煤層氣管道泄漏擴散的FLUENT模擬

徐暖筑，楊兆中，李小剛，徐 寧

（1.西南石油大學油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室，四川成都 610500；2.鴻飛投資集團燃氣分公司，四川江油 621700）

0 引言

煤層氣 （俗稱瓦斯）作為煤的一種伴生物，是一種自生自儲式的非常規天然氣。煤層氣和常規天然氣相同點是，其主要成分都是甲烷；不同的是煤層氣成分中甲烷占95%，剩下的5%通常為二氧化碳和氮氣等，而天然氣的成分很復雜。煤層氣是一種清潔的能源，它不僅對環境污染小，而且熱效率高，是對常規天然氣最好的補充或替代，可以為工業和民用提供能源[1]。

普通天然氣管道在運行過程中會受到多種內外因素的干擾而發生泄漏或斷裂，泄漏的天然氣在管道外形成中毒、燃燒爆炸危險區，當遇到火源或達到一定體積分數就可能發生燃燒或爆炸，造成巨大經濟損失[2]。在采用壓力管道輸送煤層氣時，由于有大量H2S、CO2等雜質的存在以及煤層氣加壓時伴有溫度的升高，因此可能存在煤層氣處于爆炸極限范圍內運行的情況[3]。與常規天然氣不同，由于煤層氣受爆炸極限范圍的限制，遠距離輸送的壓力一般不是很高。研究煤層氣管道發生泄漏時的氣體擴散規律，能夠為煤層氣壓力管道的安全輸送提供保證，并且能有效預測氣體泄漏危險范圍，從而為應急預案的制訂提供依據。

1 煤層氣泄漏擴散模型

考慮到煤層氣與常規天然氣的不同，從質量守恒定律和動量守恒定律可以分別推導出煤層氣流動過程中最基本的連續性方程和運動方程[4]。同時，針對煤層氣的特性，可以根據熱力學基本規律中狀態參數 （壓力p、溫度T和密度ρ）之間的關系，推導出反映其關系的狀態方程。

在流場中任取一個平行六面體微元，其邊長分別為dx，dy，dz。假設微元平行六面體的型心坐標是x，y，z，在某一瞬時t經過型心的流體質點沿各坐標軸的速度分量為u，v，w，流體的密度為ρ，可得到連續性方程為：

運動方程為：

式中Fx，Fy，Fz——單位質量上的質量力分布函數；

pxx，…，pzz——單位面積上的面力分布函數。

狀態方程為：

式中V——氣體的體積；

m——氣體的質量；

M——氣體的分子質量；

R0——摩爾氣體常數。

式 （1）、 （2）、 （3）構成了煤層氣擴散的基本方程組[5]。

2 控制方程組

煤層氣的擴散可認為是多組分氣體間相互作用的湍流。以FLUENT中的無化學反應的組分傳輸模型建立多組分傳輸模型，湍流模型為標準k-ε模型。

如果通用變量用字母Ψ表示，那么控制方程可以表示為：

式中 Γ——廣義擴散系數；

S——廣義源項。

湍流方程的標準k-ε模型為[6]：

式中 μt——湍動黏度；

C0——經驗常數，見表1；

k——湍動能；

ε——湍動耗散率。

式中 μ——動力黏度；

u′i——離散計算時網格i方向上的脈動流速；

xk——x軸方向的湍動能。

k和ε的標準輸運方程分別為[6]：

式中ui——離散計算時網格i方向的流速；

xi、xj——離散計算時網格的i和j方向；

Gk——由平均速度梯度引起的湍動能；

Gb——由浮力影響引起的湍動能；

YM——可壓縮湍流脈動膨脹對總耗散率的影響；

σk、σε——湍動能和湍動耗散率對應的普朗特數，見表1；

C1、C2和C3——經驗常數，見表1；

Sk、Sε——自定義數。

表1 k-ε模型中經驗常數的取值

3 FLUENT模擬及結果分析

3.1 網格劃分

煤層氣管道泄漏是在大空間里發生的，模擬結果會同時受到模擬范圍大小和網格精度的影響，從計算量的角度考慮，選定計算區域為100 m×100 m的二維空間，泄漏口徑為0.1 m。由于氣流是從泄漏口高速噴射出的，速度梯度在氣體出口上方的一定高度內較大，所以氣體出口上方應該確保有足夠的網格密度。考慮到壁面效應，靠近固壁的區域，網格也要適當加密[2]。同時由于泄漏氣體向更大的空間慢慢擴展，流速變化逐漸緩慢，因此相應區域的網格要相應稀疏。所以有必要將計算區域劃分成幾塊，最終生成的網格見圖1。

3.2 邊界條件

泄漏口設置為速度入口，泄漏口左側邊是來風方向，在風速不大的情況下，設置成速度入口，上邊界與右側邊設置為壓力出口，大小為大氣壓。靜風條件下，上邊界與左右側邊均設置為自由出口（outflow）。底邊給定無滑移條件。

由于涉及的是泄漏擴散問題[7]，所以采用組分運輸模型，而不啟動化學反應模型。

3.3 結果分析

取管道中煤層氣各組分的體積分數為：二氧化碳7.2%，硫化氫13.5%，甲烷79.3%。通過計算，當風速為5 m/s時，硫化氫和甲烷的質量濃度分布如圖2所示 （長度方向為X，高度方向為Y）。

從圖2可以看出，因左側為來風方向，煤層氣會順著風向擴散，隨著擴散時間的增加，煤層氣的質量濃度逐漸發生變化。還可以看出，在同樣高度甲烷的質量濃度明顯高于硫化氫，這是因為甲烷的密度低于空氣，雖然在沿程中初始動量會逐漸減弱，但由于浮力的作用，甲烷依舊會不斷上升。而硫化氫的密度高于空氣，它屬于受逆向浮力影響的重氣，所以會慢慢沉降。

