雙閾值Harris角點檢測算法

吳學禮， 丁 雪， 孟凡華， 趙 萌

(1.河北科技大學電氣工程學院, 河北石家莊 050018；2.燕山大學電氣工程學院,河北秦皇島 066000)

雙閾值Harris角點檢測算法

吳學禮1,2， 丁 雪1， 孟凡華1,2， 趙 萌1

(1.河北科技大學電氣工程學院, 河北石家莊 050018；2.燕山大學電氣工程學院,河北秦皇島 066000)

角點檢測是圖像處理中的一種重要的特征提取方法，為了改進角點檢測算子的檢測性能，提高角點檢測的精度，降低檢測出偽角點的概率，針對Harris角點算法的閾值受人為給定的限制的缺陷，提出了一種基于雙閾值的Harris角點檢測，利用小閾值T1來檢測角點，利用大閾值T2來限制偽角點的出現，并通過大量實驗總結出大小兩閾值的關系，獲得良好的檢測性能。

Harris；角點檢測；雙閾值

在模式識別、機器視覺及數字圖像處理應用中，特征點的提取質量直接影響到這些領域中的后續處理結果。角點是圖像的局部特征，它決定了圖像中目標的形狀[1-3]。角點提取的方法幾乎不受光照條件的影響，角點不僅保留了圖像中目標的重要特征信息，并且角點具有空間不變性、旋轉不變性等重要特征。目前，角點檢測主要可分為4類：灰度圖像角點檢測，如Harris角點檢測，SUSAN算法等；基于人眼視覺特性的特征點提取；基于輪廓曲線的角點檢測，如角點強度、曲線曲率極值等；不變性興趣點檢測器，如Harris-Laplace檢測器，Kadir&Brady特征檢測器等[4-8]。相比之下，Harris角點檢測是效果相對較好的一個算法，且不受光照等因素的影響[9-10]。但是它對噪聲較為敏感，并且，Harris角點檢測中的系數與閾值不是按照固定的規律或規則設定的，這兩者需要通過大量的實驗經驗來總結，人為給定，才能得到較好的結果[11-14]。閾值過大，檢測時會遺漏角點；閾值過小，檢測時會出現過多的偽角點[4]。

本文中，通過設定雙閾值的方法，屏蔽了像素的過度強烈變化的現象，即由于圖片曝光不當影響到的出現過多偽角點的現象。提高閾值設定的準確性，先自適應出一個自身圖像的閾值，而后設定一個相對的閾值上限，使小于該點的R值的點為角點，這樣就不會出現閾值過大或過小的情況，使算法提取更準確。

1 Harris角點檢測

Harris角點檢測器是一個流行的興趣點檢測器，它對旋轉、尺度、光照變化以及噪聲有不變的特性。Harris角點檢測器是基于信號的局部自動互相關函數得到的，其中局部自動互相關度量了信號的局部變化，少量信號塊在不同方向內轉移。Harris檢測器是在Moravec算法的基礎上改進而來，區別在于塊的轉移方式[15]。

給定一個轉移(Δx,Δy)和點(x,y)，自動互相關定義為

(1)

其中，I(·,·)表示圖像函數；(xi,yi)是以(x,y)為中心的窗口W中的點[11]。

轉移圖像由泰勒展開近似，舍棄一階項為

(2)

其中，Ix(·，·)和Iy(·,·)表示圖像在x和y方向上的局部差分，將式(2)代入式(1)得到

(3)

其中，矩陣C(x,y)得到局部鄰域的灰度結構。令λ1，λ2為C(x,y)的特征值，則特征值可視為旋轉不變描述子，有3種情況[15]：

1)λ1，λ2都很小，為相對平坦區，圖像窗口區域的灰度近似為常數；

2)λ1，λ2一個大一個小，代表邊緣；

3)λ1，λ2都很大，且任何方向的轉移都會導致明顯的增加，則代表一個角點。

把Harris角點定義為式(4)的局部區域最大值：

R(x,y)=det[C(x,y)]-ktrace2[C(x,y)]。

(4)

