爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板的動力響應分析

譚繼可

（長江大學城市建設學院，湖北 荊州434023）

潘金玉

（重慶工商大學旅游與國土資源學院，重慶400067）

楊 慧，桓秀劍

（長江大學城市建設學院，湖北 荊州434023）

爆炸是現實生活中較為常見的一種現象，汽車撞擊爆炸、煤氣管道爆炸等都屬于爆炸載荷范疇，一旦發生，由于作用時間很短，對建筑物有很大沖擊力，造成嚴重的人員傷亡和經濟損失。爆炸沖擊荷載與普通的靜力荷載不同，它對建筑物的作用屬于動力學問題［1］。爆炸具有偶然性，爆炸荷載的幅值、作用位置和發生時間都是不可預測的，因此，人們對建筑物的防爆性能的研究一直較少。Dennis等［2］、Eamon等［3］等通過試驗和數值模擬對比分析，研究了砌體結構墻體在爆炸荷載作用下的動力響應特性。Zineddin［4］、Jacinto等［5］等通過試驗和數值模擬，分析了在爆炸荷載作用下鋼板、鋼筋混凝土板、纖維加固鋼筋混凝土板和組合樓板的動力響應特性以及破壞形態。杜林等［6］利用有限元軟件LS－DYNA3D對鋼管混凝土短柱進行分析，發現鋼管能提高混凝土柱的防爆性能。下面，筆者基于大型有限元軟件ABAQUS建立了鋼筋混凝土板承受爆炸荷載作用的有限元模型，并對其動力響應特性進行分析。

1 模型尺寸及相關參數

研究模型以實際工程樓板結構施工圖為依據，選取3 m×3 m的鋼筋混凝土板進行分析。板厚為0.12 m，鋼筋保護層厚度為15 mm，由于該鋼筋混凝土板為雙向板，故采取雙層雙向配筋，配置直徑為8 mm的一級鋼，間距150 mm。鋼筋混凝土板平面圖如圖1所示，鋼筋混凝土板配筋信息圖如圖2所示（若無特殊說明，文中的板均指鋼筋混凝土板）。

圖1 鋼筋混凝土板平面圖

圖2 鋼筋混凝土板配筋信息圖

2 有限元模型的建立

根據模型尺寸及相關參數建立有限元模型（見圖3），并賦予其相應的材料屬性和單元屬性。混凝土單元類型采用三維實體8節點縮減單元C3D8 R，鋼筋采用三維2節點桁架單元T3D2；混凝土采用損傷塑性本構模型，彈性模量E＝3.1×1010Pa，抗壓強度為24.1 MPa，抗拉強度與損傷之間的關系如圖3所示，泊松比為0.2，密度為2600kg／m3；鋼材采用彈塑性硬化本構模型：應力為3.0×108Pa時，塑性應變為0；應力為3.75×108Pa時，塑性應變為0.1，鋼材彈性模量E＝2.1×1011Pa，泊松比為0.3，密度為7800kg／m3。為使板與實際受力條件一致，對板四周施加固支（ENCASTRE）邊界條件。由于鋼筋與混凝土之間粘結約束性較強，在力的加載過程中鋼筋與混凝土能很好地協同工作，因而在模擬分析過程中不考慮鋼筋與混凝土之間的連結滑移。此外，采用ABAQUS中自帶的 ‘embed’技術將鋼筋嵌入混凝土板內，保證在模擬過程中，鋼筋混凝土之間受力變形協調而不發生相對滑移［7］。

圖3 有限元模型

3 爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板的動力響應特性

3.1 爆炸荷載作用下板的能量變化

圖4所示爆炸荷載作用下板的各種能量曲線圖。從圖4可以看出，爆炸荷載產生的能量最終大部分轉化成板的內能；板的動能隨著爆炸荷載的變化而改變，即在荷載達到最大值之前達到最大，在荷載減為零之前變為零；板的應變能變化很小。

3.2 不同板材條件下板的位移響應

對比分析材料鋼筋混凝土和鋼材（鋼板厚5 mm，其他參數不變）的板在爆炸荷載作用下的位移情況（見圖5）。從圖5可以看出，在爆炸荷載作用下，鋼板的位移達到幅值后又逐漸減小，恢復能力較好，這與鋼材具有較好的延性和耗能能力有關；鋼筋混凝土板的變形恢復能力很差，達到位移最大值后僅有很小的恢復，延性較鋼板差，耗能能力較弱，這表明鋼筋混凝土板在爆炸沖擊荷載下容易發生較大位移而產生脆性破壞。

