基于PSD的長跨度孔系同軸度誤差測量系統*

余厚云，趙轉萍，陸永華

(南京航空航天大學機電學院，江蘇南京210016)

0 引言

主軸箱體、大尺寸支承等孔系零件的同軸度誤差是影響該類零件裝配和運動精度的重要因素，目前對該誤差的測量通常使用三坐標測量機、圓柱度儀等通用儀器設備，測量方法簡單且精度較高。但對于本文研究的國產某型飛機鉸鏈件來說，由于工件跨度長(1 500～2 500 mm)、孔數多(＞15個)、孔徑與孔間隔都很小，上述通用測量設備受空間位置的限制，測頭根本無法進入工件實施測量。

同時，由于孔系同軸度誤差的評定過程是以各孔提取導出要素最小包容區域的軸線作為基準的，它實際上可歸為對各孔截面中心所形成的空間直線的直線度誤差進行測量與評定。因此，孔系同軸度誤差檢測過程中的測量基準線是可以由測量人員自行定義的。目前常用的基準線建立方法主要有拉鋼絲法［1］、自準直儀［2］法和激光準直法［3～5］三大類。

拉鋼絲法以標準鋼絲作為測量基準，鋼絲的自重會引起一定的撓度，從而影響測量精度。同時，這種有形的機械結構還存在架設難度大、測量不便的缺陷。傳統光學準直法以準直望遠鏡或準直儀等儀器的光軸作為測量基準，在測量長跨距工件時會產生成像模糊，造成目視判讀存在較大的主觀誤差，且在對不同孔測量時的調焦和測量時手動操作將引起準直基準的隨機變動，這些因素都限制了儀器的檢測精度。因此，本文考慮到激光具有相干性和方向性好、能量穩定等優點，以激光作為準直基準，研制出基于位置敏感探測器(PSD)的同軸度誤差測量系統，滿足了長跨度孔系同軸度誤差的高精度測量要求。

1 系統測量原理

長跨度孔系同軸度誤差測量系統總體結構如圖1所示，測量時多功能測頭進入被測孔系，由三爪機構實現測頭在孔截面內的自定心。激光器發出的光束通過一個分光鏡和一個反射鏡組成的光學鏡組轉換成相互平行的兩束激光。四自由度工作臺調整激光準直光束投射到多功能測頭前端的PSD上，PSD檢測激光光斑位置從而確定各孔截面中心坐標，并由此評定出孔系的同軸度誤差。同時，為了使沿工件軸向各截面處PSD測得的激光光斑位置能夠統一在相同坐標系下，在多功能測頭殼體上接插了定向桿，由定向桿上的光電元件感知定向光束以控制測頭的轉動角度。

激光器選用波長632.8 nm的美國JDSU1007型紅光氦氖激光器，其輸出功率為0.8 mW，出射直徑為0.48 mm，發散角為1.7 mrad。借助于成都工具研究所研制的激光準直擴束器，可在激光器前方2～5 m范圍內將激光光斑直徑控制在2 mm以內。

多功能測頭的內部結構如圖2所示，測量人員通過計算機或手控盒發出控制信號，直流電機旋轉經機械傳動部件帶動自定心機構的3個測爪沿徑向伸縮。當3個測爪與孔壁緊密接觸時，棘輪打滑，直流電機空轉，此時多功能測頭確定當前孔截面的中心位置。

圖2 多功能自定心測頭內部組成結構圖Fig 2 Structure diagram of multifunctional self-centering probe

2 激光自準直

激光自準直是指測量系統根據被測孔系在兩端孔截面處PSD測得的激光光斑坐標，計算出四自由度工作臺在各個維度方向上的調整量，并由該調整量控制工作臺平移和旋轉，使準直光束同時通過被測孔系兩端孔截面的中心，從而建立同軸度誤差測量的基準線。

