高速電主軸的模態(tài)分析

□ 張海杰 □ 徐海利 □ 王廣輝 □ 王高峰

洛陽(yáng)軸研科技股份有限公司 河南洛陽(yáng) 471039

高速加工能顯著地提高生產(chǎn)率和降低生產(chǎn)成本，是一項(xiàng)非常有前景的先進(jìn)制造技術(shù)。實(shí)現(xiàn)高速加工的首要條件是高品質(zhì)的高速機(jī)床，而高速電主軸是高速加工中心的關(guān)鍵部件。電主軸系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性又是影響其性能的主要因素之一，因此，有必要對(duì)電主軸的模態(tài)特性進(jìn)行有限元分析。

1 有限元分析模型的建立

以高速電主軸HCM80B為例，最高轉(zhuǎn)速為15 000 r/min，如圖1所示。主軸是一個(gè)階梯軸，具有中空、多支承的特點(diǎn)。同時(shí)，主軸承受多種載荷，包括主軸前端承受切削力和彎矩、內(nèi)裝電機(jī)轉(zhuǎn)子傳遞給主軸的轉(zhuǎn)矩等，主軸在5個(gè)軸承支承下高速旋轉(zhuǎn)，因此，該主軸是一個(gè)較復(fù)雜的超靜定梁結(jié)構(gòu)。另外考慮主軸軸承非線性彈性變形的特點(diǎn)，主軸軸承的剛度不是一個(gè)定值，而是軸承所受載荷（主軸支反力）的函數(shù)。因此分析計(jì)算主軸的靜剛度，需要采用有限元結(jié)合迭代法來(lái)進(jìn)行。但由于其結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，形狀簡(jiǎn)單，為了計(jì)算方便，將其作為空間彈性梁來(lái)處理，以下是對(duì)電主軸單元更為詳細(xì)的簡(jiǎn)化。

①將角接觸球軸承和圓柱滾子軸承簡(jiǎn)化為彈性支承，支點(diǎn)位置在接觸線與主軸軸線的交點(diǎn)處。

②認(rèn)為軸承只具有徑向剛度、不具有角剛度，如此將支承進(jìn)一步簡(jiǎn)化為徑向的壓縮彈簧質(zhì)量單元，即梁的徑向采用彈性邊界元來(lái)模擬軸承支承。

③忽略主軸負(fù)荷及轉(zhuǎn)速對(duì)軸承剛度的影響，視軸承剛度為一個(gè)不變的常數(shù)。

④將電機(jī)的轉(zhuǎn)子和套筒以及軸承隔套等效為同密度軸材料，作為主軸的附加分布質(zhì)量，等效到所在單元的節(jié)點(diǎn)上。

根據(jù)上述簡(jiǎn)化原則，并按照有限元分析的要求，建立三維有限元分析模型，如圖2所示。

本模型采用沿軸旋轉(zhuǎn)面的方式建立實(shí)體模型和有限元網(wǎng)格。先建立一個(gè)截面,然后沿一根軸線來(lái)旋轉(zhuǎn)生成模型和網(wǎng)格，選用Solid92三維實(shí)體結(jié)構(gòu)單元對(duì)主軸主體進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于在軸的中間部位裝配有電機(jī)轉(zhuǎn)子,所以將電機(jī)轉(zhuǎn)子等效為同密度軸材料，作為主軸的附加分布質(zhì)量，等效到所在單元的節(jié)點(diǎn)上。軸承支承采用彈性邊界元來(lái)模擬，每個(gè)軸承彈性支承均由4個(gè)均布的彈簧組成,每個(gè)彈簧用一個(gè)彈簧-阻尼單元Combin14模擬。

2 模態(tài)分析

采用Subspace模態(tài)提取法，經(jīng)ANSYS分析計(jì)算后，得到前六階振型，如圖3～圖8所示。

由上述各圖可得到電主軸各階固有頻率（Hz）和振型，見(jiàn)表1。

▲圖1HCM80B結(jié)構(gòu)圖

▲圖2 HCM80B模態(tài)分析的三維有限元模型

▲圖3 一階振型圖

▲圖4 二階振型圖

▲圖5 三階振型圖

▲圖6 四階振型圖

▲圖7 五階振型圖

▲圖8 六階振型圖

表1 電主軸的固有振動(dòng)頻率和振型

2.1 臨界轉(zhuǎn)速的分析

轉(zhuǎn)速和頻率的關(guān)系為：

式中：n為轉(zhuǎn)速，r/min；f為頻率，Hz,即每秒振動(dòng)的次數(shù)。

將主軸的固有頻率轉(zhuǎn)化為臨界轉(zhuǎn)速，見(jiàn)表2。電主軸的最高工作轉(zhuǎn)速為n=15 000 r/min，大大低于臨界轉(zhuǎn)速。因此設(shè)計(jì)是合理的，能有效地避開(kāi)共振區(qū)，保證主軸的加工精度。

表2 主軸的臨界轉(zhuǎn)速

2.2 軸承預(yù)緊力對(duì)主軸固有頻率的影響

軸承預(yù)緊力的大小直接決定著軸承剛度的大小，而軸承剛度的大小關(guān)系著整個(gè)電主軸固有頻率的大小及其動(dòng)態(tài)響應(yīng)。利用有限元分析軟件ANSYS，在不同的預(yù)緊力情況下進(jìn)行電主軸的模態(tài)分析，一階固有頻率為零，于是得出前軸承預(yù)緊力對(duì)電主軸二階固有頻率的影響，如圖9所示。

由圖9可看出，前軸承軸向預(yù)緊力對(duì)電主軸二階固有頻率的影響十分明顯，在軸承溫升允許的情況下，可以適當(dāng)增加預(yù)緊力，提高電主軸的臨界轉(zhuǎn)速。

▲圖9 二階固有頻率隨著軸向預(yù)緊力的變化

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)電主軸的模態(tài)分析和軸承預(yù)緊力對(duì)電主軸固有頻率影響的分析研究，為電主軸結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)和軸承最佳預(yù)緊力的確定提供了必要的理論基礎(chǔ)。

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