另外，從圖2還可以看出，由于重力的影響，煤層氣在X方向上的擴散區域增大，在Y方向的擴散區域變化則不是很明顯。在約100 m高度以內，由于泄漏口附近氣體泄漏速度很快，煤層氣的擴散近似自由射流。同時，隨著Y方向高度的增加，速度變化向下風向，也就是向X正向的偏移越來越明顯。

對硫化氫和甲烷的質量濃度分布圖做一比較，可以發現兩者的質量濃度在泄漏口附近都比較密集，但在擴散到一定高度后，就變得較為稀疏。這是因為在泄漏口處，泄漏的氣體攜帶很大的動量，因此環境中風對其影響就不是很大，氣體動量會隨著高度的增加而逐漸減小，此時環境中風的影響逐漸明顯，氣體的質量濃度等值線就變得越來越稀疏。

從圖3可以看出，靜風時不管是X方向還是Y方向的速度分布，均呈對稱分布，質量濃度分布也類似速度分布，基本呈對稱分布，這是因為煤層氣在自由擴散狀態下，在泄漏口附近區域內受到空氣豎直向上的浮力作用，此時占主導地位的是初始動量，但動量的作用隨著高度的增加而逐漸減弱，這時浮力作用會慢慢變明顯，逐漸占主導地位，所以速度與質量濃度的分布均大致呈對稱分布。

硫化氫和甲烷在空間的質量濃度超過一定范圍時會對人員安全構成威脅[8]，一般情況下，硫化氫的安全臨界質量濃度為30 mg/m3，當硫化氫質量濃度增大至150 mg/m3時，就會引發中毒事件；當甲烷在空氣中的質量分數為25%～30%時，人員如果不及時撤離，就會因窒息而死亡。因此可以根據以上數據，確定煤層氣泄漏時硫化氫和甲烷的安全區域，圖4中的藍色區域就為安全區域。從圖中可知，下風向100 m以內是最危險區域，擴散的質量濃度很高，所以煤層氣泄漏時，人員要盡快向安全區域撤離，以免引發中毒事件[9]。

與常規天然氣在高壓下的泄漏不同[10]，由于煤層氣在壓力管道中輸送時主要考慮的是爆炸極限范圍，所以有必要分析煤層氣泄漏時甲烷的爆炸極限。甲烷爆炸的上限和下限體積分數為15%和5%，由圖5可以看出，靜風時甲烷的體積分數最高可達到18%，風速為5 m/s時的體積分數最高可達到22%，均超過了甲烷的爆炸上限。靜風和風速為5 m/s時甲烷的最低體積分數為2%，若取2%為爆炸區域的臨界體積分數，可得到靜風時煤層氣可能爆炸的范圍為20～60 m，風速為5 m/s時則是50～100 m。煤層氣泄漏后，在這些區域內需要重視煤層氣可能會發生爆炸的問題，要盡可能采取相應措施確保附近人員的安全。

4 結論

根據煤層氣特性[11]，并結合其泄漏擴散模型，利用FLUENT軟件對煤層氣管道的泄漏擴散問題進行模擬，得出煤層氣在有風和無風時的擴散情況，包括組分質量濃度和速度分布以及安全區域圖，表明了在同樣高度，甲烷的質量濃度明顯高于硫化氫；煤層氣中各組分質量濃度在泄漏口附近比較密集，隨著高度增加而逐漸變得稀疏；靜風條件下，煤層氣在大氣中屬于自由擴散，達到穩定以后，速度和質量濃度分布都大致呈對稱分布；下風向的100 m以內是危險區域，要做好防護措施；靜風時，煤層氣可能的爆炸范圍為20～60 m，風速為5 m/s時則是50～100 m，煤層氣泄漏時，處于這些區域的人員要盡快撤離，并采取措施預防爆炸。

[1]張平，季長華.煤層氣利用及增壓輸送的安全性分析[J].天然氣與石油，2008，26（1）：16-20.

[2]于洪喜，李振林，張建，等.高含硫天然氣集輸管道泄漏擴散數值模擬[J].中國石油大學學報（自然科學版），2008，32（2）：119-122.

[3]畢研軍，邵云巧，王福賓.壓力管道輸送煤層氣的技術分析[J].油氣儲運，2009，（2）：54-56.

[4]Ahmed T,Centilmen A,Roux B.A Generalized Material Balance Equation for Coalbed Methane Reservoirs[A].2006SPE Tech Conf.[C].SanAntonio，TX:SPE，2006.SPE 102638.

[5]張燕鳴.井口泄漏的煤層氣擴散規律及安全相關問題研究[D].北京：中國石油大學，2011.

[6]李鵬飛，徐敏義，王飛飛.精通CFD工程仿真與案例實戰[M].北京：人民郵電出版社，2011.

[7]陳云濤，陳保東，杜明俊，等.埋地輸氣管道穿孔泄漏擴散濃度的數值模擬[J].石油工程建設，2010，36（4）：1-3.

[8]盧朝輝，孟瑤琳，王紅霞.沁水盆地煤層氣中央處理廠的總圖設計[J].石油工程建設，2010，36（1）：100-102.

[9]潘家華.非常規天然氣及其管道輸送[J].油氣儲運，2008，27（11）：1-3.

[10]馬存棟.高壓天然氣管道破裂氣體擴散規律模擬結果分析[J].油氣田地面工程，2005，（3）：8-9.

[11]許茜，薛崗，周玉英，等.沁水盆地煤層氣氣田集氣站標準化設計的經驗與體會[J].石油工程建設，2010，36（1）：104-105.