows advantages of high convergence speed, accuracy and computational arithmetic. The algorithm is used to optimize the power control model. Simulation results show that there is an optimal solution and the optimization of power control model is well realized. The results show that the method is feasible and effective.

mobile communication； power control；swarm intelligence algorithm； Grad-PSO

1008-1542(2013)04-0334-06

10.7535/hbkd.2013yx04022

TP18

A

2013-03-12；

2013-06-18；責任編輯：陳書欣

河北省科學技術研究與發展項目(11213565)

池 越(1977-)，男，河北唐山人，講師，博士，主要從事通信技術和智能信息處理方面的研究。

E-mail: chiyueliuxin@126.com