規?；B殖場沼氣工程替代傳統模式發電的GHG減排不確定性優化模型

龐天一, 孫 釗, 溫靜雅, 東 雙, 趙文晉, 李 魚

(1. 吉林大學 環境與資源學院, 長春130012； 2. 華北電力大學 資源與環境研究院, 北京102206；3. 華北電力大學 區域能源系統優化教育部重點實驗室, 北京 102206)

隨著全球氣候問題的日益突出, 如何減少溫室氣體排放已引起人們廣泛關注[1-4]. 規模化養殖場大中型沼氣發電工程是中國可再生能源建設的重點項目, 可提供清潔能源, 減輕環境污染, 具有良好的環境效益, 同時可減少溫室氣體(GHG)排放, 緩解全球變暖趨勢.作為農業大國, 我國禽畜糞便資源豐富[5], 在規?；B殖場建設沼氣工程, 合理利用這些資源可以推進電力企業實現減排目標, 對國家污染物總量控制規劃及可持續發展具有重要意義[6-7]. 文獻[8-10]闡述了養殖場沼氣工程的實際建設操作和工作流程, 提出了具體的技術原則和模式.本文以某規?；B殖場為例, 考慮項目中多項參數變量的不確定性, 將0-1整數規劃和區間規劃引入可再生能源領域, 采用經CDM執行理事會(EB)批準的方法學, 構建溫室氣體減排模型.

1 溫室氣體減排模型的構建

1.1 0-1整數規劃簡介

0-1整數規劃是指用于描述和解決非決策問題, 其中待求變量均取0或1的數學規劃, 作為整數規劃的一種特殊形式應用于實際工程問題中[11-12]. 若0或1作為變量的一部分存在于模型中, 則成為0-1混合整數規劃. 0表示否定, 1表示肯定. 0-1整數規劃的表達式為

maxf=CX,

(1)

其約束條件為

其中:C=(c1,c2,c3);X=(x1,x2,x3)T;A=(aij)m×n;b=(b1,b2,…,bm)T.

1.2 區間規劃簡介

區間線性規劃是用于解決模型中含有區間不確定性的一種數學規劃方法, 其特點是只需已知變量分布的上下界即可. 該方法解決了模型目標函數和約束條件中參數或變量的不確定性, 可獲得給定決策空間內穩定且可行的解[13-15]. 根據實際條件, 決策者可以調整變量大小, 從而得到合適的方案, 為決策優化提供理論上的依據.

區間線性規劃的表達式[16-17]為

maxf±=C±X±,

(4)

其約束條件為

其中:A±∈{R±}m×n;B±∈{R±}m×1;C±∈{R±}1×n;X±∈{R±}n×1(R±為一個區間數組合).

1.3 不確定性溫室氣體減排模型目標函數的建立與約束條件的確定

以規模化養殖場沼氣發電管理系統減排溫室氣體的二氧化碳當量最大為優化目標, 包括對糞便處理產生的二氧化碳減排當量和利用該工程產生的甲烷替代煤或薪柴發電而引起的二氧化碳減排量. 選取成本、 利潤、 物料供需平衡和工程容量等作為約束條件, 利用0-1整數規劃和區間規劃方法, 建立溫室氣體減排模型. 目標函數的表達式為

其中： 模型的前半部分為規模化養殖場對糞便處理產生的二氧化碳減排當量, 后半部分為利用該工程產生的甲烷替代煤或薪柴發電引起的二氧化碳減排量；f為養殖場沼氣工程發電系統減排溫室氣體的二氧化碳當量(t/年)；I和J分別為養殖場和沼氣工程個數；T為沼氣工程規模種類；xij為糞污運輸量(t/d)；BB為糞便干物質比例(%)；D為在20 ℃和1.01 kPa下的甲烷密度(kg/m3)；GWP=21為甲烷的溫室效應潛能值；MCF為糞便管理系統甲烷排放因子；BO為甲烷理論產氣量(m3/kg)；MS為處理糞便的質量分數(%)；RAt為第t種規模沼氣池產氣率(m3/t)；RB為沼氣發電率((kW·h)/m3)；EF為電網排放因子(kg/(kW·h))；Bj和Zjt為0-1整數變量, 取0或1. 約束條件確定如下.

