高溫超導導線Ic-B特性的測量

宋 彭，王合英，陳宜保

（清華大學 物理系，北京100084）

1 引 言

高臨界溫度超導電性的發現獲得1987年諾貝爾物理獎，對高溫超導電性的測量和研究是凝聚態物理學的一個重要課題.高溫超導材料的應用有2個重要指標：臨界轉變溫度和臨界電流.高溫超導材料臨界溫度的測量是國內外一流大學普遍開設的近代物理實驗，但大都只測量其臨界轉變溫度，不測量臨界電流值.而在實際應用中，高溫超導導線的臨界電流大小是制約其通流能力的因素之一，而且臨界電流與其所在處的磁場大小和方向密切相關.

清華大學近代物理實驗室利用超導研究中心的科研成果設計制作了測量高溫超導線材臨界電流及其磁場依賴性的實驗裝置，作為高年級本科生的近代物理教學實驗儀器，其實驗與近代物理實驗室原有的高溫超導材料臨界溫度測量實驗結合為高溫超導電性能綜合測試實驗［1］.通過實驗學生對高溫超導電性有了深入全面的了解，接觸科研前沿，為學生的自主研究提供很好的拓展空間，有利于培養學生的科學素質和創新思維.

2 基本原理

高溫超導材料的發現對于超導電氣工程應用具有重大的意義［2］.高溫超導體可以承載很高的電流密度，在很多場合可以實現傳統導體所無法實現的功能，因為超導體幾乎沒有焦耳熱損耗，在實際運行中可大大減少功率損耗.現有實用化的高溫超導材料的臨界溫度都在液氮沸點之上，因此可直接用液氮進行制冷，比使用液氦的成本大大減小.

目前商用化的高溫超導材料均為氧化物陶瓷材料，主要有2類體系：鉍鍶鈣銅氧（Bi-Sr-Ca-Cu-O）體系和釔鋇銅氧（Y-Ba-Cu-O）體系.鉍鍶鈣銅氧體系中最重要的成分是Bi2Sr2Ca2Cu3Ox，以這種材料為基礎制成的商用化高溫超導導線的名稱是Bi-2223／Ag，也稱為BSCCO導線或Bi系導線.其制備工藝較為復雜，最終成品是扁帶狀的多芯的Bi-2223／Ag導線.其截面圖如圖1［3］.

圖1 Bi-2223／Ag高溫超導導線截面圖

本實驗所用的高溫超導導線是清華大學物理系超導中心生產的Bi-2223／Ag導線.這種高溫超導導線的橫截面積大約為4mm×0.2mm，其臨界電流可以達到100A以上，工程臨界電流密度可達104A／cm2以上，是銅導線的通流能力的幾十倍，并且損耗極小，是一種高性能的高溫超導導線.在實際應用場合，Bi系導線會處于非常復雜的電磁環境中，而Bi系導線的臨界電流值與所處環境的磁場的大小和方向都有密切的關系.

Bi系高溫超導材料屬于第二類超導體，當外磁場為零時，通電導線周圍產生感生磁場，稱為自場.自場也會在高溫超導材料內產生磁通穿透現象.當電流增大到某一值時，自場的磁通線也會運動起來，此時的電流值即為零場下的臨界電流值［4］.在外加磁場時，當外磁場超過下臨界場之后會有磁通穿透超導導線的過程.外磁場越大，穿透到超導體內部的磁通線越多.當超導體承載直流傳輸電流時，傳輸電流會與超導體內部的磁通線發生作用力.當電流達到某一數值時，這種相互作用力使得大量磁通線擺脫釘扎力的束縛在超導體內部運動起來，磁通運動在超導體內感生出電場，導致功率損耗，于是超導材料開始失超.電場與電流的矢量內積就是損耗功率，此時對應的電流值就是臨界電流值.外磁場越大，穿透到超導體內部的磁通越多，使得磁通線開始運動的臨界電流值越小.這便是高溫超導材料臨界電流對磁場大小的依賴性.