圖4 爆炸荷載作用下板的各種能量曲線圖

圖5 不同板材條件下板位移響應曲線圖

3.3 不同板厚條件下板的位移響應

在鋼筋混凝土結構中，構件沿沖切方向高度的變化對其抗沖切能力的影響很大，而爆炸荷載對結構物的破壞主要是沖切破壞，因而分析了不同板厚對其抗爆性能的影響。圖6所示為不同板厚（h）條件下板位移響應曲線圖。從圖6可以看出，在爆炸載荷相同的情況下，板厚h僅增加20%左右，板跨中位移就有較大的減少量。因此，應適當加大鋼筋混凝土結構構件的截面尺寸，這樣可以顯著提高其抗爆性能。

3.4 不同配筋率條件下板的位移響應

為研究配筋率的不同對其動力響應的影響，其他條件不變，鋼筋直徑d分別為8、10和12 mm（配筋率分別為0.28%、0.44%和0.63%），對應的響應曲線如圖7所示。從圖7可以看出，隨著混凝土配筋率的提高，板的位移幅值變小，表明混凝土的延性也隨著提高。因此，應適當提高混凝土結構的配筋率以提高其抗爆性能。

圖6 不同板厚條件下板位移響應曲線圖

圖7 不同配筋率條件下板位移響應曲線圖

3.5 不同鋼材強度、彈性模量條件下板的位移響應

對比分析鋼材在不同強度（鋼材A、B、C的屈服強度分別為3.0×108、4.0×108和5.0×108Pa）和彈性模量（鋼材A、B、C的彈性模量分別為1.1×1011、2.1×1011和3.1×1011Pa）條件下板的位移響應情況（見圖8和圖9），發現不同鋼材強度和彈性模量條件下鋼筋混凝土板的位移響應狀況相似，說明提高鋼材強度和彈性模量對加強鋼筋混凝土結構的防爆性能沒有明顯幫助。

圖8 不同鋼材強度條件下板位移響應曲線圖

圖9 不同鋼材彈性模量條件下板位移響應曲線圖

4 結 論

（1）在爆炸荷載作用下，鋼筋混凝土板與鋼板響應特性有著明顯的不同。與鋼板相比，鋼筋混凝土板變形恢復能力很差，達到位移最大值后僅有很小恢復，延性較鋼板差，耗能能力較弱，表明鋼筋混凝土板在爆炸沖擊荷載下容易發生較大位移而產生脆性破壞。

（2）適當提高鋼筋混凝土板板厚和配筋率，可以顯著降低其位移幅值，使混凝土延性得以提高，從而加強其防爆性能。

（3）鋼筋本身材料性能的變化對鋼筋混凝土結構的抗爆性能影響很小。

［1］李國強，孫建運，王開強 .爆炸沖擊荷載作用下框架柱簡化分析模型研究 ［J］.振動與沖擊，2007，26（1）：8－9.

［2］Dennls S T，Baylot J T.Response of l／4－Scale Concrete Masonry Unit（CMU）Walls to Blast［J］ .ASCE：Journal of Engineering Mechanics，2002，128（2）：134－142.

［3］Ea mon C D，Baylot J T.Modeling Concrete Masonr y Walls Subject to Explosive Loads［J］ .ASCE：Jour nal of Engineering Mechanics，2004，30（9）：1098－1106.

［4］Zineddin M Z.Behavior of Structural Concrete Slabs under Localized Impact［D］.Ph.D：Pennsylvania University，USA，2002.

［5］Jacinio A C，Ambrosini R D.Experi mental and co mputational analysis of Plates under Air Blast Loadings［J］.Inter national Jour na1 of i mpact engineering，2001（25）：927－947.

［6］杜林，石少卿，張湘冀，等 .鋼管混凝土短柱內部抗爆炸性能的有限元數值模擬［J］.重慶大學學報，2004，24（10）：142－144.

［7］王玉鐲，傅傳國.ABAQUS結構工程分析及實例詳解［M］.北京：中國建筑工業出版社，2010.