懸索橋有限元分析

胡玲玲

（新疆維吾爾自治區交通規劃勘察設計研究院，新疆 烏魯木齊 830006）

1 橋梁概況

崇龕鎮懸索橋位于潼南縣崇龕鎮，跨越瓊江河，連接崇龕鎮的薛家壩（北岸）和青崗壩（南岸）。主橋為1-100m懸索橋，矢高為8.33m，矢跨比為1/12，預拱度為50cm，在主跨按二次拋物線分布，主纜間距為2.5m。北岸和南岸在主塔處用懸空梯步接至地面。

2 懸索橋有限元仿真分析

2.1 懸索橋有限元模型

本橋采用Midas civil軟件對結構進行有限元仿真分析。纜索及吊桿采用空間索單元，索塔及主梁采用空間梁單元模擬。采用彈性支撐連接模擬索鞍的滑動及對纜索的支撐效應。全橋共有單元390個，其中索單元202個。有限元模型圖詳見圖1。

圖1 崇龕鎮懸索橋有限元模型圖

2.2 懸索橋平衡狀態分析

平衡狀態分析又稱為主纜的找型分析[1]，根據設計主纜、吊桿及加勁梁布置以及邊界條件等確定成橋狀態的主纜線型及主纜初始剛度。Miadas軟件中平衡狀態分析主要包括近似平衡狀態分析和精確平衡狀態分析。其中近似平衡狀態分析的計算包括[2]：

a）使用簡化方法計算，獲得水平張力和主纜的初始形狀；

b）利用懸索單元的柔度矩陣重新進行迭代分析，獲得所有主纜單元的無應力長；

c）將無應力索長賦予懸索單元，產生不平衡力引起結構變形；

d）通過坐標的變化判斷收斂與否，當不收斂時則更新坐標重新計算無應力索長直至收斂，建模助手分析結束。

精確平衡狀態分析主要是為了得到更佳的初始形狀，重新進行分析。自錨式懸索橋的邊界條件要變化等非線性效應顯著的結構，必須經過此過程。通過精確的分析更新主纜的坐標和張力。根據加勁梁的自重和索的張力計算結構的平衡力（Equilibrium Force）。采用解析法計算主纜初始平衡狀態的主纜初始平衡狀態內力，計算結果詳見表1。

表1 初始平衡狀態主纜及拉索內力 單位：kN

2.3 懸索橋施工過程的倒拆分析[3]

為了確認施工時的安全性以及施工時臨設的設計，需要對各施工階段做施工階段分析。因為在各施工階段結構的位移很大，所以要對各施工階段使用大位移理論（幾何非線性理論）建立針對變形后的平衡方程組。懸索橋的施工階段分析是從成橋階段采用逆施工順序（或稱倒拆分析）進行的。

稱倒拆分析以成橋狀態作為初始結構狀態，按照實際施工順序相反的順序拆除相應結構，進而求得各施工階段狀態下結構的受力狀態及變形情況，為主纜線型控制及索鞍預偏量設置提供依據。

根據本橋結構特點，按倒拆分析設置施工階段，主要包括：a）成橋狀態；b）拆除縱梁及橋面板；c）采取橫梁及吊桿。

在倒拆分析中，由于結構狀態及邊界條件不斷發生變化，使得主纜及吊桿受力也隨之產生變化。邊跨主纜在空纜狀態下，索力為54.6kN，而成橋狀態達到276.6kN。中跨跨中截面主纜在空纜條件下主纜索力為53.1kN，而成橋狀態達到263.9kN。不同施工階段主纜張拉計算結果詳見表2。

表2 倒拆分析主纜及拉索階段內力 單位：kN

在懸索橋施工過程中，隨著橫梁、橋道系等荷載不斷增加，主纜拉力不斷增大。進而使得主纜線型不斷發生變化。根據主纜在不同施工階段的幾何線型，最終確定空纜線型及索鞍預偏量。主纜在不同施工階段的位移計算結果見表3。

表3 不同施工階段主纜位移 單位：kN

3 結語

本文采用MIDAS建立了懸索橋的有限元分析模型。采用Midas軟件中的近似平衡狀態分析和精確平衡狀態對崇龕懸索橋進行了平衡狀態分析，同時對該橋施工過程進行了仿真計算，得到了各個施工階段的主纜的內力值和位移值，為設計和施工過程的控制提供了依據。

[1]陳仁福.大跨懸索橋理論[M].成都：西南交通大學出版社，1994.

[2]曾攀.有限元分析及應用[M].北京：清華大學出版社，2010.

[3]錢冬生，陳仁福.大跨懸索橋的設計與施工[M].成都：西南交通大學出版社，1992.