基于GPS的炮彈外彈道測量方法研究＊

王海南

（總裝備部防化軍事代表局上海地區(qū)代表室 上海 201600）

1 引言

全球定位系統(tǒng)（GPS）是美國國防部為滿足軍事部門對海陸空設(shè)施進(jìn)行高精度導(dǎo)航和定位的需要而研制的全球被動(dòng)式無線電衛(wèi)星系統(tǒng)［1］。它可以全天候工作，實(shí)時(shí)地為從地面到9000km空間的任一運(yùn)動(dòng)體提供高精度的三維位置，三維速度及時(shí)間信息即七維高精度導(dǎo)航系統(tǒng)。最高定位精度可達(dá)10m以內(nèi)，測速可達(dá)0.1m／s～0.01m／s，時(shí)間傳遞精度可達(dá)10ms～1ms。

將GPS應(yīng)用于炮彈的外彈道測試和飛行中彈道檢測，具有重要的意義。GPS應(yīng)用于外彈道測試中，既可實(shí)時(shí)測定彈體的位置和速度，又可在事后處理得到精確的彈道參數(shù)。將精度高、體積小的彈載GPS應(yīng)用于彈道修正引信中，與捷聯(lián)慣性測量裝置一起實(shí)現(xiàn)組合導(dǎo)航定位，可檢測炮彈飛行中實(shí)際彈道，并實(shí)時(shí)與理想彈道相比較，得到彈道偏差修正彈道［1～2］。

2 GPS在炮彈外彈道中的特點(diǎn)及其要求

2.1 GPS在炮彈外彈道測量中的特點(diǎn)

彈載GPS在炮彈的外彈道測量中有兩個(gè)重要的特點(diǎn)：一是外彈道測量一般只需要炮彈相對于地面某一基準(zhǔn)點(diǎn)的精確位置；二是外彈道測量結(jié)果供地面測控人員的指揮人員來測量彈道，而不是供空間飛行的彈體來修正彈道［2～3］。

2.2 彈載GPS的要求

因?yàn)榕趶椌哂谐跛俑撸罩酗w行時(shí)間短等特點(diǎn)，所以彈載GPS應(yīng)滿足以下要求：

1）初始定位時(shí)間短，彈載GPS應(yīng)快速捕獲衛(wèi)星，并能在極高動(dòng)態(tài)條件下保持鎖定狀態(tài)；

2）為安全控制、確定落點(diǎn)，應(yīng)實(shí)時(shí)給出彈體的位置和速度數(shù)據(jù)，以確定彈道；

3）在多發(fā)射體的情況下，地面控制中心應(yīng)能跟蹤多個(gè)目標(biāo)；

4）地面控制中心為事后精密處理，應(yīng)能將跟蹤數(shù)據(jù)多次重放；

5）炮彈體積小，因此應(yīng)盡量簡化彈上設(shè)備，將較為復(fù)雜的設(shè)備設(shè)置在地面上。

3 彈載GPS的測量模式分類

彈載GPS的測量模式有兩種，一是彈載GPS接收機(jī)測量系統(tǒng)；二是彈載GPS轉(zhuǎn)發(fā)器測量系統(tǒng)［3～4］。

3.1 彈載GPS接收測量系統(tǒng)

彈載GPS接收機(jī)包括天線、電源、信道電路和通道電路等，其組成如圖1所示。彈上接收機(jī)是一臺(tái)專門研制的適應(yīng)高動(dòng)態(tài)特性的彈載接收機(jī)，該接收機(jī)能同時(shí)接收4顆GPS衛(wèi)星信號(hào)，實(shí)時(shí)計(jì)算出炮彈的位置和速度。

圖1 彈載GPS接收機(jī)測量系統(tǒng)

彈載GPS接收機(jī)測量系統(tǒng)的特點(diǎn)是可對炮彈進(jìn)行實(shí)時(shí)定位，向地面發(fā)送定位信息所需的線路帶寬較窄，被測目標(biāo)數(shù)量不受限制［5～6］。

3.2 彈載GPS轉(zhuǎn)發(fā)器測量系統(tǒng)

彈載GPS轉(zhuǎn)發(fā)器由彈上接收天線、彈載轉(zhuǎn)發(fā)器和遙測發(fā)射設(shè)備等組成。彈載設(shè)備接收GPS衛(wèi)星L波段信號(hào)，經(jīng)變頻放大后，通過遙測信道轉(zhuǎn)發(fā)到地面，在地面完成對GPS信號(hào)的測量和數(shù)據(jù)處理。地面設(shè)備包括GPS接收設(shè)備和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，其組成如圖2所示。

圖2 彈載GPS轉(zhuǎn)發(fā)器測量系統(tǒng)

彈載GPS轉(zhuǎn)發(fā)器的主要特點(diǎn)是：不需要高動(dòng)態(tài)GPS，成本相對較低、彈上的設(shè)備簡單；大量的數(shù)據(jù)處理放在地面，有利于發(fā)揮地面的計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量大、計(jì)算速度快得優(yōu)勢；不降低系統(tǒng)的信噪比，便于跟蹤系統(tǒng)調(diào)整至最佳性能；適合小、低、快目標(biāo)的跟蹤測量；便于目標(biāo)捕獲與重捕。

