基于熵權法的城市軌道線路客流適應性研究——以武漢市城市軌道規劃線路為例

鄢勇飛，蔣 樂，周 俊，車麗彬

（武漢市政工程設計研究院有限責任公司，湖北 武漢 430023）

0 引言

進入21世紀后，我國城市軌道建設明顯升溫，目前已經有33個城市規劃軌道交通建設，其中28個城市已獲批[1]，我國城市軌道交通建設已進入快速發展時期。城市軌道交通項目具有建設工期長、投資規模巨大、投資運營回收期長等特點，而軌道線路的客流又是決定線網規劃、建設時序、系統規模和運營效益等重大決策問題的基礎[2]，因此有必要對軌道線路的客流適應性進行研究。現有研究多側重于對軌道線網規劃總體方案的評價比較和分析[3-4]，而較少從軌道線路的角度來分析不同線路在客流上的適應性。

軌道線路客流特征指標的多樣性難以直接評價線路對客流的適應程度，本文引入熵權法理論，選取軌道客流特征指標，建立了基于熵權法的軌道線路客流適應性評價模型，并以武漢市軌道規劃線路進行實例研究，分析結果與實際符合程度較好。

1 熵權法基本原理

設有m個研究單位，n個評價指標，則有原始指標數據矩陣X=（xij）m×n，對于某個指標xj，有信息熵為：

由上述公式可以看出，某指標的熵值Ej越大，說明該指標提供的有用信息越少，在綜合評價中所起到的作用越小，其權重越小；反之，當指標的熵值Ej越小，說明該指標所提供的有用信息越多，其權重也應越大。因此，可以用熵值法來計算研究單位的所屬指標的權重，從而對不同研究單位進行客觀的分析比較。

2 指標無量綱化處理

對于具有不同量綱的數據，應該進行標準化、去量綱化處理。同時，由于有些評價指標是正向指標（越大越好），有些指標是負向指標（越小越好），有些指標值是在某個區間內最優。為了能用指標值大小來說明其優劣，必須對各個評價指標進行正向化處理。

當第j項指標xj為正向指標時，轉換公式為：

當第j項指標xj為負向指標時，轉換公式為：

當第j項指標xj為區間指標時，即在區間[m1，m2]為最佳且距離此區間越近越好時，轉換公式為：

3 用熵權法確定各指標權重

3.1 計算pij即第j項指標下第i項評價對象指標值的比重

3.2 計算第j項指標的熵值Ej

3.3 計算第j項指標的差異系數gj

對于第j項指標，Ej越小，指標值的變異程度就越大；反之，Ej越大，指標值的變異程度就越小。變異系數為gj=1-Ej。

3.4 計算第j項指標的權重wj

4 軌道線路客流特征指標

軌道線路客流特征指標，既有反映線路規模的指標，也有線路客流運營的指標[4，6，7]，考慮到數據的可得性，選取以下7個參數組成軌道線路的客流分析指標。

4.1 軌道線路長度（L）

軌道規劃線路長度受客流規模、運營速度、規模效應等因素影響[8]，根據《城市軌道交通工程項目建設標準》（JB104—2008），軌道交通正線長度不宜小于15km或大于35km，屬于區間指標。

4.2 線路站點個數（S）

軌道線路站點設置受乘客出行距離、車輛運營速度、站點服務范圍和投資等因素的制約。參考文獻[9-10]的研究結論，取站間距為0.8～1.5km，則站點個數宜為15～30個為宜，屬于區間指標。

4.3 全日客運量（R）

反映了軌道線路的客運效果和作用，在軌道規模相同的情況下，軌道線路承擔的客運量越大越好，屬正向指標。

4.4 軌道線路平均運距（L）

4.5 全日客運周轉量（Q）

全日客運周轉量是平均運距與全日客運總量的乘積，是軌道線路直接運輸產品的產量，可以反映出線路的運輸效率，屬于正向指標。

4.6 線路客流負荷強度（C）

用來衡量軌道線路上的客運量與其運能的適應性，等于軌道線路日客運量與線路長度之比，即C=，它是反映運營效率和經濟效益的一個重要指標，屬于正向指標。

4.7 “三高”斷面客運量（V）

高峰小時高峰斷面最大單向客運量，可以反映線路最大承受乘客的能力，該值越大，表明線路運輸乘客的適應能力越強，效益也越大，反之，則適應能力越弱，屬正向指標。

5 應用實例

2008年，武漢市完成了新的軌道交通線網規劃，提出了遠景年由12條線路組成，全長540km的軌道交通線網，并獲批準。遠景年各條線路客流預測結果如表1所示（不含支線）[11]。運用式2～式4對客流指標進行無量綱化轉化和正向化，處理結果如表2所示。

表1 軌道線路規劃客流預測結果

表2 各軌道線路客流指標轉換處理

通過式5和式6可以計算出各條線路客流指標的權重值（如表3所示）。

表3 軌道線路客流指標權重

表4 軌道線路客流適應性評價值與排序

從上述計算結果可知，軌道2號線對客流的適應性最好，其次是軌道4號線，適應性最差的是軌道9號線。同時，根據武漢市近期軌道建設計劃，在軌道1號線的基礎上，將于2017年前分別建成2號線、4號線、3號線、6號線、7號線和8號線共6條線路，通過與表3評價排序對比發現，共有4條線路與建設計劃相一致，吻合程序達到70%，與先期實施軌道2號線與4號線的現實情況也是相符合的。

6 結語

城市軌道線路客流特征指標難以直接反映線路的客流適應性程度，運用熵權法選取客流指標進行客流適應性綜合分析，完全利用了客流指標的自身信息，避免了外界主觀因素的干擾，分析結果較好的反映了實際情況。客流是影響線路規模、投資和運營等的重要因素，熵權分析的排序結果也可以作為軌道線路建設時序的參考，還可對同一線路的不同走向所產生的客流變化進行比較分析。

[1]趙展慧，張意軒.全國28城市獲批建軌道交通,12個城市已開通地鐵[EB/OL].http://news.qq.com/a/20120503/001014.htm，2012-05-03.

[2]黃建玲.城市軌道交通客流后評估研究[D].北京：北京交通大學，2011.

[3]過秀成，呂慎，謝實海，等.城市軌道線網規劃評價決策方法研究[J].城市軌道交通研究，2000，（4）：24-27.

[4]紀嘉倫，李福志.城市軌道交通線網規劃方案綜合評價指標體系研究 [J].系統工程理論與實踐，2004，（3）：129-133.

[5]邱菀華.管理決策與應用熵學[M].北京：機械工業出版社，2002.

[6]沈景炎.關于城市軌道交通線路長度的研究和討論[J].都市快軌交通，2008，21（4）：5-9.

[7]朱順應，郭志勇.城市軌道交通規劃與管理[M].南京：東南大學出版社，2008.

[8]龔倩，顧保南.城市軌道交通線路合理長度決策模型研究[J].城市軌道交通研究，2012，（1）：24-28.

[9]姚新虎.基于出行距離的快軌交通站間距的確認方法[J].都市快軌交通，2008，21（1）：48-50.

[10]王芳.基于出行方式選擇的軌道交通站間距確定[J].大連交通大學學報，2011，32（6）：36-40.