運用物理學史方法建立閉合電路歐姆定律

楊鳳娟 郭玉英

（1.北京師范大學大興附屬中學，北京 大興 102600；2.北京師范大學物理系，北京 100875）

1 引言

自上個世紀80年代開始，在我國物理課程與教學論領域，把物理學史引入物理教學的呼聲越來越高，研究成果不斷涌現.綜觀這些研究，對于物理學史教育的價值、意義、作用闡述較多，而具體實施方法研究較少；在物理學史的教學建議上，原則性闡述較多，操作性研究較少；在中學物理教學實踐中，局限于牛頓第一定律、原子的核式結構等寫入教材的經典學史教學案例較多，主動開發沒有寫入教材的學史方法建立概念、規律的教學案例較少.

有一份對某地區高中物理教師的調查顯示：只有24.1%的教師經常在物理教學中融入物理學史內容，有62.9%的教師偶爾在教學中融入物理學史內容，有13.0%的教師在物理教學中基本不融入物理學史內容.而融入的深度又如何呢？有研究顯示：教學中引入物理學史仍處于“某某科學家某某年發現或提出了……”這樣的水平上，通常采用的模式是：舊理論的困難→假說的提出→假說的實驗驗證，而對困難是什么，假說提出與實驗驗證的過程沒有詳細展開分析討論，只是一語帶過，留給學生的是一筆糊涂賬.真正帶領學生遵循物理學史方法建立概念、規律的教學嘗試真的是少之又少.

這表明，把物理學史引入中學物理教學的實踐研究大有可為，期待一線教師更加主動、更強意識的教學探索.而教師的教學探索不僅需要“應然性”的理論思辨，更需要“實然性”的知識儲備和案例啟發，所以本文先簡述歐姆發現閉合電路歐姆定律的歷史過程，然后以筆者運用學史方法建立閉合電路歐姆定律的真實教學案例，啟發教師的實踐靈感，認識物理學史的重要教育價值，促進中學物理教學引入物理學史從“量”的積累到“質”的飛躍.

2 歐姆建立閉合電路歐姆定律的歷史回顧

圖1

首先明確一點，歐姆發現的是閉合電路歐姆定律，而不是部分電路歐姆定律.他當年為了研究電路規律設計了這樣的實驗方案（如圖1所示）：EFGH 是一個用金屬鉍制成的∏型框架，框架每條腿上各鉚接一個銅框abcd和a′b′c′d′，2個銅框的另一端分別浸在盛有水銀的杯子m和m′中，用來連接外部的被測導線.當時沒有檢流計，智慧的歐姆受庫侖扭秤的啟發，設計了絲懸磁針電流計，用懸掛在銅框上方的小磁針偏轉角度間接測量電流的大小.銅鉍框架鉚接好的兩端分別插入沸水和冰水混合物中，組成發電性能穩定的溫差電池.實驗時將測試用的導線插在m和m′間，隨著導線成倍數的加長，歐姆觀察記錄了小磁針的偏轉角度，并把這些角度與對應的被測導線長度制成表.1826年1月8日，歐姆得到如下數據見表1.

表1

仔細研究表格數據之后，歐姆提出了一種猜想：以上數據能夠十分滿意地以等式描述，X是長度為x的導體的磁效應強度，a和b是依賴于激發力和電路其余部分的常數.在這個猜想之下，他用表中的數據確定了b的值為，并根據表中的一組測量值，算出a的值為7285，又用確定出的a、b的值對其他被測導體的數據進行了檢驗，與實際測的角度數非常近似.例如對3號導體，長度為6in，計算出的X值為277.53，而測量值為.在該月的11號和15號兩天，他每天取兩組以上的數據做上面的分析.后來，他又保持銅線長度不變，改變溫差，發現X和溫差成正比關系.總之，經過反復實驗，公式是令人滿意的.于是，新的定律建立了.我們現在可以判斷：歐姆的a相當于電動勢，b相當于除待測導體以外其余部分的電阻，X相當于電流強度.歐姆的這一結果在1826年發表.

從發現史來看，閉合電路歐姆定律是一個基于實驗的科學發現的過程，并非是一個演繹推理的結果，所用的邏輯思維以及數學表征工具是高二學生完全可以理解和應對的.那么，教學中可否遵循歐姆發現定律的實驗和思維歷程建立閉合電路歐姆定律呢？從高二學生現有的知識基礎和能力現狀出發該怎樣設計和引導呢？于是，筆者從對學生的個別教學調研開始嘗試用物理學史方法建立閉合電路歐姆定律.經過對個別教學調研結果進行反思、調整，生成比較成熟的教學設計，然后到班級授課.從個別教學調研到班級授課的實踐研究結果顯示：歐姆發現定律的實驗思想、思維邏輯完全可以被高中學生普遍接受，用學史方法建立閉合電路歐姆定律的教學設計是可行的、有效的，并且，在對學生進行科學研究方法與創新能力、人文精神的教學上還有獨到的優勢.