由于高溫超導導線呈扁帶狀，臨界電流對磁場的依賴性會呈現各向異性.當超導導線的寬面垂直于磁感應線時，高溫超導帶材的臨界電流值隨著磁場的增大下降得很快.當超導導線的寬面平行于磁感應線時，高溫超導帶材的臨界電流值隨著磁場的增大下降的幅度要慢得多.因為當寬面垂直于磁感應線時，高溫超導導線中穿透的磁通線數量較多，臨界電流就小；寬面平行于磁感應線時，高溫超導導線中穿透的磁通線數量較少，臨界電流就相對較大.這便是高溫超導導線臨界電流值對磁場方向的依賴性.

3 實 驗

圖2是超導線材臨界電流及其磁場依賴性的實驗測量裝置，主要由磁體、測量架、杜瓦箱、電源及儀表組成.磁體為超導導線樣品提供直流勻強磁場，測量架為樣品提供支撐和通流的作用，杜瓦箱用于承裝液氮，為樣品提供低溫環境，直流穩壓電源用于為樣品通入大電流，納伏電壓表用于測量樣品上的電壓降，另有一小型直流電源為磁體供電.實驗時采取將磁體與超導導線樣品一同制冷的方式，而非樣品單獨制冷.

圖2 實驗裝置圖

磁體采用有磁路的結構，通過常規銅導線繞組勵磁，在氣隙中產生較強的勻強磁場［5］，勻場區的寬度可以覆蓋測量樣品的范圍，如圖3所示，且勻強磁場的變化范圍應使超導導線樣品的Ic出現明顯變化.磁場與線圈電流關系測量結果如圖4所示.當磁體繞組電流為3A時，可以在6mm的氣隙中產生約0.5T的勻強磁場.在氣隙磁密達到0.8T之前，氣隙磁密與磁體電流呈線性關系，當氣隙磁密超過0.8T后，磁軛接近飽和，B-I曲線出現拐點.

圖3 勻場區范圍與樣品寬度的比較

圖4 磁體標定曲線

測量架要實現2個功能：一是為超導導線樣品提供支撐，這個支撐不僅要保證超導導線樣品在氣隙中的位置相對固定，還要能夠改變超導導線樣品與磁感應線的夾角；二是能夠為超導導線通入大電流.如前所述超導導線能夠通入100A以上的電流，由于氣隙大小的限制和可旋轉性的要求，測量架自身同時要承擔電流引線的任務.因此測量架的設計是整套測量裝置的關鍵.在測量架的頂部設置了旋轉平臺，可以任意改變樣品與氣隙磁場的夾角.

為樣品通電的直流穩壓電源的特點是低電壓大電流，實驗中采用額定電壓、電流分別為10V和150A的直流電源.為了能夠采集樣品伏安特性，還需要該電源提供穩定的自動升流功能.納伏電壓表采用Keithley 2182A型，該電壓表可以測量納伏級的微弱電壓信號，靈敏度高，能夠滿足測量樣品處于臨界態時電壓信號的要求.

基本測量原理是四點法測量，如圖5所示，將超導導線樣品置于直流勻強磁場中，在樣品中通入直流電流，測量超導導線樣品中某一段的電勢差.具體而言，將超導導線樣品與測量架的電極連接起來，測量架與直流穩壓電源連接.在超導導線樣品表面通過焊接的方式接出2根電壓引線，勻場區范圍包含電壓引線的焊點以確保所測電勢差的準確性.測量時采取公認的超導失超判據作為判定臨界電流值的依據，即：若樣品上某相距1cm的兩點之間的電勢差為1μV時，則此時的電流值即為超導導線樣品的臨界電流值.實際測量時，直流穩壓電源通過測量架給高溫超導導線樣品輸入直流電流，并且不斷調整電流值，使電壓引線之間的電壓值達到失超判據.電流調節的方式可以手動調節，也可以電源自動升流.若采取電源自動升流的方式，則需要設定好升流的速率，過快可能會導致測量偏差.

圖5 高溫超導導線臨界電流測量基本原理圖

4 實驗結果與討論

超導材料臨界溫度的測量作為常規實驗內容在此不再贅述，本文重點介紹超導線材零場臨界電流的測量及臨界電流隨外加磁場大小和方向的改變.

