初中數學課堂教學對學生數學情感態度發展影響的實證研究——基于內蒙古地區13所初中學校的調查分析

鐘志勇

（中央民族大學 教育學院，北京 100081）

1 問題提出

當前，大部分國家都非常重視學生數學情感態度的培養，中國的義務教育數學課程標準也將培養學生的情感態度作為數學課程目標的4個方面之一，并提出了相應的教學建議[1].在教學過程中，影響學生數學情感、態度與價值觀的因素很多，包括學生的個性特點、家庭教育環境、學校環境、教學方法和策略等，例如有研究表明：中學生數學信念系統與數學學習興趣顯著相關[2]，不同數學學業成就的初中生數學焦慮存在顯著的差異[3]，初中生數學學習興趣隨年級的升高顯著下降[4]等.在這眾多因素中，課堂教學方法與策略最直接，也最容易改進.因為“課堂活動不僅是師生的認知過程的產生和演化，還是一個情感、個性和智慧的綜合生成過程”[5].數學新課程強調數學教學與學習方式的改革，以此來促進情感態度目標的實現.數學新課程實施至今已經13年，初中生數學情感與態度的發展狀況究竟怎樣？實際的數學課堂教學活動發生了哪些變化？不同課堂教學活動對學生數學情感與態度的影響如何？這里將通過對內蒙古地區初級中學的調查分析對這些問題進行探究.

2 研究方法

2.1 被 試

研究的被試選自內蒙古自治區呼和浩特市、錫林浩特市、西烏旗、通遼市、科左后旗等地區的13所初中學校（其中蒙語授課學校6所，漢語授課學校7所），共1152名初二學生.在抽取被試時主要考慮了學校的地域特點、城鄉分布、授課語言、學生民族分布等因素.被試的學校和民族分布情況如表1所示.

2.2 調查內容和工具

為進行此研究，研究者收集了兩方面的數據.

一是學生對數學的情感與態度.研究根據國際數學與科學成績發展趨勢研究項目TIMSS 2007（Trends in International Mathematics and Science Study）[6]學生問卷，設置了11個指標，從數學情感、數學自信心和數學價值觀3個維度來調查學生對數學的情感與態度（見表2）.其中數學情感包含3個指標，主要用于測量學生對數學的喜好程度；數學自信心包含4個指標，主要用于測量學生學習數學的自信心強弱程度；數學價值觀包含4個指標，主要用于測量學生對數學重要性的認識程度.這11個指標均采用1～4點計分方法，其中部分為反向計分，在數據處理時轉換為正向計分，分值越高，說明學生在該維度上的正向情感越高.例如，學生在數學價值觀的4個項目上的平均得分越接近4，說明該學生對數學重要性的認識程度越高，得分越接近1，說明該學生對數學重要性的認識程度越低.

表1 被試的基本情況分布

表2 學生數學情感與態度調查指標

二是學生對課堂教學活動的感受.研究根據TIMSS 2007年的數學課程評估項目的學生問卷中關于課堂活動方面的調查題目“你在數學課上多久做一次下列事情？”調查了9個在數學課堂中常見的教學活動的使用情況（見表3）.這9個指標均采用1～4點反向計分方法，在數據處理時轉換為正向計分，指標的分值表明其在數學課堂中使用的多少.例如“記憶數學公式和解題步驟”的得分越接近4，說明該指標在數學課堂中使用的很多，得分越接近1，說明該指標在數學課堂中使用的很少.

表3 學生數學課堂活動調查指標

2.3 研究過程

采用方便取樣的方法，在13所中學進行了調查.測試和調查以班級為單位，由經過培訓的教育學專業碩士生擔任主試，班級非數學課程的教師配合進行，測試后立即收回問卷.研究的測試和調查對象均為初二學生.數據的錄入、整理和統計分析采用SPSS18.0完成.

3 結果分析

3.1 學生的數學情感與態度的描述統計

分別求出每個學生的數學情感、自信心和價值觀等3個指標的平均分，并將平均分轉換為高分組、中間組和低分組3個組別（平均分小于2為低分組，介于2與3之間為中間組，介于3與4之間為高分組），結果如表4所示.

