大直徑灌注樁低應變檢測中縱波速測不準問題的研究

胡新發，柳建新

（中南大學 地球科學與信息物理工程學院，長沙 410083）

0 前言

反射波法用于基樁的低應變完整性檢測，其理論依據是一維波動方程，波在橫截面上是同幅值、同相位的。而在實際上，波在樁中的傳播是三維的，當力棒在樁頭激振時，將產生縱波、橫波及瑞利波，其在樁頭附近產生多次反射，形成干擾，影響接收波形的質量。為此，前人已做了大量的工作，尋求消除這種干擾的理想途徑。如：Liao and Roesset［1、2］通過比較三維模擬的結果與一維的樁頂響應，認為三維效應受頻率，特別是高頻的影響；陳凡等［3］將樁頂信號的振蕩歸結為樁頂部的橫波和瑞利波的多次反射，認為將傳感器安裝在離樁軸心2／3R（R為樁的半徑）處時，振蕩最小，并將這一結論作為傳感器安裝要求寫進了《建筑基樁檢測技術規范》（JGJ106－2003）［4］；Chow et al.［5］研 究 認為，要使首波的反相部份最小，傳感器與激振點的距離必須大于1／2R ；Seidel and Tan［6、7］研究了消除瑞利波的影響的方法；Chai［8］等認為首波特征波長小于二倍樁徑時，樁中的波表現出明顯的三維特征；當樁身深度缺陷大于兩倍樁徑，首波特征波長大于四倍樁徑時，傳感器位于0.6倍樁半徑時，可以簡單地用一維波動理論來解釋反射波。但前人的這些研究，尚沒有涉及三維效應對反射波檢測波速的影響。作者在本文通過對縱波波速測不準的原因的研究，提出了考慮時間延滯后的波速計算公式，并用于工程實踐，效果顯著。

1 縱波波速測不準問題

1.1 兩個現場實驗

首先列舉兩個不同樁徑、樁長現場實驗。

1.1.1 實驗一簡述

實驗對象：永州市冷水灘區珊瑚商住樓A棟3＃樁。

（1）樁參數。

樁型：人工挖孔灌注樁。

樁徑：1.0m。

樁長：5.3m。

持力層性質：灰巖，強度標準值61.2MPa。

混凝土強度等級：C25。

齡期：7天。

（2）檢測設備及設置。

動測儀型號：RS－1616K（P）。

傳感器：為武漢巖海公司生產的高阻尼速度計，靈敏度為230mv／（cm·s－1），兩只。

儀器設置：使用其淺層地震菜單，傳感器接E1、E2通道，通道觸發模式。

傳感器布置：兩傳感器間距約28cm，2＃傳感器距樁邊17cm。

傳感器耦合方式：黃油。

采樣間隔：24μs，為儀器該模式下能設置的最小采樣間隔。

錘擊點：位于樁中心，與1＃傳感器相距10cm。激振方式：用尼龍頭錘敲擊。

現場實驗一如圖1所示。實測波形見圖2。兩根曲線的特征數據見下頁表1。

由表1可知，兩曲線的起跳時間相差0.15ms，計算表面波的波速為1 867m／s。首波峰時相差0.36ms。但樁底反射波波峰時差僅為0.02ms。按首波峰與樁底反射波峰計算，1＃曲線計算樁的縱波波速為：3 323m／s；2＃曲線計算樁的縱波波速為：3 655m／s。由此可見，傳感器安裝位置影響到計算樁的縱波波速。另外，從波的幅值來看，兩只傳感器接收到的首波幅值相差近一倍，而樁底反射波幅值相差很小，不足1%。

