思維導(dǎo)圖在自動(dòng)控制原理教學(xué)中的應(yīng)用

◆李劍鋒

分析思維導(dǎo)圖在自動(dòng)控制原理教學(xué)中的具體應(yīng)用。教學(xué)實(shí)踐證明，基于思維導(dǎo)圖的教學(xué)方法，提高了學(xué)生思維能力和主動(dòng)性，加深了學(xué)生對(duì)基本概念和原理的理解，從而提高了教學(xué)質(zhì)量。

1 引言

近幾十年來，隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用，在宇宙航行、機(jī)器人控制、導(dǎo)彈制導(dǎo)以及核動(dòng)力等高科技領(lǐng)域中，自動(dòng)控制技術(shù)具有越來越重要的作用。自動(dòng)控制技術(shù)的應(yīng)用范圍現(xiàn)已擴(kuò)展到生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)管理和其他社會(huì)生活領(lǐng)域中，自動(dòng)控制已經(jīng)成為現(xiàn)代社會(huì)活動(dòng)中不可或缺的部分。自動(dòng)控制原理課程是高校電類、機(jī)械類及相關(guān)專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課，是本科生后續(xù)課程和研究生課程的基礎(chǔ)，在專業(yè)課程體系中占有重要地位[1-2]。自動(dòng)控制原理概念多且抽象，公式較多，且要推理數(shù)學(xué)公式，整個(gè)課程系統(tǒng)性強(qiáng)。運(yùn)用傳統(tǒng)的板書和多媒體很難達(dá)到教學(xué)的目的，為了達(dá)到教學(xué)的目的和效果，在自動(dòng)控制原理教學(xué)中引入思維導(dǎo)圖，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)自動(dòng)控制原理的興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。

2 思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖[3-4]（Mind Maps）是由英國(guó)的托尼·博贊（托尼·布詹）于1970年代提出的一種輔助思考工具。思維導(dǎo)圖通過在平面上的一個(gè)主題出發(fā)畫出相關(guān)聯(lián)的對(duì)象，像一個(gè)心臟及其周邊的血管圖，故又稱為“心智圖”。

思維導(dǎo)圖既簡(jiǎn)單又極其有效，是一種革命性的思維工具。思維導(dǎo)圖運(yùn)用圖文并重的技巧，把各級(jí)主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級(jí)圖表現(xiàn)出來，把主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。思維導(dǎo)圖充分運(yùn)用左右腦的機(jī)能，利用記憶、閱讀、思維的規(guī)律，協(xié)助人們?cè)诳茖W(xué)與藝術(shù)、邏輯與想象之間平衡發(fā)展，從而開啟人類大腦的無限潛能。思維導(dǎo)圖因此具有人類思維的強(qiáng)大功能。

思維導(dǎo)圖是一種將放射性思考具體化的方法。放射性思考是人類大腦的自然思考方式，每一種進(jìn)入大腦的資料，不論是感覺、記憶或是想法（包括文字、數(shù)字、符碼、食物、香氣、線條、顏色、意象、節(jié)奏、音符等），都可以成為一個(gè)思考中心，并由此中心向外發(fā)散出成千上萬的關(guān)節(jié)點(diǎn)，每一個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)代表與中心主題的一個(gè)連結(jié)，而每一個(gè)連結(jié)又可以成為另一個(gè)中心主題，再向外發(fā)散出成千上萬的關(guān)節(jié)點(diǎn)，呈現(xiàn)出放射性立體結(jié)構(gòu)。而這些關(guān)節(jié)的連結(jié)可以視為一個(gè)人的記憶，也就是個(gè)人數(shù)據(jù)庫。

人類從一出生即開始累積這些龐大且復(fù)雜的數(shù)據(jù)庫，大腦驚人的儲(chǔ)存能力使人們累積了大量的資料，經(jīng)由思維導(dǎo)圖的放射性思考方法，除了加速資料的累積量外，更多的是將數(shù)據(jù)依據(jù)彼此間的關(guān)聯(lián)性分層分類管理，使資料的儲(chǔ)存、管理及應(yīng)用因更有系統(tǒng)化而提高大腦運(yùn)作的效率。同時(shí)，思維導(dǎo)圖最善用左右腦的功能，藉由顏色、圖像、符碼的使用，不但可以協(xié)助人們記憶，增進(jìn)創(chuàng)造力，也讓其更輕松有趣，且具有個(gè)人特色及多面性。

3 思維導(dǎo)圖在自動(dòng)控制原理教學(xué)中的應(yīng)用

利用思維導(dǎo)圖引入課程 學(xué)習(xí)和認(rèn)知事物過程一般都是感知—分析—綜合。先對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容自動(dòng)控制原理有一個(gè)整體的全面的認(rèn)識(shí)，通過思維導(dǎo)圖這個(gè)工具繪制自動(dòng)控制原理的整體的脈絡(luò)圖。通過思維導(dǎo)圖感知認(rèn)識(shí)這門課程，直觀認(rèn)識(shí)課程的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，然后分析各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，再通過學(xué)習(xí)課程達(dá)到全面認(rèn)識(shí)整個(gè)課程體系。

