基于性能的構造柱-芯柱墻體抗震水準研究

劉 偉，王 娛，許 鵬，李 雨

(1.鄭州大學土木工程學院，河南 鄭州450001;2.鄭州大學綜合設計研究院有限公司，河南 鄭州450002;3.中國地質大學工程學院，湖北武漢430074)

0 引言

當前，國內外專家學者對構造柱-芯柱體系砌塊墻體抗震性能方面進行了大量的研究，并取得了很多研究成果，然而影響砌塊墻體抗震性能的因素眾多，比如:材料強度、配筋率、灌芯率、高寬比、軸壓比等等，對于綜合考慮這些影響因素的研究卻十分少見.更重要的是，基于性能的抗震設計理論是未來抗震設計理論發展的必然趨勢，所以，用基于性能的抗震設計理論對構造柱-芯柱體系砌塊墻體進行抗震性能分析意義重大.但因涉及內容廣泛，需要解決的問題很多，因此，筆者對基于性能的抗震設計理論的核心內容——構造柱-芯柱體系砌塊墻體抗震性能水準進行研究，以位移角為量化指標對墻體進行性能水準的多級量化，為震后砌塊墻體損傷程度的宏觀判定提供幫助，為實現砌塊結構“多級設防”提供參考.

1 墻體抗震性能試驗總結和分析

筆者搜集了構造柱-芯柱體系砌塊墻體大量的抗震性能試驗［1-7］，發現其典型破壞具有明顯的相同點，即:在彈性階段，微小裂縫多數首先出現在構造柱與芯柱之間的砌塊位置;在彈塑性階段，裂縫進一步發展，墻體中間的芯柱抑制了裂縫的發展，在芯柱周邊砌塊部分被壓碎，進入塑性破壞階段后，主裂縫徹底貫通，構造柱和芯柱鋼筋進入強化階段或已經被剪斷，砌塊破碎嚴重，發生嚴重的掉落現象，承載力下降，位移迅速增大.同時，對砌塊墻體破壞過程中各階段位移角進行統計，列于表1.

表1 構造柱－芯柱體系砌塊墻體試驗位移角Tab.1 Experimental disp lacement angles of concrete block walls with tie columns and core columns at each stage

續表1

對上表數據進行統計，發現初裂位移角位于1/2 500～1/950之間，變異系數為0.24;極限位移角位于1/446～1/135之間，變異系數達到0.25;破壞位移角位于1/250～1/78之間，變異系數達到0.31.由此說明，整理得到的試驗數據分布范圍廣泛，離散性大，且缺少滯回曲線的下降段，樣本數量不足以從概率的角度統計出墻體破壞各階段具有較高保證率的位移角安全特征值.

2 砌塊墻體數值模型的驗證

當前所統計到的試驗數據不夠完善，筆者利用有限元程序建立多類砌塊墻體進行抗震性能分析，以豐富研究樣本.首先對筆者建議的數值建模方法進行驗證，選取熊立紅［8］所進行的構造柱-芯柱體系砌塊墻體W-4的擬靜力試驗為模擬對象，采用Solid45單元模擬空心砌塊、灌芯砌塊、構造柱，Link8單元模擬鋼筋從而建立模型1-1，以位移循環加載，牛頓-拉普森法求解得到了具有下降段的滯回曲線(見圖1)，并對試驗數據和數值模擬結果進行對比(見表2).

圖1 模型1－1滯回曲線Fig.1 The hysteretic curve of 1 －1

表2的對比結果表明:砌塊墻體的數值模型計算結果與試驗數據比較接近，誤差多數保持在10%左右，個別誤差達到16.4%，但也控制在誤差的允許范圍內.說明按照筆者建議的砌塊墻體數值建模過程是正確可行的，能夠很好地模擬砌塊墻體在循環荷載作用下的破壞全過程.

表2 試件W－4試驗數據與有限元計算結果比較Tab.2 Com parison of W －4 experimental data and its finite element results

3 砌塊墻體抗震性能水準劃分

影響砌塊墻體抗震性能的因素復雜多樣，選擇對砌塊墻體抗震性能水準影響最大的3個因素建立數值模型，即:軸壓比、高寬比、灌芯率.

3.1 建立砌塊墻體數值模型

將軸壓比劃分為 4個水平:0.1，0.3，0.4，0.6，因為常見砌塊結構房屋頂層的軸壓比通常在0.1以內，而0.6為砌體規范規定的上限值［9］;對于高寬比，以低砌塊墻體為主，以中高砌塊墻體為輔進行數值模擬，將高寬比劃分為4個水平:0.5，0.8，1.0，1.5;對于灌芯率，以規范要求的最小灌芯率33%為下限值［9］，對灌芯率劃分為4個水平:33% 、60% 、80% 、100%.

前期建立的墻體模型1-1的軸壓比約為0.1，高寬比為1，灌芯率為33%，以1-1為基礎模型，每次僅改變一個參數構建成新的模型，并計算出新模型破壞各階段位移角，列于表3.

表3 第一組構造柱－芯柱體系砌塊墻體模型參數及數值計算結果Tab.3 Model parameters and finite element results of the first group of block walls

各階段性能水準對應的位移角應當是個具有較高保證率的安全特征值，位移角的樣本數量應當充足和完善.表1所列試驗數據來源于諸多學者的論文，論文中墻體試件的諸多參數語言不詳，為樣本的廣泛性埋下了隱患;以1-1為基礎模型建立的新模型并不全面，比如:高寬比為0.5，0.8，1.5對應的模型的灌芯率僅有33%，軸壓比僅有0.1.

