0.6m連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞槽壁試驗段數(shù)值模擬

叢成華，廖達(dá)雄，王海鋒，陳吉明

（1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空氣動力學(xué)國家重點(diǎn)實驗室，四川 綿陽 621000；2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 設(shè)備設(shè)計及測試技術(shù)研究所，四川 綿陽 621000）

0 引 言

在先進(jìn)飛行器研制日趨精細(xì)化、一體化要求下，作為提供飛行器設(shè)計最原始依據(jù)的風(fēng)洞試驗向模擬真實化、測量精細(xì)化、試驗高參數(shù)化和手段綜合一體化方向發(fā)展，除依靠提高風(fēng)洞試驗測量精度和改進(jìn)試驗技術(shù)的途徑外，必須盡快建立高性能大型連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞。

在跨聲速風(fēng)洞中，試驗段被包圍在駐室內(nèi)，與大氣隔絕。試驗段壁板采用開槽通氣壁，一方面是使試驗段入口為聲速的氣流繼續(xù)膨脹，得到Ma＞1.0的低超聲速流動；在高亞聲速試驗時還可以避免試驗時風(fēng)洞發(fā)生堵塞。槽壁試驗段內(nèi)的流動比較復(fù)雜，在槽壁附近存在邊界層流動、剪切流、分離流動、漩渦，流場中有亞聲速區(qū)又有超聲速區(qū)，開槽試驗段的設(shè)計水平對提高試驗段流場品質(zhì)具有決定性作用。

為提高試驗段氣流品質(zhì)，從20世紀(jì)50年代開始，針對跨聲速風(fēng)洞試驗段壁板的設(shè)計就開展了大量的試驗與數(shù)值模擬研究工作，建成了以美國NTF（National Transonic Facility）和歐洲 ETW（European Transonic Wind tunnel）為代表的跨聲速風(fēng)洞，支撐了其基礎(chǔ)與應(yīng)用基礎(chǔ)研究和工業(yè)制造的發(fā)展。在試驗方面，Wright在Langley 8英尺風(fēng)洞中研究了開槽外形對低超聲速和高亞聲速流動均勻性的影響［1］；Nelson研究了開槽寬度、深度、外形、間距對馬赫數(shù)分布的影響［2］；Little對不同構(gòu)型槽壁和再入調(diào)節(jié)片進(jìn)行了研究［3］；Everhart進(jìn)行了深入系統(tǒng)的研究［4－5］，獲得了槽壁附近的流場特性，獲得了不同情況下流動的偏角數(shù)據(jù)、馬赫數(shù)分布、總壓比分布；為提高槽壁試驗段性能，Bhat對駐室分區(qū)抽氣進(jìn)行了詳細(xì)的研究［6］。近年來，隨著計算流體力學(xué)的發(fā)展，數(shù)值模擬在開槽試驗段設(shè)計中得到了應(yīng)用。Karlsson研究了不同外形槽壁試驗段的流動情況［7］；Jassim對比了不同邊界條件下模型的氣動力參數(shù)后認(rèn)為粘性效應(yīng)是影響槽壁模擬的關(guān)鍵［8］；Glazkov對槽壁試驗段進(jìn)行了數(shù)值模擬，槽壁附近的速度分布和試驗數(shù)據(jù)較為吻合［9］。隨著對試驗數(shù)據(jù)的要求越來越高，近年來國外對槽壁試驗段的研究主要集中在降噪和降低洞壁干擾和修正方面。

在國內(nèi)，對槽壁試驗段的研究始于20世紀(jì)80年代，范潔川對低速風(fēng)洞開槽試驗段開閉比與減弱洞壁干擾進(jìn)行了數(shù)值和試驗研究［10］；韓延良對低速風(fēng)洞槽板寬度、駐室深度、試驗段長度、模型安放位置等參數(shù)進(jìn)行了試驗研究［11］；鄭國鋒理論分析了跨聲速風(fēng)洞試驗段氣流的加速問題［12］。在數(shù)值模擬方面，叢成華等對使用開槽試驗段建立低超聲速流場進(jìn)行了數(shù)值研究，探討了開槽截面處的流動機(jī)理［13］，對開槽設(shè)計具有一定的參考作用。

