大學數學立體化教學模式實踐探索

趙文燕 （云南保山學院數學系，云南 保山678000）

教學模式是基于特定的教學思想、教學理論的指導而建立的相對穩定的教學活動結構框架與程序［1］。立體化教學模式的結構框架，不僅突出了基于宏觀的角度把握教學活動整體以及各要素之間內部關系的功能，而且還將教學模式的有序性、可操作性有效地表現出來［2］。在高等學校非數學專業課程中，《高等數學》、《線性代數》和 《概率統計》等統稱為大學數學。目前，在大學數學教學過程中存在課程多、課時少的矛盾，為解決上述問題，可以在教學中采用立體化教學模式。下面，筆者對立體化教學模式在大學數學課程教學中的應用情況進行探討。

1 大學數學立體化教學模式

1）教學目標的確定 教學目標是整個立體化教學模式結構中的核心要素，主要包括3方面的內容，即知識內容、實踐能力的培養和科學的評價體系。在確定教學目標時，應遵循實用、夠用的原則制定教學大綱與教學進度計劃，即根據實際課程特點進行教學模塊順序的調整。具體而言，大學數學教學模塊主要內容包括數學實踐能力的培養、數學實驗、數學建模等內容，其主要目的是實現數學知識與實踐操作的完美融合，從而提高學生的實際動手操作能力［3］。此外，評價體系的主要內容包括網絡電子題庫自測系統和考核成績的評定等，可用通過設定不同考核成績 （如上機考核成績、日常學習成績和期末考核成績等）占總考核成績的比例來進行評價，并且應針對每種考核方式制定具體的考核細則。

2）充分尊重學生的個體差異 首先在充分分析大學數學教學大綱與教學計劃的基礎上，根據不同專業的需求，并參考國家數學學科規范的具體要求，將大學數學課程有針對性地分為2個層次，即基本要求部分與提高部分，其中基本要求部分還可以根據不同專業分為A、B、C、D 4個等級并做到4個統一，即培養方案統一、質量標準統一、教學要求統一、教學內容與教學進度統一［4］。其次，針對不同層次的學生，設計有針對性的模塊課程供學生選擇，不僅可以提高教學效率，而且可以取得較好的教學效果。具體而言，應根據學生的實際情況，分別開設提高班、輔導班、數學競賽輔導班等，其中提高班的對象主要是部分基礎好、準備考研的學生；輔導班的主要對象是基礎較差的學生，主要對其進行補課或個別輔導；數學競賽輔導班則開設相關的輔修課程與選修課程，比如數學實驗、數學文化學等，從而滿足不同層次學生的不同要求。

3）與大學生科技實踐相結合并試行導師制 有些學生具備扎實的數學基礎，而且希望能夠在數學應用方面有所建樹，針對這種情況，可以基于自愿的原則試行導師制，即師生結對進行具體指導。這種模式不僅可以指導學生更好地進行科技創新實踐活動，而且可以多方面指導學生的學習習慣、生活習慣以及思想行為，從而真正實現個性化教育。

2 應用實例

例1［5］作出函數y＝sinx的圖象，其中x的取值范圍為區間 ［0，π］，并采用隨機分割與等份分割2種方法以30份與60份分割該圖形。

老師先將該題目上傳至相關學習網站，學生下載后獨立完成問題的求解過程，然后再根據老師指定的網絡位置將解題結果上傳，老師在接收到解題結果后，利用教學軟件對學生進行有針對性的指導，然后對學生的結果做出分類與評價。最后老師要將問題解決的過程演示出來，根據實驗結果得出完整的觀察與分析結論。圖1、圖2所示為分割30份的情況，相關公式表達如下：

圖1 sinx隨機30份

圖2 sinx等分30份

圖3、圖4所示為分割60份的情況，相關公式表達如下：

由圖1和圖3可以進一步理解如下：

式（3）所設定的意義表達如下：

最后，老師通過課件對定積分定義的相關內容進行總結并給出如下公式：

對很多初學定積分概念的學生來說，理解分割、以直代曲、求和、取極限等相關內容是一個教學難點。如果采用傳統教學法方對定積分的概念進行講解，則存在一定的局限性，這是由于傳統的教學模式通常以黑板為載體，其對問題的表述相對粗糙。相對而言，立體化教學模式實現了以老師為主導和學生為主體的教學理念，讓學生進入主動學習狀態，最終能夠掌握所學知識并鍛煉其創新實踐能力。

圖3 sinx隨機60份

圖4 sinx隨機60份

3 結 語

在大學數學教學中采用立體化的教學模式時，應以現代教學實踐的制度化特征為著眼點，在教學程序、教學手段的改革與重建等方面，賦予學生自我選擇和自我提高的廣闊空間以調動其學習積極性，充分體現出個性化和人性化的教育理念，并建立多種教學模式相結合的教學體系，從而更好地實現大學數學課程的教學目標。