疊前多屬性概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演儲(chǔ)層孔隙度

王童奎，趙寶銀，戴曉峰，甘利燈，宋雪娟，程鳳亭

（1.冀東油田勘探開(kāi)發(fā)研究院，唐山 063004；2.中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院 物探技術(shù)所，北京 100083；3.華北油田采油二廠，河北 霸州 065703）

0 前言

在我國(guó)東部地區(qū)多數(shù)情況下，疊后波阻抗反演對(duì)砂巖、泥巖區(qū)分能力差，并且波阻抗信息常常僅限于儲(chǔ)層厚度的預(yù)測(cè)，對(duì)儲(chǔ)層的物性預(yù)測(cè)則比較困難。而孔隙度是描述儲(chǔ)層物性品質(zhì)的一個(gè)重要參數(shù)，對(duì)油氣藏勘探開(kāi)發(fā)具有重要的意義。

巖石是由巖石骨架、孔隙空間和流體組成，因此地層孔隙度和地震波速度之間存在著內(nèi)在聯(lián)系，例如Wyllie時(shí)間方程就是描述巖石速度和孔隙度之間的關(guān)系，即

式中 φ為孔隙度；V為巖石速度；Vm為巖石骨架速度；Vf為孔隙中充填流體速度。

由式（1）可知，如果不考慮巖石中所含油氣的影響，影響速度的主要因素就是巖石骨架和孔隙度大小。根據(jù)Wyllie時(shí)間方程就能夠利用聲波速度和密度計(jì)算儲(chǔ)層孔隙度，同時(shí)這也是儲(chǔ)層預(yù)測(cè)工作中利用地震資料和測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)來(lái)反演計(jì)算孔隙度的理論依據(jù)之一。

然而孔隙度曲線和地震屬性之間并不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，雖然非線性反演方法（如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法）在地球物理數(shù)據(jù)解釋中，得到越來(lái)越多的應(yīng)用，但多數(shù)只是建立在疊后地震屬性基礎(chǔ)之上，而在實(shí)際應(yīng)用中存在一定的不足。因?yàn)榛诏B后的地震方法假設(shè)地震波垂直入射，這種假設(shè)不但帶來(lái)了誤差，同時(shí)還損失了地震資料中振幅隨偏移距變化的信息，掩蓋了泊松比的信息，而泊松比信息和孔隙度關(guān)系密切，比如氣層和疏松巖石的泊松比通常表現(xiàn)為低值，因此充分利用疊前地震信息進(jìn)行孔隙度預(yù)測(cè)，從理論上講具有更好的效果。

作者在本文探討了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的基本原理、特點(diǎn)和適應(yīng)條件，在對(duì)眾多疊前屬性和反演結(jié)果優(yōu)化的基礎(chǔ)上，利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）方法，實(shí)現(xiàn)了孔隙度非線性反演，克服傳統(tǒng)測(cè)井曲線特征重構(gòu)反演在理論基礎(chǔ)上的不足，取得更好的反演結(jié)果，與實(shí)際的地質(zhì)情況非常吻合。

1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演是一個(gè)非線性反演過(guò)程，通過(guò)模擬人的思維方式來(lái)解決問(wèn)題即將大腦中分散存儲(chǔ)的信息綜合起來(lái)，通過(guò)神經(jīng)元之間相互作用的動(dòng)態(tài)過(guò)程形成復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜過(guò)程。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵是信息的分布式存儲(chǔ)和并行協(xié)同處理。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)方法比較多：①按照網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)劃分，可分為前饋型網(wǎng)絡(luò)和反饋型網(wǎng)絡(luò)；②按照函數(shù)逼近的方式劃分包括全局逼近和局部逼近網(wǎng)絡(luò)；③按照學(xué)習(xí)方法劃分包括有監(jiān)督學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)和無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。廣泛應(yīng)用在石油地球物理中的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法主要有回饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP）［1、2］、遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［3］、多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MLFN）、概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）［4］等。

作者在本文中所采用的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又稱(chēng)為PNN，它是一種有監(jiān)督的網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器，是前饋網(wǎng)絡(luò)的一種［5］。它比多層前饋網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)原理簡(jiǎn)單，且易于實(shí)現(xiàn)。它在利用Parzen窗技術(shù)估算概率密度函數(shù)基礎(chǔ)上，采用概率統(tǒng)計(jì)的思路，通過(guò)Bayes分類(lèi)規(guī)則實(shí)現(xiàn)分類(lèi)模式識(shí)別。

