水下舷側防雷艙結構防護效能評估方法研究

侯海量，張成亮，朱錫

海軍工程大學艦船工程系，湖北武漢 430033

0 引 言

水下舷側防雷艙結構是用于抵御魚雷和水雷近距非接觸和接觸爆炸的典型結構，其主要目的是預防舷側在接觸或貼近的非接觸水下爆炸下造成船體內部艙室進水，其次是能抵御由于爆炸產生的高速破片和船體自身結構碎片的穿甲破壞。在魚雷接觸爆炸作用下，若水下舷側不設計防御裝甲，艦體舷側附近結構就會發生嚴重破壞，導致內部艙室大量進水，從而可能造成艦艇喪失機動性，甚至是整艦沉沒［1］。

為了提高艦船的抗爆性能，各國海軍對水下爆炸載荷及其對艦船的結構毀傷做了大量研究，主要集中在裝藥的設計和性能、爆炸機理和艦船結構響應等方面。Stettler等［2-4］通過理論分析、數值模擬、模型試驗和實船實驗開展了大量研究，基本涵蓋了水下爆炸及其對艦船結構毀傷作用的主要方面。朱錫等［5］通過試驗研究分析了防雷艙在高速碎片和爆炸沖擊波聯合作用下艙室結構的典型破壞形式，指出在魚雷接觸爆炸作用下，舷側外板將形成一個撕裂破孔，隨后爆炸產物一方面會使外板破孔周圍產生撕裂性破壞，另一方面，在經過膨脹空艙后能量將衰減，繼續作用于隔離艙壁，并在吸收艙中的液體內繼續傳播，作用于基本防護隔壁上，從而使其發生大變形甚至是破壞。徐定海等［6］通過模型試驗指出，多層防護空艙對爆炸產物和爆炸沖擊波具有良好的膨脹衰減作用；裝滿液體的液艙能夠吸收外板破壞產生的高速破片和爆炸產物。

由于用模擬試驗方法評估水下舷側防雷艙的防護效能需要高昂的費用，而建立有限元的數值分析方法模擬實船的可靠程度還有待進一步的提高，因此，人們開始探討工程分析法。張振華［7］在模型試驗的基礎上，分析了接觸爆炸下防雷艙各防護層的吸能率，提出了“能量流”的概念，但計算中必須確定各防護層的破口尺寸，并且簡單地假設高速破片全部被液艙吸收。

本文將提出基于動力學和能量原理的防雷艙結構防護效能評估基本思路，包括膨脹空艙寬度的計算，高速碎片及爆炸產物產生的載荷分析，以及液艙內壁的尺寸計算，并將對典型防雷艙結構模型的防護效能進行計算評估。評估結果與典型防雷艙模型實驗結果的一致性較好。

1 防雷艙接觸爆炸評估分析

1.1 防雷艙防護效能評估步驟

舷側水下接觸爆炸對內層結構的破壞作用主要依靠兩種能量傳遞形式：一種是爆炸產物，另一種是高速破片。吸收液艙的功能主要是降低由于爆炸產生的高速破片和船體自身結構碎片的速度，防止高速破片對液艙內壁發生穿甲破壞而降低船體的結構性能。液艙內壁的功能主要是降低和吸收來自外板上的沖塞大破片撞擊到液艙外壁時在水中產生的壓力波，以及吸收爆炸產物擴散到液艙前壁產生的壓力。

因此，本文提出了以下基于動力學和能量原理的結構防護效能評估基本步驟：

1）根據高速破片在空氣中和液艙中的速度衰減規律及其對結構的穿甲能力，計算液艙的寬度是否滿足要求；

2）計算分析液艙內壁（或基本防護縱壁）承受的沖擊載荷大小；

3）評估液艙、液艙內壁及其支撐結構的防御效能。

1.2 液艙吸收效能評估

吸收艙中通常裝載有鍋爐用重油或海水，其寬度應能使高速破片的速度降低為零，或者降低到不再具備穿甲破壞的速度。破片的平均初速度V0可采用經典的Gurney公式進行計算：

式中：mf=KT·mT，為破片實際修正質量，其中mT為破片設計質量；KT為破片質量修正系數，取為0.85；V為破片瞬時運動速度；ρ為空氣密度，海平面處，ρ=1.25 kg/m3；s為破片迎風面積，對于立方體，s=（3/2）d2，其中d為立方體邊長；C0為聲速，C0=340 m/s；R為破片飛行距離；γ=1.25，為空氣的比熱比。

