一種交通信號模糊控制方法的研究

關樸芳 （福建船政交通職業學院機械工程系，福建 福州350007）

交通是城市經濟活動的命脈，而交叉路口就是城市交通的咽喉之地。考慮到交通流是個隨機性很大的非線性系統，設計具有自適應、自組織能力的模糊控制器比較困難。為此，筆者對一種交通信號模糊控制方法進行了研究，首先利用模糊聚類分析和模糊綜合評判預先處理交通流數據，再由模糊控制器控制交通信號以滿足實際應用的需要，仿真分析證明，上述控制策略具有可行性。

1 模糊控制方案

基于分時段控制的思想，即將1天劃分為高峰時段、低峰時段和正常時段，而總的交通流的特點可以由這3種時段內的交通情況來描述［1］。然后，針對3種時段交通流的特點，設計與之相對應的控制策略，并分別用模糊控制器Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ來實現 （見圖1）。

圖1 模糊控制方案框圖

2 交通流數據處理

首先利用模糊聚類分析模塊進行交通流數據預處理，經過聚類分析后，從輸出結果中提取數據的聚類中心值。把數據聚成3類，這3類數據則對應著高峰時段、低峰時段和正常時段的交通量。但是具體哪類數據對應哪種交通流還需要進行進一步的分析。故需要把這3個聚類中心點拿出來做進一步的處理，即進行模糊綜合評判。經過綜合評判后就可以選擇合適的模糊控制器來進行控制。

2.1 模糊聚類分析

首先利用模糊聚類分析模塊進行交通流數據預處理。模糊聚類分析［2］方法有多種，筆者采用模糊C－均值聚類方法。在Matlab模糊邏輯工具箱中，命令行函數fcm用來進行模糊C－均值聚類。具體內容如下：①對每個群均值位置的聚類中心進行猜測，該初始猜測值一般不準確。②fcm給每一個數據點相對每個聚類中心分配一個隸屬度，該隸屬度可以表示數據點到聚類中心的距離。③通過構造一個可以很好地反映那些給定的數據點到聚類中心的距離的目標函數，并對這些值進行評價。④對每一個點在基于目標函數的最小化的前提下重復更新聚類中心和隸屬度，就可以不斷地把聚類中心移向一組數據的中間位置。函數fcm的輸出是聚類中心的列表以及每個數據點對各個聚類中心的隸屬度值。該輸出能夠被進一步用來建立模糊推理系統。三維數據聚類如圖2所示。根據交通流的直行、右轉、左轉3個行車方向的數據統計得到相應的聚類中心。

2.2 模糊綜合評判

針對模糊聚類分析環節找到的聚類中心進行模糊綜合評判［3］，對交通流的情況給出定量的分析結果，并對分析結果采用一般、高或低進行描述，具體步驟如下。

步1 確定因素集U ＝ ｛u1，u2，…，un｝及其評判指標的合理取值范圍。評判指標取值范圍的上下限一般取其可能達到的最大值max及最小值min。

步2 確定評語集 （評判集或決策集）V ＝ ｛v1，v2，…，vm｝。

步3 構造模糊映射從而誘導出模糊關系矩陣，即確定評判指標的隸屬度。評判指標的隸屬函數計算公式如下：

圖2 三維數據聚類圖

式中，a1，a2是聚類分析得到的交通流取值。

由此可得每個評判指標對每個評判等級的隸屬度，并構成了單因素模糊關系矩陣R＝（rij）n×m，其中，n為評判指標個數；m為評判結果的等級個數，0≤rij≤1。

步4 進行綜合評判。對于權重A＝ （a1，a2，…，an）（一般滿足可得綜合評判：

其中，bj＝ （a1∧r1j）∨ （a2∧r2j）∨ … ∨ （an∧rnj），j＝1，2，…，m。

步5 獲得評判結果為交通流量大或者交通流量小或者交通流量一般。

步6 根據評判結果選擇適合的控制器進行控制，例如，評判某輸入交通數據在流量大的范圍內，則選擇模糊控制器Ⅰ來對其進行控制。

3 模糊控制器的設計

模糊控制器Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是同級、并列關系 （見圖1），它們分別對應控制高峰、低峰、正常時段的交通流。采用模糊聚類和模糊綜合評判對交通數據進行分析和評估，并根據評判結果確定某時的輸入交通數據是屬于流量大、流量一般還是流量小范圍內的數據。時段與流量之間存在著以下對應關系：高峰時段內交通量大；低峰時段內交通量小；正常時段內交通量一般。

