基于熵權的地鐵建設過程多級模糊綜合后評價

曹 毅，陳 培，叢穎利，閆偉陽，于 歡

（1.河北工業大學土木工程學院，天津 300401；2.承德冀通公路工程有限責任公司，河北 承德 068450）

0 引言

近年來，隨著天津市地鐵投資規模的不斷擴大，更多的投資者、公眾將密切關注地鐵建設項目投資決策、建設過程的科學化水平和滿意程度，迫切需要對已建成的地鐵建設項目進行后評價，以便總結經驗教訓，提高未來天津地鐵投資、建設與運營管理的水平。本文在參照國內外有關軌道交通項目建設過程后評價經驗的基礎上，建立了天津地鐵1號線建設過程后評價體系，運用熵權系數法計算各級評價指標的權重；最后應用多級模糊綜合評價方法對天津地鐵1號線建設過程進行后評價，并得到了有效驗證。

1 基于熵權的多級模糊綜合評價

以模糊數學為基礎發展而來的模糊綜合評價（FCE），是指應用模糊關系合成的原理，將本身不易定量的因素定量化，進行綜合評價的一種方法[2-3]。熵權系數法是以各級評價指標的評價結果所組成的矩陣來判別指標的權重，使得權重的確定更具客觀性。基于熵權的多級模糊綜合評價具體步驟如下：

步驟1：確立評價指標（因素）集；設指標集E={E1，E2，… ，Ei，… ，En}；Ei={Ei1，Ei2，… ，Eij，…，Eim}；i=1，2，…，n；j=1，2，…，m。

步驟2：確定評價等級集；設評價等級集為，G={G1，G2，…，Gk，…，Gs}，k=1，2，…，s。

步驟3：建立基于熵的模糊關系矩陣R：設有h位專家對項目進行評價，Eij的評價等級為Gk（1≤k≤m）時的累積次數是Lik，則有：

得到隸屬于評價等級集G中的一個模糊集（ri1，ri2，…，rk），而rik（1≤k≤S）是個單指標Ei的評價結果相對于評價等級Gk的隸屬度，那么模糊集（ri1，ri2，…，rik）即為由E到G的一個模糊映射f，并能夠通過f確立相應的模糊關系矩陣R=（rik）n×S：

則有模糊關系矩陣：

步驟4：熵權系數法確定權重：

通過以上處理后，二級評價指標Eij的熵值為：

用tmax=lnh對公式（4）進行歸一化處理，求得Eij的熵權：

再將1-Tij進行歸一化處理，得到二級評價指標Eij的權 重wij為：

步驟5：綜合評價。首先對Ei進行模糊綜合評價，模型是：

其中O根據被評價對象的特點可以取“·”；“+”；“∧”；“∨”運算，接著以二級指標評價為基礎再對一級指標做出模糊綜合評價。

2 天津地鐵1號線建設過程后評價

本文的數據來源于參與天津地鐵1號線建設的五位專家的問卷調查，其結果如表1。按照各位專家的具體評分情況可設置成5個評價等級，詳細標準見表2。

表1 指標集與專家評分表

表2 評價等級集

根據上文所述步驟，代入公式可得

由此可得天津地鐵1號線建設過程綜合評價的模糊評判矩陣B：

依據模糊綜合評價模型可得：B′=W×B=[0.1120，0.4411，0.3409，0，0]，評價結果顯示，無不合格評語，優秀與良好評語所占比重較大，說明該項目建設水平具備較高水平，總體狀態比較理想。

設G=[95，85，75，65，55]，則有天津地鐵1號線建設過程評價總得分為：Z=B′×GT=80.2，該分數與通過基于熵權的多級模糊綜合評價模型計算得出的結果一致，證明基于熵權的多級模糊綜合評價模型對于天津地鐵1號線的建設過程后評價是科學合理的。

3 結語

本文將熵理論與多級模糊綜合評價方法復合使用，顯示出其良好的工程適用性；最終計算結果顯示，運用基于熵權的地鐵建設過程多級模糊綜合后評價方法能夠為天津地鐵工程建設項目提供重要決策依據，在提高未來天津地鐵建設與運營管理水平中發揮重要作用。

[1]張康明.建設中的天津市地鐵1號線[J].城市基礎設施，2003，4（22）：22-24.

[2]王琦.實用模糊數學[M].北京：科學技術文獻出版社，1995.

[3]劉劍峰.公路建設項目社會經濟環境影響評價的研究[J].重慶交通學院學報，2004，23（2）：85-89.