60 MN內(nèi)高壓成形機(jī)拉桿預(yù)緊力對(duì)機(jī)身剛度影響

朱成成，謝文才，張 琦，劉 強(qiáng)，趙升噸

(1.西安交通大學(xué)機(jī)械學(xué)院，陜西 西安 710049;2.一汽轎車股份有限公司技術(shù)部，吉林 長(zhǎng)春 130012)

0 前言

內(nèi)高壓成形技術(shù) (IHF)是一種用于加工復(fù)雜空心零件的冷成形工藝，加工范圍比較廣，可以加工各種各樣的復(fù)雜空心零件。內(nèi)高壓成形機(jī)是實(shí)現(xiàn)這種工藝的設(shè)備，用于制造管道、壓力容器等類型的工件。大型內(nèi)高壓成形機(jī)是衡量國(guó)家機(jī)械制造水平的重要裝備［1-2］。該設(shè)備通常為拉桿預(yù)緊的組合框架式結(jié)構(gòu)。拉桿預(yù)緊力的大小，對(duì)機(jī)身的剛度、穩(wěn)定性、安全性和加工精度都有影響。預(yù)緊力不足，則機(jī)身的剛度無(wú)法保證;預(yù)緊力過高，將致使拉桿過度變形而產(chǎn)生早期斷裂［3］。國(guó)內(nèi)大型內(nèi)高壓成形機(jī)的設(shè)計(jì)對(duì)拉桿預(yù)緊力，只能通過一些經(jīng)驗(yàn)公式確定預(yù)緊力的大小，60 MN內(nèi)高壓成形機(jī)高12 m，左右方向?qū)捈s6 m，前后方向約寬2.5 m。本文使用有限元軟件ABAQUS對(duì)60MN內(nèi)高壓成形機(jī)在各種預(yù)緊力情況下的狀態(tài)仿真，進(jìn)行相關(guān)分析。對(duì)該高壓成形機(jī)拉桿預(yù)緊力與機(jī)身剛度、機(jī)身應(yīng)力的關(guān)系進(jìn)行了研究，確定了該機(jī)拉桿預(yù)緊力的合理取值范圍為1～1.5倍工作載荷，并驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性。通過分析，提出了針對(duì)該機(jī)拉桿直徑的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案:因靠近載荷的拉桿受力比較大，且該力的大小與預(yù)緊力大小有關(guān)，所以這些拉桿需要對(duì)強(qiáng)度與剛度重點(diǎn)設(shè)計(jì)，增大直徑是簡(jiǎn)單有效的方式。

1 有限元模型建立

1.1 建立幾何模型

根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙，使用三維軟件建立模型。為便于有限元計(jì)算，將整體分為上橫梁、下橫梁、滑塊、工作臺(tái)、液壓缸、立柱等六個(gè)部分，拉桿分為兩組單獨(dú)是一個(gè)部分，兩組拉桿的幾何模型完全相同:第一組拉桿 (拉桿1)處于機(jī)身內(nèi)側(cè)，第二組拉桿 (拉桿2)處于機(jī)身外側(cè)。將模型導(dǎo)入ABAQUS。建立好的模型如圖1所示。

圖1 60 MN內(nèi)高壓成形機(jī)模型Fig.1 Model of 60MN internal high-pressure forming machine

1.2 材料定義

60MN內(nèi)高壓成形機(jī)機(jī)身的材料為Q235碳素鋼，而拉桿的材料為45鋼。

表1 材料性能Tab.1 Material performances

1.3 網(wǎng)格劃分

用四面體單元C3D4為立柱劃分網(wǎng)格，使用六面體單元C3D8R為其余部分劃分網(wǎng)格。為更好的對(duì)實(shí)際工況進(jìn)行模擬，在ABAQUS中建立了一個(gè)長(zhǎng)方體作為對(duì)工作條件下的模具的代替，材料為Q235。模型劃分網(wǎng)格之后如圖2所示。

圖2 機(jī)身網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing of machine body

1.4 約束及載荷的施加

2 分析

2.1 機(jī)身剛度定義

剛度的大小影響機(jī)身的穩(wěn)定性、加工精度等，是一項(xiàng)重要的指標(biāo)。剛度定義為物體在外加載荷作用下，抵抗變形的能力。因?yàn)樵摍C(jī)的工作載荷最終通過模具將力傳給機(jī)身，主要的影響就是引起機(jī)身豎直方向的變形，所以本文只考慮機(jī)身整體的豎直剛度［4］。