1.1.2 實驗二簡述

實驗對象：永州市冷水灘區湘江國際景苑50＃樁

（1）樁參數。

樁型：旋挖灌注樁。

樁徑：實測樁直徑1.30m。

樁長：9.5m。

持力層性質：炭質灰巖，強度標準值為30.7MPa。

混凝土強度等級：C35。

齡期：＞100天。

（2）檢測設備及設置。

動測儀型號：RS－1616K（P）。

傳感器：為武漢巖海公司生產的高阻尼速度計，靈敏度為230mv／（cm·s－1），兩只。

儀器設置：使用其淺層地震菜單，傳感器接E1、E2通道，通道觸發模式。

傳感器布置：兩傳感器間距約28cm，2＃傳感器距樁邊為20cm。

傳感器耦合方式：黃油。

采樣間隔：24μs，為儀器該模式下能設置的最小采樣間隔。

錘擊點：位于樁中心，與1＃傳感器相距17cm。

激振方式：用尼龍頭錘敲擊。

傳感器安裝位置及樁中心激振點均已磨平整。

實驗現場二如下頁圖3所示。實測波形見下頁圖4。兩根曲線的特征數據見下頁表2。

由表2可知，兩曲線的起跳時間相差0.15ms，計算表面波的波速為1 867m／s。首波峰時相差0.32ms。但樁底反射波波峰同時到達。按首波峰與樁底反射波峰計算，1＃曲線計算樁的縱波波速為：3 878m／s；2＃曲線計算樁的縱波波速為：4 166m／s。同樣可見，傳感器安裝位置影響到計算樁的縱波波速。另外，從波的幅值來看，兩只傳感器接收到的首波幅值相差近一倍，而樁底反射波幅值幾乎相同。

表1 3＃樁的反射波曲線的特征數據Tab.1 The characteristic data of reflection wave curves for 3＃ pile

表2 50＃樁的反射波曲線的特征數據Tab.2 The characteristic data of reflection wave curves for 50＃ pile

1.2 理論分析

在低應變反射波檢測中，由手錘或力棒激勵產生的類似鐘形（高斯曲線）的脈沖，脈沖寬度Tp（時間）約在0.5ms～1ms之間。混凝土的波速c約4 000m／s，脈沖的特征波長為ˉλ＝Tp·c＝（2～4）m，一般比樁的直徑（0.8m～1.5m）大。

當力棒作用于樁的中心激發信號時，將產生向四周傳播的體波（壓縮波和剪切波）及瑞利波。壓縮波（P波）、剪切波（S波）及瑞利波（R波）的傳播速度分別為［9］：

縱波波速：

橫波波速：

表面波波速：

其中 E為混凝土的彈性模量；G為混凝土的剪切模量；μ為混凝土的泊松比，一般可取0.2；ρ為 混凝土的質量密度。

由初始激勵所激發的應力波中，瑞利波占有大部份能量，剪切波次之，壓縮波所攜帶的能量最小。各波以敲擊點為圓心，以不同的速度傳向樁頂面周邊過程中，能量都將衰減，但衰減速率以瑞利波最慢。若記敲擊點處產生最大峰值的時刻為t0，對于圓形混凝土樁，在距圓心（敲擊點）為r的圓周上速度達到最大值的時刻基本滿足［9］式（4）。

這樣在實際測試中，距圓心敲擊點不同的距離r上波的峰值不同，到達的時間有先后。但是，樁底反射回樁頂時刻（2L／c）速度峰值不僅同幅，而且是同一時刻。究其原因是由于樁長比樁徑大很多，波被傳到樁的下部時，可視波陣面為一平面，當由樁底反射回樁頂時，使樁頂面同時接收反射信號，且幅度相等。

在實際工程樁測試時，錘擊點總是與傳感器有一定距離，測到的入射速度峰值總比激發點處的速度峰時間滯后。按入射峰－樁底反射峰確定的一維縱波波速比真實的高；反之，若已知正確的波速，則確定的缺陷位置比實際的淺。滯后時間與傳感器與激發點間的距離成正比，在大直徑灌注樁的檢測中，滯后明顯。

這種滯后，對檢測波速的影響表現在兩個方面。

（1）對于相同的樁長，樁徑越大，波速偏高越多。如：對于樁長為10m的大直徑樁，樁徑由0.8m逐漸變化到2.8m，波速由偏高2.46%逐漸變化到偏高9.17%，如圖5（a）所示；對于樁長為20m的大直徑樁，樁徑由0.8m逐漸變化到2.8m，波 速 由 偏 高 1.21% 逐 漸 變 化 到 偏 高4.38%，如圖5（b）所示。