激光器在四自由度工作臺上的安裝位置見圖3，圖中OL為激光器的出射中心，L0為工作臺的回轉中心，激光器可繞該點做俯仰和偏擺旋轉。如圖4所示，以近端PSD光敏面中心為原點O建立測量坐標系OXYZ，其中，OZ軸為近端與遠端PSD光敏面中心的連線，OX和OY軸分別指向近端 PSD 的橫向和縱向，點 On(xn，yn，0)和 Of(xf，yf，L)分別為近端與遠端PSD上的激光光斑中心，L為兩端PSD光敏面之間的距離。令l為近端PSD光敏面到激光器在電動調節平臺上回轉中心L0的距離，過該點與坐標系OXY平面平行的平面記作π，可設點L0的坐標為(xL，yL，-l)。

圖3 激光器安裝位置示意圖Fig 3 Sketch map of laser installation position

由Of，On兩點坐標值可獲得當前激光束所在的直線OfOn的方程為

假設圖4中直線OfOn與坐標軸OX，OY，OZ之間的夾角分別為α，β，γ，其值可由式(2)計算

因此，直線OfOn的方向矢量可表示為cos β，cos γ］T。

以L0為原點建立工作臺坐標系L0XLYLZL，其坐標軸與坐標系OXYZ對應的坐標軸分別平行，則直線OfOn在新坐標系下的方向矢量保持不變，仍為在新坐標系內取一單位向量，該向量與平面 π 垂直。設在平面L0XLZL和平面L0YLZL內，矢量的夾角分別為 ψ和φ，則矢量可由單位向量A→經過兩次坐標旋轉獲得。即，由機器人運動學理論和歐拉公式有

圖4 激光自準直數學模型Fig 4 Mathematical model of laser self collimation

求解式(3)得

計算出φ和ψ的值，即可控制四自由度工作臺旋轉，使激光束與近端和遠端PSD中心的連線OZ軸平行。接下來還需要沿OX軸和OY軸方向平移工作臺，從而進一步使激光束能夠與OZ軸重合。

在圖4中令直線OfOn與平面π的交點為O″L，其在坐標系OXYZ下的坐標為yn，0)，在坐標系L0XLYLZL下的坐標為，該點按公式(4)旋轉后得到的坐標(XL，YL，ZL)由式(5)確定

點O″L經過兩次旋轉后，其在坐標平面L0XLYL上的投影點O'L距L0XL，L0YL兩軸的距離分別為 lx和ly，則根據式(5)可計算出xL，yL分別為

于是，點O'L在坐標平面OXY內的投影點到OX軸和OY軸的距離分別為ΔX和ΔY，可由式(7)確定

四自由度工作臺根據式(7)求解出的ΔX和ΔY進行OX，OY軸方向的平移，可使激光束同時通過遠端和近端PSD的中心，從而完成激光自準直。

3 光斑位置檢測

PSD是一種用于測量光在傳感器光敏面上中心位置坐標的半導體器件，利用P-N結的結面受到非均勻光照時所產生的橫向光電效應［6］進行光斑位置檢測。與CCD、象限光電探測器等其它位置測量傳感器件相比，PSD具有光譜響應范圍寬、速度快、精度高、抗干擾能力強、輸出信號處理簡單等優點，近年來，在兵器制導和跟蹤、空間對接、工業自動控制等領域［7～9］應用廣泛。

如圖5所示，二維PSD具有2個方向垂直且相互獨立的光敏層，能夠分別感知光斑在X，Y 2個方向上的位置。圖中的陰影框區域為PSD光敏面，坐標原點O取光敏面的幾何中心，Lx，Ly分別為 X，Y 方向的光敏面邊長，X1，X2，Y1，Y2分別為輸出的四路模擬量信號(即光電流)。由此，光敏面上光斑A的坐標(X，Y)與電極輸出的光電流之間有如式(8)關系［10，11］

圖5 二維PSD結構示意圖Fig 5 Structure diagram of two dimensional PSD

二維PSD輸出的模擬信號是與光斑位置相關的電流信號，量級為mA級。PSD信號處理電路采用電流/電壓轉換放大電路，將電流信號放大并轉換為電壓信號，再經多功能采集卡輸入計算機，最后計算機對數據進行分析處理獲得當前光斑的位置坐標值。

由于PSD的外形尺寸受工件尺寸的限制，本文選用瑞士SiTek公司生產的光敏面大小為4mm×4 mm的2L4-MP1型二維 PSD，該型 PSD采用 TO8封裝，最大外形直徑為15.3 mm，線性度為±0.3%。