為了使研究樣本更具代表性，應建立第二組數值模型，本節對軸壓比、高寬比、灌芯率分別劃分為3各水平，即軸壓比:0.1，0.3，0.6;高寬比:0.5，1，1.5;灌芯率:33%、60%、100%，并選用L9(3)4進行正交試驗，在降低試驗成本的同時確保試驗精度，并對第二組模型進行求解列于表4.

表4 第二組構造柱－芯柱體系砌塊墻體模型參數及數值計算結果Tab.4 Model parameters and finite element results of the second group of block walls

3.2 性能水準劃分

表1、表3、表4共同組成了構造柱-芯柱墻體的研究樣本，共43例，破壞位移角40例.

對上述3個統計表進行分析，發現初裂位移角主要集中于1/1 700～1/1 300之間;極限位移角主要集中于1/270～1/200之間;破壞位移角主要集中于1/170～1/120之間.

分析表明，砌塊墻體的位移角在分布廣泛的同時，都具有一定的集中度，各位移角有可能滿足某種概率分布，并可能通過這種概率分布規律求解出其對應的具有一定保證率的置信區間，從而設定該保證率對應的位移角作為墻體各性能水準劃分的安全特征值.研究表明，各位移角普遍近似符合正態分布規律.圖2繪制了構造柱-芯柱體系砌塊墻體的各位移角的頻率分布直方圖，圖中曲線表示為正態分布密度函數曲線.將砌塊墻體的統計結果列于表5.

表5 構造柱－芯柱體系砌塊墻體各位移角統計結果Tab.5 Statistical results of displacement angles of block walls with tie columns and core columns

各位移角分布近似服從正態分布，以平均值減去1倍標準差能夠獲得具有84.2%保證率的位移角限值.筆者以此為劃分依據，并認為84.2%的保證率是可行的.因為保證率并不適宜過高，保證率越高，其結果必然越保守，并且在建造過程中無疑會造成投入的浪費;另一方面，就砌塊墻體本身而言，因其計算結果離散型很大，若采取更高的保證率，其位移角將覆蓋更廣的范圍，使性能水準的定量劃分失去意義.

因為砌塊墻體破壞過程中，起控制作用的是初裂位移角、極限位移角和破壞位移角3個關鍵點，以此將抗震性能水準劃分為4個階段［10］:充分運行、損傷運行、生命安全、接近倒塌，并在前文試驗現象總結的基礎上，對各階段破壞現象進行定性描述，將性能水準的定量劃分列于表6.

圖2 構造柱－芯柱體系砌塊墻體位移角頻率分布直方圖Fig.2 Frequency distribution histograms of displacement angles of block wallswith tie columns and core columns

表6 構造柱－芯柱體系砌塊墻體性能水準的定量劃分Tab.6 Quantitative classification in each performance level of block wallswith tie columns and core columns

上表中，在充分運行階段，砌塊墻體完好，墻體中部或下部沿灰縫出現細小裂縫，墻體基本處于彈性階段，幾乎無殘余變形;在損傷運行階段，砌塊墻體裂縫沿灰縫進一步發展，無芯柱的部位裂縫變多、變寬，有芯柱的部位，芯柱周邊砌塊被壓碎，主裂縫尚未貫通，構造柱和芯柱出現少許裂縫，砌塊出現少量脫落;在生命安全階段，主裂縫(斜向交叉或水平貫通裂縫)貫通，砌塊脫落明顯，構造柱和芯柱裂縫變大、變多，少量芯柱被剪斷，構造柱和芯柱縱筋普遍發生較大變形;在接近倒塌階段，芯柱多數被剪斷，構造柱幾乎被剪斷砌塊脫落嚴重，接近倒塌狀態.

3.3 砌塊墻體震害分析

目前，關于砌塊結構的震害情況調查大多停留在震害現象的分析上，即最常見的震害現象是由于砌體抗剪能力不足造成的斜裂縫或X形裂縫，對于震害的定量劃分十分罕見.劉岸雄［11］在對汶川地震后都江堰市砌體結構震害進行調查后，根據墻體的最大裂縫寬度可將墻體劃分為基本完好、輕微損傷、中等破壞、嚴重破壞四個等級.基本完好無可見裂縫;輕微破壞:小于1.5 mm;中等破壞:1.5～5.0 mm;嚴重破壞:5.0 mm以上.這樣的研究結論與筆者搜集的構造柱-芯柱體系砌塊墻體大量的抗震性能試驗的典型破壞現象是接近的，所以筆者所建議的砌塊墻體性能水準的宏觀描述和定量劃分方式是可行的.

4 結論

(1)構造柱-芯柱體系砌塊墻體的各階段位移角的頻率分布都近似服從正態分布，以位移角平均值減去1倍標準差的方式，能夠得到具有84.2%保證率的各階段位移角安全特征值.

(2)根據砌塊墻體的破壞特征，砌塊墻體的性能水準可以劃分為4個階段:充分運行、損傷運行、生命安全、接近倒塌.

(3)砌塊墻體各性能水準的宏觀破壞特征的描述及定量劃分，為震后砌塊墻體損傷程度的判定提供參考依據，即:充分運行對應于［θ］＜1/2 049;損傷運行對應于1/2 049≤［θ］＜1/323;生命安全對應于1/323≤［θ］＜1/191;接近倒塌對應于［θ］≥1/191.研究成果為震后砌塊墻體損傷程度的宏觀判定提供了幫助，并為實現砌塊結構“多級設防”提供了參考.

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