PNN由輸入層、樣本層、求和層、決策層共四層組成，結(jié)構(gòu)模型見(jiàn)圖1。

在圖1中X＝ ［x1，x2，…，xm］T為輸入的m維向量，m 即輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)；Y＝ ［y1，y2，...，yL］T為輸出向量；L 為待識(shí)別 的類(lèi)別數(shù)［6］，也是決策層的節(jié)點(diǎn)數(shù)。輸入層是簡(jiǎn)單分布的各神經(jīng)元，只負(fù)責(zé)把輸入向量傳遞給樣本層。樣本層：首先對(duì)輸入特征變量加權(quán)求和，然后輸入到激活函數(shù)計(jì)算未知模式與標(biāo)準(zhǔn)模式的相似度，并將結(jié)果輸出到求和層。PNN激活函數(shù)采用的是徑向基函數(shù)～高斯函數(shù)。求和層單元只與屬于自己類(lèi)的模式層單元相連接，各個(gè)單元根據(jù)Parzen窗技術(shù)求和，并分別計(jì)算每個(gè)類(lèi)別的先驗(yàn)概率。決策層的任務(wù)是根據(jù)各個(gè)類(lèi)別估算的概率，采用Bayes分類(lèi)規(guī)則，判斷確定出最大后驗(yàn)概率所對(duì)應(yīng)的類(lèi)別。

PNN的優(yōu)勢(shì)在于：它無(wú)需進(jìn)行多次充分計(jì)算，就能穩(wěn)定收斂于Bayes優(yōu)化解。如果訓(xùn)練模式樣本數(shù)量固定，只要通過(guò)調(diào)節(jié)平滑參數(shù)，就能實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)快速收斂。

圖1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 PNN architecture

通常PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)展地震儲(chǔ)層反演主要步驟如下：

（1）將已知地質(zhì)目標(biāo)曲線和井旁提取的地震屬性（包括地震道本身及其振幅、頻率、相位等）、地震反演結(jié)果等原始數(shù)據(jù)輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，首先通過(guò)網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)學(xué)習(xí)求取培訓(xùn)模型。

（2）按照培訓(xùn)學(xué)習(xí)后得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，輸入相關(guān)的多種屬性三維數(shù)據(jù)體，完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算，從而得到地質(zhì)目標(biāo)的三維數(shù)據(jù)體。

2 疊前屬性提取和疊前反演

在采用PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行儲(chǔ)層反演前，首先需要開(kāi)展AVO屬性提取和疊前反演。

通常AVO屬性的提取和分析基本上都是基于Zoeppritze方程，其基本思想是對(duì)縱波、橫波速度關(guān)系做出某種假設(shè)，將非線性的Zoeppritz方程簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)化為線性方程，采用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合或加權(quán)疊加可以反演得到各種AVO屬性剖面。文獻(xiàn)［7］中對(duì)AVO屬性提取和解釋有詳細(xì)的論述。

疊前多角度彈性阻抗反演是目前疊前反演的一項(xiàng)重要技術(shù)，將多個(gè)不同角度的彈性阻抗結(jié)合起來(lái)，在一個(gè)反演流程中同時(shí)使用多個(gè)角道集數(shù)據(jù)，利用不同角度的彈性阻抗和彈性參數(shù)之間的關(guān)系，同時(shí)反演得到縱波、橫波和密度數(shù)據(jù)體。

實(shí)現(xiàn)反演的具體步驟包括：①分析疊前時(shí)間偏移道集偏移距、信噪比等基本情況；②分多個(gè)等間隔偏移距范圍進(jìn)行部份疊加，并分別提取優(yōu)化相應(yīng)疊加數(shù)據(jù)的反演子波；③在優(yōu)化參數(shù)后進(jìn)行反演得到縱波、橫波和密度數(shù)據(jù)體［8、9］。

3 多屬性優(yōu)化和檢驗(yàn)

在原有振幅、頻率和相位屬性的基礎(chǔ)上，人們還不斷地從地震資料中發(fā)掘出了新的地震屬性，如波形相似性、信噪比等。一方面更多的地震屬性能夠進(jìn)一步挖掘出地震資料的應(yīng)用潛力，但同時(shí)也造成許多屬性的重復(fù)，給儲(chǔ)層預(yù)測(cè)和地震屬性解釋帶來(lái)困難：①大量增加的地震屬性不但加大了計(jì)算量，并且給地質(zhì)分析帶來(lái)困難，引起混亂；②如果加入的屬性與地質(zhì)目標(biāo)關(guān)系不密切或毫不相干時(shí)，該屬性不但不會(huì)有助于提高解釋精度，還會(huì)干擾地質(zhì)目標(biāo)預(yù)測(cè)；③地震屬性與參與分析的鉆井?dāng)?shù)量之間關(guān)系密切，如果實(shí)際鉆井?dāng)?shù)量較少或者參加分析的地震屬性數(shù)量過(guò)多時(shí)，鉆井和地震屬性之間很容易產(chǎn)生偽相關(guān)，導(dǎo)致錯(cuò)誤的預(yù)測(cè)結(jié)果［10、11］。

