一種基于RGB特征提取的電子地圖載負量計算方法

江 南，張 昊，曹亞妮，顏玉龍

（信息工程大學，河南 鄭州 450052）

地圖載負量是衡量地圖所包含內容多少的數量標志［1］。在讀圖的過程中，由于人們視覺能力的限制，地圖載負量往往有一定限度，超過這一限度地圖便難以閱讀，故地圖載負量是制定地圖內容選取指標的重要因素之一［2］，可見地圖載負量在制圖和讀圖中的重要性。目前，電子地圖載負量的計算仍沿用傳統紙質地圖載負量的計算方法，是通過計算地圖內所有要素和注記所占面積與圖幅總面積之比而獲得，而電子地圖的認知環境和感受規律卻不同于紙質地圖，這使得原有的方法不再適合電子地圖，因此，找到一種快捷有效計算電子地圖載負量的方法就顯得尤為重要。

近年來許多專家學者提出了關于電子地圖載負量的計算方法：通過求解電子地圖面積載負量隨比例尺的變化規律，然后分析其隨著比例尺變化而變化的趨勢，最后再借助反S曲線模型來確定兩個比例尺之間的關鍵比例尺［3］，而建立合理的多尺度模型是有效提高電子地圖清晰性和可讀性的重要條件。由此可見，電子地圖多尺度模型的建立和載負量的計算是密不可分的，且當前的電子地圖載負量計算方法還存在許多問題，并不能投入到具體的實際應用中。因此，本文通過對電子地圖屏幕負載量計算方法的研究，總結載負量計算方法的研究情況，提出一種基于RGB特征提取電子地圖載負量的計算方法，并進行實驗和應用分析。

1 載負量計算方法分析

近年來，不少學者對地圖載負量的計算方法進行了深入研究，如孟立秋、鄧紅艷、賈奮勵等都提出過相關的算法，在電子地圖多尺度顯示方面有一定的影響。概括起來，主要有3大類。

1.1 利用地圖的各分色載負量的疊加實現地圖載負量的計算

孟麗秋通過利用地圖各分色載負量的疊加之和求得地圖的載負量，這種方法是由傳統紙質地圖面積載負量的計算方法演變而來，它計算地圖上符號所占著墨面積與圖區面積之比［4］。如圖1所示，它首先輸入樣本數和分色數，再利用輸入樣本邊長求得樣本面積，最后通過類型符號的分色數計算出點線面不同分色數的載負量可以累加得到總的載負量。

圖1 各分色載負量的疊加實現地圖載負量的計算方法

該方法的優點是提出了把載負量按顏色值分開計算的思路，不足之處是人與計算機的交互過多，計算量過大。在實驗研究和生產任務中，由于數據量較大，往往無法投入使用。

1.2 屏幕飽和度計算模型

鄧紅艷提出的屏幕飽和度計算模型是基于區域劃分計算的思路［5］，通過把實際地理區域劃分為不同的小區域進行計算，不僅可以大大降低計算空間的浪費，還可以在微小的區域控制飽和度，并減小由于疏密不同而造成的圖面要素不協調。

該方法雖然對不同密度區域有所選擇地分別計算，但是由于本算法對速度要求很高，現階段難于實現。再者，該算法依然沿用了傳統的地圖載負量計算方法，其實質并沒有改變。

1.3 目標顏色與背景顏色的色差作為權值參與面積載負量計算的方法

賈奮勵提出了基于HLS色差的電子地圖面積載負量計算方法，該方法是基于人對顏色的心理認知進行研究的。面積載負量的計算取決于背景色差的大小對人眼視覺的壓力，將符號注記的顏色和地圖底圖顏色的色差作為權值來進行計算［7］，如式（1）所示，d Difference是前景色與背景色在HLS色空間的距離。

該方法依賴于心理學研究，并沒有量化地給出數據支持，計算中還必須把RGB色彩空間轉化為HLS色彩空間，易產生較大誤差，而且該方法并沒有給出具體的計算實例，能否實現得不到驗證。

前面幾種方法在計算地圖載負量方面都各有優勢，擁有很強的理論支撐，也做了大量的實驗研究，但是投入實際應用還很少。因此，目前缺少一種簡單、實用，可以直接利用并參與實際軟件開發的方法。

2 基于RGB特征計算電子地圖載負量的思路

2.1 地圖負載量的概念

地圖載負量實質上是研究使電子地圖多尺度表達具有適當數量的內容，使電子地圖看起來既不會內容太多給人一種不清晰感覺，又不會因為內容太少而不夠實用。

現在，普遍把地圖載負量分為面積載負量、數值載負量、視覺載負量以及信息載負量［1］。面積載負量和數值載負量的概念提出較早，而視覺載負量和信息載負量是在對載負量有一定研究的基礎上提出的。在計算方面，主要集中在面積載負量和信息載負量的算法研究，而視覺載負量和數值載負量由于計算難度較大，研究較少［6］。可見，對載負量的計算還停留在研究階段，計算方面存在很多問題，并沒有真正投入使用階段。本文主要就面積載負量的計算方法進行研究。

