汽車磁流變液壓懸置的模態分析和結構優化

□ 蘇思超 □ 李 俊 □ 袁 杰 □ 王 哲

重慶大學 機械工程學院 重慶 400044

隨著汽車工業迅猛發展，對汽車舒適性能要求越來越高。懸置作為汽車隔振減噪的重要裝置，可有效提高車輛的隔振性能，并且是降低汽車振動提高汽車舒適性的重要裝置。本文利用ANSYS Workbench對磁流變液壓懸置進行模態分析，分析其各階固有頻率、變形特征和部位，為磁流變液壓懸置的材料選擇、結構設計與優化提供理論依據。

1 磁流變液壓懸置原理簡介

磁流變液壓懸置應用了磁流變液（Magnetorheological Fluid，MRF）這種新型智能材料作為工作介質。在磁場作用下磁流變液變成可控流變流體，產生明顯的磁流變效應（Magnetorheological Effect，MRE）［1-2］。

圖1為磁流變液壓懸置的結構簡圖。在通電工作狀態下,線圈通過外加電流產生磁場，慣性通道中的磁流變液的磁性顆粒被磁化,從而在流體內部形成有組織的鏈狀結構或柱狀結構。此時，磁流變液的黏度會急劇增大，屈服應力成倍增加，表現為類似于固體的性質，而在外加磁場撤除時，流體又恢復原來的流動性質，即在液態和固態之間進行快速可逆的轉換，且這種轉換是在毫秒量級的時間內完成的。該過程中，磁流變液的黏度保持連續、無級變化，整個轉換過程極快，能耗小，可實現主動控制。因此可依據外界要求，快速地改變懸置的動態特性，提高磁流變液壓懸置的抗振減噪性能。

理想的磁流變液壓懸置系統應兼有低頻大剛度、大阻尼和高頻小剛度、小阻尼的特性，以滿足不同的工作狀態要求。通過對線圈通電、斷電以及對電流大小的控制，改變慣性通道中磁流變液的工作狀態，使磁流變液壓懸置達到理想的動特性要求，同時當磁流變液在慣性通道中的狀態變化過程中，磁流變液壓懸置系統的模態陣型、模態頻率等模態參數肯定會發生改變。通過模態分析，研究磁流變液壓懸置在通電的工作狀態下的模態參數，分析模態參數對懸置系統性能的影響，并為磁流變液壓懸置系統的結構優化提供理論依據。

▲圖1 磁流變液壓懸置結構示意圖

2 模態分析

2.1 模態分析理論基礎

隨著振動理論及相關學科的發展，為機構在外部激勵或自身動力作用下的運動狀態提供了理論基礎。模態分析對研究磁流變液壓懸置在不同階下的頻率、振型、振型參數等動態特性提供了理論依據。

對于一般黏性阻尼系統，其振動微分方程［3-4］為：

對式（1）進行傅里葉變換得到：

令［Z（ω）］=［K］-ω2［M］+jω［C］，［Z（ω）］為阻抗矩陣，其逆矩陣［Z（ω）］-1稱為位移頻率響應函數矩陣,用［H（ω）］表示如下：

將式（3）代入式（2）得到位移響應的傅里葉變換：

為了方程解耦， 引入變換方程 ｛X （ω）｝=［Φ］｛q（ω）｝，其中為模態矩陣，其第r階模態的陣型為｛φr｝。 將｛X（ω）｝=［Φ］｛q（ω）｝代入式（2），得:

對式（5）化簡得：

式（6）即為解耦后的以模態參數表示的n個獨立運動方程，即一個n個自由度的保守振系，具有n個固有振型。 其中［Φ］T［K］［Φ］、［Φ］T［M］［Φ］、［Φ］T［C］［Φ］分別表示模態剛度矩陣、模態質量矩陣、模態阻尼矩陣。

