基于AHP和模糊理論的ERP供應商評價模型研究

冷丙波，周宏君，王學穎

（沈陽師范大學 科信軟件學院，沈陽 110034）

0 引 言

企業資源計劃（enterprise resource planning，ERP）在20世紀90年代由著名咨詢公司Gartner Group提出之后，在學術界和企業界受到了廣泛的關注并引起了強烈的反響。作為企業的一個綜合的管理平臺，ERP為企業信息化道路提供了一整套完整的解決方案，其核心是對企業內外的物流、資金流和信息流進行集成化的管理，為企業的各級管理人員提供及時、準確以及完整的信息，從而對企業內外的各種資源進行優化配置，提高企業的經濟效益、社會效益和核心競爭力［1］。然而遺憾的是截止到目前為止，ERP的總體實施應用效果還不是很理想，能夠達到企業預期應用效果的也很少。究其原因，站在不同的角度會有不同的答案，然而其中一個關鍵的因素就是沒有科學地進行ERP系統的選型和相應供應商的評估，這是ERP系統能否在企業成功實施以及達到其應用效果的至關重要的一步，影響著后期整個項目的成功。

在這樣的背景下，本文構建了AHP和模糊理論相結合的評價方法，將ERP軟件供應商的評價指標體系分成遞階層次結構，首先運用AHP方法來確定各個指標的權重，將專家對各評價指標的偏好程度以定量的方式表示出來，保證各指標權重的科學性，從而規避模糊綜合評價方法中直接由專家給出各個指標權重的隨意性；然后用模糊綜合評價方法進行綜合的評判，最后綜合給出ERP軟件供應商的總的評價結果。

1 AHP和模糊理論的綜合評價模型

在面對多方案多層次的綜合評價問題時，層次分析法（AHP）和模糊理論都有其局限性。層次分析法在遇到評價因素多、評價因素含有模糊成分，無法直接進行兩兩比較時，就會失效；而模糊評價法的主觀成分過多，特別是在確定指標權重的過程中更加明顯。本文將層次分析法和模糊理論相結合，取二者的優點，規避其弱點，使用AHP求解各評價指標的權重，通過比較因素集之間的相對重要性，將復雜模糊的問題進行量化，再使用模糊理論相關原理構建模糊關系矩陣。ERP系統的選擇過程本來就包含著模糊不確定的因素，很難在軟件供應商之間進行直接的兩兩比較，因此可以應用模糊理論的相關原理，充分結合不同評價人員和專家的認識確定每個評價因素在評價集中的隸屬度，克服數學求解的單一性缺陷，確保信息量的豐富［2］，使得評價結果更為科學合理。該評價模型主要包含如下步驟。

1.1 確定評價方案的因素集U＝｛u1，u2，u3，…，un｝和評價集V＝｛v1，v2，…，vm｝

當因素集大于7時，可以采用遞階結構，即一級指標下面包含二級指標，二級指標下還可以包含三級指標，以此下去，并且始終保證每個上級指標下所對應的下級指標的最大個數為6個，其中m為評價集的個數，每一個評價等級則對應一個模糊子集。通常情況下，評價集m取3、5、7，9這樣的奇數個，其目的在于滿足模糊綜合評價方法對指標體系的質量要求，形成一種對稱的結構。其中具體的評價等級個數可以根據評價精細程度來確定，評語可用合適的語言進行描述。

1.2 采用層次分析方法求各個評價指標的權向量 W＝｛w1，w2，w3，…，wn｝T

在層次單排序求解各個評價指標的方法中，可以采用方根法、最小二乘法和特征根法等不同的方法求解。每種方法都有不同的側重點，例如方根法在計算上比較簡單，而最小二乘法具有更高的精度。本文在同層次單排序求解指標權重的過程中，應用“對數最小二乘法”，確保更高的精度，即求的最小值［3］，從而求出各個指標相應的權向量并將其做歸一化處理。具體方法為將向量中的每個值除以所有值的總和，得到W＝｛w1，w2，w3，…，wn｝T。該方法的優點在于結果不僅具有更高的精度，而且一般情況下，可以不用做一致性檢驗。一致性檢驗的目的在于檢查各個評審結果是否出現判斷之間的不協調，相互矛盾的情況（A＞B，B＞C，C＞A.顯然出現相互矛盾的狀況）。

為了保障方案的評審結果能全面，科學地考慮各種影響因素，通常采取的方法是采用多評審小組參與評審，并且各評審小組成員有不同的知識背景。因而會出現判斷矩陣中的某個元素會出現不同的評價值。從而相應的Z可變形為

上式中b為常數，所代表的含義是評審人員的個數。

接著求出Z的最小值，具體方法為對該式兩邊wp（p＝1，2，…，n）求其偏導數，并令其偏導數的結果等于0，然后對所求的Wp進行標準化處理。w＝｛w1，w2，w3，…，wn｝T，使得

1.3 對每個方案進行評價，并建立相應的模糊關系矩陣R

依次對被評方案從最下層指標ui（i＝1，2，…，n）開始進行單因素評價，也就是確認從單指標來看被評方案對各等級模糊子集的隸屬程度（R∣ui），進而得到U到V的模糊關系矩陣R［3］。