下面是筆者班級課堂教學實錄的整理.實驗所用電流表為演示用J0416型數字測試儀如圖2，選用200mA量程時等效內阻為5.4Ω；電源為1節較新的5號干電池，內阻約0.7Ω；電阻箱為J2361型0－999.9Ω簡式電阻箱，最小步進值為0.1Ω；自制的實驗架，旨在把平面實驗豎起來，便于學生觀察.

圖2

3 學史方法建立閉合電路歐姆定律的教學設計與實施

環節1.認知沖突，引入新課.

師：（邊實驗邊對話）我們來看一個電路如圖3，閉合開關，電路中有了電流，改變電阻箱的接入阻值，電流大小隨之變化.電流I的大小隨電阻箱阻值R按怎樣的規律變化呢？根據是什么？

生：按反比規律變化，根據是歐姆定律.

師：咱們現在采集5組數據，看一看電流I隨電阻箱接入阻值R的變化情況.請學生協助往Excel里輸入數據，表2是某次上課實驗的數據.

表2

圖3

師：I隨R按什么規律變化？

生：反比關系.

師：為什么是反比關系？

生：因為電阻變小，電流變大，所以成反比.

師：什么是反比？

生：一個量變為幾倍，另一個量就變為幾分之一.

師：仔細觀察一下表格中的數據，是這樣的么？

生：看起來不是.學生小聲回答，不太整齊.

師：如果I與R成反比的話，在I隨R變化的過程中，IR的乘積是否變化？

生：不變.

師：那我們就用Excel計算一下I與R的乘積，通過乘積精確判斷一下I隨R的變化是不是成反比關系.在計算出第一組IR乘積之后，準備下拉單元格操作之前，再凝聚注意力：I與R的乘積是不是一個不變的數值呢？稍作停頓，此時學生瞪大了眼睛，下拉單元格，完成5組I與R的乘積計算.數據如表3.

表3

師：I與R是否成反比？

生：不成反比.這回學生異口同聲地回答.

師：怎么和剛才的預測不一樣呢？

生：一時無言以對.

師：要想解釋這個問題，需要考慮整個電路，學習閉合電路歐姆定律.

環節2.解釋現象，提出猜想.

師：剛才的實驗結果表明，I與R不成反比.I與R的定量關系不清晰了.學生們思考一下：電流I與R之間的定量關系可能是怎樣的呢？大家可以討論一下.

生：同桌、前后桌開始討論.

師：匯報一下你們的想法，并說明理由.

生1：電流有可能與R、電源的內阻r之和成反比，因為電源有內阻，對電流也有阻礙作用.

生2：有可能，畢竟大致上還是R越大，電流越小.

生3：我發現電流變2倍的時候，電阻箱（接入阻值）減得比一半多

生4：要是知道電源內阻就好了，可以加上試試.

師：我也覺得電流有可能和電路中的總電阻成反比.學生4的想法倒是給了我們啟發，驗證我們的猜想是不是正確.關鍵是怎么找到電源的內阻呢，大家能不能從數據中再想想辦法.

環節3.數據探究，驗證假設.

生：經過5min左右的討論，還是學生4提出想法：如果電流與總電阻成反比，它們的乘積應該是一個定值.所以如果假設電流與總電阻成反比，就存在一個關系式：I1（R1＋R）＝I2（R2＋R），就可以根據兩組數據計算出R，這個R的意義就是除電阻箱以外其余部分的阻值.實驗過程中，只是電阻箱的阻值發生了改變，R沒變，所以我們可以把R加到每一次電阻箱的阻值上，得到每一次的總電阻值，這樣就可以驗證I是否與總電阻成反比了.

師：大家覺得學生4的想法是否可行呢？

生：有不少學生點頭，還有的說：目前感覺沒問題，要不現在試試吧.

師：那我們就任選兩組數據計算一下R的值，找到電阻箱以外的那部分電阻.為了節約計算時間，我還給大家準備了計算器呢.

生：很快計算出了結果：R＝6.1Ω.是利用1、5組數據計算的.

師：好，這下總電阻也就找到了.我們用Excel計算一下電流與總電阻的乘積，驗證一下學生4的想法.在計算出第1組I（R＋R′）乘積之后，準備下拉單元格操作之前，再凝聚注意力：I與（R＋R′）的乘積是不是一個不變的數值呢？稍作停頓，此時學生瞪大了眼睛，下拉單元格，完成5組I與（R＋R′）的乘積計算.數據如表4.