超導導線樣品由超導態到正常態的轉變并不是突然發生的，而是漸變的過程.圖6是零磁場時超導線材電壓與電流的關系曲線，可知其U-I曲線近似為指數關系，可表示為U＝U0（I／Ic）n，當電流接近或超過Ic之后，超導導線樣品上的電壓降落迅速增大.式中的n值大小與樣品的好壞有關，樣品質量越好，n值越大，曲線越陡峭.

圖6 超導導線樣品的伏安特性曲線

將磁體和測量架一同放入杜瓦箱中，待完全冷卻之后，將磁體通電.固定磁體電流，則此時氣隙中的磁場為直流勻強場.然后給超導導線樣品通入電流，電流值以1A／s的速度上升，觀察納伏電壓表的電壓值.當電壓值達到失超判據時，立即切斷直流電源，記錄下此時的電流值，即為在該磁場下的臨界電流值.固定超導導線樣品與磁感應線的夾角，測量臨界電流值與磁場強度的依賴性關系.然后改變樣品與磁感應線的夾角，重復上面的測量過程.測出臨界電流與磁場角度的依賴性.圖7為實驗測量到的Bi-2223／Ag導線臨界電流隨磁場大小和方向的變化曲線.

從圖7可以看出，超導線材的臨界電流不僅與磁場大小有關，而且與外磁場的方向有關.

根據硬超導體的磁通穿透模型，超導導線樣品的臨界電流Ic與外磁場的關系式可以表達為［6］

圖7 超導線材臨界電流隨磁場大小和方向的變化曲線

其中，0＜k＜1為參量，Ic0和B0為常量.由上式可以看出平行場（磁感應線平行于樣品寬面）對超導導線樣品的影響要小于垂直場（磁感應線垂直于樣品寬面）.并且當樣品寬面與磁感應線的夾角介于0°～90°之間時，磁場對Ic的影響也是介于垂直場影響和平行場影響之間的.理論上可以通過測量樣品臨界電流與外磁場角度依賴性算出上式中的各個參量.取0°～90°的數據，則可以得出表達式

式中Ic和Ic′為各自情況下的臨界電流.取Ic＝Ic′可得B⊥＝kB∥，再代入臨界電流相同時的磁場值，即可求得k值.進而再根據各個角度的其他實驗結果可以求出其余各項參量，從而得出該超導導線樣品在磁場下的Ic-B特性.本實驗裝置所測量的超導材料實驗結果為k≈0.14，B0≈0.09～0.13T，β≈1.3～1.4.

5 結束語

高溫超導導線具有承載大電流的特性，但其臨界電流值的大小依賴于外加磁場的大小和方向.在實際應用中，超導電工器件中的電磁環境較為復雜，高溫超導導線不可避免地受到磁場的影響，從而影響到整個超導電工器件.因此測量高溫超導導線對外磁場的依賴性是十分必要的.本實驗旨在測量高溫超導導線的臨界電流與磁場關系特性，不僅可以測量對磁場值大小的依賴性，還可以測量對磁場的角度依賴性.通過測量結果可以得出超導導線樣品的Ic-B特性，并與理論公式比對，算出表征高溫超導導線特性的列參量.

［1］章建高.實用的高Tc超導特性測試儀的研制［J］.物理實驗，2009，29（9）：14-15.

［2］Gomory F，Klincok B.Self-field critical current of a conductor with an elliptical cross-section ［J］.Supercond.Sci.Technol.，2006，19：732-737.

［3］章立源，張金龍，崔廣霽.超導物理學［M］.北京：電子工業出版社，1995：186-199.

［4］龔紹文.磁路及帶鐵芯電路［M］.北京：高等教育出版社，1985：37-52.

［5］Hull J R.Applications of high-temperature superconductors in power technology ［J］.Rep.Prog.Phys.，2003，66：1865-1886.

［6］石零，王惠齡，唐躍進，等.應用高溫超導線（帶）的研制現狀與進展［J］.低溫工程，2004，4：22-25.