4 測量方法研究

4.1 測量原理

基于GPS的炮彈外彈道測量通過觀測GPS衛(wèi)星獲得相應(yīng)的觀測量。GPS衛(wèi)星信號(hào)包含多種定位信息，如由碼相位觀測和載波相位觀測得到偽距、由積分多普勒計(jì)數(shù)得到偽距差以及由干涉法測量得到時(shí)間延遲。因后兩種方法在實(shí)時(shí)性和設(shè)備成本方面的不足，目前主要采用碼相位和載波相位進(jìn)行測量［7～8］。

每顆GPS衛(wèi)星發(fā)出載波L1和L2和P碼及C／A導(dǎo)航信號(hào)。為降低對轉(zhuǎn)發(fā)帶寬、發(fā)射功率和彈上天線數(shù)量的要求，一般彈載轉(zhuǎn)發(fā)器只轉(zhuǎn)發(fā)載波Li和C／A碼信號(hào)。設(shè)基準(zhǔn)接收機(jī)、中心處理器分別置于a和b點(diǎn)，兩點(diǎn)的坐標(biāo)已精確測定，且距離很近，共用一個(gè)點(diǎn)振頻率和時(shí)間基準(zhǔn)，同時(shí)觀測同一組GPS衛(wèi)星。對兩臺(tái)接收機(jī)的觀測量進(jìn)行差分，可消除或減少部分高度誤差，再加上共用時(shí)鐘，可大幅提高測量精度，并能快速輸出初始導(dǎo)航信息供靶場安全使用。事后GPS回放可使彈道定位精度達(dá)到米級(jí)，測速精度達(dá)到厘米級(jí)［9～10］。

4.2 測量方程

4.2.1 位置測量

偽距及偽距和可表示為：

式中：下標(biāo)j為選定衛(wèi)星編號(hào)，j＝1，2，3，…，n，n＞3，一般n＝4；Rja，R′ja是衛(wèi)星j到基準(zhǔn)接收機(jī)的真實(shí)距離和偽距和；Sjb，S′jb分別為衛(wèi)星j經(jīng)過彈載轉(zhuǎn)發(fā)器到中心處理器的真實(shí)距離和偽距和，Rjm為衛(wèi)星j到彈載轉(zhuǎn)發(fā)器的距離，Rmb為彈載轉(zhuǎn)發(fā)器到中心處理器的距離，ΔtRi為對應(yīng)ti時(shí)刻接收機(jī)時(shí)鐘相對GPS時(shí)鐘的時(shí)差，Δtsvj為衛(wèi)星j的時(shí)鐘誤差，c為光速。因此，差分觀測量定位模型為

式中：ΔRjab為衛(wèi)星j到基準(zhǔn)接收機(jī)與衛(wèi)星j經(jīng)彈載轉(zhuǎn)發(fā)器到中心處理器的差分值；xa，ya，za為基準(zhǔn)接收機(jī)在發(fā)射坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；xb，yb，zb為中心處理器在發(fā)射坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，兩點(diǎn)坐標(biāo)均為已知；xj，yj，zj為衛(wèi)星j在ti時(shí)刻發(fā)射坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，可由衛(wèi)星星歷解算而得；xm，ym，zm為炮彈位置，為未知參數(shù)。

設(shè)ti時(shí)刻炮彈坐標(biāo)為xm0，ym0，zm0，待求改正數(shù)為δx，δy，δz，則差分觀測量的改正數(shù)測量方程為

式中：δx，δy，δz為待估參數(shù)改正量值；aj為待估零值，即接收機(jī)測距通道j的數(shù)據(jù)誤差；t0為彈載轉(zhuǎn)發(fā)器信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)刻，t－t0為實(shí)際轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延，δtD為待估轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延，ηj為剩余殘差，¨Sj為衛(wèi)星j到轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)處理器的偽距和加速度。lm，mm，nm分別為Rmb方向在三個(gè)坐標(biāo)軸的方向余弦，lj，mj，nj分別為Rjm方向在三個(gè)坐標(biāo)軸的方向余弦，且

式（3）中Lj為已經(jīng)測量值，可表示為

式（3）右端為待估參數(shù)和誤差項(xiàng)，δx，δy，δz可通過方程：

求解，此處P為觀測量權(quán)矩陣：

4.2.2 速度測量

速度測量方程為

5 結(jié)語

全球定位系統(tǒng)的迅速發(fā)展，引起了各國軍事部門和廣大民用部門的普遍關(guān)注。本文介紹了基于GPS的炮彈外彈道的測量方法。利用目前的GPS系統(tǒng)進(jìn)行炮彈外彈道測量，既可實(shí)時(shí)測定炮彈位置和速度，又能通過事后處理獲得精確的彈道參數(shù)。GPS系統(tǒng)適用于絕大多數(shù)靶場試驗(yàn)，在炮彈外彈道測量中有良好的應(yīng)用前景，是一種有生命力的外彈道測量手段。

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