豎直剛度是指在工作載荷作用下，機(jī)身在豎直方向產(chǎn)生單位變形所需的壓力。以機(jī)身上橫梁的下底面中部與下橫梁上底面中部的平均距離作為機(jī)身位移變化的測(cè)量對(duì)象 (無(wú)明確說明時(shí)，位移變化量即指機(jī)身豎直方向的位移變化量)。

豎置剛度及位移變化量公式為［5］

式中，k為機(jī)身豎直剛度，N/m;F為工作載荷，N;Δh為機(jī)身位移變化量，即加載后，上橫梁與下橫梁之間高度的變化 (m)。

式中，h1為加載后，上橫梁與下橫梁之間的高度，m;h0為加載前，上橫梁與下橫梁之間的高度，m。

該機(jī)的高度比較大，而加載過程中的位移變化量又比較小，所以如果直接以豎直剛度作為衡量指標(biāo)，則其巨大的數(shù)值及增量，難以看出變化規(guī)律，所以本文用位移變化量的大小衡量機(jī)身剛度。

2.2 預(yù)緊力與機(jī)身剛度關(guān)系

2.2.1 等值施加預(yù)緊力

取所有拉桿預(yù)緊力倍數(shù)都相同，依次為0、0.5、1、1.5、2、2.5。

經(jīng)有限元計(jì)算，當(dāng)拉桿預(yù)緊力倍數(shù)為1.5時(shí)，機(jī)身的應(yīng)力及應(yīng)變?cè)茍D如圖3所示?？梢钥闯觯瑱C(jī)身的應(yīng)力比較小，立柱、橫梁的變形量也相當(dāng)小，而應(yīng)力及變形最大的地方出現(xiàn)在拉桿部分。

圖3 等值施加預(yù)緊力時(shí)機(jī)身的應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍DFig.3 Stress nephogram of internal high-pressure forming machine

拉桿預(yù)緊力倍數(shù)與機(jī)身位移變化量的關(guān)系如圖4所示。

圖4 位移變化量曲線Fig.4 Deformation nephogram of internal high-pressure forming machine

由此可見，機(jī)身在拉桿預(yù)緊力等值加載時(shí)，豎直剛度隨著預(yù)緊力的增加而變大。但是隨著拉桿預(yù)緊力倍數(shù)的增大，機(jī)身位移變化量降低的速度在減小。當(dāng)拉桿預(yù)緊力倍數(shù)達(dá)到1.5或以上時(shí)，位移變化量已經(jīng)足夠小，不適合使用增加預(yù)緊力的方法繼續(xù)提高機(jī)身剛度。

根據(jù)圖像的特性，可以對(duì)該曲線進(jìn)行數(shù)值擬合，設(shè)該曲線的近似方程為

式中，x為預(yù)緊力倍數(shù);y為位移變化量;A與B為需要確定的系數(shù)。

將計(jì)算所得的五組數(shù)據(jù)，每?jī)山M作為一對(duì)，將原方程取自然對(duì)數(shù)之后，帶入該方程求解A與B。最后將所有求出的結(jié)果取算術(shù)平均值，得y=11.7315e-1.601x。擬合曲線與原始曲線的比較如圖5所示。可以看出預(yù)緊力倍數(shù)為1～2.5時(shí)，擬合曲線和原始曲線很接近，此時(shí)可用擬合曲線進(jìn)行剛度的近似求解。

圖5 曲線比較Fig.5 Curve of displacement variable quantity

2.2.2 施加非等值預(yù)緊力

為找出剛度最高時(shí)各拉桿的預(yù)緊力關(guān)系，對(duì)兩組拉桿施加不同大小的預(yù)緊力，測(cè)定這種條件下機(jī)身的剛度。同組的拉桿預(yù)緊力相等，每組拉桿預(yù)緊力倍數(shù)依次選用0、0.5、1、1.5、2、2.5。

當(dāng)?shù)?組拉桿預(yù)緊力倍數(shù)為0.5，第2組預(yù)緊力倍數(shù)為1.5時(shí)，該機(jī)的應(yīng)力及變形云圖如圖6。以第1組拉桿預(yù)緊力的倍數(shù)為x坐標(biāo)，第2組拉桿預(yù)緊力的倍數(shù)為y坐標(biāo)，機(jī)身的豎直位移變化量為z坐標(biāo)，通過matalab插值計(jì)算，可以得到位移變化量與兩組拉桿預(yù)緊力倍數(shù)的關(guān)系，如圖7所示。