表4

生：目不轉睛地盯著屏幕上的數據，當所有I（R＋R′）數據出來之后，I與總電阻（R＋R′）成反比的猜想得到了支持，欣喜之情溢于言表.

環節4.建立閉合電路歐姆定律，理解定律內容的物理意義.

師：從實驗數據上看，I（R＋R′）乘積大小基本保持不變，支持了電流與總電阻成反比的猜想.請學生們再想一想I（R＋R′）乘積大小的物理意義是什么？是由誰來決定的呢？

生：不少學生回答I（R＋R′）乘積大小的物理意義為電路的總電壓，是由電源決定的.

師：你們所說的“總電壓”大小其實就等于我們之前學過的電源電動勢大小.剛才的實驗操作過程中我們沒有改變電源，在實驗的這段不長的時間內，電源電動勢基本保持不變.那現在我們可否歸納一下電流I與R的定量關系式呢？

師：其實在1826年的時候，歐姆也像我們剛才一樣做過類似的研究，我們看一看歐姆當年是怎樣做的.播放自制的歐姆發現定律的視頻.

生：觀看視頻，了解歐姆的工作，梳理本節課的探究過程.

師：點撥與總結：歐姆的溫差電池作用相當于我們用的干電池，受當時科學技術水平的限制，歐姆只能用磁偏角間接測量電路中的電流強度，但是歐姆重復做的實驗次數比我們多，還做了一些我們本節課沒有來得及做的工作.經過大量的實驗反復檢驗，的描述是令人滿意的，歐姆的a相當于電動勢，b相當于除待測導體以外其余部分的電阻，X相當于電流強度.

這是剛才實驗的電路圖（如圖4），當開關閉合時，整個電路就構成電流的一個閉合通路，稱為閉合電路.其中，電源外部的電路，稱為外電路，電源內部的電路稱為內電路，一個閉合電路就是由內電路和外電路組成.外電路兩端的電壓，我們稱之為路端電壓，就是圖中A、B兩點間的電壓.

現在我們可以這樣來表述閉合電路歐姆定律：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內外電路的電阻值之和成反比.正如學生們剛剛總結出來的

圖4

環節5.小結.

組織學生回顧閉合電路歐姆定律的建立過程，梳理出所承載的科學研究方法：實驗發現問題→提出假設→設計實驗驗證假設→歸納總結規律.引導學生反思引入過程認知沖突的原因，點撥部分電路歐姆定律的適用條件，強調閉合回路是一個系統，決定電流大小的因素是電源的電動勢和內外電阻之和，路端電壓是隨著電路的變化而改變的物理量，使學生突破初中建立的簡單電路模型，促進學生對電路認知的進一步發展.

4 結語

通過課堂觀察，在本節課仿歷史的實驗和數據探究過程中，學生從思維層面深度參與，提出了很多有創造性的猜想和解決問題的思路、方法.在播放歐姆發現定律的歷史視頻時，學生表現出極大的興趣，專心地觀看，當發現自己所提出的猜想和解決問題的方法同歐姆當年很相似的時候，表現出非常激動和自豪的樣子：自己也可以像物理學家一樣思考.這恰恰是一個物理教師所期待的.

物理學的概念和規律，如果親歷了它們形成和發展的過程，會更加深刻地理解其含義；重新體驗科學家研究問題的方法和思維過程，也使科學方法的傳授不再是空洞的說教，而是有聲有色的鮮活經歷；物理學的發展史本身就是一部不斷創新的歷史，物理學前進的每一步都是創新教育的極好題材；而科學發現的不平坦之路又蘊含著多少深刻的人文價值.筆者期待，物理教育工作者認真思考和廣泛關注物理學史在中學物理教學中的深度應用問題，創造出更多生動的教學案例來體現“真實的科學”、“歷史的科學”，使學生感受真正的“科學文化”.

1 （美）弗卡約里著，戴念祖譯，范岱年校.物理學史.桂林：廣西師范大學出版社，2008.173－176

2 宋德生，李國棟著.電磁學發展史第2版.南寧：廣西人民出版社.1996.171

3 郭奕玲，沈慧君著.物理學史第2版.北京：清華大學出版社，2005.107－109

4 賀艷軍.物理學史融入西藏高中物理教學的現狀研究——以重慶市北碚區為例（碩士論文）.西藏大學，2010.

5 李遠俊.中學物理教學中引入物理學史的作用研究.重慶：西南師范大學物理系，2002.