（2）對于相同的樁徑，樁長越短，波速偏高越多，如：對于樁徑為1.0m的大直徑樁，樁長由5m逐漸變化到20m，波速由偏高6.38%下降到1.52%，如圖6（a）所示；對于樁徑為1.5m的大直徑樁，樁長由5m逐漸變化到20m，波速由偏高9.89%下降到2.30%，如圖6（b）所示。

需指出的是，圖5與圖6中的偏離是按（JGJ106－2003）規范要求，錘擊點位于樁的中心，傳感器安放于離樁中心（＝）處（見下頁圖7），并設定μ＝0.2時計算得到的。

圖7 傳感器安裝點、錘擊激振點布置示意圖Fig.7 Schematic of the locations of sensor and excitation point

為了消除曲線首波時間滯后引起的速度偏差，需建立考慮時間滯后的縱波波速公式。

2 考慮時間滯后的縱波波速計算公式

2.1 考慮時間滯后的完整樁縱波波速計算公式

取式（2）與式（1）的比值

又由式（2）與式（3）可得式（6）。

將式（5）代入式（6）中得到式（7）。

滯后時間可由式（7）求出式（8）。

對于完整樁，如下頁圖8所示。

樁身混凝土縱波波速為

由式（9）可得式（10）。

式（10）即為所求的考慮滯后時間的混凝土縱波波速公式。

進一步，若已知混凝土的縱波波速，樁長可按式（11）計算：

在圖8中，△T＝4.810ms，D＝0.8m，按式（10）計算，混凝土的縱波波速為：3 642m／s。按（JGJ106－2003）規范計算的混凝土縱波波速（3 743m／s）比實際波速高了2.8%。

2.2 考慮時間滯后的缺陷位置計算公式

規范JGJ106－2003中樁身缺陷位置采用式（12）計算：

式中 x為樁身缺陷至傳感器安裝點的距離；△tx為速度波第一峰與缺陷反射波峰間的時間差（見下頁圖9）；c為受檢樁的樁身波速，無法確定時用cm值替代。

如前述，傳感器安裝點的首波（入射峰）肯定比錘擊點處滯后，考慮到表面波（R波）比剪切波（S波）低，比縱波（P波）低得多，特別對大直徑樁，這種從錘擊點起由近及遠的時間線性滯后明顯增加。而波從缺陷以一維平面應力波反射回樁頂時，引起樁頂面各點的縱向運動在同一時刻都是相同的，不存在由近及遠的時間滯后。所以，按首波波峰與樁底反射波峰確定的波速比實際的高，確定的缺陷位置比實際的淺。

式中 c按式（10）計算。

2.3 樁身下部缺陷平均波速計算公式

對于大直徑灌注樁下部易出現混凝土缺陷的情況，當錘擊點位于樁的中心，傳感器安裝在離樁中心2／3半徑處時，缺陷段的平均波速cd可用式（14）確定：

若考慮時間滯后，式（12）修正變為式（13）。

式中 L為樁長（m）；D為樁徑（m）；cm為樁身完整段的混凝土波速，可用樁身完整性為Ⅰ類樁的平均波速代替（m／s）；△tx為首波波峰與缺陷反射波峰間的時間差（s）；△T為首波波峰與樁底反射波峰間的時間差（s）。

3 工程實例

零陵學院逸夫樓為框架結構，采用人工挖孔灌注樁基礎，地基土地層自上而下為粘性土、白云質灰巖，地下水豐富。樁端持力層為中～微風化白云質灰巖。經動測發現，E－48＃樁樁身存在嚴重的缺陷，樁底也有強烈的同相反射，存在明顯的異常，見圖10。該樁樁長為7.20m，樁徑為800mm，樁身缺陷反射時間 △t1＝3.05ms，樁底反射時間△t2＝3.87ms，正常Ⅰ類樁混凝土波速為3 880m／s。采用式（14）計算缺陷至樁底段的平均波速cd＝2 544m／s，說明混凝土質量差，缺陷至樁底段的長度計算為1.04m，上部完整段樁長為6.16m。該工程同類型樁的動剛度為1.25×106kN／m～1.60×106kN／m ，但該樁的動剛度僅為5.54×105kN／m，明顯低于正常值。經鉆芯法驗證，芯樣照片見下頁圖11。該樁樁長為7.20m，在6.30m～6.70m之間的芯樣松散，缺陷深度與計算值相符，可進一步計算出6.30m～6.70m段的平均波速為1 423m／s，說明混凝土極松散；在7.20m～7.50m之間巖石極破碎，并且泥質充填。該樁的樁身完整性為Ⅳ類，樁端巖石極破碎，持力層性質不滿足要求，判定該樁不合格。