在非等值預(yù)緊力的作用下，機(jī)身剛度變化有如下特點(diǎn):

(1)由圖3和圖6比較可知當(dāng)兩組拉桿施加不同的預(yù)緊力時(shí)，機(jī)身的應(yīng)力分布以及變形狀況都會(huì)發(fā)生改變。預(yù)緊力對(duì)機(jī)身的應(yīng)力及變形狀態(tài)具有顯著影響。

(2)由圖7可知，機(jī)身位移變化量曲面呈拋物面狀，隨著預(yù)緊力的增加，該面越來(lái)越接近平面，并且斜率非常小。無(wú)論哪一組預(yù)緊力的增加，都會(huì)引發(fā)機(jī)身剛度的增強(qiáng)。在一定范圍內(nèi)，通過為兩組拉桿施加不同大小的預(yù)緊力以增加機(jī)身剛度的方法，對(duì)于該機(jī)并不可行。兩組拉桿都施以可取范圍內(nèi)最大的預(yù)緊力時(shí)，機(jī)身將會(huì)獲得最大的剛度。當(dāng)拉桿預(yù)緊力倍數(shù)都達(dá)到1.5以上時(shí)，拉桿預(yù)緊力的增加已經(jīng)不能顯著改變機(jī)身的豎直剛度。

2.3 機(jī)身應(yīng)力與預(yù)緊力的關(guān)系

拉桿預(yù)緊力等值加載，取拉桿預(yù)緊力倍數(shù)為0、0.5、1、1.5、2、2.5，得到拉桿預(yù)緊力倍數(shù)與機(jī)身在施加工作載荷之前及加載之后最大應(yīng)力的關(guān)系，如圖8所示。

圖8 拉桿預(yù)緊力倍數(shù)與機(jī)身最大應(yīng)力關(guān)系圖Fig.8 Deformation nephogram of internal high-pressure forming machine

加載之前，機(jī)身最大應(yīng)力隨拉桿預(yù)緊力倍數(shù)的增加以線性規(guī)律遞增。加載之后，機(jī)身的最大應(yīng)力隨拉桿預(yù)緊力倍數(shù)的增加呈現(xiàn)先降后升的規(guī)律，當(dāng)預(yù)緊力倍數(shù)在1～1.5之間時(shí)，機(jī)身的最大應(yīng)力比較低。拉桿預(yù)緊力太小，不能影響機(jī)身最終的狀態(tài)，立柱與橫梁的接合面還是會(huì)被拉開，各處應(yīng)力狀態(tài)也區(qū)別不大;當(dāng)拉桿預(yù)緊力逐步增大時(shí)，立柱與橫梁的結(jié)合面會(huì)有越來(lái)越大的相互作用力，使得整個(gè)機(jī)身都受到了拉桿的影響，平均應(yīng)力增加，而應(yīng)力分布的改變則使得應(yīng)力集中程度有所不同，所以最大應(yīng)力有波動(dòng)。

機(jī)身材料Q235的屈服強(qiáng)度為235 MPa，而機(jī)身的最大應(yīng)力約為180 MPa，所以拉桿預(yù)緊力倍數(shù)為2.5或者更低時(shí)，機(jī)身的強(qiáng)度應(yīng)該足夠。考慮到拉桿預(yù)緊力倍數(shù)為1～1.5時(shí)，機(jī)身的最大應(yīng)力值較低，拉桿預(yù)緊力倍數(shù)在這一區(qū)間比較合適。

2.4 拉桿應(yīng)力與預(yù)緊力的關(guān)系

拉桿平均應(yīng)力通過導(dǎo)出所有單元的Mises應(yīng)力值，求其平均得到。

對(duì)所有拉桿施加等值預(yù)緊力時(shí)，以拉桿全體作為研究對(duì)象，則拉桿的最大應(yīng)力、平均應(yīng)力與拉桿預(yù)緊力倍數(shù)的關(guān)系如圖9所示:

圖9 拉桿應(yīng)力與預(yù)緊力倍數(shù)關(guān)系圖Fig.9 Curved surface of displacement variable quantity when non-equivalence preload of pull bar

