自制向心力演示儀

◆陳驥 王曉楠 李松嶺 拾景忠

1 引言

高中物理課程中，向心力是非常重要的知識點，同時也是教學難點。傳統的“向心力實驗演示儀”僅僅是半定量的，并且誤差較大，從而只能定性地說明向心力大小與相關變量有關，而無法定量地測出向心力與半徑、線速度和質量有關，即準確性難以控制。為了解決上述問題，筆者設計制作了探究向心力演示儀，目的在于克服上述技術的不足，其操作簡便，原理直觀，性能可靠，誤差小，適合演示實驗及學生分組實驗。將向心力定性演示實驗改進為定量操作實驗，在學生對向心力公式的理解及應用方面具有重要作用。探究向心力演示儀與傳統的“向心力實驗演示儀”相比，實現了定量地研究與向心力大小有關的物理量，并且大大減小了實驗誤差。

2 結構與原理

如圖1、圖2所示，圖中標號1為減速電機、2為聯軸器、3為扁鐵、4為軸承、5為鐵棍、6為斜梁、7為鐵槽、8為微型電子秤、9為無線攝像頭、10為便攜式測速儀、11為電位器、12為開關、13為蓄電池、14為重底座、 15為螺絲、16為小墊片、17為直角鐵片、18為大墊片、19為螺母。減速電機通過聯軸器與扁鐵固接，減速電機嵌套于軸承中，軸承內圈與減速電機固接，軸承外圈與扁鐵、斜梁固接，斜梁與鐵槽固接，鐵槽外側標有刻度，鐵槽一端通過螺絲、墊片、直角鐵片、螺母豎直固接微型電子秤，鐵槽中部固接無線攝像頭，電子秤示數通過無線攝像頭顯示于計算機，軸承外圈與三根鐵棍固接，三根鐵棍與重底座通過螺絲、螺母固定，重底座內置蓄電池，減速電機連接電位器，電位器連接開關，開關連接蓄電池（電路如圖3所示），便攜式測速儀置于微型電子秤下方。

本演示儀中用到的減速電機是DFGA25RP-344i，A401，DC12V，RPM10；軸承是6005；微型電子秤的量程是500 g，誤差是0.01 g；電位器是1.5 KΩ。本演示儀采用微型電子秤間接測量向心力的大小，通過在電子表格中寫入公式，將微型電子秤示數轉換成力的大小，轉化公式為：力的大小=（微型電子秤示數/1000）*9.8 N。通過電位器實現調速，利用便攜式測速儀測量物體的線速度。借助電子表格，快速計算、作圖，從而直觀地呈現向心力與各相關物理量之間的關系。分別用不同質量的小球進行實驗，可探究向心力與質量的關系；調節電位器，改變減速電機轉速，可探究向心力與線速度的關系；改變小球所在的位置，可探究向心力與半徑的關系。

3 操作與演示

使用時，把小球置于鐵槽中的某一位置，并從鐵槽的刻度上讀出到軸心的距離，使微型電子秤豎直靠著小球，將微型電子秤豎直固定于鐵槽中。將便攜式測速儀置于小球的正下方。將無線攝像頭與計算機連接。打開開關，調節電位器，微型電子秤對小球的彈力提供小球做圓周運動時所需的向心力，并通過微型電子秤測出示數，由無線攝像頭獲取讀數，并顯示于計算機。記錄軸心到小球所在位置的距離、便攜式測速儀的示數和微型電子秤的示數，繪制散點圖。

3.1 實驗過程

1）半徑、線速度大小一定，探究向心力與質量的關系。①固定微型電子秤的位置，依次將不同質量的小球放入鐵槽，打開微型電子秤；②按下電機的電源開關，保持電機轉速不變，分別記下小球的質量以及微型電子秤示數；③將得到的數據輸入電子表格，作出向心力與質量的關系圖像（如圖4），觀察數據點的分布，得出向心力與質量呈線性關系，即當作圓周運動的物體的運動半徑和線速度大小保持不變時，其所需的向心力與質量成正比。

2）質量、半徑一定，探究向心力與線速度的關系。①固定微型電子秤的位置，放入小球，打開微型電子秤，打開便攜式測速儀；②按下電機的電源開關，調節電位器控制電機轉速，分別記下小球的線速度以及微型電子秤示數；③將得到的數據輸入電子表格，作出向心力與線速度的關系圖像（圖5），觀察數據點的分布，可見具有拋物線特征；④利用電子表格算出線速度的平方、線速度的平方根、線速度的立方（圖6），再分別繪制向心力與線速度、線速度的平方、線速度的平方根、線速度的立方之間的關系圖像（圖7）。從圖像上易得向心力與線速度的平方呈線性關系，即當作圓周運動的物體的質量和運動半徑保持不變時，其所需的向心力與線速度的平方成正比。

附圖說明：附圖1是本演示儀的結構示意圖；附圖2是本演示儀中微型電子秤與鐵槽之間的固接結構示意圖；附圖3是本演示儀中調速電路的原理圖；附圖4是實驗中向心力與質量的關系圖；附圖5是實驗中向心力與線速度的關系圖；附圖6是實驗中對向心力與線速度的關系作出幾種嘗試的計算結果表；附圖7是實驗中對向心力與線速度的關系作出幾種嘗試的關系圖。

4 結束語

本演示儀利用測速裝置和測力裝置，通過實際演示可分別改變質量、線速度、半徑，實時讀出向心力和速度的數值，分別探究上述物理量與向心力的關系，幫助學生更好地理解圓周運動的特點以及向心力公式。本演示儀具有性能可靠、誤差小的優點，教學中的演示實驗與學生分組實驗均能使用。