大型風(fēng)洞建設(shè)是一項投資大、周期長、技術(shù)難度高的系統(tǒng)工程，為解決風(fēng)洞設(shè)計與運(yùn)行等關(guān)鍵技術(shù)問題，擬建設(shè)試驗段尺寸為0.6m×0.6m的連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞（下文簡稱為0.6m風(fēng)洞）作為引導(dǎo)風(fēng)洞。該風(fēng)洞采用開槽試驗段，用于開展跨聲速試驗段設(shè)計技術(shù)研究。從前面的研究中可以看到，槽壁試驗段的設(shè)計難度高，為降低技術(shù)風(fēng)險，通過數(shù)值模擬了解槽壁試驗段的流動特性，以減少設(shè)計過程中的失誤。從風(fēng)洞建設(shè)歷程中可以發(fā)現(xiàn)，CFD在前期方案設(shè)計中起到了越來越重要的作用［13－15］，為此本文以0.6m風(fēng)洞開槽試驗段通氣壁板設(shè)計結(jié)果為基礎(chǔ)，通過數(shù)值模擬研究試驗段的氣動特性，驗證流場指標(biāo)的實現(xiàn)程度。

1 試驗段主要參數(shù)

圖1給出了0.6m風(fēng)洞試驗段示意圖（圖中數(shù)值單位為mm），試驗段左右壁板采用實壁，上下使用開槽壁，開閉比為10%，壁板長度2350mm，前部為氣流加速區(qū)，中部為模型試驗區(qū)，后部為模型支架區(qū)，設(shè)置主氣流引射縫和再入調(diào)節(jié)片。駐室直徑為3000mm，駐室上、下壁對稱設(shè)置兩個抽氣口，抽氣口中心距試驗段進(jìn)口1500mm。

圖1 開槽試驗段示意圖（單位：mm）Fig.1 Schematic of slotted test section（unit：mm）

當(dāng)試驗段Ma數(shù)處在0.7≤Ma＜1.4時，采用駐室抽氣或試驗段主流引射，并控制主壓縮機(jī)來實現(xiàn)整個Ma數(shù)范圍的運(yùn)轉(zhuǎn)。在Ma數(shù)1.1≤Ma≤1.4時，為了提高試驗段流場品質(zhì)，也可通過調(diào)節(jié)柔壁噴管到相應(yīng)的Ma數(shù)型面和使用通氣壁試驗段的組合，來實現(xiàn)所需的試驗段Ma數(shù)。駐室抽氣系統(tǒng)相關(guān)抽氣參數(shù)按照等熵流假定進(jìn)行計算［13］，抽氣量如表1所示。

表1 試驗段模型區(qū)不同馬赫數(shù)所對應(yīng)的抽氣量Table 1 Air mass exhausted corresponding Mach number in model region of test section

2 數(shù)值方法

2.1 氣動建模

以氣流流向為x軸，垂直方向為y軸，按右手坐標(biāo)系法則設(shè)定z軸建立坐標(biāo)系，將試驗段下壁板對稱面處的入口設(shè)定為坐標(biāo)原點(diǎn)。為模擬試驗段的上游噴管，入口前增加530mm，型面按照風(fēng)洞噴管實際型面數(shù)據(jù)設(shè)計。由于槽壁試驗段的橫斷面為完全的對稱外形，取1／4作為數(shù)值模擬的模型。為降低網(wǎng)格規(guī)模同時保證模擬精度，采用混合網(wǎng)格，試驗段和駐室內(nèi)部靠近開槽處采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格在壁面附近加密；其它部分采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。網(wǎng)格數(shù)量為400萬，外形如圖2所示。

圖2 試驗段網(wǎng)格示意圖Fig.2 Schematic for gird of slotted test section

2.2 控制方程

控制方程為N－S方程。在三維笛卡爾坐標(biāo)系中，其守恒形式為：

其中t為時間，Q為守恒變量矢量，F(xiàn)、G和H為無粘通矢量，F(xiàn)v、Gv和Hv為粘性通矢量。在流場求解中使用有限體積法，對流項使用二階線性迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項使用中心差分格式，隱式離散方程采用LU－SGS方法。湍流模型使用k－ω模型。

