時(shí)變?cè)肼暯y(tǒng)計(jì)估計(jì)的自適應(yīng)UKF目標(biāo)跟蹤算法

蔡 佳，黃長(zhǎng)強(qiáng)，李美亞，齊曉林

(1.空軍工程大學(xué), 陜西 西安 710038；2.西安機(jī)電信息研究所, 陜西 西安 710056)

目標(biāo)跟蹤是為了維持對(duì)目標(biāo)當(dāng)前狀態(tài)的估計(jì)，同時(shí)也是對(duì)傳感器接收到的量測(cè)信息進(jìn)行處理的過(guò)程[1]。但是，傳感器的測(cè)量方程很多都是非線(xiàn)性的，需要采用非線(xiàn)性的估計(jì)方法。擴(kuò)展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filtering，EKF)算法是一種常用的方法[2-4]，但它有兩點(diǎn)缺陷：必須滿(mǎn)足小擾動(dòng)假設(shè)，只適合弱非線(xiàn)性系統(tǒng)，對(duì)于強(qiáng)非線(xiàn)性系統(tǒng)，濾波性能極不穩(wěn)定，甚至發(fā)散；需要計(jì)算Jacobian矩陣，計(jì)算復(fù)雜，容易出錯(cuò)。

Julier和Wan等人提出了基于U變換的無(wú)跡卡爾曼濾波算法[5-7]。UKF不是像EKF那樣去近似非線(xiàn)性模型，而是對(duì)后驗(yàn)概率密度函數(shù)進(jìn)行近似以得到次優(yōu)的濾波算法，具有不需求導(dǎo)，估計(jì)精度高等優(yōu)點(diǎn)。然而，UKF算法需要知道系統(tǒng)模型參數(shù)和噪聲統(tǒng)計(jì)特性等先驗(yàn)知識(shí)。如果先驗(yàn)知識(shí)未知或不準(zhǔn)確，濾波器將會(huì)產(chǎn)生較大的估計(jì)誤差，甚至造成濾波發(fā)散。傳統(tǒng)做法是將未知的噪聲統(tǒng)計(jì)特性假設(shè)為1組均值為0、協(xié)方差已知的高斯白噪聲序列，但是零均值假設(shè)并不適于處理目標(biāo)持續(xù)機(jī)動(dòng)的情形，最終造成濾波發(fā)散。

為此，本文設(shè)計(jì)了一種非零均值的時(shí)變?cè)肼暯y(tǒng)計(jì)估計(jì)器，引入含有自適應(yīng)衰減因子的加權(quán)系數(shù)，將時(shí)變?cè)肼暯y(tǒng)計(jì)估計(jì)與傳統(tǒng)UKF算法相結(jié)合形成一種自適應(yīng)濾波(Adaptive UKF，AUKF)算法。

1 非零均值UKF算法

UKF規(guī)定一組確定性的σ點(diǎn)，當(dāng)狀態(tài)向量的概率密度函數(shù)是高斯型時(shí)，利用這組σ點(diǎn)獲取高斯密度函數(shù)的真正均值和協(xié)方差，當(dāng)高斯型狀態(tài)向量的概率密度函數(shù)經(jīng)由非線(xiàn)性系統(tǒng)進(jìn)行傳遞時(shí)，對(duì)任何一種非線(xiàn)性系統(tǒng)，利用這組σ點(diǎn)能獲取精確到二階的后驗(yàn)均值和協(xié)方差?！?br>