1) 成本約束. 沼氣工程的建設費用不超過預投資, 即

(9)

其中：Ft為第t種沼氣工程的建設費用(元)；CI為投資費用(元).

2) 利潤約束. 沼氣工程的收益主要為利用沼氣發電所得利潤, 成本主要為養殖場到沼氣工程的運輸費用及對糞污的處理費用. 若沼氣工程運營期間不虧損, 則

其中：QA和QB分別為沼氣發電電價和政府的補貼電價(元)；n為養殖場到沼氣工程的運輸次數；DXij為養殖場到沼氣工程的運輸距離(km)；UC為運輸成本(元/t)；Vj為糞污處理成本(元/t).

3) 物料平衡約束. 運出的糞污總和等于養殖場糞污產生量, 即

?i,

(11)

其中WG為養殖場每天產生的糞污總質量(t/d).

4) 沼氣容量約束. 養殖場運輸的糞污量不大于沼氣工程的處理能力, 即

?j,

(12)

其中Et為第t種沼氣工程規模(m3).

5) 工程個數約束. 優化后沼氣工程個數不超過實際最多可建項目個數, 即

其中N為原沼氣工程個數(個).

6) 非負約束. 模型中的變量大于等于0, 即

?i,j.

(15)

7) 0-1整數約束.

2 案例分析

2.1 案例概況

本文以某規模化養殖場沼氣發電工程為例, 該規?；B殖場共有10個場區, 推薦方案在每個場區建設1個沼氣發電工程, 但其中1個場區距其他9個場區較遠, 因此選取其中9個相距較近的擬建工程場區(A～I)進行沼氣工程選址優化, 9個養殖場日產糞污共452.75 t, 推薦方案溫室氣體減排量為每年190 044 t二氧化碳當量.

2.2 參數確定

案例中擬建沼氣工程有5種規?？晒┻x擇, 基本參數列于表1.

2.3 優化求解

根據案例項目參考資料和IPCC提供的缺省值[18], 結合模型(8)～(17)以及求解方法, 獲得案例項目最大減排溫室氣體二氧化碳當量f為每年211 821.8～247 410.1 t, 模型優化結果列于表2(其中: 1表示建工程且數目為1; 0表示不建).

表1 不同規模沼氣工程基本參數

表2 模型優化結果

由表2可見, 規模化養殖場由推薦方案的9個沼氣工程優化為4～6個, 相應的沼氣工程規模調整較大, 模型優化后較推薦方案每年多減排溫室氣體21 777.8～57 366.1 t二氧化碳當量.

2.4 分析討論

與蔡梅等[10]建立的確定性優化模型比較可見, 區間線性規劃模型的目標函數值和部分決策變量均為區間值, 符合實際條件下多項參數變量具有的不確定性. 優化模型求得的項目溫室氣體最大減排量為每年211 821.8～247 410.1 t二氧化碳當量. 與推薦方案相比, 優化方案較推薦方案預期的減排量每年多21 777.8～57 366.1 t二氧化碳當量, 其溫室氣體減排伴隨產生的碳匯效益為每年370 222.6～975 223.7歐元, 提高了11.46%～30.19%.

通過模型優化后, 選取其中4～6個廠區建設沼氣發電工程, 建設成本較推薦方案節約1 413.3～2 678.3萬元, 降低了27.1%～51.4%.

綜上所述, 本文考慮環境、 經濟和技術等因素, 以溫室氣體的最大減排量為目標, 構建了規模化養殖場沼氣工程溫室氣體減排優化模型, 應用0-1整數規劃和區間規劃的方法優化沼氣工程布局. 優化結果表明, 案例項目可獲得溫室氣體最大減排量為每年211 821.8～247 410.1 t二氧化碳當量, 比推薦方案提高了11.46%～30.19%.

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