圖11 逸夫樓E－48＃樁鉆芯檢測芯樣Fig.11 Core samples for E－48＃pile in Yifu building

如果按規范（JGJ106－2003）給出的公式（12）計算，c為3 721m／s，缺陷位置x為5.67m，與實際位置相差較遠。若按缺陷段長度為1.53m，縱波走時按0.82ms計算，缺陷段的平均波速將達3 732m／s，比樁身的平均波速高，明顯違背常理。

5 結語

（1）作者在本文通過兩個實驗，說明了傳感器安裝位置不同，計算的縱波速不同。分析了大直徑樁反射波法檢測樁身完整性時縱波波速測不準的原因，即傳感器安裝點的首波（入射峰）肯定比錘擊點處滯后。而波從缺陷以一維平面應力波反射回樁頂時，引起樁頂面各點的縱向運動在同一時刻都是相同的，不存在由近及遠的時間滯后。所以，按首波波峰與樁底反射波峰確定的波速比實際的高，確定的缺陷位置比實際的淺。

（2）作者通對分析計算目前檢測波速偏離實際波速的程度與樁長、樁徑的關系，得到如下結論：①對于相同的樁長，樁徑越大，波速偏高越多；②對于相同的樁徑，樁長越短，波速偏高越多。

（3）作者提出了考慮時間滯后的樁身縱波波速計算公式、樁身缺陷位置的計算公式，以及樁身下部缺陷段的平均波速計算公式，可用于大直徑樁的常規檢測和加固效果的檢測［10］，經工程實例證實，結果可靠。

（4）在現場檢測時，需嚴格按規范要求布置傳感器和激發點。否則，檢測波速會出現小的偏差。

（5）采用本文作者提出的計算公式，對基樁檢測完整性定量分析也是很有益的，對提高基樁低應變檢測水平無疑能起到積極地推動作用。

［1］LIAO S.T，ROESSET J.M.Dynamic response of intact piles to impulse loads.In［J］.J.Numer.Ana－lyt.Meth.Geomech.，1997（21）：255.

［2］LIAO S.T，ROESSET J.M.Identification of defects in piles through dynamic testing［J］.Int.J.Numer.Anal.Methods Geomech.，1997（21）：277.

［3］陳凡，王仁軍.尺寸效應對基樁低應變完整性檢測的影響［J］.巖土工程學報，1998，20（5）：95.

［4］中華人民共和國行業標準編寫組.JGJ 106–2003建筑基樁檢測技術規范［S］.北京：中國建筑工業出版社，2003.

［5］CHOW Y.K，PHOON K.K，CHOW W.F，et al.Low strain integrity testing of piles：Three dimensional effects［J］.J.Geotech.Geoenviron.Eng.，2003，129（11）：1057

［6］SEIDEL J.P，TAN S.K.Elimination of the Rayleigh wave effect on low strain integrity test results＿part 1：Experimental investigation［J］.Proc.，7th Int.Conf.on the Application of Stress Wave Theory to Piles，Institution of Engineers Malaysia，Petaling Jeya，Malaysia，2004：179

［7］SEIDEL J.P，TAN S.K.Elimination of the Rayleigh wave effect on low strain integrity test results＿part 2：Rayleigh wave elimination technique［J］.Proc.，7th Int.Conf.on the Application of Stress Wave Theory to Piles，Institution of Engineers Malaysia，Petaling Jeya，Malaysia，2004：187

［8］HUA YOU CHAI，KOK KWANG PHOON，F.ASCE，et al.Effects of the source on wave propagation in pile integrity testing［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering.ASCE，2010，136（9）：1200

［9］陳凡，徐天平，陳久照，等.基樁質量檢測技術［M］.北京：中國建筑工業出版社，2003.

［10］胡新發，柳建新.山地和巖溶地區端承樁質量檢測與加固技術研究［J］.巖土力學，2011，32（S2）：686.