破片穿透分隔艙壁后的剩余速度vr1可根據德瑪爾公式近似計算：

式中：K為穿甲復合系數，在估算時通常取K=67650；vc為極限穿透速度，m/s；d為彈丸直徑，m；b為裝甲厚度，m；m為彈丸質量，kg；α為入射偏角；k為系數，通常取k=0.8；ρt為金屬靶板密度，kg/m3。

根據文獻［7］的研究，可采用以下公式計算破片在液艙中的侵徹阻力F、侵徹距離L及侵徹速度v：

式中：vr2為破片在水中經過L距離后的剩余速度；A0為破片的迎流面積；ρ0為水的密度；Cd為阻力系數，取為0.3326；Ca為由于破片頭部變形而引起的阻力增加的影響系數，

式中，v0為入水的初始速度。

靶板的彈性撞擊極限速度vea和塑性撞擊極限速度vpa分別為：

式中：cDt=；下標 p 代表彈體，t代表靶體；σd為材料動屈服強度。

分別用0，vea，vpa代替 vr2代入公式（5）可得破片速度分別衰減到0，vea，vpa時所需的液艙距離 l0，lea，lpa，將液艙寬度代入公式（5）可得經過液艙衰減后的剩余速度vr3，從而得到液艙吸收高速破片的能力。

1.3 液艙內壁承受的沖擊載荷

液艙內壁承受的沖擊載荷主要來自兩方面：一方面是高速碎片撞擊液體形成的沖擊波；另一方面是爆炸產物擴散到液艙壁形成的壓力。由高速破片撞擊產生的壓力峰值高、作用時間短，是典型的瞬態載荷；由爆炸產物擴散產生的壓力峰值相對較小，作用時間長，其后期的作用相當于準靜態載荷。

1.3.1 高速破片撞擊載荷

高速運動的破片與液體撞擊后，將從撞擊界面處開始，分別在破片中傳播左行沖擊波，在液體中傳播右行沖擊波［8］。可得簡化載荷的表達式

式中：vF為高速碎片到達液艙外壁的速度；A=1(1/ρlCl+1/ρpCp)；B=(ρpCp- ρlCl)(ρlCl+ ρpCp)；ρl，Cl分別為液體的密度和液體中的聲速；ρp，Cp分別為高速破片材料的密度和聲速；特征時間T為壓縮波在高速破片內往復傳播一次的時間。

在實際情況下，平板撞擊的沖擊波峰值通常很高，特征時間很短，因此也可等效用沖擊能量法計算。定義撞擊產生的沖擊波能E0為

式中：ρ0為水的密度；C0為水中的聲速；S為破片截面積；時間常數θ為沖擊波壓力下降到0.368P（0）時所需的時間。沖擊波能向半球面空間傳播，傳播到基本防護縱壁后的能流密度E1為

式中：S1=2πB2[B2+r1arcsin(1)]，其中 B2為液艙寬度，r1為破片半徑；P1(t)為到達基本防護縱壁的沖擊波壓力，P1(t)=(S/S1)1/2P(t)。

1.3.2 爆炸產物產生的載荷

假設爆炸產物為理想氣體，膨脹空艙寬度為B1，高壓氣團全部以半球面形式向艙內均勻擴散，則爆炸產物到達液艙前壁時的壓力峰值Pbm為：

空氣中大氣壓P0及壓力波遇到目標時將發生反射，對于正規反射（入射角φ0＜φ0c），或壓強小于0.3 MPa的入射沖擊波，反射沖擊波超壓ΔPr的計算式為

隨后，爆炸產物逐漸擴散到整個空艙（擴散時間根據膨脹空艙大小的不同而不同），產物壓力逐漸降低到

式中：γ為比熱比，取為1.25；w為裝藥量；e為裝藥比內能；Vc為膨脹空艙總容積。

產物膨脹時間可近似按TNT球形裝藥在空中爆炸時，正壓作用時間t+來計算：

其中：me可取總裝藥量的0.47倍；r取為膨脹艙寬度，m。

1.3.3 液艙內壁的運動響應

在水中壓力波作用下，液艙內壁的響應可根據Taylor平板理論進行求解。其邊界上的總壓力

平板最大速度及達到最大速度的時間分別為：

式中：p0=piexp(t/θ)；β0=ρlclθ/m ；m 為液艙內壁的面密度。

將式（14）代入式（15）即可求得液艙后壁板承受的沖擊載荷。上述計算結果只是在早期運動時是正確的，由于液艙內壁存在彎曲剛度，因而其運動速度要小于上述分析計算結果，上述速度是其上限。因此，實際沖擊載荷峰值可采用上述結果，但其比沖量應乘以一個小于1的系數。

