基于誠信的銀行與企業關系動態模型研究

肖 燕

（湖北文理學院計財處，湖北 襄陽441053）

范如國

（武漢大學商學院，湖北 武漢430072）

1 銀行與企業及公眾的關系模型

對于企業而言，一個企業的發展規模，可以用其諸如自有資金規模的大小等指標來表示。如果用N1代表企業的發展規模，顯然企業規模的增長率與其規模的大小本身成正比：（r為企業根據自有資金發展時的固有增長率）1

另一方面，企業的發展由于受自有資金規模及其他因素的影響，N1的增長速度越來越受到限制。設K1是企業受自有資金及市場規模等因素影響而使得企業發展受到限制所能達到的最大規模，于是對于N1，可以得到如下的Logistic方程［1］：

式中，σ1的含義是銀行相對于K2而言，單位數量資金提供給企業的貢獻乘數，顯然σ1可正可負；K2的意義表示銀行的最大資本規模，它受企業和社會資本的支持及自身所在地域市場規模或經營范圍等的影響。

對于銀行的發展而言，由于其不能單獨生存，而是以企業和公眾的存款為其生存的條件。因此，在市場經濟條件下，銀行信譽良好，講究誠信，服務質量高，則企業和公眾都愿意把存款放在該銀行。

由于銀行不能單獨生存，否則只能逐漸走向消亡，因此可設其消亡率為r2。

（1）當有公眾支持時，銀行的發展方程為：

式中，參數r表示由于銀行的信譽所導致的公眾對銀行的支持度，即公眾把存款放在銀行的愿意程度。由于銀行信譽在短期內不會發生忽然變化，因此，可以假設r為常數。

（2）當銀行得到企業的支持時，也會促進其規模的增長，此時銀行的發展方程變為：

式中，σ2的含義是企業相對于K1而言，單位數量的資本存款提供給銀行對其發展所產生的貢獻系數，也可正可負。顯然，當時，銀行才會增長。同樣，銀行的增長也會受到由于市場規模的限定所導致的自身發展最大規模的阻滯作用，所以，銀行的規模發展模型進一步演變為：

于是方程（2）與（5）共同構成企業和銀行共生關系的Logistic模型。下面利用平衡點的穩定性分析，討論不同情況下企業和銀行關系發展過程的變化趨勢。

2 穩定性分析

下面研究企業和銀行共生關系的長期結果，即t→＋∞時N1，N2的趨向。

記K＝－1＋r，由實際意義知K＞0，否則銀行不可能生存。同時假設σ1，σ2＞0，σ1σ2＜1，σ1σ2＜1的經濟意義是使相位點位于第一象限［2］。首先根據式（2）和式（5）解方程組：

得到系統（6）的4個平衡點為：

為討論平衡點的穩定性，記：

（1）對于P1，P＝－（r1＋Kr2）＜0，q＝Kr1r2＞0，計算得P2－4q＝（r1－Ar2）2＞0，故P1為不穩定結點。

（2）對于P2，P ＝Kr2－r1（Kσ1＋1）符合不確定，而q＝－r1r2K（1＋Kσ1）＜0。且P2－4q＝［Kr2＋r1（Kσ1＋1）］2＞0，故P2為不穩定鞍點。

（3）對于P3，P＝r1－r2（K＋σ2）符號不確定，而q＝－r1r2（K＋σ2）＜0。且P2－4q＝［r1＋r2（K＋σ2）］2＞0，故P3為不穩定鞍點。

（4）對于P4P為穩定結點。4

對于式（2）和式（5），關心的是平衡點P4的全局穩定性，為此需要在P4的局部穩定性的基礎上進行相軌線分析。記：

要使穩定點P4有意義，P4應位于相平面的第一象限（N1，N2≥0）［3］，則直線φ＝0和φ＝0將相平面（N1，N2≥0）分成4個區域S1、S2、S3、S4（見圖1）：

圖1 相平面（N1，N2≥0）分成的4個區域

同理，可分析當σ1、σ2分別取其他符號時，可以得到和上面相同的結論。

3 經濟分析

（1）當r＝0時，P1（0，0）為不穩定點，P2（0，KK2）意味著銀行即使沒有企業的幫助（企業與銀行沒有任何業務往來），銀行因為良好的服務，在社會公眾的幫助下（此時r≠0）仍然可以存在，其規模為KK2。當銀行服務誠信較差時（r＝0），公眾不把存款放在該銀行，該銀行的最大規模為－K2，意味著銀行根本不可能存在，只有理論上的規模－K2。P3（K1，0）意味著企業即使沒有銀行的幫助（銀行與企業沒有任何業務往來），企業仍然可以獨立存在，但其規模最大只能為K1。

（4）當σ1＜0，σ2＜0時，因為糟糕的誠信條件，此時銀行與企業是互相制約的關系，企業因無法還貸而受到銀行的懲罰，生產進一步受到影響；銀行因企業無法還貸，在經營上帶來了較大的風險。

4 結 語

由上述分析可知，銀行和企業及公眾之間是相互依存的，依存的重要條件是彼此間的誠信。彼此缺乏誠信，無論銀行還是企業，發展都會受到影響。如果銀行在服務的“量”與“質”上都還未與國際“接軌”，而是先在收費上打主意，在收費標準上與國際“接軌”，就會在企業和公眾中失去誠信，最終失去發展的基礎。雖然說企業在市場中依靠自己的經營可以單獨生存，銀行則不能，但在現代市場經濟環境下，企業與銀行之間已是一種共生的關系。企業的發展除了自身的資源外，離不開銀行資金的支持，銀行的發展同樣也離不開企業和社會資本的支持。

［1］姜啟源，謝金星，葉俊 .數學模型［M］.第3版 .北京：高等教育出版社，2007.

［2］［英］羅納德·肖恩 .動態經濟學［M］.吳漢洪 等譯 .北京：中國人民大學出版社，2003.

［3］劉曉斌 .企業與商業銀行關系模型研究［J］.系統工程，2002（1）：32－35.

［4］范如國 .員工效率工資與企業的管理效率分析［J］.南開管理評論，2009（4）：128－138.