隨著預(yù)緊力的增加，拉桿的平均應(yīng)力和最大應(yīng)力在不斷變大，并且增幅相近。根據(jù)仿真結(jié)果，當(dāng)拉桿預(yù)緊力倍數(shù)為1.5時(shí)，拉桿的最大應(yīng)力為345 MPa、平均應(yīng)力296 MPa，接近45鋼的屈服極限。所以拉桿預(yù)緊力倍數(shù)不能超過1.5。在計(jì)算過程中，發(fā)現(xiàn)兩組拉桿的應(yīng)力狀態(tài)并不相同。兩組拉桿的應(yīng)力與拉桿預(yù)緊力倍數(shù)的關(guān)系見圖10所示。

圖10 兩組拉桿的應(yīng)力與拉桿預(yù)緊力倍數(shù)關(guān)系Fig.10 multiple of pull bar preload force versus maximum stress of machine body

由圖10a可知，施加工作載荷之后，第1組拉桿的最大應(yīng)力和平均應(yīng)力始終大于第2組拉桿的應(yīng)力，并且同名應(yīng)力的變化趨勢(shì)相同。由圖10b可知，兩組拉桿的最大應(yīng)力差值約為18 MPa，隨著拉桿預(yù)緊力倍數(shù)的增加，該值先減小后緩慢變大。當(dāng)拉桿預(yù)緊力倍數(shù)為1時(shí)，兩組拉桿的最大應(yīng)力之差最小，為17.1 MPa。兩組拉桿的平均應(yīng)力差值也呈現(xiàn)先減小后變大的趨勢(shì)，但是最小值出現(xiàn)在預(yù)緊力倍數(shù)為2的時(shí)候。因?yàn)榈?組拉桿受到的應(yīng)力比較大，所以需要將第1組拉桿的應(yīng)力降低或者將拉桿的強(qiáng)度增加，否則很可能先于第2組拉桿發(fā)生損壞。

可以看出，該型機(jī)床靠近工作載荷的拉桿在工作過程中受力比較大，在設(shè)計(jì)時(shí)可以考慮增加其直徑，使各拉桿的應(yīng)力值相同且都比較小。

如需為拉桿增加安全系數(shù)，可在圖10a中對(duì)第1組拉桿的最大應(yīng)力取點(diǎn)，確定相應(yīng)的預(yù)緊力倍數(shù)。

通過以上分析發(fā)現(xiàn)，拉桿預(yù)緊力的大小并不能顯著改變機(jī)身的應(yīng)力值，僅能改變應(yīng)力分布。但是預(yù)緊力對(duì)拉桿的應(yīng)力大小和分布都有很大的影響，特別是使得兩組拉桿的應(yīng)力狀態(tài)不同。這是因?yàn)楣ぷ鬏d荷與拉桿的拉力會(huì)使得機(jī)身發(fā)生彎曲，導(dǎo)致拉桿的彎曲變化，改變了拉桿的應(yīng)力狀態(tài)。

3 結(jié)論

(1)對(duì)于60 MN內(nèi)高壓成形機(jī)，各組拉桿施加不同預(yù)緊力并不能顯著降低機(jī)身的位移變化量，兩組拉桿同時(shí)施以可取范圍內(nèi)最大的預(yù)緊力，機(jī)身將會(huì)獲得最大的剛度。等值加載，拉桿預(yù)緊力倍數(shù)小于2時(shí)，機(jī)身位移變化量隨著預(yù)緊力倍數(shù)的增加而顯著減小;當(dāng)預(yù)緊力倍數(shù)超過2時(shí)，機(jī)身位移變化量只能隨著預(yù)緊力倍數(shù)的增加略有減小，此時(shí)位移變化量已經(jīng)非常小。所以只考慮剛度時(shí)，選取各拉桿預(yù)緊力倍數(shù)相等，在1～2之間，且取值越大，剛度越好。

(2)考慮機(jī)身和拉桿應(yīng)力因素時(shí)，拉桿預(yù)緊力倍數(shù)應(yīng)在1～1.5之間，此時(shí)機(jī)身的最大應(yīng)力較小，拉桿應(yīng)力也在允許范圍內(nèi)。過高的預(yù)緊力會(huì)使得拉桿的應(yīng)力過大。

(3)綜合考慮剛度及強(qiáng)度因素，該機(jī)的拉桿應(yīng)該采用等值預(yù)緊的方式，預(yù)緊力倍數(shù)在1～1.5之間，且取值越大，剛度越好，應(yīng)力值越大。

(4)靠近載荷的拉桿可以將直徑增大，使得各拉桿的應(yīng)力狀態(tài)接近且應(yīng)力值較小。

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