圖3 單交叉路口車流示意圖

3.1 輸入／輸出變量的確定

如果在紅燈時間內某相位對應車道的交通流在停車線后的排隊長度越長，則希望其綠燈時間越長。反之，在紅燈時間某相位對應車道的交通流在停車線后的排隊長度越短，也希望其綠燈時間越短。因此，綠燈時間的長短直接影響周期時長，周期時長既不宜過長也不宜過短，其設定范圍一般在40～120s。

綜合上述，針對單交叉路口車流示意圖（見圖3），選取模糊控制器的輸入變量為QR （當前紅燈方向排隊長度，即紅燈方向排隊等待的車輛數）和QG （當前綠燈方向行車長度，即綠燈方向到達停車線前的車輛數），輸出變量為GT （換相后的綠燈時間長度）。根據實際交通控制的經驗：QR、QG的變化范圍為0～36pcu，GT的變化范圍為15～65s。具體劃分方式如表1所示。

由于把交通流劃分為3個部分，所以在設計每個控制器的時候，控制規則會比較簡單。這樣整體的控制規則數會比只考慮車流量多或者車流量少中的一種情況時的規則數要多很多，且實時控制效果比較差。下面就把各種交通流作為整體考慮的控制器和只考慮一種交通流的控制器作比較。為了說明方便下面會用“不分時段”和“高峰時段”作為2個控制器的區分。

表1 變量取值分配表

3.2 輸入／輸出變量的模糊化

1）不分時段 ①QR、QG的變化范圍為0～36pcu。選定輸入量QR、QG 的基本論域為 ［－6，6］，取論域上模糊語言值集合均為 ｛負大，負中，負小，零，正小，正中，正大｝，即 ｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。求出QR、QG的量化因子kQR＝kQG＝［6－（－6）］／（36－0）＝0.33。②GT 的變化范圍：15～65s。選定輸出量GT 的基本論域為 ［0，8］，取論域上模糊語言值集為 ｛很短，短，較短，中，較長，長，很長｝。GT的量化因子kGT＝ （8－0）／（65－15）＝0.16。不分時段的QR、QG、GT的隸屬函數圖如圖4所示。

2）高峰時段 ①選定輸入量QR、QG的基本論域為［－6，6］，取論域上模糊語言 值 集 合 均 為 ｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。QR 的量化因子為kQR＝ ［6－（－6）］／（36－20）＝0.75，QG的量化因子為kQG＝ ［6－ （－6）］／（10－0）＝1.2。②GT的變化范圍：40～65s。選定輸出量GT的基本論域為 ［0，8］，取論域上模糊語言值集為 ｛很短，短，較短，中，較長，長，很長｝。GT的量化因子kGT＝（8－0）／（65－40）＝0.32。高峰時段的QR、QG、GT 的隸屬函數圖形與圖4相似。

圖4 輸入QR、QG和輸出GT隸屬度函數圖

3.3 仿真效果分析

使用Matlab模糊控制工具箱，選定幾個特殊值對“不分時段”和“高峰時段”的模糊控制器進行驗證，結果如下：①不分時段。當QR≈20pcu、QG≈10pcu時GT≈41s；當QR≈36pcu、QG≈0pcu時GT≈55s；當QR≈36pcu、QG≈36pcu時GT≈42s；當QR≈25pcu、QG≈10pcu時GT≈49s。②高峰時段。當QR≈20pcu、QG≈10pcu時GT ≈43s；當QR≈36pcu、QG≈36pcu時GT≈53s；當QR≈25pcu、QG≈10pcu時GT≈52s。上述數據表明，“高峰時段”的輸出值和“不分時段”中QR比較大的那部分的輸出值基本接近。但是，從QR≈36pcu、QG≈0pcu時GT≈55s可以看出“高峰時段”的控制器還不能包括輸出GT值為大時的所有情況。此外，“高峰時段”的輸出并沒有涵蓋整個實域范圍。從仿真結果還可以看出，GT最小值從43開始，而實際規定的GT范圍是40～65s，這說明“高峰時段”控制器的控制規則在存在缺陷。雖然如此，仍然可以用“高峰時段”的控制器代替“不分時段”的控制器來控制QR值比較大的情況，因為“高峰時段”控制器控制范圍比較大，此外還可以進一步簡化和完善其控制規則。由于上述控制策略既可降低控制器的設計難度，又能提高控制系統的靈活性，因而該控制策略具有可行性。

［1］李建武，黃莆正賢 .城市單路口交通模糊控制系統的實現 ［J］.電氣傳輸自動化，2000，18（2）：23－26.

［2］張國云 .數據挖掘中的聚類分析及其在控制中的應用研究 ［D］.長沙：湖南大學，2002.

［3］吳曉莉，林哲輝.Matlab輔助模糊系統設計 ［M］.西安：西安電子科技大學出版社，2002.