2.3 邊界條件

入口給定壓力入口邊界條件，入口總壓取穩(wěn)定段總壓，入口靜壓按照下式給定：

出口給定壓力出口邊界，抽氣口設(shè)定為壓力出口，具體參閱文獻(xiàn)［13－14］。上部和側(cè)面給定對稱邊界。壁板為絕熱無滑移固壁邊界。

2.4 數(shù)值方法驗證

在進(jìn)行流場特性研究前，使用96萬、228萬、400萬、615萬的網(wǎng)格進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性研究，圖3給出了來流馬赫數(shù)為0.9使用全槽時試驗段模型中心位置處不同網(wǎng)格數(shù)量時的馬赫數(shù)，當(dāng)網(wǎng)格單元增加到400萬時，馬赫數(shù)基本穩(wěn)定不變，與615萬的馬赫數(shù)差別為0.0004，小于下文計算均勻區(qū)時選擇的參考馬赫數(shù)偏差0.001，為此選擇400萬網(wǎng)格進(jìn)行下面的計算。對計算方法的驗證可參閱文獻(xiàn)［13］，限于篇幅，這里不再贅述。

圖3 試驗段模型旋轉(zhuǎn)中心馬赫數(shù)與網(wǎng)格數(shù)量Fig.3 Mach number at the model rotating center of test section corresponding to different grid cells

3 數(shù)值模擬結(jié)果

在試驗段設(shè)計過程中，一種方案是使用8條全槽，所有開槽位于試驗段上下壁面中間部位（簡稱為全槽）；另一種方案是在靠近兩側(cè)壁面處使用半槽，形成了“7條全槽＋2條半槽”的方案（簡稱為半槽），開槽的具體布置情況如圖1所示。下面對兩種方案進(jìn)行了對比。

3.1 高亞聲速狀態(tài)

圖4給出了試驗段中心處的沿程馬赫數(shù)分布曲線，兩種開槽設(shè)計方案的馬赫數(shù)分布都較為均勻，按照馬赫數(shù)偏差0.001計算，半槽時均勻區(qū)長度為1120mm（x＝310～1430mm），全槽時均勻區(qū)長度為1000mm（x＝310～1310mm），較半槽時縮短了120mm。在相同入口條件下，半槽的試驗段馬赫數(shù)較全槽高0.003左右，在試驗段后部馬赫數(shù)增長較快，這與再入調(diào)節(jié)片的開度有關(guān)。從總壓分布可以看到，采用全槽試驗段壁板時在試驗段后部損失較大，因此采用半槽壁板可能有助于降低風(fēng)洞運(yùn)行壓力。

圖4 Ma＝0.9時試驗段中心線沿程馬赫數(shù)和總壓分布Fig.4 Mach number and total pressure of the centerline of test section when using full slot and half slot when Ma＝0.9

圖5給出了x＝1800mm處靠近對稱面處第一條槽附近的邊界層速度分布，兩種設(shè)計方案在距離開槽距離不同時邊界層厚度幾乎保持相同。全槽較半槽時邊界層位移厚度要稍大，由于高亞聲速時試驗段流動對邊界層厚度非常敏感［14］，這可能是使用全槽時試驗段馬赫數(shù)偏低的原因。

圖5 Ma＝0.9時第一條槽附近的邊界層Fig.5 Boundary layer of the first slot near symmetry in test section using full slot and half slot when Ma＝0.9

另外邊界層厚度與駐室氣流的流動狀態(tài)相關(guān)，圖6給出了距離試驗段入口不同站位處的馬赫數(shù)分布可以看到，使用半槽時側(cè)壁邊界層較為均勻，對核心流的擾動較小，從流線可以看到，在試驗段前部，氣流從試驗段流向駐室，而在試驗段后部，氣流從駐室流向試驗段。這與Everhart的試驗結(jié)果是一致的［4－5］。

圖7給出了靠近對稱面處第一條槽中心截面的馬赫數(shù)分布，在試驗段上游馬赫數(shù)分布較為均勻，由于進(jìn)入駐室的氣流流量小，對駐室氣流影響較小，在試驗段中部，由于較多氣流進(jìn)入駐室，在駐室中卷起漩渦，而氣流從駐室進(jìn)入試驗段時，與引射縫調(diào)節(jié)片相互作用，這可能是噪聲的主要來源。駐室內(nèi)中后部有較低流動速度的渦存在，這會對試驗段的流動和噪聲產(chǎn)生影響。另外，試驗段后部發(fā)生了堵塞，形成了低超聲速流動，其原因是在x＝1800mm處氣流從駐室流向試驗段，而試驗段截面積在該處并未變化，為消除這一現(xiàn)象，試驗段左右壁面應(yīng)以曲面形式擴(kuò)開。

