基于MATLAB的離散系統分析

李亞文

（商洛學院 物理與電子信息工程系，陜西商洛 726000）

MATLAB的離散系統的數學理論很早已經形成，直到20世紀90年代計算機應用和發展，才使得其得到了廣泛的應用[1]。離散系統的研究存在眾多科學領域，比如：信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、地質勘探、道路檢測等[2-3]，前期通過對離散信號特性、離散系統的特性進行數學演算分析，可以判斷系統是否是物理可實現的系統，并能進一步優化系統特性[4]。本文摒棄了常規使用數學數值計算或者羅斯準則求解零極點，進而分析系統特性；利用時域分析和頻域分析法研究離散系統響應，借助MATLAB軟件通過分析系統函數特征,間接研究離散系統的因果穩定性幅頻特性和相頻特性，為研究離散系統中的數字信號傳輸和離散信號檢測提供前提基礎。

1 離散系統

系統分為連續系統和離散系統，信號在系統中傳輸主要研究的物理量是：激勵、系統傳輸特性和系統響應。其中，當系統各個物理量隨時間變化的規律不能用連續函數描述時，而只在離散的瞬間給出數值，這種系統稱為離散系統。

如圖1為信號通過系統傳輸、處理的框圖。f(·)是系統的輸入（激勵），y(·)是系統的輸出（響應），h(·)是系統特性的一種描述。“·”是信號的自變量，可以是連續變量t，也可以是離散變量n。

圖1 系統分析框圖

由于離散系統精度高、自適應性靈活、抗干擾能力強、可靠性好、集成化程度高且成本低[2]，因此其在通信、交通、航天航空、生物醫學、遙感等領域得到了廣泛的應用。……