表4 學生數學情感和態度與價值觀的描述統計（百分比）

根據表4，整體而言，內蒙古地區初中生具有比較正向的情感態度.59.9%的學生對數學和數學學習表現出很強的興趣；43.7%的學生對學好數學具有很高的自信心；高達81.6%的學生能充分認識到數學在今后的學習、工作和日程生活中的重要作用.

3.2 學生感知的數學課堂教學活動

表5 學生感知到的課堂教學活動（百分比）

從表5可以看出，學生感知到的主要的數學課堂教學活動，或者說學生認為數學課堂上最常使用的教學活動是“聽老師講課”（78.5%的學生認為每節課或者一半的課上使用）、其次分別為“解釋自己的答案”（61.6%）、記憶數學公式和解題步驟（60.8%）、“分小組學習”（58.1%）、“將數學知識與日常生活相聯系”（57.4%）、“自己解決問題”（49.7%）、“思考新的解題方法”（49.5%）、“進行數學測驗或考試”（40.7%）、“復習以前的作業和習題”（39.4%）.可見，傳統教學方式和新課改提倡的“探究式”等教學方式并存于數學課堂中.

3.3 數學課堂教學活動對學生情感態度的影響

（1）以各個數學課堂教學活動的平均得分為自變量，學生在數學的情感、自信心和價值觀3個維度上的平均得分為因變量，用SPSS進行相關分析，得到皮爾遜相關系數r分別為0.54，0.46和0.43，決定系數R2的值分別為29.4%，21.2%和18.2%，說明數學課堂教學活動與學生的數學情感態度具有較強的相關性，數學課堂教學活動對學生的數學情感態度具有較強的解釋力，能夠解釋較高比例的學生數學情感態度的總變異.

（2）同樣，以各數學課堂教學活動的平均得分為自變量，分別以學生在數學情感、自信心和價值觀上的平均得分為因變量進行線性回歸分析，回歸系數如表6所示.

表6 數學課堂教學活動與學生對數學的情感和自信心及價值觀的關系

回歸系數反映了課堂教學活動每變化1個單位，學生數學情感態度的變化量.根據表6，以學生數學情感為因變量，“記憶數學公式和解題步驟”、“將數學知識與日常生活相聯系”、“思考新的解題方法”、“聽老師講課”、“獨自解決復雜的數學問題”、“分小組學習”等6種課堂活動的回歸系數極其顯著（p<0.01），且均大于0，說明在統計學意義上，它們對學生數學情感具有正向的影響和預測作用.以學生數學自信心為因變量，“解釋自己的答案”、“思考新的解題方法”、“自己解決問題”等3種課堂教學活動的回歸系數極其顯著且值大于0，說明在統計學意義上，它們對學生的數學自信心具有正向的影響和預測作用；而“記憶數學公式和解題步驟”、“復習以前的作業或習題”的回歸系數極其顯著且小于0，說明在統計學意義上，它們對學生數學自信心具有負向的影響和預測作用.以學生的數學價值觀為因變量，“記憶數學公式和解題步驟”、“將數學知識與日常生活相聯系”、“思考新的解題方法”、“自己解決數學問題”等4種課堂教學活動的回歸系數極其顯著且大于0，說明在統計學意義上，它們對學生的數學價值觀具有正向的影響和預測作用.

4 結 論

研究旨在考察當前內蒙古地區初中數學課堂教學活動的使用情況以及初中生對數學情感、態度與價值觀的狀況，在此基礎上進一步探究不同課堂教學活動對學生數學情感、態度和價值觀的影響.

4.1 內蒙古地區初中生具有的數學情感和態度及價值觀總體上呈現較好水平

調查結果顯示，內蒙古地區學生的數學情感、自信心和對數學價值認識的高分組學生比例分別為59.9%、43.7%和81.6%，這與TIMSS調查顯示亞洲學生情感態度普遍較差形成了反差，不但高于2007年TIMSS調查的國際平均值54%、43%、78%，更高于亞洲國家（地區）的平均值42%、29%和56%[7].