圖6 Ma＝0.9時距離試驗段入口不同站位處馬赫數(shù)分布Fig.6 Mach number contour at different stations from inlet of test section using full slot and half slot when Ma＝0.9

圖7 Ma＝0.9開槽中心處馬赫數(shù)分布Fig.7 Mach number contour of test section at center of the first slot using full slot and half slot when Ma＝0.9

圖8給出了再入調(diào)節(jié)片附近的流動特性，當(dāng)前設(shè)計條件下，兩種情況都會在調(diào)節(jié)片處形成駐渦，這種非定常流動狀態(tài)對試驗段降噪將是非常不利的。這也說明再入調(diào)節(jié)片的設(shè)計對流動有較大影響，調(diào)節(jié)片上部的流動加速與調(diào)節(jié)片開度密切相關(guān)。在半槽時，再入?yún)^(qū)域駐渦與低速流動剪切，而使用全槽時，則是高速區(qū)域與駐渦發(fā)生剪切，因此使用半槽時流動噪聲可能會較低。

3.2 低超聲速狀態(tài)

從圖9可以看到，入口的聲速氣流由于抽氣而繼續(xù)膨脹，獲得了馬赫數(shù)為1.23的低超聲速流動，按照馬赫數(shù)偏差0.008計算，半槽時均勻區(qū)長度為750mm（x＝700～1350mm），全槽時均勻區(qū)長度為340mm（x＝870～1210mm）；如果按照馬赫數(shù)偏差0.004計算，半槽與全槽時均勻區(qū)長度分別為250mm（x＝900～1150mm）和210mm（x＝940～1150mm），使用半槽方案，均勻區(qū)長度會有較為明顯的增加。但由于抽氣量較大導(dǎo)致對流場產(chǎn)生較大擾動，均勻區(qū)長度較小［13］，因此馬赫數(shù)大于1.2時最好使用低超聲速噴管。

圖8 Ma＝0.9時半槽與全槽再入流動特性Fig.8 Field characteristics of test section reentry region using full slot and half slot when Ma＝0.9

圖9 Ma＝1.2時試驗段中心線沿程馬赫數(shù)Fig.9 Mach number of the centerline of test section when using full slot and half slot when Ma＝1.2

圖10給出了開槽附近的邊界層分布，在低超聲速狀態(tài)下，距離開槽位置不同邊界層厚度差別較大。在開槽中心處，全槽的邊界層厚度較半槽薄。從試驗段邊界層看，由于開槽處的出流影響，在開槽處邊界層較遠(yuǎn)離開槽時邊界層薄的多，而在試驗段后部，由于駐室氣流進(jìn)入試驗段，開槽處的邊界層會增厚。

圖10 Ma＝1.2時第一條槽附近的邊界層Fig.10 Boundary layer of the first slot near symmetry in test section using full slot and half slot when Ma＝1.2

圖11給出了距離試驗段入口1800mm站位處的馬赫數(shù)分布，抽氣對駐室的影響較大，影響范圍距離試驗段壁板約150mm，在設(shè)計時，在這個距離范圍內(nèi)，沿氣流方向不應(yīng)有障礙物。與半槽對比，使用全槽時，抽氣對駐室的影響更為均勻，這可能有利于降低噪聲。

圖11 Ma＝1.2距離試驗段入口不同站位馬赫數(shù)分布Fig.11 Mach number contour at different stations from inlet of test section using full slot and half slot when Ma＝1.2

圖12給出了開槽中心面的馬赫數(shù)分布，與半槽對比，全槽對駐室的影響稍小。兩種方案下入口加速區(qū)較長，這可能是開槽截面外形對氣體流出的阻力較大引起的。在試驗段后部，馬赫數(shù)分布較為混亂，這可能有兩個原因，一是是由于后部引射部分設(shè)計引起的，特別是再入導(dǎo)流片的設(shè)計；二是可能是由于開槽設(shè)計引起的，如果需要增加均勻區(qū)長度，可能需要將將開槽尾部向試驗段出口處移動。

圖12 Ma＝1.2時開槽中心處馬赫數(shù)分布Fig.12 Mach number contour of test section at center of the first slot using full slot and half slot when Ma＝1.2

4 結(jié) 論

根據(jù)0.6m風(fēng)洞試驗段氣動設(shè)計結(jié)果，對槽壁試驗段進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與采用全槽的情況進(jìn)行了對比，根據(jù)前面的論述，可以得到下面的結(jié)論：