因此，在進(jìn)行地震屬性解釋前，必須進(jìn)行地震屬性優(yōu)化，即通過(guò)主觀經(jīng)驗(yàn)或數(shù)學(xué)方法，對(duì)諸多地震屬性進(jìn)行篩選，確定出與地質(zhì)研究目標(biāo)聯(lián)系最緊密，彼此相對(duì)獨(dú)立，個(gè)數(shù)最少的地震屬性，從而減少多解性并提高儲(chǔ)層參數(shù)的預(yù)測(cè)精度。目前已有的地震屬性優(yōu)化方法包括：①專(zhuān)家知識(shí)選擇法；②屬性貢獻(xiàn)量方法和搜索算法；③地震特征參數(shù)與儲(chǔ)層參數(shù)的相關(guān)分析；④關(guān)聯(lián)度分析方法；⑤遺傳算法優(yōu)化方法等［12］。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中，通常采用交叉檢驗(yàn)技術(shù)來(lái)完成多個(gè)地震屬性優(yōu)化，相當(dāng)于上述方法中的求取屬性貢獻(xiàn)量方法，但同時(shí)在此基礎(chǔ)上又有所改進(jìn)。

交叉檢驗(yàn)基本原理為：N＋1個(gè)屬性的多屬性變換的預(yù)測(cè)誤差，總是必須小于等于N個(gè)屬性的多屬性變換的預(yù)測(cè)誤差。隨著更多屬性的加入，雖然額外的屬性能夠改善訓(xùn)練數(shù)據(jù)的擬合情況，但對(duì)于沒(méi)有訓(xùn)練的新數(shù)據(jù)而言，有時(shí)可能毫無(wú)效果，這種情況通常稱(chēng)為“過(guò)度學(xué)習(xí)”。

交叉檢驗(yàn)的目的就是確定“過(guò)度學(xué)習(xí)”這個(gè)臨界點(diǎn)，從而達(dá)到尋找最優(yōu)屬性數(shù)目。在交叉檢驗(yàn)時(shí)，把數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)兩個(gè)部份：訓(xùn)練數(shù)據(jù)集用于得到變換關(guān)系，而檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集則用于檢驗(yàn)變換關(guān)系的應(yīng)用效果，即該變換的實(shí)際預(yù)測(cè)誤差，如果檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集擬合程度不高，或者說(shuō)預(yù)測(cè)誤差大的話就是“過(guò)度學(xué)習(xí)”。

在實(shí)際應(yīng)用中，交叉檢驗(yàn)方法需要依次排除訓(xùn)練集中的每一口井，再對(duì)余下的井?dāng)?shù)據(jù)重新進(jìn)行變換，并計(jì)算被排除井的預(yù)測(cè)誤差。因此在交叉檢驗(yàn)處理過(guò)程中，有多少井就要重復(fù)多少次分析［13］。

以下是我國(guó)東部某地區(qū)實(shí)際資料的應(yīng)用，首先開(kāi)展疊前屬性提取和疊前反演，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)備輸入數(shù)據(jù)。具體包括：①采用已知測(cè)井聲波時(shí)差曲線，建立工區(qū)的三維速度場(chǎng)。根據(jù)前述的AVO屬性提取方法，在疊前時(shí)間偏移道集中，提取AVO的基本屬性P和G三維體；②將疊前時(shí)間偏移道集轉(zhuǎn)換為角道集數(shù)據(jù)，分近、中、遠(yuǎn)三個(gè)角度范圍進(jìn)行部份疊加，采用疊前多角度彈性阻抗反演方法，反演出縱波阻抗、橫波阻抗和密度等彈性參數(shù)數(shù)據(jù)體。

參與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的共包括疊前反演體、疊前AVO屬性體、疊后地震屬性三大類(lèi)中的四十多種屬性，顯然屬性個(gè)數(shù)比較多需要進(jìn)行優(yōu)化，這個(gè)優(yōu)化過(guò)程是通過(guò)各井點(diǎn)位置的交叉檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)的。