自動(dòng)控制原理課程介紹了自動(dòng)控制的基本概念，控制系統(tǒng)在時(shí)域和復(fù)域中的數(shù)學(xué)模型及其結(jié)構(gòu)和信號(hào)流圖；闡述了線性控制系統(tǒng)的時(shí)域分析法、根軌跡法、頻域分析法以及校正和設(shè)計(jì)等方法；詳細(xì)地討論了線性離散系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論、數(shù)學(xué)模型、穩(wěn)定性及穩(wěn)態(tài)誤差、動(dòng)態(tài)性能分析以及數(shù)字校正等問題；在非線性控制系統(tǒng)的分析方面，給出相平面和描述函數(shù)的方法。

通過圖1可以使學(xué)生對(duì)自動(dòng)控制原理課程框架有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。

圖1 自動(dòng)控制原理課程的思維導(dǎo)圖

圖2 控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的思維導(dǎo)圖

建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的思維導(dǎo)圖 思維導(dǎo)圖以放射性思考模式為基礎(chǔ)的收放自如方式，除了提供一個(gè)正確而快速的學(xué)習(xí)方法與工具外，運(yùn)用在創(chuàng)意的聯(lián)想與收斂、項(xiàng)目企劃、問題解決與分析、會(huì)議管理等方面，往往產(chǎn)生令人驚喜的效果。它是一種展現(xiàn)個(gè)人智力潛能極致的方法，將可提升思考技巧，大幅增進(jìn)記憶力、組織力與創(chuàng)造力。在控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)中，首先要建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型?？刂葡到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)內(nèi)部變量（或物理量）直接關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。在靜態(tài)條件下，即變量各階導(dǎo)數(shù)為零，描述各變量之間關(guān)系的代數(shù)方程叫靜態(tài)數(shù)學(xué)模型。描述各變量直接的微分方程叫動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的思維導(dǎo)圖，可以將與數(shù)學(xué)模型相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)展現(xiàn)出來。思維導(dǎo)圖運(yùn)用圖文并茂的技巧，開啟人類大腦的無限潛能。思維導(dǎo)圖充分運(yùn)用左右腦的機(jī)能，協(xié)助人們?cè)诳茖W(xué)與藝術(shù)、邏輯與想象之間平衡發(fā)展。

圖2是控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的思維導(dǎo)圖，從思維導(dǎo)圖可以直觀地看出，控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建模方法有分析法和實(shí)驗(yàn)法。實(shí)驗(yàn)法是人為地給系統(tǒng)施加某種測(cè)試信號(hào)，記錄系統(tǒng)的輸出響應(yīng)，并用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型去逼近，又稱系統(tǒng)辨識(shí)。分析法建模是對(duì)控制系統(tǒng)的各部分的運(yùn)動(dòng)機(jī)理進(jìn)行分析，根據(jù)系統(tǒng)依據(jù)的物理規(guī)律和化學(xué)規(guī)律分別列寫相應(yīng)的方程。也就是確定控制系統(tǒng)的輸入輸出變量，列寫各元件的微分方程，消去中間變量，寫出輸入輸出變量的微分方程?？刂葡到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型形式在時(shí)域內(nèi)有微分方程、差分方程、狀態(tài)方程；在復(fù)數(shù)域有傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖。頻域內(nèi)有頻率特性。通過思維導(dǎo)圖把控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地連接起來，在教學(xué)過程中，學(xué)生容易理解和掌握知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系。

4 結(jié)論

自動(dòng)控制原理課程具有內(nèi)容豐富、理論性強(qiáng)、知識(shí)面廣、知識(shí)點(diǎn)更新快的特點(diǎn)。思維導(dǎo)圖為學(xué)生提供了一個(gè)快速而有效的學(xué)習(xí)方法，在知識(shí)的理解和關(guān)聯(lián)、問題的解決和分析方面，往往產(chǎn)生事半功倍的效果。作為自動(dòng)控制原理教學(xué)改革的嘗試，實(shí)踐證明，思維導(dǎo)圖運(yùn)用在自動(dòng)控制原理教學(xué)中提高了教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)了教學(xué)效果。

[1]胡壽松.自動(dòng)控制原理[M].5版.北京:高等教育出版社,2007.

[2]唐超穎.自動(dòng)控制原理課程的探究性教學(xué)實(shí)踐[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào),2007(6):91-93.

[3]博贊.思維導(dǎo)圖[M].曉榭,譯.北京:中信出版社,2009.

[4]博贊.思維導(dǎo)圖:放射性思維[M].李斯,譯.北京:作家出版社,2005.