4 實驗結果

整個測量系統構建完成后，首先根據上文給出的激光自準直模型進行了多次激光自準直實驗，準直后分別在工件近端孔和遠端孔處測量PSD激光光斑中心坐標(X，Y)及光斑中心到PSD光敏面中心的距離ΔL，測量結果如表1所示。

由表1中的數據可見，經準直后激光束與工件兩端孔中心連線之間的偏差在±0.032 mm范圍內，能夠滿足后續同軸度誤差測量對基準直線位置的要求。

激光準直后，PSD在多功能測頭分別處于0°方向和180°方向沿工件軸向每隔100 mm測量各孔截面中心坐標，測量結果如表2所示。再由2個方向測得的中心坐標結合孔的直徑做最小二乘擬合，根據擬合后的各孔截面中心坐標采用最小條件法評定出工件孔系的同軸度誤差為Φ0.092 mm。在相同測量條件下，使用Mistral 070705型三坐標測量機測得該工件孔系同軸度誤差為Φ0.1000 mm。與三坐標測量機相比，本測量系統的相對誤差為8%，符合設計要求，具備了較高的測量精度。

表1 激光準直后工件兩端激光光斑位置檢測結果Tab 1 Result of laser spot position detection at both ends of the workpiece after laser collimation

表2 不同軸向位置處各孔截面中心坐標測量結果Tab 2 Result of coordinates measurement for the center of each section at different axial position

5 結論

為了滿足長跨度孔系同軸度誤差的測量要求，本文研制了基于PSD的專用測量系統。使用該測量系統完成了激光自準直試驗和長跨度孔系同軸度誤差測量實驗。實驗結果表明:經準直后激光束與工件兩端孔中心連線之間的偏差在±0.032 mm范圍內，與三坐標測量機相比，同軸度誤差測量的相對誤差為8%，具備了較高的準直精度和同軸度誤差測量精度。

［1］倉玉萍，吳國俊，王渭晉，等.傳動系統同軸度測量方法的改進［J］.光子學報，2009，38(11):2932-2936.

［2］孟繁宏.用自準直儀測量孔的同軸度［J］.工具技術，2006(2):78-80.

［3］Wang Xinwei，Mu Li.The design of a simple laser shaft alignment instrument［C］∥2010 International Conference on Digital Manufacturing and Automation(ICDMA)，Changsha，China，2010:653-655.

［4］Mu Li，Wang Xinwei，Zhang XiuHeng.The design for portable fixturlaser shaft and mathematical model study［C］∥2010 The 3rd International Conference on Intelligent Networks and Intelligent Systems(ICINIS)，Shenyang，China，2010:405-410.

［5］王培昌，常治學，韓志敏.多孔同軸度檢測系統的研制［J］.光電子·激光，2010，21(1):87-90.

［6］Kuang Cuifang，Feng Qibo，Liu Bin，et al.Development of equipment for simultaneously measuring two-dimensional rotation angles of the linear guide track［J］.Journal of Optoelectronics·Laser，2005，16(8):965-968.

［7］張亞娟，裘祖榮，李杏華，等.基于PSD的激光跟蹤坐標測量系統［J］.傳感器與微系統，2011，30(7):116-119.

［8］王志超，韓 東，徐貴力，等.一種新型太陽跟蹤器的設計［J］.傳感器與微系統，2009，28(2):91-93.

［9］Blank S，Shen Yantao，Xi Ning，et al.High precision PSD guided robot localization:Design，mapping，and position control［C］∥IEEE/RSJInternational Conference on Intelligent Robots and Systems，IROS 2007，San Diego，California，USA，2007:52-57.

［10］M?kynen Anssi，Ruotsalainen Tarmo，Rahkonen Timo，et al.CMOS-compatible position-sensitive devices(PSDs)based on photodetector arrays［J］.Sensors and Actuators A:Physical，2003，105(3):261-270.

［11］田新啟，高 亹.二維PSD及其在軸系標高變化測試中的應用［J］.傳感器與微系統，2009，28(9):115-117.