圖2（見(jiàn)下頁(yè)）是工區(qū)實(shí)際測(cè)井孔隙度曲線訓(xùn)練過(guò)程中的交叉檢驗(yàn)分析圖，紅色的點(diǎn)表示檢驗(yàn)誤差，黑色的點(diǎn)為訓(xùn)練誤差，任何一個(gè)屬性的訓(xùn)練誤差總是比檢驗(yàn)的要低。隨著參與學(xué)習(xí)的屬性增多，訓(xùn)練誤差一直呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，而檢驗(yàn)誤差卻并非如此，檢驗(yàn)誤差曲線并不是單調(diào)下降的，當(dāng)屬性增加到八個(gè)時(shí)表現(xiàn)為局部最小；屬性數(shù)量從九個(gè)以后總的檢驗(yàn)誤差趨勢(shì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)折變?yōu)橹鸩皆黾樱划?dāng)屬性達(dá)到十一個(gè)時(shí)，誤差突然增大。這說(shuō)明從第八個(gè)屬性以后都屬于“過(guò)度學(xué)習(xí)”，即當(dāng)檢驗(yàn)誤差曲線上出現(xiàn)明顯極小值時(shí)的屬性是最優(yōu)的。

在最終優(yōu)選出的八個(gè)屬性體（見(jiàn)下頁(yè)表1）中，密度、AVO屬性G和橫波阻抗等各類(lèi)疊前屬性占了絕大多數(shù)，說(shuō)明常規(guī)波阻抗中所沒(méi)有的疊前地震信息，對(duì)儲(chǔ)層及其物性影響程度很大，只有更多地利用疊前屬性和疊前反演才能提高儲(chǔ)層識(shí)別能力。

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演及應(yīng)用效果

將測(cè)井孔隙度曲線與優(yōu)選出來(lái)的井旁道地震屬性輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，圖3（見(jiàn)下頁(yè)）為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練孔隙度曲線（紅色）和實(shí)際測(cè)井曲線（黑色）對(duì)比圖，可以看出，每口井在培訓(xùn)時(shí)窗內(nèi)反演結(jié)果與實(shí)際測(cè)井解釋的孔隙度曲線擬合得很好。

利用培訓(xùn)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行三維體的孔隙度反演，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演孔隙度剖面上，砂巖的孔隙度特征十分明顯，通過(guò)孔隙度可以清楚地區(qū)分砂巖和泥巖，暖色調(diào)為高孔隙度，冷色調(diào)為泥巖。圖4（見(jiàn)后面）中井上的黃色曲線為測(cè)井解釋孔隙度曲線，各井孔隙度曲線和實(shí)際反演結(jié)果吻合得很好。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析：實(shí)測(cè)和預(yù)測(cè)孔隙度曲線相關(guān)系數(shù)為0.95，平均相對(duì)誤差僅為3.16%。

利用PNN反演孔隙度結(jié)果更容易進(jìn)行儲(chǔ)層厚度和孔隙度解釋?zhuān)菏紫群?jiǎn)單將孔隙度小于5%值定義為泥巖剔除出去，刻畫(huà)出有效儲(chǔ)層分布；然后沿層統(tǒng)計(jì)計(jì)算有效儲(chǔ)層范圍內(nèi)的孔隙度算術(shù)平均值，得到砂巖孔隙度平面預(yù)測(cè)圖（見(jiàn)下頁(yè)圖5）。

圖2 孔隙度PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練交叉檢驗(yàn)分析圖Fig.2 Intersect test map of porosity PNN training

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練優(yōu)選的地震屬性及訓(xùn)練誤差Tab.1 Optimized seismic attributes and training error

結(jié)合區(qū)域沉積背景和巖心、測(cè)井和錄井資料，沉積相綜合分析結(jié)果顯示：該區(qū)沉積類(lèi)型為扇三角洲相，主要沉積物源來(lái)自北部，砂巖厚度表現(xiàn)為北高南低和北厚南薄的特征，該時(shí)期以進(jìn)積式沉積為主，扇體分布面積大，向南部推進(jìn)，水下分流河道發(fā)育，砂層厚度大，圖5中北粗南細(xì)的儲(chǔ)層物性特征正符合該區(qū)的沉積背景。

5 結(jié)論

實(shí)際資料分析和應(yīng)用表明，相對(duì)于疊后數(shù)據(jù)，疊前地震數(shù)據(jù)中包含有更加豐富的地質(zhì)信息，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)能夠有效地將多個(gè)疊前地震屬性和疊前反演信息融合，能更好地預(yù)測(cè)儲(chǔ)層厚度和孔隙度。但是需要指出的是：對(duì)于復(fù)雜構(gòu)造地區(qū)如小斷塊油氣藏，多數(shù)情況下用于分析的疊前道集通常信噪比低，該方法效果可能會(huì)不理想。因而基于疊前地震屬性和疊前反演的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演技術(shù)目前只能適用于地震資料品質(zhì)好的地區(qū)，尤其是在構(gòu)造相對(duì)簡(jiǎn)單但巖性比較復(fù)雜的地區(qū)，在有針對(duì)性進(jìn)行地震資料保幅處理的前提下，才能取得較好的預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)效果。

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