小學數學教學中如何有效利用“錯誤”資源

王清建

摘 要：每個學生都有一種與生俱來的把自己當成探索者、發現者、研究者的本能，都有分析、解決問題和創新的能力。在數學教學活動中，學生犯錯的過程就是學生探索、嘗試與創新的過程。

關鍵詞：數學教學；正視“錯誤”；利用“錯誤”

英國心理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”《課程·教材·教法》亦指出：“課堂教學中學生出現的錯誤是一筆重要的教學資源，應著力挖掘其教育價值。”因此，課堂是學生出錯的地方，出錯是學生的權利。教師應當真正承認學生有出錯的“權力”，有效地利用學生的“錯誤”資源。

一、形成正確的“錯誤”觀，有效利用“錯誤”資源

學生受知識水平的限制，出錯是不可避免的。如果對待錯誤是毫不客氣地訓斥一通，還有一些經驗不足的教師甚至被意外的錯誤氣得亂了分寸……這樣，學生怕說錯，怕老師批評，就會有一種壓力感，就不可能很好地去探索和創新。這就要求教師本著以人為本的教育觀，尊重、理解、寬容出錯的學生。

1.教師要有正確的“錯誤”觀

教師要允許學生出錯，給學生一個寬松的、和諧的學習氛圍。讓學生在一個沒有被同學恥笑的顧慮、更沒有被老師嘲諷的憂慮的環境中，敢說、敢做、敢問、勇于嘗試和創新。學生以健康向上的情感態度投入學習，才會沒有心理負擔；才會思維活躍，探索的勁頭就更足；才會真正體會到學習帶來的快樂！

2.教師要引導學生形成正確的“錯誤”觀

教師要引導學生在錯誤面前敢于正視錯誤，能做到自我反省，增強戰勝困難和學好數學的信心。逐漸形成實事求是的學習態度和敢于克服困難的性格和良好的學習品質。

作為學生學習引導者的教師，不同的“錯誤”觀將形成不同的課堂。教師對待學生學習中錯誤的態度，對學生在學習上的積極性和探究問題的熱情都有比較大的影響。

案例一：“一個梯形的上底是25米，下底是37米，高是2米，求梯形的面積。”這是一個很簡單的問題，全班同學都舉了手，我把這個表現的機會特地留給了平時膽小、不愛發言的××：“25+37=62（平方米）。”

她話音剛落，引來全班學生的一陣哄笑，在同學們的笑聲中，她羞得面紅耳赤尷尬地低下了頭。我心里也一陣意外、失望。看著她難過的神情，我若輕易下結論，一棍子打死，那么她以后的學習又會怎樣呢？于是，我讓自己和全班孩子平靜一下。“沒關系，別害怕，能說說你是怎么想的嗎？”

“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，因為這個梯形的高是2，計算面積又要除以2，乘2和除以2就相互抵消了，實際就等于上下底的和了。”她的回答讓我再一次感到意外，孩子的思維真是獨特而奇妙啊！究竟可以這樣解嗎？其實我自己也沒想好，我把問題拋給了全班的孩子們。經過孩子們的討論，最后達成共識：如果這樣計算，結果求出的是上下底的和，不符合題意；列式應該為（25+37）×2÷2，但在計算過程中我們可以采用夢玲同學的方法！她的方法很簡便。我不失時機的說：“是誰幫我們找到了這樣簡便的計算方法呢？”全班同學的目光不約而同地集中在××身上，這時，她才如釋重負，先前的羞愧也消失了。

現在在課堂中常聽到這樣的話：“不要害怕出錯！”“大膽說，錯了也沒關系！”我想，這些時髦的用語不光是教師對新課程理念的運用，更多的是教師體會到了錯誤給課堂帶來的活力。

二、依據“錯誤”本身的特點，有效利用“錯誤”資源

數學“錯誤”資源是一種源于數學活動本身、直接反映學生學習情況的生成性教學資源。它伴隨著教與學的整個過程。學生發生錯誤有時是思維、認知發生偏差；有時是本身知識障礙；有時是因為不良的學習習慣引起的……教師要根據不同的情況，處理好這些教學資源。要正確、合理、有效地加以利用，尤其是哪些能讓學生思維產生碰撞，成為新知識生成點的“錯誤”。對于探索新知、預防同類錯誤再次發生和形成良好學習習慣有著重要的作用。

案例二：“2002年世界杯預選賽，中國隊主場得分比客場得分多5分，客場得7分，中國隊總得分多少？”

“7+5=12（分）”

二年級的同學初次接觸到兩步計算的題目，而楊××的回答也代表了班上近半數同學的觀點。班上同學自然有反對的，也有贊成的，等著我做最后的定奪。我沒有肯定，也沒有否定楊××的回答。有反對就會爭論，有爭論就會有思維的碰撞，這不正是我們數學課堂所需要的嗎？我說：“既然你們意見不統一，那么請你試著說服對方。”我仍然把問題拋給了學生。爭論并沒有持續多久，因為在爭論中大家至少都弄清楚了一個問題：“12分是中國隊的主場得分！”有同學立刻說道：“主場得分不就是中國隊的總分嗎？”我這才明白了孩子們出錯的真正原因所在——很大一部分孩子并不明白足球比賽中的主場得分、客場得分、總得分的意思。我刻意在黑板上板書出主場得分、客場得分、總得分三個關鍵詞，問道：有知道的同給大家講一講，好嗎？在明白三個關鍵詞的意思后一切就迎刃而解了。這里學生之所以出錯是因為學生知識障礙造成的，出錯之后將“錯誤”資源再現給學生，從而產生思維碰撞，給學生爭論的時間和空間，讓錯誤成為新知識生成點。

案例三：一位老師在設計“能被3整除的數的特征”時，問：能被3整除的數有什么特征？學生受前面“能被2和5整除的數”這一思維定勢，得出：個位是3的數都能被3整除。老師早有準備：請你用13除3，23除以3。很快推翻錯誤結論，學生心里充滿疑惑，老師抓住學生想解決問題的契機，引導學生探究、學習。老師根據課前預設，適時引出學生容易出現的錯誤，讓學生思維產生碰撞，用錯誤來吸引學生的興趣和注意力，從而加深對知識的認識，形成正確、良好的學習習慣。預防同類錯誤再次發生。

作為新課程理念型的教師，不僅要用一顆寬容的心去對待學生學習中產的錯誤，而且要巧妙、合理有效地利用“錯誤”資源，讓這些“錯誤”成為數學課堂教學中的亮點！

（作者單位 四川省綿陽市安縣曉壩鎮學校）