其中：det[C(x,y)]=λ1λ2是矩陣C的行列式；trace[Δ(x,y)]=λ1+λ2是矩陣C的跡；k為經驗值，經過大量實驗總結，本文筆者建議值k選0.04。

最后，設定閾值T，只要在某一點的R(x,y)超過閾值T，那么就認為該點是角點。

2 改進的Harris角點檢測算法

本文在Harris方法上進行改進，在閾值設定上采用自適應的方法得到第1個閾值T1，T1是根據圖像自身的性質得到的，可避免人為給定造成的不便捷；之后通過大量實驗得到第2個閾值T2，此閾值為經驗值，作為上限，T1作為下限。當R(x,y)介于T1與T2之間時，認為是角點。該算法不僅簡化了傳統Harris角點的設定閾值，并且在一定程度上降低了檢測出偽角點的概率。Harris角點算法只需設定一個閾值T，R(x,y)超過T的，認為是角點，一定程度上多了一些偽角點，那么雙閾值(即當R(x,y)在T1和T2之間的時候，則認為是角點)在很大程度上避免了灰度相差極大時出現的偽角點。本文通過大量實驗得出結論，當閾值T2=11 000時，且當T2=(10～11)T1時，偽角點數目最少。

3 實驗結果與分析

為了與其他方法做比較，采用經典的Harris角點檢測圖片作為實驗的原始圖片，如圖1所示，該圖片共有60個角點。

如圖2所示，采用閾值T=5 000的Harris算法的實驗結果，可以清楚地看到，漏檢角點和偽角點很多，檢測到的角點數量未達到角點總數的一半，那么說明檢測效率很低；如圖3所示，采用本文自適應單閾值算法時，漏檢角點和偽角點有所減少，檢測到的角點數量明顯增多；如圖4所示，采用本文雙閾值Harris角點檢測算法時，漏檢角點和偽角點數大幅度減少，且檢測到的角點數量有所增加，經統計，實驗數據如表1所示。

圖1 實驗原始圖片Fig.1 Experimental raw images

圖2 Harris算法(T=5 000)實驗結果Fig.2 Harris algorithm (T=5 000) experimental results

圖3 自適應閾值T1實驗結果Fig.3 Adaptive threshold T1 experimental results

圖4 本文算法實驗結果Fig.4 Algorithm experimental results in this paper

表1 實驗數據對比

4 結 語

通過實驗對比可以看出，雙閾值Harris角點檢測避免了過度的強烈變化的角點現象。通過實驗結果總結出了雙閾值的量化關系，從而更準確地選取閾值，更精準地確定角點，避免了曝光因素對角點檢測的干擾。

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Double threshold value Harris corner detection algorithm

WU Xueli1,2, DING Xue1, MENG Fanhua1,2, ZHAO Meng1

(1.School of Electrical Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang Hebei 050018, China; 2.College of Electrical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao Hebei 066000, China)

Corner detection is a kind of important characteristic extraction method in image processing. In order to improve the detection performance of corner detection operator and hence improve the accuracy and reduce the probability of detecting false corner detection, a method based on dual-threshold Harris corner detection algorithm is presented to overcome the defects of Harris corner threshold values affected by artificial setting limits. The small thresholds are used to detect the corner points, and the large thresholds are used to limit the emergence of false corner points. The relationship between the two threshold values is summarized through a large number of experiments to obtain good detection performance.

Harris; detection of corner; double threshold value

1008-1542(2013)04-0330-04

10.7535/hbkd.2013yx04014

TP391.4

A

2013-03-07；

2013-04-05；責任編輯：王海云

國家自然科學基金(60974018，61273188)；河北省自然科學基金(F2012208075)

吳學禮(1961-)，男(滿族)，黑龍江齊齊哈爾人，教授，博士，主要從事控制科學與工程方面的研究。

E-mail：xlwu0311@163.com