▲圖2 磁流變液壓懸置的3D模型

2.2 幾何模型的建立

在三維軟件Pro/E中建立磁流變液壓懸置的3D模型，通過Pro/E與分析軟件ANSYS Workbench的無縫連接，可以方便地把Pro/E中生成的igs文件導入ANSYS Workbench中進行模態分析［5］。幾何模型如圖2所示。

2.3 通電狀態下的模態分析

模態分析的主要步驟：建立模型 （或直接導入模型）、定義材料屬性、定義邊界條件、網格劃分、求解、查看結果等；將導入的3D模型定義其材料屬性，橡膠主簧、解耦膜、橡膠底膜所用材料為普通橡膠，上下隔板、鋁芯所用材料為鋁合金，外殼為灰鑄鐵，連接螺栓為碳鋼，工作介質為MRF-J01型磁流變液。各材料屬性見表1。

表1 材料屬性表

模態分析中，邊界條件的定義直接影響懸置的振型和固有頻率，因此模型的約束類型和位置應盡量吻合磁流變液壓懸置的實際工作情況。磁流變液壓懸置將被安置在如圖3所示的位置，選擇約束類型為Fixed Surport和Fixed Rotation，分別固定磁流變液壓懸置的移動和轉動。

▲圖3 磁流變液壓懸置安裝位置示意圖

定義好邊界條件，然后再劃分網格，得到如圖4所示的網格化模型，然后對模型進行求解。

表2是在ANSYS Workbench中得到的一階模態至六階模態對應的磁流變液壓懸置系統的各階固有頻率。

如圖5～圖11分別表示前六階振型，以及對應的固有頻率、最大變形位置和變形趨勢。

2.4 模態結果分析

表2 前六階模態的固有頻率

基于ANSYS Workbench的磁流變液壓懸置的模態分析，截取前六階模態陣型，分析懸置系統的固有頻率、變形位置、變形趨勢，見表3。

從前六階振型圖和振動頻率可以得出，磁流變液壓懸置在156.74～271.37 Hz的振動頻率范圍內，橡膠主簧與鋁芯連接的部分波動、彎曲、擺動十分明顯，橡膠主簧在實際工作中容易產生疲勞磨損，因此選擇抗撕裂性、耐磨性、耐沖擊性、耐屈撓性等性能更好的橡膠材料作為橡膠主簧，同時優化橡膠主簧的結構參數，改變橡膠主簧局部厚度尺寸，達到改善磁流變液壓懸置的整體性能，延長其使用壽命的目的。

▲圖4 有限元網格示意圖

表3 磁流變液壓懸置前六階固有頻率及振型

3 結論

（1）通過對磁流變液壓懸置進行模態分析，得到了懸置系統各階振型、固有頻率，為懸置系統動特性的分析和磁流變液壓懸置系統的結構優化設計提供理論依據。

（2）通過模態分析，得到了各階振型下磁流變液壓懸置系統的彎曲、扭曲等變形情況，其中橡膠主簧變形比較明顯，因此必須提高橡膠主簧的抗撕裂性、耐磨性、耐沖擊性、耐屈撓性等。

▲圖5 一階振型

▲圖6 二階振型

▲圖7 三階振型

▲圖8 四階振型

▲圖9 五階振型

▲圖10 六階振型

［1］ Song-Ryong Hong，Seung-Bok Choi.Vibration Control of a Structural System Using Magneto-Rheological Fluid Mount［J］.Intelligent Material Systems and Structures，2005 （16）：11-12.

［2］ Sang-Won Cho,Hyung-Jo Jung,In-Won Lee.Smart Passive System Based on MagnetorheologicalDamper ［J］.Smart Mater，2005（14）:707-714.

［3］ 張力.模態分析與實驗［M］.北京：清華大學出版社，2011.

［4］ 許本文，焦群英.機械振動與模態分析基礎［M］.北京：機械工業出版社，1998.

［5］ 浦廣益.ANSYS Workbench 12基礎教程與實例詳解［M］.北京：中國水利水電出版社，2010.

［6］ 王文斌，林忠欽.機械設計手冊（新版第 1卷）［M］.北京：機械工業出版社，2004.