溫度與氣壓反演結果的分析

曲建光

（黑龍江工程學院 測繪工程學院，黑龍江 哈爾濱 150050）

美國大學大氣研究聯合會（UCAR）1995年首次進行了無線電掩星試驗，在GPS/MET實驗中，利用低軌道地球衛星Microlab－1的掩星數據成功反演出了大氣折射率、溫度、氣壓及電子密度等氣象要素，并通過氣象部門數據的對比，證明利用GPS無線電掩星技術探測大氣的可行性［1－3］。其后的CHAMP、GRACE衛星和COSMIC計劃也取得了比較滿意的掩星反演結果［4－5］。這些掩星計劃的實施為今后的研究提供了豐富的GPS掩星數據。

溫度和氣壓是掩星反演的重要氣象要素，本文通過CHAMP數據反演結果的分析，討論了溫度和氣壓的反演問題。

1 溫度與氣壓的反演

GPS信號穿過地球大氣層到達GPS接收機，信號傳播路線在大氣傳播過程中將產生彎曲和延遲。利用大氣附加延遲可以解算出總折射角α和大氣折射率N（h），進而反演溫度和氣壓等大氣參數。在溫度反演過程中，由于積分不可能到無窮大，因此通常采用MSISE－90模型給出的在高度hU處的模型溫度作為其上邊界條件，即有

故有

式中：PU為高度hU處的氣壓，是氣壓的上邊界條件；R為普適氣體常數，其值為8314J/（kmol）；M＝28.964kg/kmol是干空氣的平均分子質量；ρ（hU）為高度hU處大氣密度。當h≤hU時，有［6］

式中：P（hi）為高度hi處的總的大氣壓（hPa）；T（hi）為高度hi處的絕對溫度（K）；ρ（hi）為高度hi處大氣密度；g0（hi）＝g0（rE/（rE＋hi））2；g0＝9.807m/s2，為地面上的重力加速度。如果顧及到g（h）在積分范圍內變化情況，則有

2 溫度和氣壓反演結果的分析

本文在對CHAMP Level2數據進行了坐標轉換后，采用幾何光學反演的方法反演出不同上邊界的大氣折射率、大氣密度、大氣溫度和氣壓的廓線。為了便于分析和比較，下面只對不同上邊界的大氣溫度和氣壓的反演結果進行分析和驗證。由于GFZ公布的結果是經過氣象資料驗證的，精度可靠，因此可以作為比較的基準值。

圖1和圖2是上界高度取為60km時利用2001－05－27 1號CHAMP掩星數據反演的溫度和氣壓闊線、GFZ網上公布的溫度和氣壓闊線以及相應的差值圖。從圖1中可以看出總體上反演的溫度要小于GFZ公布的溫度（GFZ經過驗證的結果一般在30km以下），但在35km以下反掩的溫度闊線與GFZ的溫度闊線偏差很小，大約在2K以內，在35km以上偏差逐漸變大，波動也很大，偏差最大接近了30K，造成這種差值的主要原因是GFZ采用的大氣模型數據與本文采用的大氣模型MSISE－90數據有一定的差別，造成溫度積分的上邊界不同（相差約4K）所引起的。此外，地球扁率改正后的曲率半徑略微有些不同，也會導致溫度在高度上的不對應。由于氣壓的上邊界與溫度的上邊界是對應的，因此，氣壓也會產生相應的變化，在15km以下氣壓偏差較大，最大約40hPa。

圖1 hU＝60km時，反演溫度和GFZ公布數據對比

圖2 hU＝60km時，反演氣壓和GFZ公布數據對比

圖3至圖6表示的是上界高度取55km、50km、45km和40km時 利 用2001－05－27 1號CHAMP掩星數據反演的溫度闊線、GFZ網上公布的溫度闊線以及相應的差值圖。從這些圖中可以看出：溫度反演的精度與上界高度有關，上界高度越高，偏差在2K以內的溫度對應的高度也越高，即上界高度越高，反演的溫度闊線和GFZ網上公布的溫度闊線吻合的部分越多。造成這種情況的原因可能是大氣模型MSISE－90的數據精度較低，影響到了反演溫度的精度，上界高度越低，模型溫度對掩星數據反演的影響也越大。

圖3 hU＝55km時，反演溫度和GFZ公布數據對比

圖4 hU＝50km時，反演溫度和GFZ公布數據對比

圖6 hU＝40km時，反演溫度和GFZ公布數據對比

圖5 hU＝45km時，反演溫度和GFZ公布數據對比

為了清楚地看出不同上界高度反演的溫度廓線之間差別，圖7給出不同上界高度反演的溫度廓線的對比。對上述CHAMP掩星數據反演的溫度通過數值進一步地分析，表1給出了不同上邊界高度hU反演的溫度廓線在不同高度處對應的溫度。

圖7 不同上界高度反演的溫度廓線

表1 各種上邊界高度反演的溫度廓線在不同高度處對應的溫度

從表1中可以看出，在10km和15km處不同的hU對溫度影響不大，溫度變化在0.7K以內，在20km處最大相差1.5K，25km處最大相差2.2K，30km處最大相差6.8K，而到了35km處最大差值達到了14.6K，40km處最大相差13.7K（不含hU＝40km的溫度值）。hU從40km到60km，反演的溫度值在各個層面都是由小到大的變化。上邊界高度的不同會得到不同的反演結果，因此，hU的選取將影響到大氣參數的反演精度。本例為hU＝60km時反演的結果最接近GFZ網上公布的溫度。

3 結束語

本文除對上述掩星數據處理和分析外，還對GPS/MET和CHAMP多組掩星數據進行處理和分析，得到大致相同的結論：上邊界高度值的大小對溫度和氣壓反演精度有較大影響，上邊界高度對20km以下溫度反演結果影響非常小，但在20km以上對反演結果的影響逐漸變大，上界高度值越大，反演的溫度闊線與GFZ、UCAR網上公布的溫度闊線吻合得越好。原因可能是反演時所采用的大氣模型MSISE－90的數據精度比較低，影響了溫度和氣壓的反演精度，如果上界高度值取的越小，模型誤差對溫度和氣壓的反演精度影響就會越大。

采用統計優化方法能弱化模型誤差對反演結果的影響，也即是削弱上邊界hU的大小對反演結果的影響，但對CHAMP數據反演結果的優化效果不太明顯，怎樣更好地解決這一問題，有待進一步研究。

［1］WARE R，M EXNER，D FENG，et al.GPS sounding of the atmosphere from low earth orbit：Preliminary results［J］.Bull.Amer.Met.Soc.，1996，77（1）：19－40.

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