內蒙古學生數學情感、態度和價值觀發展得較好，究其原因，與中國數學新課程改革對培養學生數學情感與態度的強調密不可分.新課程標準不僅將學生數學情感與態度、價值觀作為4個整體目標之一提出，而且細化了學生情感與態度發展的具體目標，提供了可操作的教學和評價建議，為學校和教師實施這一目標提供了較為詳盡的參考.不僅如此，為更好地提高其普適性和科學性，中國義務教育數學課程標準于2001年頒布后又在2011年進行了修訂，并在全國范圍內深入推廣.由此，內蒙古地區初中生的數學情感、態度和價值觀狀況能代表中國初中生的普遍現狀.

4.2 初中數學課堂教學方法的多元化發展對學生數學情感和態度及價值觀具有正向作用

分小組合作學習、引導學生思考新的解題方法、注重數學應用等新的教學方法與聽老師講課、機械訓練等傳統的教學方法并存于中國當代數學課堂教學中，當代學者圍繞這些方法的教學效果，展開了諸多討論，如有學者認為自主合作探究教學能激發學生學習興趣[8]，也有學者認為接受學習是“雙基”學習所必需的[9].從課堂教學的實際看，多種教學方法在當代課堂中并存，恰恰說明它們是相輔相成、交互能動，共同主導著數學課堂教學.過分強調或刻意摒棄某一類方法都不值得肯定，二者有效結合并充分發揮其優長是提高學生數學情感、態度和價值觀的必要前提.調查結果清晰地反映出學生對新教學方法和傳統教學方法都有較為深刻的體會和感知.事實上，由于數學授課過程中的特殊性，數學教師往往更擅長于以傳統教學方法為主、兼采新的教學方法，學生較好的情感、態度、價值觀也是在這種多元的教學方法的體驗過程中形成.

4.3 不同課堂教學活動對學生數學情感和態度及價值觀影響具有微觀差異

從整體效果上，課堂教學活動對學生數學情感、態度、價值觀構成一定影響，但并不意味著這種影響一定是等量齊觀、毫無差異的.調查結果顯示：對學生數學情感的而言，無論新課程倡導的“將數學知識與日常生活相聯系”、“經常思考新的解題方法”、“獨自解決復雜的數學問題”、“分小組學習”等，還是“聽老師講課”、“記憶數學公式和解題步驟”等傳統的教學活動，都能有效提高學生對數學的情感；對學生對數學價值的認知而言，“記憶數學公式和解題步驟”、“將數學知識與日常生活相聯系”、“思考新的解題方法”、“自己解決數學問題”也都能提高其相關認識；然而，對學生數學學習自信心而言，讓學生“解釋自己的答案”、“思考新的解題方法”、“自己解決問題”等3種教學方法能促使學生自主探索、有效發揮其主體性，從而有效提升學生數學學習的自信心，相反，“記憶數學公式和解題步驟”、“復習以前的作業或習題”則會降低學生數學學習的自信心.

綜上，在初中生數學教學過程中，應針對不同學生情感、態度與價值觀的實際狀況，采用相適宜的多種教學方法，唯有如此，才能使學生在認知、情感、技能等方面獲得全面發展，切實提高學生數學素養.

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]劉展，屈聰.中學生數學信念系統與數學學習興趣關系的研究[J].數學教育學報，2012，21（2）：41-43.

[3]彭瑜，徐速.不同數學學業成就初中生數學焦慮的研究[J].數學教育學報，2012，21（4）：44-47.

[4]伍志鵬，吳慶麟.初中生數學學習觀調查研究[J].數學教育學報，2011，20（2）：30-33.

[5]宋曉平，嚴碧友.論數學課堂學習動力系統的特征[J].數學教育學報，2009，18（5）：18-22.

[6]TIMSS & PIRLS International Study Center.(2007).TIMSS 2007 User Guide for the International Database Released Items, 134.

[7]TIMSS 2007 International Mathematics Report: Findings from IEA’s Trends in International Mathematics and Science Study at the Fourth and Eighth Grades.http://www.timss.org/.

[8]郭宗雨.在高中數學課堂中開展自主合作探究教學的實踐研究[J].數學教育學報，2012，21（5）：41-44.

[9]鞏子坤，陳輝.論“雙基”視野下的接受學習[J].數學教育學報，2008，17（6）：29-32.