1.3.4 液艙內壁破損判別準則

設基本防護縱壁的面密度為ρA，離爆炸點最近的板架點上由反射比沖量引起的初始最大速度為Vmax，根據動量定理，有Vmax=Ir/ρA。

設基本防護縱壁面板的有效失效應變為εf，則前面板失效時其單位面積上的應變能為σdεfh，其中σd為面板材料的動態屈服應力。顯然，面板單位面積上獲得的動能與其破壞所需的應變能σdεfh的比值越大，破壞程度就越大，出現的裂隙密度也越大。因此，防護縱壁產生破口時的能量準可以寫成

要使基本防護縱壁面板不產生破口，就必須滿足

2 評估算例

2.1 實驗概況

以文獻［5］的模型試驗作為算例，各模型參數及簡要試驗結果如表1所示。

2.2 液艙防護效能評估

TNT裝藥密度為1.52 g/cm3，試驗中，裝藥形狀近似呈立方體，裝藥與模型外板的接觸面積為33.9 cm2，戰斗部殼體質量可近似取為與裝藥相接觸部分外板的質量。空氣中聲速C0=340 m/s，空氣密度 ρ=1.25 kg/m3；γ=1.25。假設小質量破片形狀均為立方體，當立方體邊長大于外板等效厚度（質量大于0.108 g）時，高速破片的形狀為厚度等于外板等效厚度的方形板（大質量破片）。由式（5），可得3種典型質量高速破片飛過膨脹空艙的剩余速度vr1、穿透分隔艙壁后的剩余速度vr2以及經過液艙衰減后的剩余速度vr3（表2），其中破片類型1為小質量破片，類型2為立方體邊長等于外板等效厚度，類型3為大質量破片。

表1 各模型參數及簡要試驗結果Tab.1 All model parameters and brief results of experiments

由式（7）并結合表2可知，液艙內壁承受塑性撞擊極限速度為245.5 m/s，而設置0.1 m寬的吸收液艙可將所有破片速度衰減至塑性撞擊極限速度以下。

表2 不同質量的高速碎片速度衰減情況Tab.2 Results of velocity reduction of different quality fragments

試驗中，液艙內壁并沒有發現被碎片打穿的跡象，在模型底板上倒發現了許多碎片，而在爆炸筒里幾乎沒有發現碎片，這說明吸收液艙吸收了全部的高速破片。液艙對高速碎片的速度衰減是隨破片質量的增加而逐漸降低，其計算結果與試驗結果吻合較好。

2.3 液艙內壁防護效能評估

假設外板上沖塞部分形成一個大破片，質量為63.459 g。水的密度為1000 kg/m3，外板材料密度為7800 kg/m3，破片撞擊液體的初速度為2090.4 m/s。

由式（8），可得高速破片撞擊產生的初始壓力波如圖1（a）所示。液艙寬度 B=0.1 m，破片等效直徑為65.7 mm，壓力波能量相當于50.4 g TNT裝藥爆炸產生的沖擊波能。由式（14）可得，到達防護縱壁時的壓力波為pt(t)=354.5e-7802tMPa。液艙內壁承受的等效沖擊載荷如圖1（b）所示，比沖量為I=5641 Pa·s。

圖1 撞擊載荷Fig.1 Impulse loads of impact

液艙內壁采用普通碳鋼（σ0=235 MPa，σd≈2σ0），取 εf=0.3，根據式（18），可得液艙內壁的板厚h需大于等于3.80 mm。試驗中，模型1，2的液艙內壁厚度均為1.8 mm，結果產生了一個長軸為0.3 m，短軸為0.10 m的破口，且其后厚1.8 mm的縱壁也產生了一個長軸為0.13 m，短軸為0.09 m的破口。計算結果與試驗結果吻合較好。

3 結 論

1）利用本文提出的水下舷側防雷艙結構防護效能評估方法對典型艙室結構進行評估，結果表明，寬度為0.1 m的吸收液艙可將所有破片速度衰減至塑性撞擊極限速度以下，液艙內壁的臨界破損板厚為3.80 mm，均與模型試驗結果吻合良好。因此，本文提出的基于動力學和能量原理的防雷艙結構防護效能評估基本思路及方法是合理的。

2）本研究一方面可以作為評估水下防雷艙結構抗毀傷性能的依據，另一方面，可為水下防雷艙結構初步設計提供一定的參考。

3）由于水下接觸爆炸下防雷艙結構的破損過程極其復雜，計算中未考慮流體對高速碎片運動軌跡的影響，簡化了高速碎片沖擊液艙外壁產生沖擊波的過程，同時，高速碎片與沖擊波聯合作用下對艙室內部結構的破壞機理也有待進一步的研究。

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