曲柄搖桿式飛剪剪刃間隙研究

陳 潔

(中冶南方工程技術有限公司技術研究院)

0 前言

曲柄搖桿式飛剪是冶金生產線上的重要設備，其結構設計的好壞直接影響到被剪帶鋼的斷面質量。設計曲柄搖桿式飛剪時，需要同時滿足運動學和動力學條件。許多學者在結構強度、剪刃軌跡等方面進行了研究［1-3］，但極少有研究涉及剪刃間隙的變化。實際上，曲柄搖桿式飛剪在剪切過程中，其剪刃間隙總是發生變化，對于薄帶鋼而言，這一變化可能導致剪切質量下降甚至產生“卡鋼”事故。本文首先應用閉環矢量方程建立飛剪的運動學模型，應用牛頓-辛普森法［4］對剪刃坐標進行求解，在此基礎上對剪切區間的剪刃間隙變化情況進行了分析，為剪刃間隙補償提供理論依據。

1 飛剪結構簡介

本文研究的飛剪主要應用在帶鋼連續處理線上。它布置在機組出口，主要用于分卷、取樣剪切、焊縫剪切和廢鋼剪切。

如圖1所示，曲柄搖桿式飛剪可簡化為四連桿機構，由曲柄1、上刀架3、下刀架4和機架組成。其中曲柄1為原動件，作旋轉運動，下刀架4作擺動，上剪刃2和下剪刃5在垂直方向重合時產生剪切動作。

2 飛剪運動學數學模型

為求得剪切過程中剪刃間隙的變化，必須先求出剪刃在大地坐標系中的位置，本論文首先采用閉環矢量方程求解各連桿的位移參數，然后推導出上下剪刃的坐標，最后求解剪刃間隙。

2.1 飛剪剪切機構的運動學數學模型

將圖1所示的飛剪剪切機構抽象為四連桿機構，則可得飛剪剪切機構計算模型。如圖2a所示，向量R1～R4分別為飛剪曲柄支座與下刀架支座連線、下刀架、上刀架以及曲柄的向量表示。由于上下剪刃分別固定在上下刀架上，因此由上下刀架的運動學分析結果可推導出上下剪刃的運動學分析結果。以下刀架與機架的鉸接點為坐標原點，由該示意圖可得到機構的閉環矢量方程:

圖1 飛剪剪切機構示意圖Fig.1 Schematic diagram of flying shear mechanism

圖2 飛剪剪切機構計算模型Fig.2 Calculation model of flying shear mechanism

無論機構運動到什么位置，曲柄與上刀架鉸接點始終處于鉸接狀態，閉環矢量方程 (1)正是從數學上將這一約束關系進行描述。這種描述方式簡單直觀，且易于求解。

將 (1)式轉化為標量形式，其中r1～r2為圖2a中各向量的長度，θ1～θ4為這些向量的角度如圖2b所示。

(2)式即為飛剪機構的位置方程組。式中r1～r4由圖紙可查，θ1為固定值，θ4為主動件曲柄角度，θ2、θ3為未知量，它們隨θ4變化而變化。由此可計算出曲柄在任意角度時四連桿機構中上刀架與下刀架所處的角度位置。

飛剪機構的位置方程組為非線性方程組，可以采用牛頓－辛普森法進行求解，具體求解步驟可參考文獻［4］。

對于任意給定的曲柄位置角θ4，θ2、θ3求解后，四連桿機構位置即可確定，由于上、下剪刃剛性聯接與上、下刀架，因此其位置可由四連桿機構位置確定。上、下剪刃的位置求解模型如圖3所示。

圖3 上下剪刃的求解模型Fig.3 Calculation equation of upper and lower shear blades

上剪刃與上刀架向量R3之間存在夾角θp3，因此上剪刃在圖示坐標系內的向量表達為

其水平和垂直方向坐標為

同理，下剪刃端點處在圖示坐標系內的水平和垂直方向坐標為

2.2 剪刃間隙計算

本飛剪上剪刃為平剪刃，下剪刃為V形剪刃，帶鋼在寬度方向被剪斷的過程是從兩邊向中間進行。如圖4a所示，上剪刃的剪切面投影為CD，下剪刃的剪切面投影為AB，上剪刃剪切點為D，下剪刃剪切點在AB上的投影E則沿AB邊滑動。對于水平運行的帶鋼，上剪刃剪切點D接觸帶鋼時，下剪刃剪切點E與D近似保持水平 (考慮帶鋼厚度)，定義D、E之間的距離為剪刃間隙。為了保證剪切斷面平直，必須力求上下剪刃在剪切過程中的間隙維持在一個常數。上下剪刃端點處的運動坐標求出來后，剪刃間隙的求解模型如圖4a所示。

圖4 飛剪剪刃間隙計算模型Fig.4 Calculation equation of flying shear's blade clearance

以下刀架與機架的鉸接點為坐標原點，由該示意圖可得到模型的閉環矢量方程為

將式 (6)轉化為標量方程 (圖4b)為

2.3 剪刃間隙曲線

以剪刃寬度為2 000 mm，下剪刃V形傾角為0.8度為例，由式 (4)、(5)及 (8)計算出的1/2剪刃寬度范圍的剪刃間隙變化曲線如圖5所示。

圖5 飛剪剪切時剪刃間隙變化曲線Fig.5 Changing curve of blade clearance while flying shear is working

由圖5可知，本飛剪剪切時，上下剪刃的間隙最大為0.2 mm，且發生在下剪刃V形的最低點。因此，設計上剪刃座時，可參考圖5剪刃間隙變化曲線進行剪刃間隙補償方案設計，以保證剪切斷面質量。

3 結論

曲柄搖桿式飛剪正常工作除要滿足載荷條件外，還需滿足運動條件，本文利用閉環矢量方程建立了某曲柄搖桿式飛剪的運動學模型，對剪刃端點坐標和剪刃間隙進行求解，為剪刃間隙補償提供了理論依據。所采用的方法簡單明了，對分析類似結構的飛剪具有借鑒意義。

［1］陳鵬，陳幼南，徐少平.施羅曼飛剪機構的解析綜合與程序設計 ［J］.湖北工學院學報，2008，18(2):126－128.

［2］丁文紅，何光逵.施羅曼飛剪動力學分析.武漢鋼鐵學院學報 ［J］.1993.16(4):384－390.

［3］陳潔.基于Matlab的曲柄搖桿式飛剪運動學分析研究.冶金設備 ［J］.2009(6):39－41.

［4］John Gardner，機構動態仿真 －使用MATLAB和SIMULINK［M］.西安交通大學出版社，2002.