（1）在當(dāng)前設(shè)計條件下，通過駐室抽氣，在亞聲速和低超聲速，都可以在試驗段獲得較為均勻的流場；

（2）通過半槽與全槽的對比看，使用半槽優(yōu)勢更大，為了提高試驗段均勻區(qū)長度，開槽后部位置應(yīng)向試驗段出口移動；

（3）試驗段后部尤其是再入調(diào)節(jié)片附近非定常特征非常明顯。

本文對槽壁試驗段設(shè)計方案進(jìn)行了初步數(shù)值研究，下一步要結(jié)合試驗對流動特性進(jìn)行研究，尤其是再入調(diào)節(jié)片的設(shè)計與開度。

［1］WRIGHT R H.Characteristics of a transonic test section with various slot shapes in the Langley 8－foot high－speed tunnel［R］.NACA－RM－L51H10，1951.

［2］NELSON W J.Effects of slot size and geometry on the flow in rectangular tunnels at Mach numbers up to 1.4［R］.NACA－RM－L53B16，1953.

［3］LITTLE B H.The development of an 8－inch by 8－inch slotted tunnel for Mach numbers up to 1.28［R］.NASA－TN－D－908，1961.

［4］EVERHART J L.Theoretical and experimental studies of the transonic flow field and associated boundary conditions near a longitudinally－slotted wind－tunnel wall［R］.NASA－CR－181169，1988.

［5］EVERHART J L.Experimental studies of transonic flow field near a longitudinally slotted wind tunnel wall［R］.NASA－TP－3392，1994.

［6］BHAT M K.Investigation of transonic flow over segmented slotted wind tunnel wall with mass transfer［R］.NASA－TN－37388，1990.

［7］KARLSSON K R，SEDIN Y C J.Numerical design and analysis of optimal slot shapes for transonic test sections－axisymmetric flows［R］.AIAA－80－0155，1982.

［8］JASSIM A A.Wall interference and boundary simulation in a transonic wind tunnel with a discretely slotted test section［R］.NASA－TP－3334，1993.

［9］GLAZKOV S A.Numerical and experimental investigations of slot flow with respect to wind tunnel wall interference assessment［R］.AIAA－2004－2308，2004.

［10］范潔川.低速槽壁風(fēng)洞洞壁干擾特性研究［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報，1986，6（3）：333－340.（FAN J C.Investigation on wall interference of lowspeed wind tunnel with slotted walls［J］.ACTAAerodynamicaSinica，1986，6（3）：333－340.）

［11］韓延良.低速風(fēng)洞橫向開槽壁試驗段性能的研究［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報，1994，12（1）：30－35.（HAN Y L.Research of the performance on the transverse slotted wall test section of low－speed wind tunnel［J］.ACTAAerodynamicaSinica，1994，12（1）：30－35.）

［12］鄭國鋒.跨聲速風(fēng)洞試驗段中氣流的加速問題［J］.南京航空學(xué)院學(xué)報.1982，41（S1）：77－84.（ZHENG G F.On the accelerating airflow problem in the test section of a transonic wind tunnel［J］.Journal ofNanjingAeronauticalInstitute，1982，41（S1）：77－84.）

［13］叢成華，彭強(qiáng)，王海鋒.槽壁試驗段低超聲速流場特性數(shù)值模擬［J］.航空學(xué)報，2010，31（12）：2302－2308.（CONG C H，PENG Q，WANG H F.Numerical simulation on characteristics of slotted test section of low supersonic field［J］.ACTAAeronauticaetAstronautica Sinica，2010，31（12）：2302－2308.）

［14］叢成華，廖達(dá)雄，陳吉明.跨聲速風(fēng)洞第二喉道性能計算［J］.航空動力學(xué)報，2010，25（9）：2050－2056.（CONG C H，LIAO D X，CHEN J M.Numerical investigation on performance of second throat in transonic wind tunnel［J］.JournalofAerospacePower，2010，25（9）：2050－2056.）

［15］叢成華，陳振華，彭強(qiáng).跨超聲速風(fēng)洞大開角段設(shè)計技術(shù)研究［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報，2011，29（1）：85－90.（CONG C H，CHEN Z H，PENG Q.Study report of design technology of transonic wind tunnel＇s wide angle diffuser［J］.ACTAAerodynamicaSinica，2011，29（1）：85－90.）