1.4 逐個計算被評方案的綜合評價結果向量S

式中，S代表的是最后的綜合評價結果向量，它表示每個方案在總體上對評價集中各子集的隸屬程度；其中“?”所表示的具體含義和相應的計算方法如下：

接下來，應用加權平均法對各個方案的綜合評價結果Si進行定量化處理，得到相應的各個被評ERP軟件供應商在評價集中的相對位置：

其中，T的值越小，表示對應的被評方案在評價集中位置相對靠前，所對應的評價方案越好。

2 評價模型在ERP軟件供應商選擇中的實例應用

按照上述的評價流程，結合某大型企業實施ERP過程中對供應商選擇的背景，進行評價，具體方法和步驟如下。

2.1 建立ERP供應商評價指標

為了全面、科學地評估各個ERP軟件供應商的綜合實力，本文從以下6個維度對供應商進行全面的評價。

1）軟件的質量。軟件的質量是個綜合的概念，其中涉及軟件的安全性、穩定性、靈活性、可擴展性、開放性和集成性，技術的先進性，技術的實用性，技術文檔的完整性等。

2）軟件的匹配性。軟件的匹配性主要是指各個軟件所蘊含的業務流程和先進的管理思想跟企業實際的運營流程以及管理體制的匹配程度。

3）費用。各個軟件供應商的報價是不同的，這里的費用包含前期的咨詢費用、軟件本身的價格、實施的費用、二次開發所產生的費用以及系統上線之后的持續支持、維護、系統升級所產生的費用［4］。費用是指基于整個實施生命周期所產生的費用的總和，不能只看到軟件本身的價格。

4）供應商的實施能力。ERP系統的實施是整個環節中最為重要的一環，主要包括前期的調研和需求分析能力，業務流程優化能力，系統實現能力，系統實施過程中按照企業特殊的經營環境和要求進行相關報表、接口軟件的開發能力。

5）經濟效益。每個ERP系統都會給企業帶來或多或少的經濟效益，具體表現在：可以帶來采購成本的降低和采購提前期的縮短；庫存的減少；準時交貨率的提高；差異化的營銷環境；產品制造周期的縮短；企業快速響應外部環境變化以及顧客需求變化能力的提高；清晰的財務核算和資源的高效分配能力等［5］。

6）售后服務水平。由于ERP系統不是一個一次性的上線工程，隨著企業業務范圍與經營環境的不斷變化，需要ERP系統隨之做出相應的調整與升級以滿足企業實際的需求，所以供應商持續的服務是一個很重要的考核指標。

2.2 評估人員的組成與分布

為了使不同知識背景的人員能從不同的角度、不同的層次來全面考核供應商的優劣，本文將評審人員分成3個小組：第1個是業務組，分別是企業當中核心的業務人員4名，包括生產部門經理，采購部門經理，銷售部門經理，財務部門經理；第2個小組是企業的高層領導小組，分別為企業總經理，副總和CIO三人；第3個小組是企業所聘請的第三方咨詢顧問成員共3人，他們可以從專業的角度，獨立于企業的環境，站在更高的層次和更廣的視野對供應商進行考核。

2.3 構建模糊關系矩陣

由第二步確立的3個評審小組對第一步所確立的6個考核指標進行相對重要性的逐個比較，構造出判斷矩陣；并由上述10個評價小組成員對供應商進行單指標的評價，建立對應的模糊關系矩陣。

2.4 計算指標權重

應用層次分析法（AHP）得到軟件質量、軟件的匹配性、費用、供應商的實施能力、經濟效益以及售后服務水平這6個指標的權重W。

通過評審小組成員逐個對以上6個評價指標相對重要性的比較，構建出判斷矩陣，并應用對數最小二乘法求得各個評價指標的權重如下：

根據公式（1）、（2）計算得到各指標的權重得分如表1所示。

表1 每個評價指標的權重得分Wp

2.5 根據公式（1）建立模糊關系矩陣

采用模糊理論相關原理對被選的軟件供應商進行單指標評價，建立模糊關系矩陣R，此次備選的ERP軟件供應商一共有4家企業（依次以ABCD表示）。

確定被評供應商的評價集V＝｛v1，v2，v3，v4，v5｝，其中v1代表很滿意，v2代表比較滿意，v3代表一般，v4代表不滿意，v5代表很不滿意［6］。

由10個評審成員分別從軟件質量、軟件的匹配性、費用、供應商的實施能力、經濟效益以及售后服務水平這6個評價指標做評價。其中Ri（i＝1，2，3，4）矩陣的每行分別依次代表每個評價指標，采用問卷調查的方法收集10個評審人員對各個指標體系相關的評審結果，最后做歸一化和標準化處理，得到各個供應商的模糊矩陣如下：

2.6 根據公式（2）、（3）計算每個供應商的綜合評價結果SX

其中的X代表各個供應商，SX的具體的計算方法為SA＝WP·RA，以供應商A為例：

同理可以求出B，C，D的綜合評價結果：

2.7 根據公式（4）求出每個供應商在評價集中的得分TX

其中，T的取值越小，表示被評方案在評價集V中的相對位置越靠前，代表著得分越高，所以由上述結果可知軟件供應商ABCD的評審結果從優到劣的順序依次為：CBDA。

3 結 論

基于層次分析法與模糊理論相結合的綜合評價模型有很強的實用性和科學性，應用范圍廣、算法清晰明確、計算結果精度高，而且在同層次單排序求權向量的過程中一般不用做一致性檢驗。本文將此種綜合評價模型應用在ERP軟件供應商的選擇中，評價效果較好，為各實施企業提供了一種評價ERP軟件供應商綜合實力的方法，有一定的借鑒性。利用該模型可以指導ERP實施企業從科學、規范的評價模型入手對供應商進行全面的考核，避免企業在選擇供應商的過程中僅憑定性的方法去考核，有失科學性，缺少說服力，也不能保證選擇到優質的供應商，最終影響整個項目的成功實施。

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