2.2 電子地圖面積載負量的計算方法

面積載負量是衡量電子地圖內容多少的一個數量指標，也是檢驗電子地圖效果的指標。地圖的面積載負量是指圖上符號和注記所占面積與圖幅總面積之比，如式（2）所示。

2.2.1 基于灰度提取計算地圖要素面積

圖像上提取特征點的算法很多，在實際中通常采用基于灰度的算法來提取特征點的灰度值［9］，從而計算指定灰度值在屏幕上的面積。電子地圖是在屏幕上顯示的，也是圖像的一種，因此，該方法同樣適用于電子地圖面積的計算。電子地圖上存在要素色和背景色兩類顏色，這里采用灰度提取要素面積，計算要素所占的像素的個數與總像素個數之比。在計算機中通常采用RGB色彩系統來描述地圖的顏色，要素顏色和背景顏色會有一定的差距，相應RGB值也會不同，借助值域可以提取要素顏色的面積。

2.2.2 點狀要素面積的計算

本文主要以點狀要素為例來說明要素面積計算方法。如圖2的符號是黑色（RGB值為0，0，0）的，而相應的底色是白色（RGB值為255，255，255），因此，可把要提取的灰度值值域設置為（R＝0，G＝0，B＝0）以提取特征點的面積。

圖2 Moravec算子提取特征

提取特征點的算子稱為興趣算子。目前，應用比較廣泛的是Moravec算子與Forstner算子等［8］。Moravec于1977年提出利用灰度方差提取點特征的算子，其步驟如下：

1）計算各像元的興趣值。在以像素（m，n）為中心的s×s的影像窗口中（如圖3為3×3的窗口中），計算4個方向相鄰像素灰度差的平方和，有

圖3 某符號的像素

取其最小者作為該像素（m，m）的興趣值，即

2）給定閾值。確定該RGB值值域，如果興趣值大于給定的閾值，則將該元素作為候選點，閾值為利用軟件提取的RGB值。

3）確定特征點。在一定大小窗口內，將上一步所選的候選點與周圍的候選點進行比較，若該像元的值非窗口中最大值，則去掉；否則，該像元被確定為特征點。

4）計算面積載負量。可以逐一判斷出圖3上的符號所占柵格數即像素的多少，通過式（4）就可以計算出面積載負量。

3 實驗研究與分析

為檢驗本方法的可行性，在C#環境下編寫軟件來對地圖的像素坐標逐個掃描，判斷它們的RGB值是否是給定的值或在給定值域內，計算出符號注記所占的像素，從而得到地圖載負量。下面分別從幾何圖形和電子地圖兩方面來實驗。

3.1 基于幾何圖形的實驗

第一步：在C#環境下編寫檢驗軟件，核心代碼如圖4所示。

圖4 軟件代碼圖

第二步：在photoshop軟件下繪制如圖5所示的簡單圖片，規格：新建一個大小為100＊100的黑色底圖，其RGB值為（0，0，0），在上面繪制一個50＊50的正方形，其RGB值為（255，255，255）。通過載負量的定義計算可知，其載負量＝（50＊50）/（100＊100）＝0.25。

圖5 驗證試驗圖片

第三步：利用已編好的軟件，通過導入圖片和輸入RGB值數據可以計算出如圖6所示的結果。通過實驗結果可以看出得到的結果和預測值一致，由此驗證本算法可行。

圖6 驗證試驗結果圖

3.2 基于電子地圖的實驗

第一步：把需要計算的電子地圖導入到計算軟件中。

第二步：獲取底圖各要素顏色的RGB值，并輸入到軟件里。（由于符號和注記的顏色值太多，獲取起來比較復雜。逆向獲取底圖的顏色，再用1減去計算出的數值，即可得到所求的值。）

第三步：計算出電子地圖載負量，以1∶300萬地圖載負量計算為例。導入1∶300萬的柵格地圖，利用photoshop提取底圖5種顏色相應的RGB值，可以計算出一個數值0.804 841 5，再用1減去這個數值即可得到地圖的載負量為0.195 159 5，用相同的方法可以計算出其他圖的載負量。圖7為1∶300萬電子地圖載負量計算結果。

圖7 1∶300萬電子地圖載負量計算

第四步：利用同樣的方法可以計算出如圖8所示的系列比例尺地圖，結果如表1所示。對比圖8和表1可以看出，1∶300萬的地圖符號注記相對較多因而載負量也較大，而1∶1 250萬的圖符號注記相對較少因而載負量也較小，結果符合一般規律。從文獻［1］中得到，1∶50萬和1∶100萬紙質地圖的極限載負量分別為0.15和0.17，本實驗結果表1中1∶50萬和1∶100萬電子地圖載負量與紙質地圖相吻合。

圖8 系列比例尺地圖

表1 試驗結果

3.3 實驗結果分析

1）通過實驗可以看出本方法結果正確，符合算法的要求，在計算速度方面有較大提高，減少了人機交互工作量，充分節省計算機空間。

2）本方法可以直接從電子地圖計算載負量，避免了從紙質地圖獲取過程中存在的誤差，使得載負量計算更加系統科學。

3）基于RGB計算面積載負量時對臨界值有較高要求，因而值域仍需要做進一步研究。

4 結束語

本文對當前電子地圖載負量計算的各種方法進行對比分析，提出通過對特征點的RGB提取，可計算出符號和注記的所占屏幕像素面積，進而求得電子地圖面積載負量的方法。在此基礎上，本文通過編程的手段將該算法投入到實際應用，并用軟件驗證該算法在普通地圖載負量計算中的正確性。

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